二重積分練習(xí)題,

1、二重積分自測(cè)題(一)選擇題1. 設(shè)D是由直線x=0 , y=0 , xy=3 , xy =5所圍成的閉區(qū)域， 記：h = In(x y)d二,12 二 ln2(x y)d；二，貝U()DDA. I1 :：: I2B. I1I2C. 12=22 無(wú)法比較2. 設(shè)D是由x軸和y =sinx (x 0 ,二)所圍成，則積分-()DA.三 B.上 C. - D.-64323 .設(shè)積分區(qū)域D由y=x2和y=x 2圍成，貝U 11 f (x, y)d；-()D2x半22A.dxx2 f (x, y)dy B. dx 0 f (x, y)dy1xd2dxdNy)dyD.dx 2 f(x, y)dy0Lx4.

2、設(shè)f (x, y)是連續(xù)函數(shù),則累次積分dxf(x,y)dy二()41 -2A.4 y4_y°dy iy2 f(x,y)dxB.°dy ： f(x,y)dxc.4 y4 yOdy 1 f (x, y)dx D. o dy 1 2 f (x, y)dx42y5.A.222累次積分dxeTdy=()111丄(1 -e')B.1 (1 -e*)C. * -e冷 D.232I 7-. 嚴(yán) ”jJ6.設(shè)D由嘰x2 y2乞1確定，若丨1二41(e)315I22 d 二, + yI3Mln(x2 y2)d匚，則J ,匚,I3之間的大小順序?yàn)镈 x22(X y 心,D()僅供個(gè)人學(xué)

3、習(xí)參考A.I1 ： I2 : 13B. h ： 13 ： 12C. I2 : 13 : I1D. 13 ： 12 ： 117.設(shè) D 由 |x|1 , |y|乞 1 確定，則 iixecosxysi nxydxdy 二()DA.OB.ec. 2D. e-21 18 .若積分區(qū)域 D 由 x y _ 1 , x_0 , y - 0 確定，且。f (x)dx xf (x)dx ,則!.i f (x)dxdy =()D1A. 2B. 0C. aD. 1201 禺11 _x1x2(y)9.若dx f(x,y)dy+ dx f (x, y)dy = (dy J® f (x, y)dx，則()A

4、. X, y) = y -1 ,X2(y) =0B. X1(y)=y-1 , X2(y)=1-yC. Xi(y) =1 一 y ,X2(y)二y-1D. xi(y)=O, X2(y)二y-1（二）填空題1y =x, y二x, y =2所圍成的區(qū)域,22 .已知D是由a乞x乞b , 0乞y乞1所圍成的區(qū)域，且1.設(shè)D是由直線則.dxdy = .Dyf (x)dxdy = 1，則Dbf(x)dx 二.a3.若D是由x - y =1和兩坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域，且1ff f (x)dxdy =申(x)dx，那么®(x)=.D4.交換積分次序:f (x, y)dx =.僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考<1確定,則 iidxdy 二.D25.設(shè)D由X y46.交換積分次序:兀 sin.dx.f (x, y)dy 二.7.交換積分次序:1dx0 x2yf (x, y)dy=.28.交換積分次序0 dy y2 f (x, y)dx=_（三）計(jì)算題1.選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系和積分次序求下列二重積分(1) i ix2cosydxdy，其中 D 由 1 乞 x電2 , 0 空 y 確定,(2)(3)(4)!（x - y）dxdy，其中 D 由 x2 y2 空 2x 確定，DWx2+y2dxdy，其中D是圓環(huán)形閉區(qū)域：D2! xydxdy，其中D是由拋物