九年級數(shù)學(xué)相似三角形綜合練習(xí)題及答案.

1、九年級數(shù)學(xué)相似三角形綜合練習(xí)題及答案1填空 （本題 14 分）（ 1）若 a=8cm， b=6cm ， c=4cm，則 a、b、 c 的第四比例項(xiàng) d=_ ；a、 c 的比例中項(xiàng) x=_ 。（2） ( 2 x) : xx : (1x) 。則 x=_ 。（3）在比例尺為1： 10000 的地圖上，距離為3cm 的兩地實(shí)際距離為 _公里。（4）圓的周長與其直徑的比為 _。（5）若 a5 ，則 ab =_ 。b3b（6）若 a：b： c=1： 2： 3，且 a b c6 ，則 a=_， b=_ ，c=_。（7）如圖 1，ABACBC3 ，則（ 1）CE（ 2）若 BD=10cm ，則 AD=_cm

2、。ADAEDE2AE（ 3）若 ADE 的周長為 16cm，則 ABC 的周長為 _。（8）若點(diǎn) c 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)，且 ACCB，AB_， BC_。ACAB2選擇題（本題 9 分）（1）根據(jù) ab=cd，共可寫出以a 為第四比例項(xiàng)的比例式的個數(shù)是（）A0 B1 C 2 D3（2）若線段 a、 b、 c、d 成比例，則下列各式中一定能成立的是（）A abB cddcabC daD cbcbda（3）如圖： DE/BC ，在下列比例式中，不能成立的是（）A ADAEB DEAEDBECBCECC ABACD DBABADAEECAC3已知： ab2 。求（ 1）a；（ 2） 3a2b

3、 。（本題 10 分）b3b3a2a3b4若 x： y： z=2： 7：5， x 2y3z6 ，求 xy 的值。（本題 6 分）z 25已知： ace2 ，且 2bd5f 18 。求2a c 5e 的值。（本題 6 分）bdf36已知：線段 AB ，求作線段 x，使 x2分）AB 。（本題 637已知： 如圖，線段 AB=2 ，點(diǎn) C 是 AB 的黃金分割點(diǎn)， 點(diǎn) D 在 AB 上，且 AD 2BD AB。求 CD 的值。（本題 6 分）AC8如圖，已知： ABC 中， DE/BC ，分別交 BA 、 CA 的延長線于點(diǎn) D 、E， F 是 BC 的中點(diǎn)， FA 的延長線交 DE 于點(diǎn) G。求

4、證： DG=EG 。（本題 6 分）9已知： D 是 ABC 的邊 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn)E 在 BC 邊上，且BE ： EC=1： 3， ED 的延長線與 CA 的延長線交于 F。求證： AF1 。（本題 6 分）AC210如圖，已知：梯形ABCD 中， AD/BC ， AC 、 BD 交于點(diǎn) O， E 是 BC 延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)F在DE上，且 DFAO 。求證： OF/BC 。（本題 6 分）EFOC11如圖，已知：E 為ABCD 的邊 BC 延長線上一點(diǎn)，AE 交 BD 于 G，交 DC 于 F。求證： AG 2EGFG 。（本題 7 分）。12如圖，已知：D 是 ABC 的邊 BC 上一點(diǎn)，

5、過D 點(diǎn)的直線交AC 于 Q，交 AB 延長線于 P，AE/BC ，交 PQ 于 E，PD ：PE=DQ ：QE。求證：（ 1）D 是 BC 的中點(diǎn)；（ 2）QA ·PB=PA ·QC。（本題 12 分）*13 已知： aac 。求證： 112 。bcbabc14如圖，已知：AB/CD ，AC 、BD 交于點(diǎn) O，OE/AB 交 BC 于點(diǎn) E。求證： 111。ABDCOE參考答案1.（ 1） 3cm； 42cm（ 2） 23（ 3） 0.3（ 4） （ 5） 23（ 6）3，6， 9（ 7）（ 1） 5 （ 2） 4cm （ 3） 24cm2（8）5 1，35 ，2251

6、AC22、（ 1） C（ 2）B（3） Ba53、解：由已知：b3 a=5k b=3kab2b3ab b23b3（1）a5k53a3k 15k12b（2） 3a2b15k6k21: 12a3b10k9k4、解：設(shè)x=2k y=7k z=5k x=4 ， y=14 ， z=10，由 x-2y+3z=6 x y189z2100502k-14k+15k=6 ， 3k=6 k=25、解：ace2bdf3 2ac5e22bd5 f32b-d+5f=18 2a c 5e 218 3 2a-c+5e=126、7、解： c 為 AB 黃金分割點(diǎn) AC2AB CA( ABAC)，又 AD 2BDABAD5 1A

7、B2AB=2 ， AD51從而 ACABBC3 5CDADAC5135254AC2ACABAB20ACAB5AB 2251ACAB2 CD254AC35512（點(diǎn) e 還是 AD 黃金分割點(diǎn)）AGGDAGEGDGEG8、證明： DE BC ，BFAFFCFCAFBF F 為 BC 中點(diǎn)， DG=EG 。9、證明：過點(diǎn) A 作 AG BC 交 DF 于 G， 3=4，D 為 AB 中點(diǎn)， 1=2， AD=DB ADG BDE AG=BE ， BE： EC=1： 3AG ： EC=1 ： 3， AF ： FC=1： 3， AF ： AC=1 ：210、證明： AD BCDOAODFAOOC又OC DODFOBEFDFBCOBEFEGDG11、證明：平行四邊形ABCD 中， AD BC，AGAB DCBG DGAGEGAGBGGFAGGF AG2EGFG12、證明：（ 1） AE BC ，DCDQBDPDAEQEAEPE又 DQPDDCBD DC=BDQEPEAEAED 為BC中點(diǎn)（2） BC AE ， PBBDDCQCPAAEAEQAQA · PB=PA