小學數(shù)學奧數(shù)方法比較法第一講

1、小學數(shù)學奧數(shù)方法比較法第一講 通過對應用題條件之間的比較，或難解題與易解題的比較，找出它們的聯(lián)系與區(qū)別，研究產(chǎn)生聯(lián)系與區(qū)別的原因，從而發(fā)現(xiàn)解題思路的解題方法叫做比較法。 在用比較法解應用題時，有些條件可直接比較，有些條件不能直接比較。在條件不能直接比較時，可借助畫圖、列表等方法比較，也可適當變換題目的陳述方式及數(shù)量的大小，創(chuàng)造條件比較。（一）在同一道題內(nèi)比較在同一道題內(nèi)比較，就是在同一道題的條件與條件、數(shù)量與數(shù)量之間的比較，不涉及其他題目。1.直接比較例1 五年級甲班要種一些樹。如果每人種5棵，則剩下75棵；如果每人種7棵，則缺15棵。問這個班有多少人？這批樹苗有多少棵？（適于四年級程度）解：

2、將兩種分配方案進行比較，就會發(fā)現(xiàn)，第二次比第一次每人多種：7-5=2（棵）第二次比第一次多種：75+15=90（棵）90棵中含有多少個2棵就是全班的人數(shù)：90÷2=45（人）這批樹苗的棵數(shù)是：5×45+75=300（棵）或7×45-15=300（棵）答略。*例2 四季茶莊購進兩批茶葉，第一批有35箱綠茶和15箱紅茶，共重2925千克。第二批有35箱綠茶和28箱紅茶，共重3640千克。兩種茶葉每箱各重多少千克？（適于五年級程度）解：將前后兩批茶葉的箱數(shù)與箱數(shù)、重量與重量分別比較，可發(fā)現(xiàn)，第二批紅茶箱數(shù)比第一批紅茶箱數(shù)多：28-15=13（箱）第二批紅茶比第一批紅茶多

3、：3640-2925=715（千克）因此，可得每一箱紅茶重量：715÷13=55（千克）每一箱綠茶重量：（2925-55×15）÷35=（2925-825）÷35=2100÷35=60（千克）答略。2.畫圖比較有些應用題由于數(shù)量關系復雜、抽象，不便于通過直接推理、比較看出數(shù)量關系，可借助畫圖作比較，就容易看出數(shù)量關系。解：作圖13-1，比較已修過米數(shù)與未修過米數(shù)的關系可看出，這段公路一共分為（7+2）份。答略。3.列表比較有些應用題適于借助列表的方法比較條件。在用列表的方法比較條件時，要把題中的條件摘錄下來，盡量按“同事橫對，同名豎對”的格式排列成表。這就是說，要盡量使同一件事情的數(shù)量橫著對齊，使單位名稱相同的數(shù)量豎著對齊。例 趙明準備買2千克蘋果和3千克梨，共帶6.8元錢。到水果店后，他買了3千克蘋果和2千克梨，結果缺了0.4元錢。求每千克蘋果、梨各多少元錢？（適于五年級程度）解：摘錄已知條件排列成表13-1。比較、兩組數(shù)量會看出：由于多買了1千克蘋果，少買了1千克梨，才缺了0.4元?？梢?千克蘋果比1千克梨貴0.4元。從買2千克蘋果、3千克梨的6.8元中去掉買2千克蘋果多用的錢，便可以把買2千克蘋果當成買2千克梨，則一共買梨（2+3）千克，用錢：6.8-0.4×