中考數(shù)學知識點梳理第20講特殊平行四邊形(2015095023)_第1頁
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文檔簡介

1、第 20 講特殊的平行四邊形一、知識清單梳理知識點一：特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定矩形菱形正方形1.性質(zhì)（具有平行四邊形的一切性（ 1）四個角都是直角（ 1）四邊相等(1) 四條邊都相等， 四個角都是直質(zhì)，對邊平（ 2 ）對角線相等且互（ 2）對角線互相垂直、 平分，角行且相等 ）相平分 .即一條對角線平分一組對角(2) 對角線相等且互相垂直平分AO=CO=BO=DO.（ 3）面積 =底×高(3) 面積 =邊長×邊長（ 3）面積 =長×寬= 對角線 _乘積的一半=2S ABD=2S ABD=4S AOB.=4S AOB（ 1 ）定義法：有一個（ 1）定義法：有一組鄰

2、邊相（1）定義法： 有一個角是直角，角是直角的平行四等的平行四邊形且有一組鄰邊相等的平行四2. 判定邊形（ 2）對角線互相垂直的平行邊形（ 2）有三個角是直角四邊形（2）一組鄰邊相等的矩形（ 3 ）對角線相等的平（ 3）四條邊都相等的四邊形（3）一個角是直角的菱形行四邊形（ 4）對角線相等且互相垂直、平分關鍵點撥及對應舉例(1)矩形中 ,Rt ABD RtDCA RtCDB Rt BAC; _兩 對全等的等腰三角形 .所以經(jīng)常結(jié)合勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)解題.（ 2）菱形中，有兩對全等的等腰三角形； Rt ABO Rt ADO Rt CBO Rt CDO; 若 ABC=60 °，則

3、 ABC 和 ADC 為 等邊 三角形，且四個直角三角形中都有一個 30°的銳角 .（ 3）正方形中有 8 個等腰直角三角形，解題時結(jié)合等腰直角三角形的銳角為 45°，斜邊 = 直角邊 .例：判斷正誤 .鄰邊相等的四邊形為菱形 .（ ）有三個角是直角的四邊形式矩形 .（）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形. （）對邊相等的矩形是正方形 .（ ）包含關系：3. 聯(lián)系知識點二：特殊平行四邊形的拓展歸納（ 1）任意四邊形多得到的中點四邊形一定是平行四邊形.如圖，四邊形4.中點（ 2）對角線相等的四邊形所得到的中點四邊形是矩形 .ABCD 為菱形，四邊形（ 3）對角線互相垂直的四邊形所得到的中點四邊形是菱形 .則其中點四邊形（ 4）對角線互相垂直且相等的四邊形所得到的中點四邊形是正方 形.EFGD 的形狀是 矩形 .第1頁共2頁（ 1）矩形：如圖， E 為 AD 上任意一點， EF 過矩形中心 O，則 AOE COF,S1 =S2.（ 2）正方形 :如圖，若 EF MN ，則 EF=MN; 如圖， P 為 AD 邊上任意一點，則PE+PF=AO. （變式：如圖，四邊

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