《用頻率估計(jì)概率》同步練習(xí)題

1、25.3用頻率估計(jì)概率1當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，同一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的_附近，所以我們可以通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)， 用同一個(gè)事件發(fā)生的_來(lái)估計(jì)這事件發(fā)生的概率( 填“頻率” 或“概率” )2 50 張牌，牌面朝下，每次抽出一張記下花色后放回，洗勻后再抽，抽到紅桃、黑桃、梅花、方片的頻率依次是16、 24、 8、 52，估計(jì)四種花色分別有_張3在一個(gè) 8 萬(wàn)人的小鎮(zhèn)， 隨機(jī)調(diào)查了1000 人，其中有 250 人有訂報(bào)紙的習(xí)慣，則該鎮(zhèn)有訂報(bào)紙習(xí)慣的人大約為_萬(wàn)人4為估計(jì)某天鵝湖中天鵝的數(shù)量，先捕捉10 只，全部做上記號(hào)后放飛過(guò)了一段時(shí)間后，重新捕捉40 只，其中帶有標(biāo)記的天鵝有2 只據(jù)此可估算出該地區(qū)大約

2、有天鵝_只5如果手頭沒(méi)有硬幣，用來(lái)模擬實(shí)驗(yàn)的替代物可用()A汽水瓶蓋B骰子C錐體D兩個(gè)紅球6在“拋硬幣”的游戲中，如果拋了10000 次，則出現(xiàn)正面的概率是50，這是 ()A確定的B可能的C不可能的D不太可能的7對(duì)某廠生產(chǎn)的直徑為4cm的乒乓球進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量檢查，結(jié)果如下：(1) 計(jì)算各次檢查中“優(yōu)等品”的頻率，填入表中；抽取球數(shù)優(yōu)等品數(shù)優(yōu)等品頻率n5010050010005000m45924558904500mn(2) 該廠生產(chǎn)乒乓球優(yōu)等品的概率約為多少?8某封閉的紙箱中有紅色、黃色的玻璃球若干，為了估計(jì)出紙箱中紅色、黃色球的數(shù)目，小亮向紙箱中放入 25 個(gè)白球，通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白

3、球的頻率為 25，摸到黃球的頻率為 40，試估計(jì)出原紙箱中紅球、黃球的數(shù)目9一口袋中有6 個(gè)紅球和若干個(gè)白球，除顏色外均相同，從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，再把它放回口袋中搖勻重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)共300 次，其中120 次摸到紅球，則口袋中大約有 _ 個(gè)白球10某班級(jí)有學(xué)生40 人，其中共青團(tuán)員15 人，全班分成4 個(gè)小組， 第一小組有學(xué)生10 人，其中共青團(tuán)員4 人如果要在班內(nèi)任選一人當(dāng)學(xué)生代表，那么這個(gè)代表恰好在第一小組內(nèi)的概率為 _；現(xiàn)在要在班級(jí)任選一個(gè)共青團(tuán)員當(dāng)團(tuán)員代表，問(wèn)這個(gè)代表恰好在第一小組內(nèi)的概率是_11在 5 瓶飲料中有 2 瓶已過(guò)了保質(zhì)期， 從 5 瓶飲料中任取 2 瓶，則取到的

4、 2 瓶都過(guò)了保質(zhì)期的可能性是多少 ?請(qǐng)你用替代物進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，估計(jì)問(wèn)題的答案12某筆芯廠生產(chǎn)圓珠筆芯，每箱可裝2000 支一位質(zhì)檢員誤把一些已做標(biāo)記的不合格產(chǎn)品也放入箱子里，若隨機(jī)拿出100 支，共做 10 次實(shí)驗(yàn)，這100 支中不合格筆芯的平均數(shù)是5，你能估計(jì)箱子里有多少支不合格品嗎?若每支合格品的利潤(rùn)為0.5 元，如果顧客發(fā)現(xiàn)不合格品， 需雙倍賠償 ( 即每支賠1 元 ) ，如果讓這箱含不合格品的筆芯走上市場(chǎng)，根據(jù)你的估算這箱筆芯是賺是賠?賺多少或賠多少?13為估計(jì)某一池塘中魚的總數(shù)目，小英將 100 尾做了標(biāo)記的魚投入池塘中，幾天后，隨機(jī)捕撈，每次捕撈后做好記錄，然后將魚放回，如此進(jìn)行

5、20 次，記錄數(shù)據(jù)如下：總條數(shù)50456048103042381510標(biāo)記數(shù)2132011201總條數(shù)53362734432618222547標(biāo)記數(shù)2121211212(1) 估計(jì)池塘中魚的總數(shù)根據(jù)這種方法估算是否準(zhǔn)確?(2) 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)另一種標(biāo)記的方法，使得估計(jì)更加精準(zhǔn)14小明在乒乓球館訓(xùn)練完后，不慎將若干白球放入了裝有30 個(gè)橙色球的袋子中，已知兩種球除顏色外都相同，你能幫他設(shè)計(jì)一個(gè)方案來(lái)估計(jì)放進(jìn)多少白球嗎?15北京聯(lián)通公司市場(chǎng)部經(jīng)理小張想了解市內(nèi)移動(dòng)公司等對(duì)手的市場(chǎng)占有率及用戶數(shù)量，你能幫他設(shè)計(jì)一種方案估計(jì)出其他公司用戶的數(shù)量嗎?16一口袋中只有若干粒白色圍棋子，沒(méi)有其他顏色的棋子；而且不許

6、將棋子倒出來(lái)數(shù)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案估計(jì)出其中白色棋子的數(shù)目參考答案1概率，頻率2 8， 12， 4， 26 3 24 200 5A 6B7 (1)頻率依次為 0.90 ， 0.92 ， 0.91 ，0.89 ， 0.90 ； (2) 概率是 0.9 8可估計(jì)三色球總數(shù)為1499 10 ;25100 個(gè)，則黃球約為40 個(gè)，紅球約為10040 2535 個(gè)25%11可能性是 1 ; 可取 3 個(gè)白球和兩個(gè)紅球， 用紅球代表過(guò)了保質(zhì)期的飲料，從這 5 個(gè)球中10任取兩個(gè)，這兩個(gè)均為紅球的概率即為所求12 (1) 20005支不合格產(chǎn)品；100 ( 支) ，估計(jì)箱子里有 100100(2)0.5 &#

7、215; (2000 100) 1× 100 850( 元 ) ，這箱筆芯能賺錢，賺了850元13 (1) 先求有標(biāo)記數(shù)與總條數(shù)的比28 , 得池塘魚數(shù)100282425條，估計(jì)可能不太679679準(zhǔn)確，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)次數(shù)太少(2) 可以先撈出一定數(shù)目的魚 ( 比如 30 條 ) ，做上標(biāo)記再放回， 一天后， 在池塘里隨機(jī)撈取，每次撈50 條，求帶有標(biāo)記和不帶有標(biāo)記魚的數(shù)目比重復(fù)實(shí)驗(yàn)100 次，求出平均值，然后用30 除以平均比值，即可估計(jì)池塘里的魚數(shù)14從袋中隨機(jī)摸取一球，記下顏色放回?fù)u勻，摸20 次為一次實(shí)驗(yàn)，若摸出n 個(gè)橙球，則摸到橙球的頻率為n ; 重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，用實(shí)驗(yàn)頻率估計(jì)理論概率；用30n 求出袋中2020球的總數(shù)，再用總數(shù)減去30 個(gè)橙球數(shù)，就得出放進(jìn)去的白球數(shù)15首先統(tǒng)計(jì)出聯(lián)通用戶數(shù)量m，然后隨機(jī)調(diào)查1000 名手機(jī)用戶，如果其中有n 名中國(guó)聯(lián)通用戶，則可估計(jì)對(duì)手的市場(chǎng)占有率為1n, 對(duì)手用戶數(shù)量為1000mm 名1000n16方案一： 從口袋中摸出 10 粒棋子做上標(biāo)記， 然后放回口袋 拌勻后從中摸出 20 粒棋子，求出標(biāo)記的棋子與 20 的比值