【KS5U解析】海南省東方市民族中學2019-2020學年高一上學期第二次月考數(shù)學試題 Word版含解析

1、東方市民族中學2019-2020學年第一學期高一數(shù)學第二次月考試卷一、填空題（12*5=60分）1.下列關系中，正確的個數(shù)是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】根據(jù)元素與集合的關系進行判斷.【詳解】解：對于：是一個有理數(shù)，是有理數(shù)集，；故正確對于：是實數(shù)，是實數(shù)集；故正確對：是一個自然數(shù)，但不是正整數(shù)，是正整數(shù)集，；故錯誤對于：是實數(shù)但不是整數(shù)，是整數(shù)集，； 故錯誤；故正確的有2個故選：【點睛】本題主要考查元素與集合的關系，屬于基礎題2.“”是“一次函數(shù) (是常數(shù))是增函數(shù)”的（ ）a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件【答

2、案】c【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知當時,是增函數(shù),即可作出判斷【詳解】當時,一次函數(shù)是增函數(shù),故“”是“一次函數(shù) (是常數(shù))是增函數(shù)”充要條件,故選c【點睛】本題考查一次函數(shù)的單調(diào)性,考查充要條件的判斷3.設x=2a(a+2),y=(a-1)(a+3),則有（ ）a. xyb. xc. xyd. x【答案】a【解析】【分析】作差法比較大小即可。【詳解】解：，故故選：【點睛】本題考查作差法比較兩數(shù)的大小關系，屬于基礎題。4.一元二次不等式的解集是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】把不等式化為，求出解集即可【詳解】解：不等式可化為，解得，不等式的解集為故選：【點睛】

3、本題考查了一元二次不等式的解法與應用問題，是基礎題5.下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域和對應關系是否都相同,來判斷是否是同一函數(shù).【詳解】對于a:， ，兩個函數(shù)的定義域和對應關系都相同,表示同一函數(shù)；對于b:的定義域為r,的定義域為,兩個函數(shù)的定義域不同,不是同一函數(shù);對于c.的定義域為,的定義域為,兩個函數(shù)的定義域不同,不是同一函數(shù);對于d.的定義域為,的定義域為或,兩個函數(shù)的定義域不同,不是同一函數(shù).故選a.【點睛】本題考查了函數(shù)的概念,屬基礎題.6.如圖，若c1，c2分別為函數(shù)ylogax和ylogbx的圖象，則（

4、 ）a. 0ab1b. 0bab1d. ba1【答案】b【解析】【分析】根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)，畫一條直線，與函數(shù)圖象的交點誰在右邊誰大.【詳解】解: 由對數(shù)的性質(zhì)，畫一條直線與已知函數(shù)的交點，如圖由圖可知故選：【點睛】本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及數(shù)形結合思想，屬于基礎題。7.f(x)是定義在-6,6上的偶函數(shù)，且f(3)f(1),則下列各式一定成立的是（ ）a. f(0)f(2)c. f(-1)f(0)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可判斷?！驹斀狻拷猓菏桥己瘮?shù)，又，故 “一定成立的”的選項為故選：【點睛】本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，關鍵在于準確理解題意，易錯點在于題目中沒有給出函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，

5、由錯誤的認為在上單調(diào)遞增，從而認為正確，屬于中檔題8.已知，則a. b. c. d. 【答案】a【解析】【詳解】因為，且冪函數(shù)在 上單調(diào)遞增，所以ba0得：x(,2)(4,+)，令t=，則y=lnt，x(,2)時,t=為減函數(shù)；x(4,+)時,t=為增函數(shù)；y=lnt為增函數(shù)，故函數(shù)f(x)=ln()的單調(diào)遞增區(qū)間是(4,+)，故選d.點睛：形如的函數(shù)為,的復合函數(shù)，為內(nèi)層函數(shù),為外層函數(shù).當內(nèi)層函數(shù)單增，外層函數(shù)單增時，函數(shù)也單增；當內(nèi)層函數(shù)單增，外層函數(shù)單減時，函數(shù)也單減；當內(nèi)層函數(shù)單減，外層函數(shù)單增時，函數(shù)也單減；當內(nèi)層函數(shù)單減，外層函數(shù)單減時，函數(shù)也單增.簡稱為“同增異減”.二、填空題

6、（4*5=20分）13.函數(shù)的定義域是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)分母不等于0，以及對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，建立不等式組，解之即可求出所求【詳解】解：解得且即即函數(shù)的定義域為， 故答案為：【點睛】本題主要考查了分式函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的定義域，以及不等式組的解法，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題14.設，則最小值為_.【答案】3【解析】 ,當且僅當 時取等號,即最小值為3點睛：在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應用，否則會出現(xiàn)錯誤.15.已知,若f(a

7、)=10,則a的值為_【答案】或【解析】【分析】對分兩種情況討論，分別代入解方程即可。【詳解】解：且當時解得當時解得即或故答案為：或【點睛】本題考查已知分段函數(shù)值求自變量的值的問題，要注意分類討論，屬于基礎題。16.若函數(shù)f(x)（且）在上的最大值比最小值大5，則a的值為_【答案】【解析】【分析】分當時和當時兩種情況，結合已知和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，構造方程，解得答案【詳解】解：當時，函數(shù)為增函數(shù)，又函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，即解得：，當時，函數(shù)為減函數(shù)，又函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，即解得：，綜上所述，實數(shù)的值為，故答案為：【點睛】本題考查的知識是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及對數(shù)的運算，分類

8、討論思想，難度中檔三、解答題（共70分）17.設集合,，且,求x的值.【答案】，或【解析】【分析】根據(jù)，則，根據(jù)集合的性質(zhì)，列方程即可求得的值.【詳解】解：，,根據(jù)集合的性質(zhì)，當，解得：或，當時，解得或0，根據(jù)集合的互異性可知，故，或【點睛】本題考查集合的運算，考查集合的性質(zhì)，屬于基礎題18.（1）若不等式對一切xr恒成立，求a的取值范圍.（2）比較大?。号c（需寫明判斷過程）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）對與分兩種情況討論，當時要使不等式小于零恒成立，則；（2）作商法比較兩數(shù)的大小關系?！驹斀狻拷猓海?）由題知不等式對一切xr恒成立，當時原不等式為，解得，不滿足題意，當時，要使不

9、等式小于零恒成立，則需滿足即解得綜上可得；（2）由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知且故【點睛】本題考查含參不等式恒成立問題及比較兩指數(shù)冪的大小，屬于基礎題。19.計算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的運算法則解答；（2）根據(jù)對數(shù)的運算法則，換底公式及對數(shù)的運算性質(zhì)解答；【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查分數(shù)指數(shù)冪的運算及對數(shù)的運算，屬于基礎題。20.已知f(x+1)=lg(,(1)求f(x)(2)判斷f(x)的奇偶性(3)寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間【答案】（1），；（2）為偶函數(shù)；（3）在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減?！窘馕觥俊痉治觥浚?）換元法求函數(shù)的解析式；（2）由

10、于函數(shù)的定義域關于原點對稱，且滿足，可得函數(shù)為偶函數(shù)（2）根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得其單調(diào)區(qū)間。【詳解】解：（1）令，（2），為偶函數(shù).（3），當時，因為函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，所以在上單調(diào)遞增，由（2）函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關于軸對稱，故在上單調(diào)遞減?！军c睛】本題主要考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)綜合應用，函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題21.設函數(shù)f(x)=(1)若f(a)=1,求a的值(2)解不等式：【答案】（1）或；（2）當時，；當時，.【解析】【分析】（1）對分兩種情況討論，分別代入解方程即可；（2）對分兩種情況討論，結合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式。【詳解】解：（1）且，當時，解得；當時，解得；綜上可得或.（2）當時，由在其定義域上單調(diào)遞增，解得，即當時，由在其定義域上單調(diào)遞減，解得，即【點睛】本題考查分段函數(shù)已知函數(shù)值求自變量的值與解指數(shù)型不等式，屬于基礎題。22.已知對數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖像過點（4,2）（1）求