八年級上數(shù)學(xué)幾何培優(yōu)試題分類

1、.B. 一定都是鈍角；D.可以有兩個直角；AB=AC, /A=130° ,將它貝 U/CAN=()5.周長為P的三角形中，最長邊m的取值范圍是八年級上數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)（一）：三角形（1）1、zABC的內(nèi)角為/ A, /B, CC,且/ 1= ZA+ZB, /2=/B+/C, /3=/A+/C,則/1、/ 2、/ 3 中（）A .至少有一個銳角；C.至少有兩個鈍角；2、如圖，在等腰 ABC中,向右平移到 DEF的位置，使AB=BE,若BD和AF相交于點M,則/ BMF等于（）A. 130°B. 1425C. 150°D.3 .如上圖，在四邊形 ABCD中，AB/CD,

2、AD/ BC, 點E是AD中點，點F是CD上一點，若S abe 8 , S DEF 3 ,則 S bef4 . ABC中，AB=BC,在BC上取點N和M(N比M更靠近B),使得NM=AM 且/ MAC=/ BAN,A. 300B. 450C. 60°D. 75m P B P6.各邊長均為整數(shù)且三邊各不相等的三角形的周長小于13,這樣的三角形個數(shù)共有（）A. 5個 B. 4個 C. 3個D. 2個7 .等腰三角形的周長為24cm,腰長為xcm,則x的取值范圍是8 .不等邊三角形中，如果有一條邊長等于另外兩條邊長的平均值，那么，最大邊上的高與最小邊上的高的比值k的取值范圍是（）D.一3_

3、 1A. k 1 B, - k 1 C. 1<k<2 439.已知三角形的三邊的長a、b、c都是整數(shù)，且a< b<c ,若b=7 ,則這樣的三角形有（A. 14 個 B. 28 個C . 21 個 D. 49 個10 .如果三角形的一個外角大于這個三角形的某兩個內(nèi)角的2倍，那么這個三角形一定是（）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.直角或鈍角三角形11 .如下圖，在4ABC中，BC>AC, /A=60° ,D、E分另為AB、AC的中點，若PC平分/ ACB, PD平分/ ADE,貝叱 DPC=12 .如上圖，在直角三角形ABC的兩直角邊A

4、C、BC上分別作正方形ACDE和CBFG連接DG,連接AF交BC于 W,連接GW。若AC=14, BC=28。則4AGW的面積為13、如圖19, D、E分別是邊AC的兩個四等分點，試在 ABC內(nèi)找一點O,分別在邊AB、BC上找一點F、G,使得OD、OE、OF、OG把 ABC分成面積相等的四部分。14 .如圖525,豫東有四個村莊 A、B、C、D.現(xiàn)在要建造一個水塔 P.請回答水塔P應(yīng)建在何位置,才能使它到4村的距離之和最小，說明最節(jié)約材料的辦法和理由.上工21 5-2515 . zABC中，三個內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，且 ZA<ZB<ZC, 4/C=7/A,求/A的度數(shù).16 .如圖，

5、BE是/ABD的平分線.CF是/ ACD的平分線，CF 交于 G,若/BDC=140°，/BGC=110°，求/A 的大小.望杯”邀請賽試題）17 .不等邊 ABC的兩條高長度分別為4和12,若第三條高的長也是整數(shù)，試求它的長.國數(shù)學(xué)邀請賽試題）18 .現(xiàn)有長為150cm的鐵絲，要截成n（n>2）小段，每段的長為不小于1cm的整數(shù).如果其中任意3小段都不能拼成三角形，試求 n的最大值，此時有幾種方法將該鐵絲截成滿足條件的n段.（第17屆江蘇省競賽題）八年級上數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)（二）：三角形（2）1 .若三角形的三個外角的比是 2: 3: 4,則這個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是

6、. （2003年 河南省競賽題）2 . 一條線段的長為a,若要使3a1, 4a+1 , 12 a這三條線段組成一個三角形，則 a的取值 范圍是.3 .如圖，在 ABC中，兩條角平分線CD、BE相交于點F, /A=60° ,則ZDFE=度.4 .如圖，DC 平分/ADB, EC平分/AEB,若/ DAE= a , /DBE= 0 , WJ/DCE=.（用a、B表4.（山東省競賽題）5 .以1995的質(zhì)因數(shù)為邊長的三角形共有（）A. 4 個 B. 7 個 C. 13 個 D. 60個6 . 4ABC的內(nèi)角A、B、C滿足3A>5B, 3C< 2B,則這個三角形是（）A.銳角三角

7、形 B.直角三角形 C.鈍角三角形D.不能確定7 .如圖，4ABC內(nèi)有三個點D、E、F,分別以A、B、C、D、E、F這六個點為頂點畫三角形，如果每個三角形的頂點都不在另一個三角形的內(nèi)部，那么，這些三角形的所有內(nèi)角之和為（）A. 3600B. 9000 C. 1260° D. 1440° （重慶市競賽題）8 .如圖，在RtABC中，/C=90° ,4=30° , £的平分線與/ B的外角平分線交于 E點,連2SAE,則/人£8是（）A. 500B. 45°C. 400 D. 35°（山東省競賽題）9 .如圖，已知/

8、3=/1+/2,求證：/ A+/B+/C+/D=18010 .已知三角形的三條邊長均為整數(shù)，其中有一條邊長是4,但它不是最短邊，這樣的三角形共有 個.11 a三角形的三個內(nèi)角分別為=B、丫，且06丫，=2丫，則B的取值范圍.12 .已知4ABC的周長是12,三邊為a、b、c,若b是最大邊，則b的取值范圍是.13 .如圖，E和D分別在 ABC的邊BA和CA的延長線上，CF、EF分別平分/ ACB和/AED, 若/B=70° , ZD=40° ,則ZF的大小是.14 .如圖，已知射線ox與射線oy互相垂直，B, A分別為ox、oy上一動點，/ ABx、/ BAy 的平分線交于C

9、.問：B、A在ox、oy上運動過程中，/ C的度數(shù)是否改變陪不改變，求出 其值；若改變，說明理由.15 .將長度為2n（n為自然數(shù)，且n>4）的一根鉛絲折成各邊的長均為整數(shù)的三批角形，記（a, b, c）為三邊的長，且滿足a&b&c的一個三角形.（1）就n = 4, 5, 6的情況，分別寫出所有滿足題意的（a, b, c）;（2）有人根據(jù)（1）中的結(jié)論，便猜想：當(dāng)鉛絲的長度為 2n（n為自然數(shù)且n4）時，對應(yīng)（a, b, c） 的個數(shù)一定是n-3,事實上，這是一個不正確的猜想，請寫出 n = 12時的所有（a, b, c）,并 回答（a, b , c）的個片數(shù)；（3）試將

10、n=12時所有滿足題意的（a, b, c）,按照至少兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.（河北省初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新與知識應(yīng)用競賽試題）八年級上數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)（三）：全等三角形（1）1 .如圖，AD、A'D'分別是銳角 ABC和 ABC'和C、BC邊上的高，且 AB= A'B' ,AD = A'D',若使ABCA'B'C',請你補充條件（只需要填寫一個你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件 ）.（黑龍江省中考題）第1題（第2題 |（第3題）2 .如圖，在 ABD和4ACE中，有下列 4個論斷： AB=AC ;AD = AC;/ B=/C;BD=CE ,請以其

11、中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出一個真命題（用序號。一。的形式寫出 ）.（海南省中考題）.3 .如圖，把大小為4X4的正方形方格圖形分割成兩個全等圖形，例如圖 1.請在下圖中，沿著虛線畫出四 種不同的分法，把 4X4的正方形方格圖形分割成兩個全等圖形.4 .如圖，DAAB, EA±AC, AB = AD, AC= AE, BE和 CD 相交于 O,則/ DOE 的度數(shù)是 .5.如圖，已知 OA=OB , OC=OD ,下列結(jié)論中：/確的是（）A=/B;(DE=CE;連 OE,則OE平分/ O,正A. B. C. D.6 .如圖，A在DE上,F在AB上，且 AC=CE,

12、/1 = /2 = /3,則DE的長等于（）A. DC B. BCC. AB D. AE+AC（2003年武漢市選拔賽試題 ）7 .如圖，AB/ CD,，AC/ DB, AD與BC交于O, AEXBCT E, DF, BC于F,那么圖中全等的三角形有 （）A. 5對 B. 6對C. 7對D. 8對8 .如圖，把 ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn) 35° ,得到A'B'C' ,A'B'交AC于點D,已知/ A'DC=90° ,求/A 的度數(shù).（貴州省中考題）9 .如圖，在 ABE和4ACD中，給出以下 4個論斷： AB=AC ;AD=AE

13、;AM = AN ; AD±DC,AEXBE.以其中3個論斷為題設(shè)，填人下面的“已知”欄中，一個論斷為結(jié)論，填人下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程.（荊州市中考題）已知：求證：10 已知：如圖， RtAABC RtA ADE, Z ABC=Z ADE=90 °,試以圖中標(biāo) 有字母的點為端點，連結(jié)兩條線段，如果你所連結(jié)的兩條線段滿足相等、垂直或平行關(guān)系中的一種，那么 請你把它寫出來并證明.11 .若兩個三角形的兩邊和其中一邊上的高分別對應(yīng)相等，試判斷這兩個三角形的第三邊所對的角之間的關(guān)系，并說明理由.（“五羊杯”競賽題改編題）12 . (1)已知 ABC

14、和A'B'C'中，AB= A 'B' ,BC= B'C' , zBAC=Z BAC=100求證： ABCA'B'C'(2)上問中，若將條件改為 AB = A'B' ,BC= B'C' , ZBAC=/B'A'C =70結(jié)論是否成立？為什么？13 .如圖，BD、CE分別是 ABC的邊AC和AB上的高，點P在BD的延長線上,BP = AC，點 Q 在 CE上，CQ=AB 求證：（1）AP=AQ ; （2）AP，AQ.14 .如圖，在 ABC 中，/ ABC=60 

15、6; ,AD、CE 分別平分/ BAC、/ACB,求證：AC=AE+CD .（武漢市選拔賽試題）八年級上數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)（四）：全 等三角形（2）1 .如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關(guān)系是（） A.相等 B.不相等 C.互余或相等D.互補或相等2 .如圖 14.4ABC 中，AB= AC, BD，AC于D, CE± AB 于 E, BD 和 CE 交于點 O,AO的延長線交BC于F,則圖中全等直角三角形的對數(shù)為（）A.3對B.4對C.5對D.6對3 .在 ABC 中，AC BC,且 ACB 90，點 D 是 AC 上一點，AE BD

16、,交1 -BD的延長線于點 E,且AE -BD ,則 ABD.24.在4ABC中，AC =5,中線 AD=4,則邊AB的取值范圍是（）A. 1<AB<9B, 3<AB<13 C. 5<AB<13 D, 9<AB<135、如圖，/ E=/F=90° , ZB=ZC, AE= AF,給出下列結(jié)論：/1= /BE=CF;' ACNA ABM;CD=DN ,其中正確的結(jié)論是 （把你認(rèn)為所有正確Z論的序號填上）.（廣州市中考題）6.如圖，已知四邊形紙片 ABCD中，AD / BC,將/ ABC、/ DAB7 如圖，OA OB, OCA.

17、60oB. 50°8已知一等腰三角形的腰長為C. 45°50°,D 35°,則 AEC 等于（°D. 305,底邊長為4,底角為3 .滿足下列條件的三角形不的是【】（A）兩條邊長分別為4, 5,它們的夾角為 3（B）兩個角是3 ,它們的夾邊為4分別對折，如果兩條折痕恰好相交于DC上一點E,你能獲得哪些結(jié)論？（C）三條邊長分別是4, 5, 5（D）兩條邊長是5, 一個角是39.附圖為八個全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形.根據(jù)圖中標(biāo)示的各點位置，判斷 4ACD與下列哪一個三角形全等？（）A. ACF B. ADEC. ABC D. BCF1

18、., 一、一一10 .如圖，已知/ 1=/2, EF± AD于P,交BC延長線于 M,求證：Z M= - （Z ACB-Z B）（天津市競賽11 .在 ABC中，高 AD和BE交于H點，且 BH= AC,則/ ABC =12 .如圖，已知 AE平分/ BAC, BEX AE于E, ED/ AC, / BAE= 36° ,那么/BED.(河南省競賽 題）13 .如圖，D是4ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E,給出3個論斷：DE=FE;AE= CE;FC/AB,以其中一個論斷為結(jié)論，其余兩個論斷）漢市選拔賽試題）14 .如圖，AD / BC, /1 = / 2, /3 =

19、/4, AD=4 , BC=2- 那么 AB=.15 .如圖，在 ABC中，AD是/ A的外角 平分線，P是AD上異于A的任意一點，設(shè) 是（）A. m+n> b+c B. m+n<b+c C. r可作出3個命題，其中正確命題的個數(shù)是 .（武PB= m , PC= n, AB=c , AC=b ,貝U ( m+n )與(b+c)大小關(guān)系b+c D.不能確定16 .如圖，在四邊形 ABCD中，對角線 AC平分/ BAD, AB>AD ,下列結(jié)論中正確的是 （）A. AB- AD>CB - CDB. AB-AD=CBCDC. AB-AD<CB-CD D. ABAD與CB

20、CD的大小關(guān)系不確定.（江蘇省競賽題）17 .考查下列命題（）（1）全等三角形的對應(yīng)邊上的中線、高、角平分線對應(yīng)相等；（2）兩邊和其中一邊上的中線（或第三邊上的中線）對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（3）兩角和其中一角的角平分線 （或第三角的角平分線）對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（4）兩邊和其中一邊上的高（或第三邊上的高）對應(yīng)相等的兩個三角形全等.其中正確命題的個數(shù)有 （）A.4個 B. 3個 C. 2個 D.1個18 .如圖，在四邊形 ABCD中，AC平分/ BAD,過C作CE，AB于E,并且 AE=： （AB+AD）。求/ ABC+/ADC的度數(shù).（上海市競賽題）19 .如圖， ABC中，D是BC

21、的中點，DELDF,試判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.20 .如圖，已知 AB=CD=AE = BC+DE=2 , / ABC= / AED=90 ° ,求五邊形ABCDC的面積.（江蘇省競賽題）八年級上數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)（五）：三角形與全等三角形（1）1 .如圖，用硬紙片剪一個長為16cm、寬為12cm.對角線為20cm的長方形，再沿對角線把它分成兩個三角形，用這兩個三角形可拼出各種三角形和四邊形來，其中周長最大的是 cm,周長最小的cm .（選6莢國中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）2.如圖，/ 1+Z2+ Z3+Z4+ Z5+Z6= _t第IIP中/中（格孑國）21 如圖，ABCD

22、是凸四邊形，AB=2 , BC=4 , CD=7 ,則線段AD的取值范圍是 22 凸n邊形中有且僅有兩個內(nèi)角為鈍角，則n的最大值是（）A. 4B. 5C. 6 D. 7 （ “希望杯”邀請賽試題）23 一個凸多邊-形的每一內(nèi)角都等于 140。那么，從這個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是（）A.9條 B. 8條 C. 7條 D. 6條6/ABC 和 A'B'C中， AB=A' B' BC=B' C' AC=A ' C' /A=/A', /B=/B' /C=/C' 則不能證出 ABC A'B'

23、;C'的條件是（）A、B、C、D、7.如圖，在 面直角坐標(biāo)系中，已知點 A （ 4, 0）, B （0, 3）,對 AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1）, （2）, （3）, （4）,，那么第（7）個三角形的直角頂點的坐標(biāo)是 3 （2013）個三角形的直角頂點坐標(biāo)是 8如圖4ABC中已知D、E、F分別為BC、AD、CE的中點，且S/ ABC= Mcm 2 ,則S陰影的值,1 o1 o1 o1 O為：（） A、一McmB、一McmC、一McmD、- Mcm65439 一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720。，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A. 5B, 5 或 6C. 5

24、 或 7D. 5 或 6 或 710 .四邊形 ABCD 中，AB=BC=CD, Z ABC=90 ° , ZBCD= 150°11 .如圖所示，在 ABC 中，/B=/C, /ADE=/AED,BAD 60 ,求/EDC的度數(shù)；12 .用長度相等的100根火柴桿，擺放成一個三角形，使最大邊的長度是最小邊長度的3倍,求滿足此條件的每個三角形的各邊所用火柴桿的根數(shù).（大原市競賽題）13 .如圖，已知在 ABC中，/ BAC為直角，AB=AC , D為AC上一點,1CEXBDT E. （1）若 BD 平分/ ABC,求證 CE=2BD;（2）若D為AC上一動點，/ AED如何變

25、化，若變化，求它的變化范 圍；若不變，求出它的度數(shù)，并說明理由。14如圖（1）,已知：在 4ABC中，/BAC= 90°, A氏AC,直線m經(jīng)過點A, BD，直線m, CEX直線m,垂 足分別為點D、E.證明：DE=BD+CE（2）如圖（2）,將中的條件改為：在 ABC中，AB=AC, D、A、E三點都在直線 m 上，并且有 /BDA=/AEC=/BAC=a ,其中a為任意銳角或鈍角.請問Z論 DE= BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明； 若不成立，請說明理由.（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3）,D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為/BAC平分

26、線上的一點，且4ABF和4ACF均為等邊三角形，連接 BD> CE若/ BDA= / AEC= / BAC,試（第14題圖）八年級上數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)（六）：三角形與全等三角形（1）1 .如圖8-1 , M是鐵絲AD的中點，將該鐵絲首尾相接折成AABC,且/B = 30 °, /C = 100 °,如圖8-2.則下列說法正確的是（A.點M在AB上B.點M在BC的中點處C.點M在BC上，且距點B較近，距點 C較遠(yuǎn)D .點M在BC上，且距點C較近，距點 B較遠(yuǎn)100國8d cABCDE的頂點 A作直線l / BE,2.如圖，過正五邊形/ ACB=90/ BDC等于（）B. 36

27、第3題°,沿CD折疊CBD,使點D. 45第4題B恰好落在 AC邊上的點E處.若ZA=22 °,則.40則/1的度數(shù)為C. 38°第5題A.44°B. 60°C. 67°4.如圖，在4ABC和4DEB中,D. 77已知AB=DE,還需添加兩個條件才能使 ABCDEC,不能添加的一組條件是A. BC=EC, /B=/EB.BC=EC, AC=DC C. BC=DC，/ A= / D D. / B= / E,Z A= / D5 .如圖，在 ABC中，點 D、E、F分別在邊 BC、AB、AC 上，且 BD=BE, CD=CF, ZA=70

28、°, 那么 /FDE等于（） A. 55° B, 45° C, 45° D, 35 °6 .有一個邊長為4m的正六邊形客廳，用邊長為 50cm的正三角形瓷磚鋪滿，則需要這種瓷磚（）A. 216塊 B. 288塊 C. 384塊 D. 512塊（“希望杯”邀請賽試題7,在一個n邊形中，除了一個內(nèi)角外，其余（n 1）個內(nèi)角白W口為2750°則這個內(nèi)角的度數(shù)為（）A.130D. 140° C , 105° D, 120°8 .在一個多邊形中，除了兩個內(nèi)角外，其余內(nèi)角之和為2002。，則這個多邊形的邊數(shù)是 .9

29、.在凸10邊形的所有內(nèi)角中，銳角的個數(shù)最多是（）A. 0B. 1C. 3 D. 5（全國初中數(shù)學(xué)競賽題）10 ./如圖，在 ABC 中，AB AC,D 點在 AB 上，DE AC 于 E,EF BC 于 F .若 BDE 140, 則 DEF 等于（）.A.55°B.60°C.65°D.70 °11 .如圖，凸四邊形有 個；/ A+/B+/C+/D+/ E+/F+/G=.（重慶市競賽題）（TH題，t第12函J12 .如圖，延長凸五邊形 A1A2A3A4A5的各邊相交得到 5個角，/ Bi , / B2, / B3, / B4, / R,它們的和等于;若延

30、長凸n邊形（n>5）的各邊相交，則得到的 n個角的和等于 .（ “希望杯”邀請賽試題）13 .周長為30,各邊長互不相等且都是整數(shù)的三角形共有多少個？（2003年河南省競賽題）14 .在 ABC中，已知/ A=50 ° , BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是直線BE和CF的交點，求/ ABE、/ ACF和/ BHC的度數(shù)15 .如圖1, k瓦 同l4是一組平行線，相鄰 2條平行線間的距離都是 1個單位長度，正方形 ABCD的4個頂點A, B, C, D都在這些平行線上.過點 A作AFL l3于點F,交l2于點H,過點C作CEL l2于點E,交卜于點G. （1）求證：ADF

31、CBE;（2）求正方形 ABCD的面積；hi, h2, h3,試用 hi, h2, h3(3)如圖2,如果四條平行線不等距，相鄰的兩條平行線間的距離依次為表示正方形ABCD的面積S.Q)AF平分/ CAB,交CD于點E,交CB于16 ,如圖(1), RtABC 中，/ ACB=90 °, CDXAB,垂足為 D.點 F (1)求證：CE=CF.(2)將圖(1)中的 ADE沿AB向右平移到 ADE' 的位置，使點 E落在BC邊上，其它條件不變，如圖(2)所示.試猜想：BE與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請 證明你的結(jié)論.八年級上數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)(七)：軸對稱1 .下面四個圖形中，從幾何圖形

32、的性質(zhì)考慮，哪一個與其他三個不同？請指出這個圖形，并簡述你的理由.A A A Am 。 9小15c答：圖形；理由是：. 后林省中考題)2 .如圖，4ABC的周長為30cm ,把4ABC的邊AC對折， 使頂點C和點A重合，折痕交 BC邊于點D,交AC邊于 點E,連接AD,若AE=4cm ,則4ABD的周長是()A. 22cm B. 20 cmC. 18cmD.3.如圖所示，將矩形紙片 ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C處，折痕為EF,若/EFC'= 125° ,那么/ ABE的度數(shù)為(A. 15°B. 20°C.)25°D.30°

33、;4 .如圖，將六邊形 ABCDEF沿直線GH折疊，使點A、B落在六邊形 ABCDEF的內(nèi)面，則下列結(jié)論一定正確 的是（）A. Z 1+7 2=900 -2（ /C+/ D+/E+/F） B. / 1+/2=1080 -2（ /C+/D+/E+/F）C.Z 1+ / 2=720 -2（ / C+/ D+ / E+Z F）D. / 1+/ 2=360 -2（ / C+ / D+ / E+/ F）5 .如圖，ABC中，AB=AC, / BAC=54 °, / BAC的平分線與 AB的垂直平分線交于點 。，將/C沿EF （E 在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點 C與點。恰好重合，則 /OEC為

34、 度.1 .附圖（）為一張三角形 ABC紙片，P點在BC上.今將A折至P時，出現(xiàn)折線BD,其中D點在AC上, 如圖（）所示.若a ABC的面積為80, 4DBC的面積為50,則BP與PC的長度比為何？（）A. 3: 2 B, 5: 3 C. 8: 5 D . 13: 82 .如圖，矩形 ABCD中，AB 3,BC 4 , AC=5,點E是BC邊上一點，連接 AE ,把 B沿AE折疊,使點B落在點B'處，當(dāng) CEB'為直角三角形時，BE的長為8 .如第15題）圖，將 ABC沿直線DE折疊后，使得點 B與點A重合.已知AC=5cm , AADC的周長為17cm ,則BC的長為（）A

35、. 7cmB. 10cmC. 12cmD. 22cm9 .如圖， ABC 中，AC=BC=5 , Z ACB=80 ° 尸。為 ABC 中一點，/ OAB=10 ° , ZOBA=30 ° ,則線段 AO的長是.（ “希望杯”邀請賽試題10 .如圖，直線a與直線b相交。/1=60° ,點P在/1內(nèi)（不在直線a、b上）。小明用下面的方法作點P關(guān)于的對稱點：先以a為對稱軸作點P關(guān)于a的對稱點，再以b為對稱軸作點Pi關(guān)于b的對稱點p2,然后再以a為對稱軸作點P2關(guān)于a的對稱點P3,以b為對稱軸作點P3關(guān)于b的對稱點P4 ,。，若Pn與P重合，則n的最小值是（）

36、A.5B.6C.7D.8DC=AB, / DAB = 21 °.試確定 / CAD 的度數(shù)11 .如圖，在4ABC中，/ABC=46°,D是邊BC上的一點,12 .如圖，凸四邊形 ABCD的對角線 AC、BD相交于 O,且ACLBD,已知OA>OC, OB>OD,比較BC+AD與AB+CD的大小。（“祖沖之杯”邀請賽試題）13 .如圖l已知： ABD和4CBD關(guān)于直線BD對稱（點A的對稱點是點 C）,點E、F分別是線段BC和線段BD上的點，且點F在線段EC的垂直平分線上，連接 于點 G. 求證：/ EAF=/ABD;AF、AE, AE 交 BD八年級上數(shù)學(xué)培優(yōu)練

37、習(xí)（八）：等腰三角形的性質(zhì)1 .如圖 1.4ABC 中，AB=AC, / A=40 ° , BP=CE, BD=CP ,則/ DPF=圖2圖32 .如圖 2,在 ABC 中，/ ACB=90° ,AC = AE, BC= BF,則/ ECF=(A. 60° B. 45C. 30° D,不確定3 .如圖5% O為等邊三角形 ABC內(nèi)一點，BD=DA, BE=AB, Z DBE= Z DBC ,則/ BED的度數(shù)是 4 .如圖4, AA'、BB'分另1J是/EAO、/ DBC的平分線，若 AA'=BB'關(guān)B,則/ BAC的度數(shù)

38、為圖4圖5圖5 .如圖 5,在 ABC 中，/ BAC=120° ,AD，BC于 D,且 AB+BD= DC,則/ C 的大小是（A. 20°B. 25C. 30 ° D. 456 .如圖6,在等腰直角 ABC中，AD為斜邊上的高，以 D為端點任作兩條互相垂直的射線與兩腰相交于E、F,連結(jié)EF與AD相交于G,則/ AED與/ AGF的關(guān)系為（）（“學(xué)習(xí)報）公開賽試題）A. /AED>/AGFB. / AED= / AGF C. / AED< / AGF D,不能確定7 .如圖AOB是一鋼架，且/ AOB=10 ° ,為使鋼架更加堅固，需在其內(nèi)

39、部添加一些鋼 ,管EF、FG、GH添加的鋼管長度都與 OE相等，則最多能添加這樣的鋼管 根.（山東省8.如圖，在 ABC中，已知/ A=90O,AB=AC, D 為 AC 上一點，AEXBDT E,延長 AE 交 BC于 F,當(dāng)點D滿足什么條件時，/ ADB=ZCDF,請說明理由.（安徽省競賽題改編題9 .周長為100,邊長為整數(shù)的等腰三角形共有種.（ “華杯賽”試題10 .如圖，若 AB=AC , BG=BH, AK=KG,則/ BAC 的度數(shù)為（）A. 30° D. 32 C 36° D. 40°（武漢市選拔賽試題）H問:11.如圖，在 RtABC中，已知/

40、ACB=90 ° ,AC=BC , D為DC的中點,CE± AD 于 E, BF/ AC 交 CE 的延長線于點F.求證:AB垂直平分DF.（河南省中考題）12 .如圖，在 ABC中，已知/ C=60° ,AC>BC,又 ABC'、ZBCA'、ZCAB'都是MBC形外的等邊三角形，而點 D 在 AC 上，且 BC=DC 證明： C'BDB'DC; （2）證明： AC'DADB'A;（3）對ABC、ABC'、也CA'、ZCAB',從面積大小關(guān)系上，你能得出什么結(jié)論 ？（江蘇省競賽題

41、）13 .在4ABC中，已知AB= AC,且過 ABC某一頂點的直線可將 ABC分成兩個等腰三角形， 試求A ABC 各內(nèi)角的度數(shù).（廣州市中考題）OBC=10 ° , ZOCA=20ABC 中，AB = AC, / BAC= 80°，。為4ABC 內(nèi)一點，且/BAO的度數(shù).（天津市競賽題）15 .如圖，在等腰直角 ABC中，/ BAC=90° ,AD=AE, AFBE交BC于點F,過F作FG± CD交BE延長于G,求證：BG=AF+FG .（重慶市競賽題）八年級上數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)（九）：等腰三角形的判定16 .如圖，在 ABC 中，/ B、/C 的平分線相

42、交于 。點.作 MN / BC, EF/ AB, GH/AC, BC= a, AC=b ,AB=c,則 GMO周長+ 4ENO的周長一 FHO的周長.17 如圖， ABC 中，AB=AC , Z B=36 ° ,D、E 是 BC 上兩點，使/ ADE= / AED=2 / BAD,則圖中等腰三角形共有 個.18 如圖， ABC中，AD平分/ BAC, AB+BD=AC ,則/ D: / C的值=.（“五羊杯”競賽題）19 如圖，四邊形 ABCD中，對角線 AC與BD相交于E點，若 AC平分/ DAB,且AB=AE, AC=AD ,有如 下四個結(jié)論： ACXBD;BC=DE;/ DBC

43、=1/DAB; ABE是等邊三角形.請寫出正確結(jié)論的序 號.（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）（2002午天津市中考題）20 如圖，在 ABC中，/ BAC=106 ° , EF、MN分別是 AB、AC的中垂線， E M在BC上，則/ EAM等于 （）A. 58°B. 32 C. 36° D, 34°21 如圖，在 ABC中，/ B= 2/C,則AC與2AB之間的關(guān)系是（）A. AC>2AB B. AC=2ABC. AC W 2 ABD. AC<2AB （山東省競賽題）22 等腰三角形一腰上的高等于該三角形某一條邊的長度的一半，則其頂角等于（）

44、A. 30° B. 30° 或 150°C. 120° 或 150°D. 30° 或 120° 或 150° （“希望杯”邀請賽試題23 在銳角 ABC中，三個內(nèi)角的度數(shù)都是質(zhì)數(shù)，則這樣的三角形 （）A.只有一個且為等腰三角形B.至少有兩個且都為等腰三角形C.只有一個但不是等腰三角形D.至少有兩個，其中有非等腰三角形24 如圖，在 RtABC 中，AB=AC , / BAC=90 °，。為 BC 的中點.（1）寫出點。到 ABC的三個頂點A、B、C的距離的關(guān)系.結(jié)論.（廣東省中考題）10 .如圖，已知在

45、ABC中，AD是BC邊BE交（2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保持 AN=BM ,請判斷 OMN的形狀，并證明你的中線，E是AD上一點，且 BE=AC,延長AC 于 F,求證：AF=EF.11 .如圖，已知等邊三角形 ABC,在AB上取點D,在AC上取點E,使得AD=AE ,作等邊三角形 PCD, QAE和RAB,求證：P、Q、R是等邊三角形的三個頂點.12 .在 ABC中，AB=AC ,高線 AD= ； BC, AE為/ BAC的平分線，則/ CAD的度數(shù)為（北京市競13 .如圖，4ABC 中，AB=AC , BC=BD=ED=EA ,貝U/ A=14.如圖，四邊形 AB

46、CD中，AE、AF分別是 BC, CD（天津市競賽題）的中垂線，/ EAF=80 ° , /CBD=30° ,貝U/ABC=, Z ADC=15 .有一個等腰三角形紙片，若能從一個底角的頂點出發(fā)，將其剪成兩個等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的頂角為.度.（江蘇省競賽題）16 .在等邊 ABC所在的平面內(nèi)求一點 P,使 PAB、APBC> APAC都是等腰三角形，具有這樣性質(zhì)的點P有（） A. 1 個B. 4 個 C. 7 個 D. 10 個17 .如圖，在五邊形 ABCDE 中，/A=/B=120° , EA=AB=BC= - DC= - DE,則/ D=（）22A. 30° B. 450° C,60° - D. 67 . 5°18