解決問題的策略及答案

1、word可編輯專題 解決問題的策略一、填空題：1甲、乙、丙、丁四隊進(jìn)行籃球循環(huán)賽，那么只要比賽一場，一共要比賽_場，比賽如果采用淘汰賽，那么只要比賽_場2學(xué)校組織了藝術(shù)、電腦、體育3種興趣小組，小玲準(zhǔn)備最少參加1種，最多3種都參加，她一共有_場不同的參加方式310個1平方厘米的小正方形拼成的大長方形，一共有_ _ 種不同的拼法，其中周長最大的是 _厘米，最短是_厘米4早餐店有饅頭、油條、大餅三種早點供選擇，小華每天吃兩種早點，她有_種不同的搭配方法54路公交車每隔15分鐘發(fā)一輛，早晨6：00發(fā)第一輛，第六輛車的發(fā)車時間是_，那么中午12：15發(fā)第_輛車6在十二生肖中，小明屬龍，再過11年后，小

2、明屬_，爸爸比小明大24歲，爸爸屬_7一架天平有2克、3克、4克的砝碼各一個，用這3個砝碼在天平上一共可以稱出_種不同的質(zhì)量如果這架天平還有一個6克的砝碼，這時在天平上一共可以稱出_種不同的質(zhì)量8張靜4月5號、12號、19號去奶奶家，她的哥哥4月4號、7號、10號去奶奶家，兄妹倆4月_號可以結(jié)伴去奶奶家二、選擇9書架上有4本故事書和3本科技書，小明從中取出故事書和科技書各1本，有種不同的取法A7B4C3D1210用柵欄圍成一個長12米寬4米的長方形苗圃，如果不增加?xùn)艡?，要使面積擴(kuò)大方法是A減長增寬B增長減寬C不可能11媽媽給小明30元錢去買杯子，大杯子每只3元，小杯子每只2元，如果把錢正好用完

3、，那么一共有種不同的購置方法？A3種B6種C9種12有1元、2元、5元和10元人民幣各1張，每次取2張，可以有種不同的取法A4B6C10D1413兩人見面要握一次手，照這樣規(guī)定，5人見面握次手A15B12C10D8三、解決問題14用24塊1米長的柵條圍成一個長方形或正方形，有多少種不同的圍法？它們的面積各是多少？圍一圍填在下表中長/米寬/米面積/平方米15旅游團(tuán)有28人到旅館住宿，住3人間和2人間每個房間不能有空床位，有多少種不同的安排？16自來水公司要鋪設(shè)60米長的水管，現(xiàn)只有3米和5米的兩種水管，為了不浪費，應(yīng)該怎樣用這些水管？請把你想到的方案都寫下來17某比賽組委會把參賽隊分成六個組，每

4、個組有5個隊，第一組有五個代表隊，先進(jìn)行小組循環(huán)賽，這個組總共要進(jìn)行幾場比賽？先連線再答復(fù)18某小學(xué)組織五年級同學(xué)去參加科技活動，具體信息如下：人員情況：學(xué)生186人，老師12人，家長52人車輛情況：A型車限乘20人350元/輛 B型車限乘50人720元/輛請你設(shè)計一下租車方案，并比擬一下，看看怎樣租車最合算_型車/輛_型車/輛租金/元19如以下圖，從A經(jīng)過B到C有多少種不同的路線A點不重復(fù)？從A到C有多少種不同的路線A點不重復(fù)？參考答案與試題解析一、認(rèn)真讀題，謹(jǐn)慎填寫每空2分14分甲、乙、丙、丁四隊進(jìn)行籃球循環(huán)賽，那么只要比賽一場，一共要比賽6場，比賽如果采用淘汰賽，那么只要比賽3場考點：握

5、手問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：1由于每兩個隊都要賽一場，所以每個隊都要和其它3個隊賽一場，這樣所有隊參賽的場數(shù)為34=12場，由于比賽是在兩隊之間進(jìn)行的，所以一共要賽122=6場2淘汰賽每賽一場就要淘汰1個隊，而且只能1個隊即淘汰掉多少個隊就恰好進(jìn)行了多少場比賽，由此算出結(jié)果即可解答解：14412=432=6場24個隊比賽，最后決出冠軍只有1個隊，淘汰41=3支隊，就一共需要進(jìn)行3場比賽答：如果進(jìn)行單循環(huán)賽，需要比賽6場如果進(jìn)行淘汰賽，共要比賽3場故答案為：6，3點評：解答此題一定要理清是兩兩配對進(jìn)行淘汰賽：2只能剩1；由此再據(jù)隊數(shù)探討得出結(jié)論在單循環(huán)賽制中，參賽隊數(shù)與比賽場數(shù)

6、的關(guān)系為：比賽場數(shù)=參賽隊數(shù)參賽隊數(shù)1222分學(xué)校組織了藝術(shù)、電腦、體育3種興趣小組，小玲準(zhǔn)備最少參加1種，最多3種都參加，她一共有7場不同的參加方式考點：排列組合菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：按照報一種、兩種和三種這3種情況將參加的方法一一列舉出來再合并即可解答：解：參加方法有：一種：從三種興趣小組任選一種，共有3種方法；兩種：可以有：藝術(shù)和電腦、體育和藝術(shù)、電腦和體育共有3種；三種：三種都參加，只有1種方法；共有：3+3+1=7種答：一共有7種不同的參加方式故答案為：7點評：解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意將參加方法分3種情況考慮，再將所有方法相加即可36分10個1平方厘米的小正方形拼成

7、的大長方形，一共有2種不同的拼法，其中周長最大的是22厘米，最短是14厘米考點：篩選與枚舉；最大與最小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：平面圖形的認(rèn)識與計算分析：因10的因數(shù)有1，2，5，10；用10個小正方形拼成的長方形，不管怎樣拼它的面積不變根據(jù)拼成圖形的長和寬，求出它們的周長，再進(jìn)行比擬據(jù)此解答解答：解：根據(jù)分析知拼成后圖形的面積不變，拼成后長方形的長和寬可分以下情況：1長10厘米，寬1厘米，周長是：10+12=22厘米；2長5厘米，寬2厘米，周長是：5+22=14厘米；所以一共有2種不同的拼法，其中周長最大的是22厘米，最短是14厘米故答案為：2；22；14點評：此題的關(guān)鍵是根據(jù)拼成后面積不變，分情

8、況討論組成長方形的長和寬42分早餐店有饅頭、油條、大餅三種早點供選擇，小華每天吃兩種早點，她有3種不同的搭配方法考點：排列組合菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：利用意義列舉的方法列舉出兩種早點不同搭配即可解答：解：吃兩種有：包子、油條；包子、燒餅；油條、燒餅三種不同的搭配方法故答案為：3點評：此題考查簡單的排列組合，注意按照一定的順序，做到不重不漏54分4路公交車每隔15分鐘發(fā)一輛，早晨6：00發(fā)第一輛，第六輛車的發(fā)車時間是7時15分，中午12：15發(fā)第26輛車考點：日期和時間的推算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：質(zhì)量、時間、人民幣單位分析：根據(jù)題干，早晨6：00發(fā)第一輛，到第六輛車發(fā)車，之間有61

9、=5個間隔時間，即經(jīng)過了155=75分鐘，據(jù)此用開始發(fā)車的時間+經(jīng)過的時間即可求出第六輛車的發(fā)車時；用中午12：15減去第一輛車發(fā)出的時間，求出經(jīng)過的時間，再除以15，求出間隔數(shù)，加上1即可解答問題解答：解：155=75分鐘=1小時15分6時+1時15分=7時15分12時15分6時=6時15分=375分37515+1=25+1=26輛答：第六輛車的發(fā)車時間是 7時15分，中午12：15發(fā)第 26輛車故答案為：7時15分；26點評：考查了日期和時間的推算，此題的難點是求出中間的時間，發(fā)車間隔的次數(shù)同時注意單位的換算64分在十二生肖中，小明屬龍，再過11年后，小明屬龍，爸爸比小明大24歲，爸爸屬龍

10、考點：簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：探索數(shù)的規(guī)律分析：小明屬龍，說明小明出生的年份是龍年，無論過多少年，小明出生的年份永遠(yuǎn)不變，所以小明的屬相永遠(yuǎn)不變；12個生肖中，每12年一個循環(huán)，小明的爸爸比小明大24歲，2412=2，所以爸爸與小明的屬相相同，據(jù)此即可解答問題解答：解：根據(jù)題干分析可得：小明屬龍，不管再過多少年后，小明仍然屬龍，爸爸比小明大24歲，2412=2所以爸爸也屬龍故答案為：龍；龍點評：解答此題的關(guān)鍵是明確人的屬相永遠(yuǎn)不變，且12個生肖循環(huán)排列，即12年一個循環(huán)周期74分一架天平有2克、3克、4克的砝碼各一個，用這3個砝碼在天平上一共可以稱出7種不同的質(zhì)量如果這架天平還

11、有一個6克的砝碼，這時在天平上一共可以稱出14種不同的質(zhì)量考點：篩選與枚舉菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：1先選原先單個的砝碼，有3種不同的質(zhì)量，再兩個搭配，得出不同的質(zhì)量，最后三個搭配得出不同的質(zhì)量；2類比1的方法，一一列舉解決問題解答：解：1一個砝碼：2克，3克，4克共3種不同的質(zhì)量，兩個砝碼搭配：2克+3克=5克，2克+4克=6克，3克+4克=7克，共3種不同的質(zhì)量，三個搭配：2克+3克+4克=9克，共有：3+3+1=7種；2一個砝碼：2克，3克，4克，6克共4種不同的質(zhì)量，兩個砝碼搭配：2克+3克=5克，2克+4克=6克，3克+4克=7克，2克+6克=8克，3克+6克=9克，4

12、克+6克=10克，共6種不同的質(zhì)量，三個搭配：2克+3克+4克=9克，2克+3克+6克=11克，6克+3克+4克=13克，2克+4克+6克=12克，去掉重復(fù)有3種不同的質(zhì)量；四個搭配：2克+3克+4克+6克=15克有1種不同的質(zhì)量，共有：4+6+3+1=14種；故答案為：7；14點評：利用列舉法注意分類的標(biāo)準(zhǔn)，一一列舉做到不重不漏82分張靜4月5號、12號、19號去奶奶家，她的哥哥4月4號、7號、10號去奶奶家，兄妹倆4月19號可以結(jié)伴去奶奶家考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題分析：根據(jù)張靜4月5號、12號、19號去奶奶家，她的哥哥4月4號、7號、10號去奶奶家，可知

13、張靜、哥哥分別每7天、3天去一次奶奶家，分別求出它們4月的幾號去奶奶家，然后解答即可解答：解：張靜、哥哥分別每7天、3天去一次奶奶家，所以張靜4月5號、12號、19號、26號去奶奶家，她的哥哥4月4號、7號、10號、13號、16號、19號、22號、25號、28號去奶奶家，所以兄妹倆4月19號可以結(jié)伴去奶奶家答：兄妹倆4月19號可以結(jié)伴去奶奶家故答案為：19點評：此題中分析判斷出張靜、哥哥分別每7天、3天去一次奶奶家是解答此題的關(guān)鍵二、反復(fù)比擬，謹(jǐn)慎選擇每題2分92分書架上有4本故事書和3本科技書，小明從中取出故事書和科技書各1本，有種不同的取法A7B4C3D12考點：排列組合菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題

14、：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：從書架上有4本故事書選一本有4種選法；從3本科技書選一本有3種選法；根據(jù)乘法原理，可得共有：43=12種；據(jù)此解答解答：解：43=12種；答：共有12種不同的取法應(yīng)選：D點評：此題考查了乘法原理的應(yīng)用，即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M1種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，做第n步有Mn種不同的方法，那么完成這件事就有M1M2Mn種不同的方法102分用柵欄圍成一個長12米寬4米的長方形苗圃，如果不增加?xùn)艡?，要使面積擴(kuò)大方法是A減長增寬B增長減寬C不可能考點：長方形、正方形的面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：平面圖形的認(rèn)識與計算分析：因為周長一定時，圍成的長方形

15、的長與寬的差越小，圍成的圖形的面積越大，據(jù)此使長減少，寬增加，使它們的差最小，那么圍成的面積就最大，據(jù)此即可選擇解答：解：根據(jù)題干分析可得，如果不增加?xùn)艡?，要使面積擴(kuò)大方法是減少長，增加寬應(yīng)選：A點評：解答此題的關(guān)鍵是明確：周長一定時，圍成的長方形的長與寬的差越小，圍成的圖形的面積越大112分媽媽給小明30元錢去買杯子，大杯子每只3元，小杯子每只2元，如果把錢正好用完，那么一共有種不同的購置方法？A3種B6種C9種考點：不定方程的分析求解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：設(shè)買x個大杯子，y個小杯子，30元錢正好用完，所以可得：3x+2y=30，由此求出這個方程有幾組整數(shù)解就有幾種不同的購

16、置方法解答：解：設(shè)買x個大杯子，y個小杯子，由題意得，3x+2y=30整理得，y=15x，因為x、y都是整數(shù)，x必須是偶數(shù)，所以當(dāng)x=0時，y=15；當(dāng)x=2時，y=12，當(dāng)x=4時，y=9，當(dāng)x=6時，y=6，當(dāng)x=8時，y=3，當(dāng)x=10時，y=0，綜上所述符合題意的x、y的整數(shù)解共有6組，所以共有6種不同的購置方法答：有6種不同的購置方法應(yīng)選：B點評：此題考查了利用不定方程的整數(shù)解，解決實際問題的靈活應(yīng)用，這里要注意討論x、y的取值范圍122分有1元、2元、5元和10元人民幣各1張，每次取2張，可以有種不同的取法A4B6C10D14考點：篩選與枚舉菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：

17、將1元、2元、5元和10元人民幣各1張任意取出2張一一列舉出來即可解答：解：每次取2張有：1元、2元=；1元、5元=；1元、10元；2元、5元；2元、10元；5元、10元共有6種應(yīng)選：B點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，能利用所給的幣值，找出組成的組合，一定不要重復(fù)和遺漏132分兩人見面要握一次手，照這樣規(guī)定，5人見面握次手A15B12C10D8考點：握手問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：每一人要握4次手，五人共握45=20次，但在上述計算中，每次握手都被計算了2次，實際上握手次數(shù)再除以2解答：解：542，=202，=10次應(yīng)選：C點評：此題中總的握手次數(shù)并不是每個人握手次數(shù)的和，兩兩

18、之間握手，總和就多算了一次，所以要再除以2三、走進(jìn)生活，解決問題第5題12分，其余每題10分1410分用24塊1米長的柵條圍成一個長方形或正方形，有多少種不同的圍法？它們的面積各是多少？圍一圍填在下表中長/米寬/米面積/平方米考點：長方形、正方形的面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：平面圖形的認(rèn)識與計算分析：因為長方形的周長=長+寬2，所以圍成的這個長方形或正方形的一條長與寬的和是242=12米，因為12=11+1=10+2=9+3=8+4=7+5=6+6，所以一共有6種不同的圍法，據(jù)此再利用長方形或正方形的面積公式計算即可解答問題解答：解：一條長與寬的和是242=12米因為12=11+1=10+2=9+

19、3=8+4=7+5=6+6，所以一共有6種不同的圍法，并計算出它們的面積如下表所示：長/米 11 109 87 6寬/米 1 2 3 4 5 6面積/平方米 11 20 2732 35 36 答：一共有6種不同的圍法，面積分別是11平方米、20平方米、27平方米、32平方米、35平方米、36平方米點評：此題的關(guān)鍵是根據(jù)拼成后圖形的周長不變，分情況討論組成長方形的長和寬1510分旅游團(tuán)有28人到旅館住宿，住3人間和2人間每個房間不能有空床位，有多少種不同的安排？考點：不定方程的分析求解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：設(shè)住x個3人間，y個2人間，因為每個房間不能空床，所以可得：3x+2y=

20、28，由此求出這個方程有幾組整數(shù)解就有幾種不同的安排方法解答：解：設(shè)住x個3人間，y個2人間，根據(jù)題意可得方程：3x+2y=28，方程可以變形為：y=，因為x、y都是整數(shù)，283x必須是偶數(shù)，根據(jù)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)的性質(zhì)可知：3x應(yīng)是偶數(shù)，且3x28，又因為奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，所以x的值應(yīng)是偶數(shù)，所以當(dāng)x=0時，y=14；當(dāng)x=2時，y=11，當(dāng)x=4時，y=8，當(dāng)x=6時，y=5，當(dāng)x=8時，y=2，綜上所述符合題意的x、y的整數(shù)解共有5組，所以共有5種不同的安排方法答：有5種不同的安排點評：此題考查了利用不定方程的整數(shù)解，解決實際問題的靈活應(yīng)用，這里要注意討論x、y的取值范圍1610分自來水公司要

21、鋪設(shè)60米長的水管，現(xiàn)只有3米和5米的兩種水管，為了不浪費，應(yīng)該怎樣用這些水管？請把你想到的方案都寫下來考點：不定方程的分析求解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：不定方程問題分析：根據(jù)題干，設(shè)3米的x根，5米的需要y根，那么根據(jù)題意可得方程3x+5y=60，據(jù)此求出x、y的整數(shù)解即可解到此類問題解答：解：設(shè)3米的x根，5米的需要y根，那么根據(jù)題意可得方程3x+5y=60，方程可以變形為：y=，因為x、y都是整數(shù)，所以603x是5的倍數(shù)，那么x是5的倍數(shù)，當(dāng)x=0時，y=12當(dāng)x=5時，y=9當(dāng)x=10時，y=4當(dāng)x=15時，y=3，當(dāng)x=20時，y=0，答：一共有5種點評：此題主要考查利用不定方程的整數(shù)解解

22、答實際問題的靈活應(yīng)用1710分某比賽組委會把參賽隊分成六個組，每個組有5個隊，第一組有五個代表隊，先進(jìn)行小組循環(huán)賽，這個組總共要進(jìn)行幾場比賽？先連線再答復(fù)考點：握手問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：由于每個隊都要和另外的4個隊賽一場，一共要賽：54=20場；又因為兩個隊只賽一場，去掉重復(fù)計算的情況，實際只賽：202=10場，據(jù)此解答解答：解：5152=202=10場答：5個隊進(jìn)行循環(huán)賽，需要比賽10場點評：此題考查了握手問題的實際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計算的情況，如果隊比擬少可以用枚舉法解答，如果個隊比擬多可以用公式：比賽場數(shù)=nn12解答1812分某小學(xué)組織五年級同學(xué)去參加科技活動，具體信息如下：人員情況：學(xué)生186人，老師12人，家長52人車輛情況：A型車限乘20人350元/輛 B型車限乘50人720元/輛請你設(shè)計一下租車方案，并比擬一下，看看怎樣租車最合算A型車/輛035810B