二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與性質(zhì)教學設(shè)計教學文案

1、資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除人教版 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)教學設(shè)計（第一課時）江蘇省南通市通州區(qū)通海中學張永健一、教材分析二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和性質(zhì)學習函數(shù)的重要基礎(chǔ)。 本課時的學習是學生在以往學習經(jīng)驗的基礎(chǔ)上， 進一步經(jīng)歷探索二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的過程。 由于學生在學習過程中的遺忘和二次函數(shù)學習的難處， 所以教學時應(yīng)注意引導學生找出二次函數(shù) yax2(a0)的圖象和二次函數(shù) yax2+bx+c(a0)的圖像的聯(lián)系，然后通過觀察圖像， 結(jié)合解析式特點， 思考和歸納函數(shù)圖像的特征及其性質(zhì)， 從簡單到復雜、從特殊到一般， 能將二次函數(shù)的一般式化為頂點式

2、。 并能正確判斷出函數(shù)的開口方向、 對稱軸、頂點坐標，讓學生對二次函數(shù)有一個形象和直觀的認識。二、學情分析我們的學生在進入初三后， 部分學生學習習慣不好， 課堂學習不夠?qū)Ｗⅲ?缺乏數(shù)學思維，因而導致他們的數(shù)學基礎(chǔ)較差、學習信心不足、興趣不大，有大約一半的學生感到學習數(shù)學很困難。三、教學目標分析知識技能： 1 掌握用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像。2 掌握用圖像或通過配方確定拋物線 y=ax2+bx+c的開口方向、對稱軸和頂點坐標。3經(jīng)歷探索二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖像和開口方向、對稱軸和頂點坐標以及配方的過程，理解二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的性質(zhì)。數(shù)學思考與問題解

3、決： 1 通過圖像和配方描述二次函數(shù) y=ax2+bx+c的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合的思想。2 通過 y=ax2+bx+c 與 y=a(x-h)2+k 兩種不同函數(shù)表達式互化，深刻理解它們的內(nèi)在關(guān)系。3 能用配方法將二次函數(shù) y=ax2+bx+c 化為形如 y=a(x-h)2+k的形式，并能結(jié)合圖像說出其相關(guān)性質(zhì)。情感態(tài)度： 1 通過兩種函數(shù)表達式互化，體會數(shù)學和諧之美。2 在探索配方的過程中，體驗探究的樂趣。重點難點：重點：通過圖像和配方描述二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)。難點：理解二次函數(shù)一般形式y(tǒng)=ax2 +bx+c(a0)的22配方過程，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)y=ax +bx+c與 y=a(x-h)

4、 +k 的內(nèi)在關(guān)系。本節(jié)課我采用“問題引領(lǐng)，小組學習”的教學模式實施教學。本班學生的數(shù)學基礎(chǔ)不好，要在 45 分鐘內(nèi)，讓學生在正確作出二次函數(shù)圖象之后，抽象出二次函數(shù) y=a(x-h)2+k中系數(shù)與圖象之間的關(guān)系，對本層次的學生有一定的困難。為此，我把本節(jié)課的內(nèi)容設(shè)計成幾個問題，向?qū)W生逐一提出，引領(lǐng)學生通過“獨學、群學”開展小組學習。word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除先鼓勵學生在問題引領(lǐng)下， 獨立思考， 解決問題；然后把出現(xiàn)的問題帶到小組學習中去， 經(jīng)過學習小組或全班集中展示交流， 師生合作點評， 推導出結(jié)論并達成共識。以上設(shè)計，是在問題引領(lǐng)下，經(jīng)歷小組學習幾個環(huán)節(jié)，可以使

5、學生始終處于一種積極的思維和主動探索的學習狀態(tài)之中， 讓絕大多數(shù)學生參與到學習活動中去。五、教學過程：活動 1：復習舊知，引入新知今天我們繼續(xù)學習： 二次函數(shù)的一般形式 y=ax2 +bx+c 的圖象活動 2：動手操作，描出圖像12畫函數(shù)yx6x21 的圖象小組學習，得出結(jié)論：研究二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象，關(guān)鍵是找到對稱軸和頂點坐標。通常利用配方法把二次函數(shù) y=ax2+bx+c 轉(zhuǎn)化為 y=a(x-h)2+k 的形式，然后確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點。y1 x26x2121( x212x)2121x212x36136 21221x6 23.2x.3456789y1 x 26

6、x 21 .7.553.533.557.52word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除活動 3：小組合作，學會將一般式化成頂點式。練習：寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。y3x22x1.y 1 x2 - 4x 32. 2活動 4：小組合作，探究性質(zhì)word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除活動 5：小組合作，課堂練習1寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標當x 為何值時 y 的值最?。ù螅?？yx22xy2 x28x 812word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除2.火箭被豎直向上發(fā)射時 ,它的高度h (m) 與時間 t(s) 的關(guān)系為 h =

7、- 5 t 2+ 150 t +10 經(jīng)過多長時間 ,火箭到達它的最高點？最高點的高度是多少？活動6：課堂小結(jié)活動 7：補充練習1.拋物線 y=2x2+8x-11的頂點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限22.不論 k 取任何實數(shù)，拋物線y=a(x+k) +k(a0)的頂點都在（）A.直線 y = x上B.直線 y = - x上C.x軸上D.y 軸上23.若二次函數(shù) y=ax + 4x+a-1的最小值是 2,則 a 的值是A4B. -1C. 3D.4 或-14.若把拋物線 y = x2 - 2x+1 向右平移 2 個單位 ,再向下平移 3 個單位 ,得拋物線y=x2+bx+c,則（ ）A.b=2c= 6B.b=-6 , c=6C.b=-8 c= 6D.b=-8 ,c=18六、 課后反思本節(jié)課的設(shè)計，主要通過問題引領(lǐng)、小組學習的教學模式。把教學重、難點通過問題設(shè)計，細化分解，讓每個學生學有所得；通過“獨學、群學”的學習形word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除式，鼓勵學生在自主學習、獨立思考之余與他人合作，探討出正確結(jié)論，鍛煉了各方面的能