初中數(shù)學(xué)教師遴選試題及答案

1、初中數(shù)學(xué)學(xué)科試題本試題第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I 卷1至2頁，第II卷3至6頁，共100分，考試時(shí)間120分鐘成績統(tǒng)計(jì)題號一二三總分16171819得分第I卷（選擇題共40分）注意事項(xiàng):1 .答第I卷前，請考生務(wù)必將自己的姓名.準(zhǔn)考證號.填寫到指定2 .第I卷每小題選出答案后，請把選項(xiàng)填寫到答題欄內(nèi)； 一、選擇題（1-5為不定項(xiàng)選擇，6-10為單項(xiàng)選擇）（每小題3分,共30分）題號12345得分評卷人答案題號678910答案A.抽象B. 推理C.建模D.分類討論1.數(shù)學(xué)的基本思想有（）2 .課程內(nèi)容的選擇要處理好的關(guān)系有（）A.教師與學(xué)生B.過程與結(jié)果C.直觀與抽象D.

2、直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)3 .義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得（）A.人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)B.人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育C.不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展D.養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣4 .數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)（）A.基礎(chǔ)性 B. 普及性 C. 創(chuàng)新性 D. 發(fā)展性5 .情感態(tài)度的評價(jià)應(yīng)依據(jù)課程目標(biāo)的要求，采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行。主要方式有（）A.課堂觀察B. 課內(nèi)作業(yè) C.課后訪談D.活動記錄6 .小王與小李約定下午 3點(diǎn)在學(xué)校門口見面，為此，他們在早上8點(diǎn)將自己的手表對準(zhǔn),小王于下午3點(diǎn)到達(dá)學(xué)校門口，可是小李還沒到，原來小李的手表比正確時(shí)間每小

3、時(shí)慢4分鐘.如果小李按他自己的手表在3點(diǎn)到達(dá)，則小王還需要等（）（正確時(shí)間）分鐘. 分鐘. 分鐘. 分鐘.7 .如圖 1, 4ABC中，AB=1, AC=2 / ABC=90 ,若 BQ EF、GH都垂直于 AC DE FG HI都垂直于BC則4 HIC的面積與 ABC面積的比是（）A.（ 4） 6.3 6 x（4）.A D F1H/ MDNgg點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，x（4）68 .如圖 Rt ABC中，AB=AC點(diǎn) D為 BC中點(diǎn)./ MDN=90 ,ANEFMDDM DN分別與邊AB AC交于E F兩點(diǎn).下列結(jié)論（BE+CF = -BC S AAEFfC S AABC S 四邊形 AED=AD , E

4、F24AD>EFAD與EF可能互相平分，其中正確結(jié)論的個數(shù)是9 .設(shè)x 3色，則代數(shù)式x（x 1）（x 2）（x 3）的值為（）A. 0B. 1C. - 1D. 210 .若不等式2x 1 3x 3 a有解，則實(shí)數(shù)a的最小值是（）A. 1 B . 2 C . 4 D .6初中數(shù)學(xué)學(xué)科試題第II卷（非選擇題共70分）注意事項(xiàng)：1 .第II卷用藍(lán)、黑鋼筆或中性筆直接答在試卷中（除題目有特殊要求外）；2 .答卷前將座號和密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。二、填空題（每小題 4分，共20分）11 .初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)， 統(tǒng)計(jì)與概率，四個部分。12 .第三學(xué)段刪除的主要內(nèi)容有：有效數(shù)利用一次函數(shù)的

5、圖象，求方程組的近似解；視點(diǎn)、視角、盲區(qū)13 .泰安市中考對事件的概率的基本要求是：了解概率的意義，運(yùn)用計(jì)算簡單隨機(jī)事件發(fā)生的概率，通過實(shí)驗(yàn)，獲得事件 發(fā)生的概率；知道通過大量地重復(fù)試驗(yàn)，可以用 來估計(jì)概率。14 .已知直角三角形兩邊x,y的長滿足* 4 相 5y 6 0,則第三 邊長為解決本題所用的主要數(shù)學(xué)方為1個單位長度每秒.以。為圓心、。3為半徑的圓在運(yùn)動過程中與 ABC的邊第二次相切時(shí)是點(diǎn)O出發(fā)后第 秒.本題考點(diǎn)為：16.試題解析題(本題滿分12分)如圖所示，現(xiàn)有一張邊長為 4的正方形紙片 ABCD，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn) A、點(diǎn)D重合)將正方形紙片折疊，使點(diǎn) B落在P 處

6、，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H,折痕為EF,連接BP、BH .(1)求證：/APB=/BPH;(2)當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動時(shí)，4PDH的周長是否發(fā)生變化并證明你（3）設(shè)AP為x,四邊形EFGP的面積為S,求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，試問 S是否存在 最小值若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由.（要求:先寫出本題考點(diǎn)，分析解題思路，解答，最后對本題進(jìn)行點(diǎn)評）17.（本題滿分8分）泰安市初中學(xué)業(yè)考試說明中對“二次函數(shù)”的學(xué)業(yè)水平要求為卜導(dǎo)|評卷 18.（本題滿分10分）中學(xué)數(shù)學(xué)研 分 人究的對象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合，或形數(shù)結(jié)合。我國著

7、名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非?！皵?shù)形結(jié)合” 是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，利用它解決問題可使初中數(shù)學(xué)中的復(fù)“數(shù)形結(jié)合”雜問題簡單化，抽象問題具體化。請你設(shè)計(jì)一道數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用 來分析解答。19.（本題滿分20分）寫出青島版八年級下冊相似多邊形一課的教學(xué) 設(shè)計(jì)簡案。（主要寫教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)、難點(diǎn)，教學(xué)設(shè)想即可）初中數(shù)學(xué)學(xué)科試題參考答案一、選擇題（1-5為不定項(xiàng)選擇，6-10為單項(xiàng)選擇）（每小題3分, 共30分）題號12345678910答案ABCBCDBCABDACDCACCC二、填空題（每小題 4分,共20分）12.圖形與幾何， 綜合與實(shí)踐。12.一元一次不等式組的應(yīng)用；

8、梯形、等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容;14.列舉法（包括列表、畫樹狀圖），頻率 。14. 2J2或J13或屈.分情況討論 .三、解答題:考點(diǎn)：翻折變換15. 4秒.（1）直線與圓的位置關(guān)系；（2）等邊三角形的性質(zhì)16.試題解析題（本題滿分12分）（折疊問題）；二次函數(shù)的最值；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)。2 分分析：（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出 / PBC=/BPH,進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出 / APB= / PBC 即可得出答案；（2）首先證明 ABPQBP,進(jìn)而得出 BCHBQH,即可得出PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8 ;（3）利用已知得出 EFMBPA,進(jìn)而利用在

9、RtAAPE中，（4-BE） 2+x2=BE2,利用二次函數(shù)的最值求出即可. 5分解答： （1）解：如圖 1, PE=BE,/ EBP=ZEPB.又 / EPH=Z EBC=90 °, / EPH - / EPB= / EBC - / EBP.即 / PBC= / BPH .又 AD / BC,/ APB= / PBC./ APB= / BPH .（2） APHD的周長不變?yōu)槎ㄖ?8.證明：如圖2,過B作BQLPH,垂足為 Q.由（1）知/ APB= / BPH ,又/ A= / BQP=90 °, BP=BP,AABP AQBP.AP=QP , AB=BQ .又 AB=B

10、C ,BC=BQ .又/ C=/BQH=90 °, BH=BH ,ABCHABQH .CH=QH .APHD 的周長為：PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8 （3）如圖3,過F作FMAB,垂足為 M,貝U FM=BC=AB 又EF為折痕，EF± BP. / EFM+ / MEF= / ABP+ / BEF=90 °,/ EFM= / ABP .又 : / A= / EMF=90 °,AEFMABPA.EM=AP=x .在 RtAPE 中，（4BE） 2+x2=BE2.2解得，02 .CF=2EM* ' t.8又四邊形PEFG與

11、四邊形BEFC全等，二.Ll；EK_）L " :二.即：Sx22k+8.配方得，5=1（丁2）。6，當(dāng)x=2時(shí)，S有最小值 6. 10 分點(diǎn)評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理、二次函數(shù)的最值問題等知識，熟練利用全等三角形的判定得出對應(yīng)相等關(guān)系是解題關(guān)鍵.-12分17題.（每條2分共8分）答：（1）能確定二次函數(shù)的表達(dá)式，了解二次函數(shù)的意義。（2）會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)。（3）會用根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，開口方向，和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡單實(shí)際問題。（4）會利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。18

12、題.答題要點(diǎn)：1.試題有意義適合用“數(shù)形結(jié)合”解答得 5分.2. 解答規(guī)范合理得5分3. 不用數(shù)形結(jié)合解答不得分4. 其它情況酌情得分19題：相似多邊形 教學(xué)目標(biāo)：知識與技能1. 知道相似多邊形的概念，能夠根據(jù)概念判定兩個多邊形相似 .2. 理解并熟練運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì).過程與方法1. 通過復(fù)習(xí)相似三角形引入相似多邊形。2. 教師在教學(xué)過程中注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納、類比、 猜想的等方式，讓學(xué)生學(xué)會用概念判定多邊形是否相似。3. 通過類比三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)，在例題的學(xué)習(xí)過程中體會相似多邊形在實(shí)際生活中的應(yīng)用。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過直觀感受，培養(yǎng)學(xué)生對圖形的識別能力和推理能力，是學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)；通過相似的一一對應(yīng)，讓學(xué)生體會相似的奇妙；通過利用相似多邊形的知識解決實(shí)際問題， 讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性。教學(xué)重點(diǎn)：1. 理解相似多邊形的概念以及相似多邊形的特征。2. 相似比的應(yīng)用。