高中物理萬有引力部分知識點總結

1、高中物理一一萬有引力與航天知識點總結一、開普勒行星運動定律（1）所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處 在所有橢圓的一個焦點上。（2 ）對于每一顆行星，太陽和行星的聯(lián)線在相等的時間 內(nèi)掃過相等的面積。（3 ）所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二 次方的比值都相等。二、萬有引力定律1.內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個物體 間的引力大小，跟它們的質量的乘積成正比，跟它們的距離 的平方成反比.2 .公式：F= Gm1m2/rA2 ，其中 G= 6.67 X10 -11N m2/kg 2，稱為萬有引力常量。3 .適用條件：嚴格地說公式只適用于質點間的相互作用，當兩個物體間 的距

2、離遠遠大于物體本身的大小時，公式也可近似使用，但此時r應為兩物體重心間的距離。對于均勻的球體，r是兩球心間的距離。三、萬有引力定律的應用1.解決天體(衛(wèi)星)運動問題的基本思路(1) 把天體(或人造衛(wèi)星)的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供，關系式：F= Gm1m2/rA2 = mvA2/r = m w2r = m(2n/T)2r(2) 在地球表面或地面附近的物體所受的重力等于地球對物體的萬有引力，即 mg = Gm1m2/rA2 , gR2 = GM.2 .天體質量和密度的估算通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的周期T,軌道半徑r,由萬有引力等于向心力， 即Gr2(Mm)= mT

3、2(4冗2)r,得出天體 質量 M = GT2(4 n2.(1) 若已知天體的半徑R，則天體的密度p= V(M)=冗R3(4) = GT2R3(3 nr3)(2) 若天體的衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動，其軌道半徑r等于天體半徑R,則天體密度p= GT2(3 n)可見，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的周期，就可求得天體的密度.3 .人造衛(wèi)星(1)研究人造衛(wèi)星的基本方法看成勻速圓周運動，其所需的向心力由萬有引力提供.G2(Mm)=m r(v2)4 2m”2=ma 向.(2) 衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與半徑的關系 由 GMm/rA2 = mvA2/r 得 v = GM/r，故 r 越大，v 越 小 由 GM

4、m/rA2 = mr 32得 3 = GMm/"3 ，故 r 越大，3 越小 由 GMm/"2 = m(4 222 )r 得 T= c ，故r越 大，T越大(3) 人造衛(wèi)星的超重與失重 人造衛(wèi)星在發(fā)射升空時，有一段加速運動；在返回地面時，有一段減速運動，這兩個過程加速度方向均向上，因而都是超重狀態(tài)。 人造衛(wèi)星在沿圓軌道運動時，由于萬有引力提供向心 力，所以處于完全失重狀態(tài)，在這種情況下凡是與重力有關 的力學現(xiàn)象都會停止發(fā)生。(4) 三種宇宙速度 第一宇宙速度(環(huán)繞速度)vi = 7.9 km/s.這是衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大速度，也是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度.若7.9 km/s

5、 WW11.2 km/s ，物體繞地球運行. 第二宇宙速度(脫離速度)V2 = 11.2 km/s.這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度.若11.2km/s wv<16.7 km/s ，物體繞太陽運行. 第三宇宙速度(逃逸速度)v3 = 16.7 km/s這是物體掙脫 太陽引力束縛的最小發(fā)射速度。若 v >16.7 km/s，物體將脫 離太陽系在宇宙空間運行。題型：1 .求星球表面的重力加速度在星球表面處萬有引力等于或近似等于重力，貝GMm/rA2 = mg，所以g = GM/rA2 (R為星球半徑，M為 星球質量).由此推得兩個不同天體表面重力加速度的關系 為：g2(g1) = R12(R22) M2(M1).2 .求某高度處的重力加速度若設離星球表面高h處的重力加速度為gh，貝y：GMm/(R+h)A2 = mg h，所以 gh= GM/ (R+h)A2，可見隨 高度的增加重力加速度逐漸減小。3 .近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星(1) 近地衛(wèi)星其軌道半徑 r近似地等于地球半徑 R,其運動速度v = r(gm)= 7.9 km/s，是所有衛(wèi)星的最大繞行速度；運 行周期T= 85 min，是所有衛(wèi)星的最小周期；向心加速度a=g