橋梁工程荷載橫向分布計算-1課件

1、第二章 簡支板、梁橋-316.3.4 荷載橫向分布計算 n6.3.4.1 荷載橫向分布計算原理 n6.3.4.2 杠桿原理法 n6.3.4.3 剛性橫梁法 n6.3.4.4 修正剛性橫梁法 n6.3.4.5 鉸接板（梁）法 n6.3.4.6 剛接梁法 n6.3.4.7 比擬正交異性板法 第二章 簡支板、梁橋-326.3.4.1 荷載橫向分布計算原理a)b)車輪荷載在橋上橫向布置車輪荷載在橋上橫向布置第二章 簡支板、梁橋-33n公路橋梁在橋的橫向設(shè)有多車道汽車活載在橫向移動各根主梁承受不同的活載。12( , )( )( )SPx yPxy第二章 簡支板、梁橋-34例：n如圖表示一座簡單的橋梁，其

2、計算跨徑為5m，有兩片鋼筋混凝土矩形截面的主梁。主梁間距為2m。主梁上鋪有兩端伸臂的預(yù)制橋面板，橋面兩側(cè)欄桿的凈距為3m?，F(xiàn)有100KN重的汽車通過。汽車前軸重力為30KN，后軸重力為70KN。n現(xiàn)在我們求號主梁的最大跨中彎矩M0.5L和支點剪力V0第二章 簡支板、梁橋-352.00m3.00m簡單橋梁圖簡單橋梁圖2.51.84m7m汽車平面尺寸汽車平面尺寸第二章 簡支板、梁橋-36n（1）求最大跨中彎矩maxM0.5L 為了使為了使號主梁受力最大勢必將一個車輪的輪壓直號主梁受力最大勢必將一個車輪的輪壓直接落在接落在號主梁上，另一個落在兩片主梁中間，離號主梁上，另一個落在兩片主梁中間，離號號主

3、梁主梁1.8米（小于米（小于2.0米）。如軸重為米）。如軸重為P，則每個輪的壓，則每個輪的壓力為力為P/2。 既然預(yù)制橋面板簡支于主梁上，那么，既然預(yù)制橋面板簡支于主梁上，那么， 號主梁對號主梁對橋面荷載反力影響線很容易繪出，左輪壓下的影響線坐橋面荷載反力影響線很容易繪出，左輪壓下的影響線坐標(biāo)為標(biāo)為1 1=1,=1,右輪壓下為右輪壓下為2 2=0.1=0.1，則，則號主梁上所分配號主梁上所分配到的輪壓為到的輪壓為PmPPP55. 021 . 01221）（）（第二章 簡支板、梁橋-370 . 51 . 81 #2 #3 . 0 02 . 0 0行車方向xy預(yù) 制 橋 面 板主 梁AB5.00m

4、m P1.251號梁跨中彎矩影響線01活 載 橫 向分 布 影 響 線0.1第二章 簡支板、梁橋-38號主梁計算出來的系數(shù)號主梁計算出來的系數(shù)55. 0) 1 . 01 (2121m號主梁跨中最大彎矩號主梁跨中最大彎矩25. 1)1 (max5 . 0PmMlmKN.62625. 17055. 03 . 1第二章 簡支板、梁橋-39荷載橫向分布影響線荷載橫向分布影響線：單位荷載沿橫向作用在不同：單位荷載沿橫向作用在不同位置時，某梁所分配到的荷載比值變化曲線。位置時，某梁所分配到的荷載比值變化曲線。荷載橫向布置：荷載橫向布置：在橋的橫向布置荷載，并確定某在橋的橫向布置荷載，并確定某片主梁最大受載

5、的方法片主梁最大受載的方法荷載橫向分布系數(shù)：荷載橫向分布系數(shù)：荷載橫向布置位置確定后，利荷載橫向布置位置確定后，利用荷載橫向分布影響線，求出該梁被分配到的荷載值用荷載橫向分布影響線，求出該梁被分配到的荷載值P Pi i，將分配到的荷載除以軸重，即為荷載橫向分布系，將分配到的荷載除以軸重，即為荷載橫向分布系數(shù)。數(shù)。荷載橫向分布系數(shù)表征荷載分布程度的系數(shù)，表示某根主梁所承擔(dān)的最大荷載是橋上作用車輛荷載各個軸重倍數(shù)。荷載橫向分布系數(shù)荷載橫向分布系數(shù) m 不同橫向剛度時主梁的變形和受力情況 中梁承受荷載中梁承受荷載P （m = 1 )中梁承受荷載m p第二章 簡支板、梁橋-311不同橫向連結(jié)剛度對m的

6、影響n主梁間無聯(lián)系結(jié)構(gòu) m=1，整體性差，不經(jīng)濟n主梁間橫隔梁剛度無窮大 各主梁均勻分擔(dān)荷載n實際構(gòu)造橫隔梁并非無窮大，各主梁變形復(fù)雜，故，橫向連結(jié)剛度越大，荷載橫向分布作用越顯著第二章 簡支板、梁橋-312常用幾種荷載橫向分布計算方法 n 杠桿原理法把橫向結(jié)構(gòu)（橋面板和橫隔梁）視作在主梁上斷開而簡支在其上的簡支梁。n剛性橫梁法把橫隔梁視作剛度極大的梁，也稱偏心壓力法。當(dāng)計及主梁抗扭剛度影響時，此法又稱為修正剛性橫梁法（修正偏心壓力法）。第二章 簡支板、梁橋-313n鉸接板(梁)法把相鄰板（梁）之間視為鉸接，只傳遞剪力。n剛接梁法把相鄰主梁之間視為剛性連接，即傳遞剪力和彎矩。n比擬正交異性板法

7、將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板來求解，并由實用的曲線圖表進行荷載橫向分布計算。第二章 簡支板、梁橋-3146.3.4.2 杠桿原理法杠桿原理法 n計算原理忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，假設(shè)橋面板在主梁上斷開，當(dāng)作橫向支承在主梁上的簡支梁或懸臂梁。（基本假定）按杠桿原理受力圖式 p1p222p12p22a)b)2p12p2abRR2R2R3b(a+b)2p1R1=R2=(a+b)2p1aR2=R2R2+第二章 簡支板、梁橋-316n適用場合計算荷載靠近主梁支點時的m（如求剪力、支點負(fù)彎矩等）雙主梁橋橫向聯(lián)系很弱的無中橫梁的橋梁箱形梁橋的m=1第二章 簡支板、梁橋-317按杠桿

8、原理計算橫向分布系數(shù) 11號 梁汽 車2Ab)1rPr人 群aPor1rmor=2號 梁moqq21=34a)采用杠桿原理計算時，應(yīng)當(dāng)計算每根主梁的橫向分布系數(shù)，以便確定最大的主梁內(nèi)力。第二章 簡支板、梁橋-318l計算步驟（1）確定適用條件）確定適用條件（2）繪制反力影響線）繪制反力影響線（3）荷載布置橫向）荷載布置橫向（4）求出每個荷載對應(yīng)位置的影響線豎標(biāo)值）求出每個荷載對應(yīng)位置的影響線豎標(biāo)值（5）計算荷載橫向分布系數(shù)）計算荷載橫向分布系數(shù)第二章 簡支板、梁橋-319例題n圖示為一橋面凈空為凈7附20.75m人行道的鋼筋混凝土T梁橋，共設(shè)五根主梁。試求荷載位于支點處時1號梁和2號梁車輛荷載

9、和人群荷載的橫向分布系數(shù)。 桿原理法計算荷載橫向分布系數(shù)例題1.0000.437c)0.437車 輛 荷 載5018 013 018 0b)1.0001.4220.5630.87518 010 5Por16 016 016 0車 輛 荷 載10 516075a)70 075第二章 簡支板、梁橋-321當(dāng)荷載位于支點處時，應(yīng)按杠桿原理法計算荷載橫向分布系數(shù)。繪制1號梁和2號梁的荷載橫向影響線根據(jù)公路橋規(guī)規(guī)定，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布置位置。求出相應(yīng)于荷載位置的影響線豎標(biāo)值后就可得到橫向所有荷載分布給1號梁的最大荷載值。 第二章 簡支板、梁橋-322n車輛荷載 n n 人群荷載qqq

10、qqqqPPPPA438. 02875. 022max1orrrrpPA422. 175. 0max1第二章 簡支板、梁橋-323n1號梁在車輛荷載和人群荷載作用下的最不利荷載橫向分布系數(shù)n同理可得2號梁的荷載橫向分布系數(shù) （作業(yè)）422. 1438. 0oroqmm和第二章 簡支板、梁橋-3246.3.4.3 剛性橫梁法（偏心壓力法）剛性橫梁法（偏心壓力法） n基本假定：1）橫隔梁無限剛性。車輛荷載作用下，中間橫隔梁象一根剛度無窮大的剛性梁一樣，保持直線的形狀，各主梁的變形類似于桿件偏心受壓的情況。（又稱為偏心壓力法）。 2）忽略主梁的抗扭剛度，不計入主梁對橫隔梁的抵抗扭矩。n適用情況：具有

11、可靠橫向聯(lián)結(jié)，且B/L=0.5（窄橋）。梁橋撓曲變形（剛性橫梁） 12345P12345ddB / 2B / 2E IH第二章 簡支板、梁橋-326n分析結(jié)論 在中間橫隔梁剛度相當(dāng)大的窄橋上，在沿橫向偏心布置的活載作用下，總是靠近活載一側(cè)的邊梁受載最大。第二章 簡支板、梁橋-327n考察對象 跨中有單位荷載P=1作用在1#邊梁上（偏心距為e）時的荷載分布情況n計算方法 偏心荷載可以用作用于橋軸線的中心荷載P=1和偏心力矩M=1.e 來替代偏心荷載P=1對各主梁的荷載分布圖 第二章 簡支板、梁橋-3291.中心荷載P=1的作用n各主梁產(chǎn)生同樣的撓度：n簡支梁跨中荷載與撓度的關(guān)系：21niiiEI

12、lR483iiiIR偏心荷載P=1對各主梁的荷載分布圖 n由靜力平衡條件得：n故，n中心荷載P=1在各主梁間的荷載分布為：n若各主梁的截面均相同， 則：niniiiiIR111niiiI11niiiiIIR1nRRRn121第二章 簡支板、梁橋-3322.偏心力矩M=1.e的作用n橋的橫截面產(chǎn)生繞中心點的轉(zhuǎn)角， 各主梁產(chǎn)生的豎向撓度為：n根據(jù)主梁的荷載-撓度關(guān)系： 則：tgaii iiiIRiiiIaRtan 偏心荷載P=1對各主梁的荷載分布圖 n根據(jù)力矩平衡 條件可得：n則： 式中，n故偏心力矩M=1.e作用下 各主梁分配的荷載為：niniiiiieIaaR112 1niiiIae12inn

13、iiiIaIaIaIa212221212niiiiiiIaIeaR12 n注意：式中，e和ai位于同一側(cè)時乘積取正號，異側(cè)取負(fù)號。對1#邊梁，當(dāng)荷載作用在1#邊梁軸線上時，e=a1,niiiIaIeaR1211 1niiiIaIaR12121 11第二章 簡支板、梁橋-336如果各主梁得截面相同，則R11o第二個腳標(biāo)表示荷載作用位置，o第一個腳標(biāo)表示由于該荷載引起反力的梁號。niiaaR1221 11第二章 簡支板、梁橋-3373.偏心荷載P=1對各主梁的總作用n設(shè)荷載位于k號梁上e=ak，則任意I號主梁荷載分布的一般公式為：n關(guān)系式：niiiikiniiiikIaIaaIIR121kikii

14、kIIRR 第二章 簡支板、梁橋-338n求P=1作用在1號梁上，邊梁的荷載：n鑒于Ri1圖形呈直線分布，實際上只要計算兩根邊梁的荷載值即可。niiiniiIaIaIIR121211111niiiniiIaIaIIR121211151第二章 簡支板、梁橋-3394.利用荷載橫向影響線 求主梁的荷載橫向分布系數(shù)n荷載P=1作用在任意梁軸線上時分布給k號梁的荷載為：n此即k號主梁的荷載橫向影響線在各梁位處的豎標(biāo)ikikkiIIRR第二章 簡支板、梁橋-340n若各主梁截面相同，則n1號梁橫向影響線的豎標(biāo)：ikkikiRR niiiniiIaIaIIR12121111111niiiniiIaIaII

15、R12121115115第二章 簡支板、梁橋-341n若各主梁截面相同，則：n有了荷載橫向影響線，就可根據(jù)荷載沿橫向的最不利位置計算相應(yīng)的橫向分布系數(shù)，再求得最大荷載。niiaan1221111niiaan1221151第二章 簡支板、梁橋-342例題n計算跨徑 L=19.50m 的橋梁橫截面如圖所示，試求荷載位于跨中時l號邊梁在汽車荷載、掛車荷載和人群荷載作用下的荷載橫向分布系數(shù) 。 剛性橫梁法橫向分布系數(shù)計算圖示 汽 車 -20級掛 車 -1001.此橋在跨度內(nèi)設(shè)有橫隔梁，具有強大的橫向連結(jié)剛性，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為 故可按剛性橫梁法來繪制橫向影響線并計算橫向分布系數(shù)。2.各根主梁的橫截面

16、均相等，梁數(shù)n5，梁間距為1.60m24 . 260. 1550.19Bl 則： = 3.l號梁橫向影響線的豎標(biāo)值為： 2524232221512aaaaaaii2222260.2560. 1260. 1060. 160. 12(m）（）（）60. 040. 020. 060.25)60. 12(5112122111niiaan20. 040. 020. 01122115niiaan4.繪制1號梁橫向影響線5.確定汽車荷載和掛車荷載的最不利位置6.設(shè)零點至1號梁位的距離為x 解得x=4.80m 設(shè)人行道緣石至1號梁軸線的距離為2 . 060. 1460. 0 xxm3 . 02/60. 140

17、0. 7）（7.1號梁的活載橫向分布系數(shù)可計算如下 汽車荷載 )(21214321qqqqqcqm)(21432111qqqqxxxxx538. 0)30. 050. 180. 260. 4(80. 460. 021人群荷載 8.求得1號梁的各種荷載橫向分布系數(shù)后，就可得到各類荷載分布至該梁的最大荷載值。 684. 0275. 030. 080. 480. 460. 011rcrxxm第二章 簡支板、梁橋-349作業(yè)n計算跨徑 L=19.50m 的橋梁橫截面如上圖所示，試求荷載位于跨中時2號中梁在汽車荷載和人群荷載作用下的荷載橫向分布系數(shù)第二章 簡支板、梁橋-350剛性橫梁法橫向分布系數(shù)計算圖

18、示汽 車 - 2 0 級掛 車 - 1 0 0第二章 簡支板、梁橋-351主梁截面尺寸 第二章 簡支板、梁橋-3521 9 . 5 m4 . 8 5第二章 簡支板、梁橋-353當(dāng)荷載位于梁端時，按杠桿原理法計算橫向分布系數(shù)m0，當(dāng)荷載位于跨中時，按撓度分配計算橫向分布系數(shù)mc。計算主梁最大彎矩時，靠近支點荷載對彎矩影響甚微，近似取跨中橫向分布系數(shù)mc沿橋跨不變6.3.4.4荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨方向變化第二章 簡支板、梁橋-354計算主梁最大剪力：對于無橫隔板的橋梁，從梁左端的m0到跨中的mc取一根斜線，在右半跨取mc。對于有橫隔板的橋梁，從梁左端到其靠近的第一塊橫隔板由m0至mc的一根斜線，其余部分均取mc第二章 簡支板、梁橋-355m0mcQ 影響線0M 影響線C第二章 簡支板、梁橋-3562.3.2.4 2.3.2.4 修正剛性橫梁法修正剛性橫梁法n計算原理n用偏壓法計算1#梁荷載橫向影響線坐標(biāo)：niiiniiiIaIeaII1211111第二章 簡支板、梁橋-357n第一項由中心荷載 P=1 引起，各主梁有撓度無轉(zhuǎn)角，與主梁的抗扭無關(guān)；n第二項由偏心力矩 M=1.e 引起，各主梁有撓度又有扭轉(zhuǎn)，但公式中未計入主梁的抗扭作用；需對第二項進行修正?？紤]主梁抗扭的計算圖示第二章 簡支板、梁橋-