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1、第六章實數(shù)教學(xué)備注6.1平方根第 1 課時算術(shù)平方根學(xué)習(xí)目標(biāo) : 1.掌握算術(shù)平方根的意義和求法以及實際應(yīng)用,培養(yǎng)合作探究的能力,發(fā)展思維能力,提高實際應(yīng)用能力 .2.獨立思考,合作交流,經(jīng)歷從平方運算到求算數(shù)平方根的演變過程,體會二者的互逆關(guān)系,并會用算術(shù)平方根解決實際問題.3.極度熱情,全力以赴,培養(yǎng)善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的習(xí)慣.重點 :算術(shù)平方根的意義和求法 .難點 :運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題.【自學(xué)指導(dǎo)提示】自主學(xué)習(xí)學(xué)生在課前完成自主學(xué)一、知識鏈接習(xí)部分在括號里填上適當(dāng)?shù)恼龜?shù):() 2=100, ()2=49, ()2= 9, () 2=0.01, () 2=0.0025.
2、25二、新知預(yù)習(xí)1.一般的,如果一個x的平方等于a,即,那么這個正數(shù)x 叫做.規(guī)定: 0 的算術(shù)平方根是.2.a 的算術(shù)平方根記為,讀作, a 叫做.3.被開方數(shù)越大,對應(yīng)的算術(shù)平方根也,這個結(jié)論對所有正數(shù)都成立 .三、自學(xué)自測1.9 的算術(shù)平方根是()A. 3B.3C.-3D.32.估算88 的大小應(yīng)是()A.在 9.19.2之間B.在 9.29.3之間C.在 9.39.4之間D.在 9.49.5之間3. 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:( 1)900;( 2) 1;( 3) 0.16.四、我的疑惑_第1頁共4頁課堂探究一、要點探究探究點 1:算術(shù)平方根問題 1:什么叫算術(shù)平方根?問題 2:如何用符
3、號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根?問題 3:正數(shù)有幾個算術(shù)平方根?0 有幾個算術(shù)平方根?負(fù)數(shù)呢?練一練: 1. 因為 22=4 ,所以 4 的算術(shù)平方根是.2. 下列說法正確的是. 5 是 25 的算術(shù)平方根; 0.01 是 0.1 的算術(shù)平方根 .典例精析例 1.分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:( 1) 100;( 2) 16 ;( 3) 0.49.25例 2.計算:(1) 49 + 2+7 -1;(2) 4+ 9- 16.例 3.填空:( 1) 16 的算術(shù)平方根是 _;( 2) 16 的算術(shù)平方根是 _.方法總結(jié) :注意文字或算術(shù)的表述,讀清題意,再進(jìn)行計算,以防誤解.教學(xué)備注配套 PPT 講授1.
4、情景引入(見幻燈片 3)2.探究點1 新知講授(見幻燈片6-14)第2頁共4頁探究點 2:算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性教學(xué)備注問題: 下列各式中哪些有意義?哪些無意義?為什么?配套 PPT 講授25,-3,-3,(-3)3.探究點2 新典例精析知講授( 見 幻 燈 片例 4.若 |m-1| +n3 =0, 求 m+n 的值 .15-19)方法總結(jié): 幾個非負(fù)數(shù)的和為 0,則每個數(shù)均為 0,初中階段學(xué)過的非負(fù)數(shù)有絕對值、偶次冪及一個數(shù)的算術(shù)平方根 .針對訓(xùn)練1.若|a+3|=0 , 則 a=_.2.若 (m7)20 ,則 m=_.3.若 a50 ,則 a=_.20114.若 a-3|+b40,則代數(shù)式
5、(a b)=_.方法總結(jié): 到目前為止,表示非負(fù)數(shù)的式子有:a 0,|a| 0,a2 0,a 0,例 5.自由下落物體下落的距離 h(米)與下落時間 t(秒)的關(guān)系為 h = 4.9t2 有一鐵球從 19.6 米高的建筑物上自由下落,到達(dá)地面需要多長時間?4.課堂小結(jié)二、課堂小結(jié)算術(shù)平方根的概念1.一般的,如果一個x的 平 方 等 于 a ,即,那么這個正數(shù)x 叫做.2.a 的算術(shù)平方根記為,讀作, a 叫做.算術(shù)平方根的雙重a 3 0 , a 3 0非負(fù)性算術(shù)平方根的應(yīng)用第3頁共4頁當(dāng)堂檢測1. 填空:(看誰算得又對又快)(1)一個數(shù)的算術(shù)平方根是3,則這個數(shù)是.(2)一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a,則這個自然數(shù)是;和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是.(3)81 的算術(shù)平方根為.(4)2的算術(shù)平方根為.2. 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 :64( 1) 169;(2)49 ; (3) 0.0001.3例.下4列式下子列表式示子什表么意示義什?么你意能義求?出你它能們的求值出嗎它?們的值嗎? 19 223 2 132122254. 用大小完全相同的240 塊正方形地板磚,鋪一間面積為60 m2 的會議室的地面,每塊地板
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