《算術(shù)平方根》導(dǎo)學(xué)案

1、第六章實(shí)數(shù)教學(xué)備注6.1平方根第 1 課時(shí)算術(shù)平方根學(xué)習(xí)目標(biāo) ： 1.掌握算術(shù)平方根的意義和求法以及實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)合作探究的能力，發(fā)展思維能力，提高實(shí)際應(yīng)用能力 .2.獨(dú)立思考，合作交流，經(jīng)歷從平方運(yùn)算到求算數(shù)平方根的演變過程，體會(huì)二者的互逆關(guān)系，并會(huì)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問題.3.極度熱情，全力以赴，培養(yǎng)善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的習(xí)慣.重點(diǎn) ：算術(shù)平方根的意義和求法 .難點(diǎn) ：運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.【自學(xué)指導(dǎo)提示】自主學(xué)習(xí)學(xué)生在課前完成自主學(xué)一、知識(shí)鏈接習(xí)部分在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)恼龜?shù)：（） 2=100, （）2=49, （）2= 9, （） 2=0.01, （） 2=0.0025.

2、25二、新知預(yù)習(xí)1.一般的，如果一個(gè)x的平方等于a，即,那么這個(gè)正數(shù)x 叫做.規(guī)定： 0 的算術(shù)平方根是.2.a 的算術(shù)平方根記為，讀作， a 叫做.3.被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也，這個(gè)結(jié)論對(duì)所有正數(shù)都成立 .三、自學(xué)自測(cè)1.9 的算術(shù)平方根是（）A. 3B.3C.-3D.32.估算88 的大小應(yīng)是（）A.在 9.19.2之間B.在 9.29.3之間C.在 9.39.4之間D.在 9.49.5之間3. 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（ 1）900；（ 2） 1；（ 3） 0.16.四、我的疑惑_第1頁(yè)共4頁(yè)課堂探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn) 1：算術(shù)平方根問題 1：什么叫算術(shù)平方根？問題 2：如何用符

3、號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？問題 3：正數(shù)有幾個(gè)算術(shù)平方根？0 有幾個(gè)算術(shù)平方根？負(fù)數(shù)呢？練一練： 1. 因?yàn)?22=4 ，所以 4 的算術(shù)平方根是.2. 下列說法正確的是. 5 是 25 的算術(shù)平方根； 0.01 是 0.1 的算術(shù)平方根 .典例精析例 1.分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（ 1） 100；（ 2） 16 ；（ 3） 0.49.25例 2.計(jì)算：（1） 49 + 2+7 -1；（2） 4+ 9- 16.例 3.填空：（ 1） 16 的算術(shù)平方根是 _;（ 2） 16 的算術(shù)平方根是 _.方法總結(jié) :注意文字或算術(shù)的表述，讀清題意，再進(jìn)行計(jì)算，以防誤解.教學(xué)備注配套 PPT 講授1.

4、情景引入（見幻燈片 3）2.探究點(diǎn)1 新知講授（見幻燈片6-14）第2頁(yè)共4頁(yè)探究點(diǎn) 2：算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性教學(xué)備注問題： 下列各式中哪些有意義？哪些無(wú)意義？為什么？配套 PPT 講授25,-3,-3,(-3)3.探究點(diǎn)2 新典例精析知講授（ 見 幻 燈 片例 4.若 |m-1| +n3 =0, 求 m+n 的值 .15-19）方法總結(jié)： 幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0，則每個(gè)數(shù)均為 0，初中階段學(xué)過的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、偶次冪及一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根 .針對(duì)訓(xùn)練1.若|a+3|=0 ， 則 a=_.2.若 (m7)20 ，則 m=_.3.若 a50 ，則 a=_.20114.若 a-3|+b40，則代數(shù)式

5、(a b)=_.方法總結(jié)： 到目前為止，表示非負(fù)數(shù)的式子有：a 0,|a| 0,a2 0,a 0,例 5.自由下落物體下落的距離 h（米）與下落時(shí)間 t（秒）的關(guān)系為 h = 4.9t2 有一鐵球從 19.6 米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？4.課堂小結(jié)二、課堂小結(jié)算術(shù)平方根的概念1.一般的，如果一個(gè)x的 平 方 等 于 a ，即,那么這個(gè)正數(shù)x 叫做.2.a 的算術(shù)平方根記為，讀作， a 叫做.算術(shù)平方根的雙重a 3 0 ， a 3 0非負(fù)性算術(shù)平方根的應(yīng)用第3頁(yè)共4頁(yè)當(dāng)堂檢測(cè)1. 填空：（看誰(shuí)算得又對(duì)又快）(1)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是3，則這個(gè)數(shù)是.(2)一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則這個(gè)自然數(shù)是；和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是.(3)81 的算術(shù)平方根為.(4)2的算術(shù)平方根為.2. 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 :64（ 1） 169；(2)49 ； (3) 0.0001.3例.下4列式下子列表式示子什表么意示義什？么你意能義求？出你它能們的求值出嗎它？們的值嗎？ 19 223 2 132122254. 用大小完全相同的240 塊正方形地板磚，鋪一間面積為60 m2 的會(huì)議室的地面，每塊地板