(完整word版)理論力學(xué)復(fù)習(xí)題講解

1、理論力學(xué)復(fù)習(xí)題1是非題1、 力有兩種作用效果，即力可以使物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化，也可以使物體發(fā)生變形。（V）2、 在理論力學(xué)中只研究力的外效應(yīng)。（ V）3、 兩端用光滑鉸鏈連接的構(gòu)件是二力構(gòu)件。（X ）4、作用在一個(gè)剛體上的任意兩個(gè)力成平衡的必要與充分條件是：兩個(gè)力的作用線相同，大小相等，方向相反。（V ）5、 作用于剛體的力可沿其作用線移動而不改變其對剛體的運(yùn)動效應(yīng)。（X ）6、 三力平衡定理指出：三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必然互相平衡。（X ）7、 平面匯交力系平衡時(shí)，力多邊形各力應(yīng)首尾相接，但在作圖時(shí)力的順序可以不同。（V ）& 約束力的方向總是與約束所能阻止的被約束物體的運(yùn)動方

2、向一致的。（X ）9、 在有摩擦的情況下，全約束力與法向約束力之間的夾角稱為摩擦角。（X ）10、 用解析法求平面匯交力系的平衡問題時(shí)，所建立的坐標(biāo)系x, y軸一定要相互垂直。（X ）11、 一空間任意力系，若各力的作用線均平行于某一固定平面，則其獨(dú)立的平衡方程最多只有3個(gè)。（X ）12、 靜摩擦因數(shù)等于摩擦角的正切值。（V ）13、 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)只要運(yùn)動，就一定受有力的作用，而且運(yùn)動的方向就是它受力方向。（X ）14、 已知質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和作用于質(zhì)點(diǎn)的力，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律就完全確定。（X ）15、 質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)都處于靜止時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的動量為零。于是可知如果質(zhì)點(diǎn)系的動量為零，則質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)必都靜止。1

3、6、作用在一個(gè)物體上有三個(gè)力，當(dāng)這三個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)時(shí),則此力系必然平衡。17、力對于一點(diǎn)的矩不因力沿其作用線移動而改變。18、在自然坐標(biāo)系中，如果速度U=常數(shù)，則加速度a = 0。19、設(shè)一質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為 m,其速度 與X軸的夾角為a,則其動量在（V）x軸上的投影為 mvx =mvcos a 。20、用力的平行四邊形法則，將一已知力分解為F1和F2兩個(gè)分力，要得到唯一解答，必須具備：已知F1和F2兩力的大?。换蛞阎?F1和F2兩力的方向；或已知 F1或F2中任一個(gè)力的大小和 方向。（V ）21、 某力在一軸上的投影與該力沿該坐標(biāo)軸的分力其大小相等，故投影就是分力。（X ）22、 圖示結(jié)構(gòu)

4、在計(jì)算過程中，根據(jù)力線可傳性原理，將力P由A點(diǎn)傳至B點(diǎn)，其作用效果不變。(X )三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必互相平衡。24、(X )25、26、27、力口速度dt的大小為dt。（X）已知質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和作用于質(zhì)點(diǎn)的力，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律就完全確定。質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)都處于靜止時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的動量為零。于是可知如果質(zhì)點(diǎn)系的動量為零,系中各質(zhì)點(diǎn)必都靜止。（x ）(X )則質(zhì)點(diǎn)28、兩個(gè)力合力的大小一定大于它分力的大小。(X )方向相反，作用線相同，就一定平衡。（ 在有摩擦的情況下，全約束力與法向約束力之間的夾角稱為摩擦角。dvdv29、30、兩平面力偶的等效條件是：這兩個(gè)力偶的力偶矩相等。31、剛體的運(yùn)動形式為平

5、動， 若剛體上任一點(diǎn)的運(yùn)動已知，二、選擇題（每題 2分。請將答案的序號填入劃線內(nèi)。）則其它各點(diǎn)的運(yùn)動隨之確定。1、 空間力偶矩是代數(shù)量；滑動矢量；定位矢量；2、 一重W的物體置于傾角為的斜面上，若摩擦系數(shù)為物體，若增加物重量，則物體；若減輕物體重量，則物體靜止不動；向下滑動；運(yùn)動與否取決于平衡條件。)V )自由矢量。f，且 tg <f,o3、一動點(diǎn)作平面曲線運(yùn)動，若其速率不變，則其速度矢量與加速度矢量（b)。A :平行;B :垂直;C:夾角隨時(shí)間變化;D:不能確定約束力的方向總是與約束所能阻止的被約束的物體的運(yùn)動方向是一致的。4、質(zhì)點(diǎn)系動量守恒的條件是（ b ）。A :作用于質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力

6、主矢恒等于零；B :作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力主矢恒等于零；C:作用于質(zhì)點(diǎn)系的約束反力主矢恒等于零；D :作用于質(zhì)點(diǎn)系的主動力主矢恒等于零；5、 若作用在A點(diǎn)的兩個(gè)大小不等的力 F i和F 2,沿同一直線但方向相反。則其合力可以表示為 。 :A F 1 F 2 ； F 2 F 1 ； F 1 + F 2 ；-一一一一廠 1r6、 作用在一個(gè)剛體上的兩個(gè)力Fa、F B，滿足F A= F B的條件，則該二力可能是 。作用力和反作用力或一對平衡的力；一對平衡的力或一個(gè)力偶。一對平衡的力或一個(gè)力和一個(gè)力偶；作用力和反作用力或一個(gè)力偶。7、 三力平衡定理是。 共面不平行的三個(gè)力互相平衡必匯交于一點(diǎn)； 共面三力若

7、平衡，必匯交于一點(diǎn)；關(guān)系如圖所示為平行四邊形，由此。力系可合成為一個(gè)力偶；力系可合成為一個(gè)力；力系簡化為一個(gè)力和一個(gè)力偶；力系的合力為零，力系平衡。9、在下述原理、法則、定理中，只適用于剛體的有 二力平衡原理；力的平行四邊形法則；加減平衡力系原理；力的可傳性原理；作用與反作用定理。10、圖示四個(gè)力四邊形中，表示力矢R是F1、F2和F3的合力圖形是已知F 1、F 2、F 3、F 4為作用于剛體上的平面共點(diǎn)力系，其力矢8、£ A)(5BD )11、固定鉸支座約束反力（C ）A. 可以用任意兩個(gè)相互垂直的通過鉸心的力表示B. 可以用任意一個(gè)大小和方向未知的通過鉸心的力表示C其反力的方向在標(biāo)

8、定時(shí)可以任意假設(shè)D.其反力的方向在標(biāo)定時(shí)不可以任意假設(shè)12、 力對物體作用效果，可使物體（ D ）A. 產(chǎn)生運(yùn)動B. 產(chǎn)生內(nèi)力C. 產(chǎn)生變形D. 運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變和產(chǎn)生變13、 作用在剛體上的二力平衡條件是（B ）A. 大小相等、方向相反、作用線相同、作用在兩個(gè)相互作用物體上B. 大小相等、方向相反、作用線相同、作用在同一剛體上C. 大小相等、方向相同、作用線相同、作用在同一剛體上D. 大小相等、方向相反、作用點(diǎn)相同14、平面力系向點(diǎn)1簡化時(shí)，主矢FR= 0，主矩M1M0如將該力系向另一點(diǎn) 2簡化，則（B ）。D : FRM0 M2 = M1。( a )A : FRM0 M2M0; B : F

9、R = 0, M2工 M1; C : FR= 0, M2 = M1 ;15、光滑面對物體的約束反力，作用在接觸點(diǎn)處，其方向沿接觸面的公法線A. 指向受力物體，為壓力B.指向受力物體，為拉力C.背離受力物體，為拉力D.背離受力物體，為壓力16、圖示三鉸拱架中，若將作用于構(gòu)件AC上的力偶M平移至構(gòu)件BC上，則A、B、C三處的約束反力（D ）A. 只有C處的不改變B. 只有C處的改變C. 都不變D. 都改變17、牽連運(yùn)動是指（a ）A.動系相對于靜系的運(yùn)動C. 靜系相對于動系的運(yùn)動B. 牽連點(diǎn)相對于動系的運(yùn)動D. 牽連點(diǎn)相對于靜系的運(yùn)動18、一物重P,用細(xì)繩BA、CA懸掛如圖所示，且角a =60 &

10、#176;。若將 的張力為（b ）A.0B.0.5P C.P D.2P19、 構(gòu)件在外力作用下平衡時(shí)，可以利用（b ）A.平衡條件求出所有未知力B.平衡條件求出某些未知力C. 力系的簡化求未知力D.力系的合成或分解求未知力BA繩突然剪斷，則該瞬時(shí) CA繩20、物體在一個(gè)力系作用下，此時(shí)只能（d）不會改變原力系對物體的外效應(yīng)。A.加上由二個(gè)力組成的力系B.去掉由二個(gè)力組成的力系C.加上或去掉由二個(gè)力組成的力系D.加上或去掉另一平衡力系21、圖示均質(zhì)桿OA質(zhì)量為m、長度為2mlml12 B.12mlC.3l，則該桿對O軸轉(zhuǎn)動慣量為（2ml3當(dāng)具有一定速度的物體作用到靜止構(gòu)件上時(shí)，物體的速度發(fā)生急劇

11、改變, 由于慣性，使構(gòu)件受到很大的作用力，這種現(xiàn)象稱為沖擊，例如（22、A 電梯上升B 壓桿受壓C .齒輪嚙合D .落錘打樁23、汽車以勻速率 v在不平的道路上行駛，如圖所示。當(dāng)通過C三個(gè)位置時(shí)，汽車對路面的壓力分別為FA、FB、FC,則（ b ）A.FA=FB=FCB.FA>FB>FCC.FA<FB<FCD.FA=FB>FCA、B、24、直角剛桿 A O = 2m , BO = 3m，已知某瞬時(shí) A點(diǎn)的速度 U A= 6m/s ;而B點(diǎn)的加速度與 BO成a =60°角。則該瞬時(shí)剛桿的角度速度3=rad/s,角加速度 =rad/s2。3;三、計(jì)算題91、

12、水平梁AB的A端固定，B端與直角彎桿 BEDC用鉸鏈相連，定滑輪半徑 R = 20cm, CD = DE =100cm, AC = BE = 75cm，不計(jì)各構(gòu)件自重，重物重 P=10kN，求C,A處的約束力。（20分）如/1/rE1解 I* WBEC定潸輪與重物為研究対象受力圖如圖3）由S（F）- o , » f毎罔屮/銃亠w應(yīng)=uFc 1.251CN2、一水平簡支梁結(jié)構(gòu)，約束和載荷如圖所示，求支座A和B的約束反力。解:對該梁作受力分析Ma 0,有:1qa a2M Yb 2aP 3a 0m3 f1YBP一 qa2a24X0有：Xa0由Y0，有:YaYbqa P051fmya-qaP

13、422a由兩根鉛直桿AB、CD與梁L=2m，受力情況如圖。已知:AJYaYb1a a rEaBC鉸接，B、C、D均為光滑鉸鏈，A為固定端約束，各梁的長度均為P=6kN , M=4kN m, qO=3kN/m,試求固定端 A及鉸鏈C的約束反力。4、求指定桿1、2、3的內(nèi)力。I / 2I / 2 Aea cB5、一均質(zhì)桿AB重為400N，長為I，其兩端懸掛在兩條平行 等長的繩上處于水平位置，如圖所示。今其中一根繩子突然被 剪斷，求另一根繩 AE此時(shí)的張力。解：運(yùn)動分析繩子突然被剪斷，桿 AB繞A作定軸轉(zhuǎn)動。假設(shè)角加速度為a, AB桿的質(zhì)心為C,由于A點(diǎn)的絕對速度為零，以瞬心 A為基點(diǎn)，因此有:ea

14、c a cac方向如圖所示受力分析：AB桿承受重力、繩子拉力、慣性力和慣性力矩 利用動靜法，對質(zhì)心 C建立力矩方程：Mc 01M c T -I 0 有2丄 ml2 -TI 0即 -22（-）T Fc mg 0T -lm2mg 0聯(lián)立(1) (2)兩式，解得:3g21T 100N【注】本題利用質(zhì)心運(yùn)動定理和繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的動量矩定理也可求解當(dāng)FG繩被剪斷的瞬6、邊長b =100mm的正方形均質(zhì)板重 400N，由三根繩拉住，如圖所示。求：1、時(shí)，AD和BE兩繩的張力；2、當(dāng)AD和BE兩繩運(yùn)動到鉛垂位置時(shí)，兩繩的張力。A點(diǎn)的約束反力和繩子的拉力。7、 圖中，均質(zhì)梁BC質(zhì)量為4m、長4R,均質(zhì)圓盤質(zhì)量為2

15、m、半徑為R,其上 作用轉(zhuǎn)矩M,通過柔繩提升質(zhì)量為 m的重物A。已知重物上升的加速度為 a=0.4g, 求固定端B處約束反力。8、 均質(zhì)桿AB長為L=2.5m，質(zhì)量為50kg，位于鉛直平面內(nèi)，A端與光滑水平面接觸，B端由不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩系于距地面h高的O點(diǎn)，如圖所示。當(dāng)繩處于水平位置時(shí)，桿由靜止開始下落，試用動靜法求解此瞬時(shí)理論力學(xué)復(fù)習(xí)題2一、填空題1剛體繞Oz軸轉(zhuǎn)動，在垂直于轉(zhuǎn)動軸的某平面上有 A，B兩點(diǎn)，已知 OzA=2OzB，某瞬時(shí)aA=10m/s2，方向如圖所示。則此時(shí)B點(diǎn)加速度的 大小為_5m/s2 ;(方向要在圖上表示出來)。與OzB成60度角。2刻有直槽OB的正方形板OABC在圖示

16、平面內(nèi)繞O軸轉(zhuǎn)動，點(diǎn)M以 r=OM = 50t2 (r以mm計(jì))的規(guī)律在槽內(nèi)運(yùn)動，若,2t (以rad/s計(jì))，則當(dāng)t=1s時(shí)，點(diǎn)M的相對加速度的大小為_0.1m/s2_;牽連加速 度的大小為_1.6248m/s_。科氏加速度為_0.2©m/s2_，方向應(yīng)在圖 中畫出。方向垂直O(jiān)B，指向左上方。3質(zhì)量分別為 m仁m，m2=2m的兩個(gè)小球 M1，M2用長為L而重量 不計(jì)的剛桿相連。現(xiàn)將 M1置于光滑水平面上，且 M1M2與水平面 成60角。則當(dāng)無初速釋放，M2球落地時(shí)，M1球移動的水平距離 為 (1) 。(1) L ；(2) ；(3) ；(4) 0?；瑝K大小3464已知OA=AB=L,

17、=常數(shù)，均質(zhì)連桿AB的質(zhì)量為m,曲柄OA,B的質(zhì)量不計(jì)。則圖示瞬時(shí)，相對于桿 AB的質(zhì)心C的動量矩的 為| 2Lc牛，(順時(shí)針方向)5均質(zhì)細(xì)桿AB重P,長L,置于水平位置，若在繩BC突然剪斷瞬時(shí)有角加速度，則桿上各點(diǎn)慣性力的合力的大小為fi_P，(鉛直向上)_，作用點(diǎn)的位置在離 A端_冬_處，并一衛(wèi)亍一 2g_ 3 _在圖中畫出該慣性力。6鉛垂懸掛的質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)，其質(zhì)量為m,彈簧剛度系數(shù)為k,若坐 標(biāo)原點(diǎn)分別取在彈簧靜伸長處和未伸長處，則質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動微分方程可分別寫成mx kx 0和mx kx mg。二、計(jì)算題圖示系統(tǒng)中，曲柄OA以勻角速度 繞O軸轉(zhuǎn)動，通過滑塊 平動。已知：OA = r =

18、10 cm， = 1 rad/s, R = 20 cm。試求 解：動點(diǎn)：滑塊A，由正弦定理得：eVa VavA A帶動半圓形滑道BC作鉛垂= 60°時(shí)桿BC的加速度。sinrVavAsin 30rVaVa動系：滑道BC,牽連平動34.34Vasin 115.662 sin 115.665.55 cm/s向方向投影:aA cosaA cosaAKra aaA cos ()racos( )7.45 cm/s(b)T計(jì)算題19vR raRrVo POVC PC（順鐘向）（順鐘向）RvR r2RvRa選O為基點(diǎn)acao a；。圖示半徑為R的繞線輪沿固定水平直線軌道作純滾動，桿 端點(diǎn)D沿軌道滑

19、動。已知：輪軸半徑為r，桿CD長為4R, 線段AB保持水平。在圖示位置時(shí)，線端 A的速度為v , 加速度為a ,鉸鏈C處于最高位置。試求該瞬時(shí)桿端點(diǎn) D 的速度和加速度。解：輪C平面運(yùn)動，速度瞬心P點(diǎn)桿CD作瞬時(shí)平動，cd 0VdVc2RvR r選C為基點(diǎn)aDa。aDcaCOtDCaD cosaO costaCO cosn .aCO sin得 aD 2Ra.3Rv23 R r 2（方向水平向右）四、計(jì)算題 在圖示機(jī)構(gòu)中，已知：勻質(zhì)輪 徑為R,對其中心軸的回轉(zhuǎn)半徑為 行，系統(tǒng)從靜止開始運(yùn)動。試求：C作純滾動，半徑為r，質(zhì)量為m3，鼓輪E的內(nèi)徑為r，外P，質(zhì)量為m 2，物A的質(zhì)量為m 1。繩的CE

20、段與水平面平（1）物塊A下落距離s時(shí)輪C中心的速度與加速度;（2）繩子AD段的張力。解：研究系統(tǒng)：T 2 T 1 = 2W i2rnhvc|2 + 2JB32 +2miVAJ B m2代入得：v C =2 ggS22i2rnijR 2m2 p 3m3r®式兩邊對t求導(dǎo)得：a c =2 2migrR3m3r22m! R 2m2 p 對物A : ma = IF，即：m i aA = m i g F ad<_miR acF ad = mi g m i aA = m i g ri5VcWig理論力學(xué)復(fù)習(xí)題355、填空題1、如圖1.1所示結(jié)構(gòu)，已知力F, AC = BC = AD = a

21、,貝U CD桿所受的力Fcd =(), A點(diǎn)約束反力Fax=()。2、如圖1.2所示結(jié)構(gòu)，不計(jì)各構(gòu)件自重，已知力偶矩 M , AC=CE=a, AB/ CD。貝U B處的 約束反力Fb= (); CD桿所受的力Fcd= () o1.11.23、如圖1.3所示，已知桿OA長一 2L，以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動，如以滑塊A為動點(diǎn)，動系建立在BC桿上，當(dāng)BO鉛垂、BC桿處于水平位置時(shí)，滑塊 A的相對速度Vr=()0科氏加速度ac=()4、平面機(jī)構(gòu)在圖1.4位置時(shí)，AB桿水平而OA桿鉛直，輪B在水平面上作純滾動，已知速度Vb, OA桿、AB桿、輪B的質(zhì)量均為m。則桿AB的動能Tae=(),輪B的動能Tb=A

22、OJ'1.41.35、如圖1.5所示均質(zhì)桿AB長為L,質(zhì)量為m,其A端用鉸鏈支承,B端用細(xì)繩懸掛。當(dāng)B端細(xì) 繩突然剪斷瞬時(shí)，桿AB的角加速度=(),當(dāng)桿AB轉(zhuǎn)到與水平線成30°角時(shí)，AB桿的角速度的平方3 2=()。6、圖1.6所示機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄OA鉛直向上時(shí)，BC桿也鉛直向上，且點(diǎn)B和點(diǎn)0在同一水平線 上；已知OA=0.3m,BC=1m，AB=1.2m,當(dāng)曲柄0A具有角速度3 =10rad/s時(shí),則AB桿的角速度3 ab= () rad/s,BC 桿的角速度3 bc= () rad/s。B1.61.57、圖1.7所示結(jié)構(gòu)由平板 的作用下，在圖上畫出固定鉸支座(要求保留作圖過

23、程)1、平板2及CD桿、EF桿在C D E、F處鉸接而成，在力偶 MA、B的約束反力 Fa、Fb的作用線方位和箭頭指向?yàn)椤?.7二、單項(xiàng)選擇題1、如圖2.1所示，四本相同的書，每本重均為 P,設(shè)書與書間的摩擦因數(shù)為0.1，書與手間的摩擦因數(shù)為0.25，欲將四本書一起抱起，則兩側(cè)手應(yīng)加的壓力至少大于()。A、10P B 、 8P C 、 6P D 、 4P2、如圖2.2所示，重Q=200N的三角形板，用等長桿 O1A，O2B支持著。設(shè)O1O2=AB，桿重及摩擦不計(jì)。若能使三角形板在角a =300時(shí)保持平衡，則水平力P的大小應(yīng)為()。A P=115.47B 、 P=200 C 、 P=364ND

24、、 P=173NOO22.12.23、平面桿機(jī)構(gòu)如圖2.3示，各桿重量不計(jì)，AB = CD= a。已知AB桿上作用一力偶M1,如在CD桿上作用一力偶M2。則機(jī)構(gòu)平衡時(shí)，Mi與M2之間的大小為（A Mi = M2 B 、 Mi=、3M2C、M1M23D、M1M224、如圖2.4所示直角剛桿AO = 2m, BO = 3m ,已知某瞬時(shí)A點(diǎn)的速度vA= 6m/s;而B點(diǎn)的加速度與BO 成 a= 60° 角則該瞬時(shí)剛桿的角速度3二rad/s，角加速度 a =rad/s2。B、3DC2.35、如圖2.5所示，兩齒條分別以速度V1、V2,沿相反向運(yùn)動，兩齒條之間夾有一齒輪，其半 徑為R，設(shè)V1

25、>v2，則齒輪中心O點(diǎn)的速度大小應(yīng)為（）。V1 V2V1V2A、B、v1v2C、D、v1v22 2&如圖2.6所示，已知F1、F2、F3、F4為作用于剛體上A、B、C、D四點(diǎn)的平面一般力系，其力矢關(guān)系如圖2.1所示為平行四邊形，由此可知（A、力系可合成為一個(gè)力偶B、力系可合成一個(gè)力C、力系可簡化為一個(gè)力和一個(gè)力偶D、力系的合力為零，力系平衡AV1RF4FBZ2.651 2圖三I BV2圖 11 102.57、剛體作平面運(yùn)動，在任一瞬時(shí)，若選 A點(diǎn)為基點(diǎn)，貝U B點(diǎn)繞A點(diǎn)運(yùn)動的速度為Vba若選B點(diǎn)為基點(diǎn)，貝U A點(diǎn)繞B點(diǎn)運(yùn)動的速度為Vab,對于Vba與Vab,以下正確的說法是（）A

26、、 大小相等，方向也相同B、 大小相等，方向不同C、 大小不相等，方向相同D、 大小不相等，方向也不同三、計(jì)算題如圖三所示，左半拱ACD橫梁DE右半拱EGB的自重均不計(jì)，三者鉸接成橋梁結(jié)構(gòu)，A、B 為固定鉸支座，D E為中間鉸，C為可動鉸支座。鉛直向下的集中荷載 P=300kN , Q=350 kN , 圖中尺寸單位為米。求結(jié)構(gòu)平衡時(shí) A、C、D E處的約束反力。四、計(jì)算題如圖四所示結(jié)構(gòu)由桿AB、BC和 CD鉸接而成中，不計(jì)各桿自重，B C處為光滑鉸鏈，已知力偶矩M=20kN.m, P=10kN , q=10 kN/m。求固定端A與固定鉸支座D的約束反力。1m1mm2m2m圖四五、計(jì)算題在圖五

27、所示，均質(zhì)圓盤A質(zhì)量為m半徑為R,置于傾角為300的斜面上，今在圓盤中心 A系 一與斜面平行的細(xì)繩，繩繞過一質(zhì)量為 m半徑為R的滑輪0(視為均質(zhì)圓盤)與質(zhì)量也為m的物 塊C相連，物塊C與固定水平面間的滑動摩擦因數(shù)為 0.1，在重力作用下，系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動， 圓盤A向下做純滾動。求：(1) 物塊C的加速度；(2) 圓盤A所受的摩擦力；(3) 輪O兩邊繩AB段和BC段的拉力。B冬五理論力學(xué)復(fù)習(xí)題3 (答案)一、填空題3、L 3， 2L 34、丄 mvB2,衛(wèi) mvB2245、3g/2L，3g/2L6、0，3、單項(xiàng)選擇題1、 A 2、C 3、B 4、A, D 5、A 6、A 7、三、計(jì)算題解：（1

28、）以DE為研究對象，受力如圖：（8分）M E=0, FDy X 7+ Qx 2=01FDy=100 kNFx =0,Fdx FeX cos45 =0Fdx=250 kNFy =0,FDy + FeX sin45 °-Q=0Fe=250 .2 kN(2)以ACD為研究對象，受力如圖：(7分)M a=0 ,Fdx x 5-FDyX 5-PX 1-FcX 5=0Fc=90 kNFx =0,Fax Fdx Fc =0Fax=160 kNFy =0,F Ay F Dy P=0FAy=400 kNFyFDx解：（1）以BC CD桿為研究對象,受力如圖: 結(jié)構(gòu)對稱：FBy = F Dy = q X

29、 2=20kN（2）以CD桿為研究對象,受力如圖：（4分）F）y（4 分）FBx= F DxM c=O, F DyX 2 FdxX 2 q X 2 X 1=0,FdfIO kN（3）以AB為研究對象,受力如圖：（7分）M a=O,M a FBy X 2 M_ P X 1=0Fx=0,Fy=0,Fax =10 kN五、計(jì)算題F Ax 一 Fbx =0F Ay - F By 一 P =0F Ay =30 kN M a = 70kN.mFcFjCFCfmgFFn答：1、用動能定理計(jì)算輪以系統(tǒng)為研究對象A下降路程s時(shí)的物塊C的速度和加速度v、a （6 分） ,輪A作純滾動。重力作功：Wi = mg.s

30、. sin30 ° mgf.s = 0.4 mg.s計(jì)算系統(tǒng)的動能：T1=01 2|12 . 32 32T2= mv2 + Jo 3 T . mv2= mv22 242其中：Jo= mR23 =2R（3）按動能定理：T2- T 1=3 mv2 = 0.4 mg.s2兩邊對時(shí)間求導(dǎo)：a =i5g2、用剛體平面運(yùn)動方程計(jì)算輪 A所受的摩擦力Ff: （4分）Ja A=Ff.R , Ja =丄 m R2,2匚 1 Ff= mg 15a c=r3、計(jì)算繩子兩邊的拉力 Fab、 Fbc （4 分）物體 C: Fbc mgf = m a ,Fbc輪 0: Fab.R FbC . R = Jo o,

31、ao=r7mg30Fab =3 mg10 y理論力學(xué)復(fù)習(xí)題4一、填空題1、 如圖1.1所示剛架,已知水平力F,則支座A的約束反力Fa=();支座B的約束反力Fb=()。2、圖1.2中Fi和F2分別作用于A B兩點(diǎn)，且Fi、F2與C點(diǎn)共面，則在A、B、C三點(diǎn)中()點(diǎn)加一適當(dāng)大小的力使系統(tǒng)平衡；加一適當(dāng)大小的力偶能使系統(tǒng)平衡嗎()。C2aFB "；11F2a"廠!F14 A1.11.21.1M的加速度a分別有圖示三種情況.則在該三種情況下，)圓盤的角加速度a =0。3、圓盤做定軸轉(zhuǎn)動，輪緣上一點(diǎn)M下9O()圓盤的角速度=0,(aI1OCBM a/X/f IO.丨1.3A4、質(zhì)量

32、為m半徑為R的均質(zhì)圓盤可繞通過邊緣 o點(diǎn)且垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動，設(shè)圓盤從最高位置無初速度的開始繞 O軸轉(zhuǎn)動，如圖1.4所示。求當(dāng)圓盤運(yùn)動至圖示位置，即圓盤中心C和軸O的連線通過水平位置時(shí)圓盤的角速度3=()和角加速度 =()。5、 如圖1.5物體A重10N,與斜面間摩擦因數(shù)為0.4,物體B重5N,則物體A與斜面間摩擦力的 大小為()，方向?yàn)?)。rA1.51.46已知物塊B以勻速度v水平向左運(yùn)動，圖1.6示瞬時(shí)物塊B與桿0A的中點(diǎn)相接觸，0A長L。如以物塊B上的角點(diǎn)C為動點(diǎn)，動系建立在0A桿上，則該瞬時(shí)桿0A的角速度3 =(),桿端A點(diǎn)的速度大小Va二(),科氏加速度ac=(7、直角曲桿AB

33、C在如圖1.7所示平面內(nèi)可繞0軸轉(zhuǎn)動，已知某瞬時(shí)A點(diǎn)加速度aA=5 m/s2,方向如圖，則該瞬時(shí)曲桿的角速度3= () rad/s,角加速度a = () rad/s21.6、單項(xiàng)選擇題0Ac土 i_ 1m1.71、已知F1、F2、F3、F4為作用于剛體上的平面匯交力系，其力矢關(guān)系如圖2.1所示為平行四邊形，由此可知()。A、力系可合成為一個(gè)力偶B、力系可合成一個(gè)力C、力系可簡化為一個(gè)力和一個(gè)力偶D、力系的合力為零，力系平衡2、如圖2.2所示均質(zhì)細(xì)桿重為P，A端為固定鉸支座，B端用繩子跨過不計(jì)摩擦和質(zhì)量的滑 輪C后與一重為Q的物體相連，AB=AC。則AB桿平衡時(shí)的 角為()。.Q A 2arcs

34、inPc . 2QC arcs in P.QB arcs inP 廠-QD arcs in -2P2.1F4fTc2.23、在圖2.3所示的四連桿機(jī)構(gòu)中，0A以角速度繞0軸勻速轉(zhuǎn)動。當(dāng)桿0A鉛垂時(shí)，桿OiB水平，而且0、B、0i在同一水平線上，已知 0A =AB = 0 iB，則該瞬時(shí)桿OiB的角速度大 小和轉(zhuǎn)向?yàn)椋ǎ?。A、3（逆時(shí)針）B、3（順時(shí)針）C、2（順時(shí)針）D、2（逆時(shí)針）4、如圖2.4所示，兩齒條分別以速度vi、V2,沿相同方向運(yùn)動，兩齒條之間夾有一齒輪，其 半徑為R，設(shè)vi>v2,則齒輪中心0點(diǎn)的速度大小應(yīng)為（）。viv2A、B、v1v2C、v1v2D、20b°i

35、2.3 圖 11-42.45、如圖2.5所示桿AB和 CD的自重不計(jì)，且在C處光滑接觸，若作用在 AB桿上的力偶的矩為M，則欲使系統(tǒng)保持平衡，作用在 CD桿上的力偶的矩M=（）A3M12B、. 3M1C、MD M=M大小不同，方向相同2.6A、大小與方向都相同D、FF/RR_ 、fr1L II Ir J-"F2F/fABFRRF .CD6如圖所示2.6兩直角彎桿AC BC在C點(diǎn)鉸接，如把力偶M從AC桿移至BC桿上，則兩種情況下支座A、B的約束反力的大小與方向?yàn)椋ā⒋笮∨c方向都不同7、質(zhì)量為m的均質(zhì)圓輪，平放在光滑的水平面上，其受力情況如圖2.5所示，R=2r。設(shè)開始時(shí)圓輪靜止，則圓輪

36、作平面運(yùn)動的是（0圖。2.7三、計(jì)算題（15分）如圖三所示,結(jié)構(gòu)由AB桿、DE桿和BCD桿組成，不計(jì)各構(gòu)件自重，AB桿上作用有均布荷 載q，ED桿上作用有矩為M的力偶，求固定端A、固定鉸支座E的約束反力及BCD桿的內(nèi)力qII|hCABL,M .rE2a亠 aDr圖三四、計(jì)算題（15分）如圖四所示,已知：P=qa,M=qa,BC=CD,BE=EC,q,a,B =30°,不計(jì)構(gòu)件自重，C處光滑接觸。求平衡 結(jié)構(gòu)中固定端A、固定鉸支座B的約束反力及C處的內(nèi)力。五、計(jì)算題（14分）如圖五所示，均質(zhì)圓輪 A和物塊B質(zhì)量均為m,圓輪A的半徑r，AB桿（A、B為中間鉸）的質(zhì) 量不計(jì)，始終平行于斜面

37、，斜面傾角為 。已知斜面與物塊B及圓輪A之間的摩擦因數(shù)為f,圓 輪在斜面上作純滾動，系統(tǒng)在斜面上從靜止開始運(yùn)動，求：1 物塊B的加速度。2圓輪A所受的摩擦力。理論力學(xué)復(fù)習(xí)題4 （答案）1、填空題（每小題4分，共28分）2、A,不能 3、A, C 4、-g5、2N，向上 & v/L，v,3RL7、2,3二、單項(xiàng)選擇題（每小題4分,共28分）1、D 2、A3、B 4、 D5、C 6、B7、B、計(jì)算題（15分2aFDDRx、Ml、ARyIBFB解：（1）以DE桿為研究對象，受力如圖：（7分）M c=0,FeX 3a.sin60 0 M=0Fe= Fd = Fbcd =2M3 3a（2）以AB

38、為研究對象，受力如圖：（8分）M a=0,Ma+ Fb x cos30°x 2a 2qa2=0Fx =0,Fax Fb X cos60°=0Fy =0,Fay + Fb X cos30°-q X 2a =0MMFax = Fay =2qa 3/3a3a2Ma = 2qa 2M3四、計(jì)算題（15分）解：（1）以BD桿為研究對象，受力如圖：（8分）M b=0, FcX 2a PXa.sin30 0 qx 2a x 3a=0Fx =0,Fbx Px cos300=0Fy =0,FBy + Fc Px sin30 0-q x 2a =0Fc= 3.25qaFbx二弓 qa

39、Fb=-0.75 qa（2）以AC為研究對象，受力如圖：（7分）M a=0,Ma+ Fcx 2a M=0Fx =0,Fax =0Fy =0,F Ay - F C =0Fax = 0 FAy =3.25qaMa = 5.5qa2五、計(jì)算題（14分）fAB解：1對系統(tǒng)用動能定理（9分）受力分析并計(jì)算力作功為：刀W=2mg.sin s mg.cos .f.s運(yùn)動分析并計(jì)算系統(tǒng)動能：設(shè)輪心沿斜面向下運(yùn)動s時(shí)的速度為V,加速度為aTi=0, T2=3mv2+ -422mv =5 2mv4按動能定理：T2 Ti=E W一 mv2=2mg.sins mg.cos.f.s42兩邊對時(shí)間求導(dǎo)：a= g( 2si

40、n f cos )52、對圓輪A用達(dá)朗貝爾原理：(5分)I12 a 1M A=J = mr = mar 2 r 2刀 M a=FAr M a =0FA=1m g (2sin5(f cos（一）單項(xiàng)選擇題理論力學(xué)復(fù)習(xí)題51.物塊重P,與水面的摩擦角20。，其上作用一力Q,且已知P=Q，方向如圖，貝U物塊B臨界平衡狀態(tài)D不能確定的狀態(tài)為（）。A靜止（非臨界平衡）狀態(tài)C滑動狀態(tài)第2題圖B圖（a）、（b）均為靜不定的D圖（a）為靜不定的，圖（b）為為靜定的第1題圖2.圖（a）、（b）為兩種結(jié)構(gòu)，則（）A圖（a）為靜不定的，圖（b）為為靜定的C圖（a）、（b）均為靜定的（二）填空題（每題3分，共12分）

41、1. 沿邊長為a 2m的正方形各邊分別作用有F1， F 2， F 3， F 4，且 F1=F2 = F3=F4=4kN，該力系向B點(diǎn)簡化的結(jié)果為：主矢大小為 Fr= 主矩大小為 Mb=向D點(diǎn)簡化的結(jié)果是什么？ 。F第2題圖第1題圖2.圖示滾輪，已知R 2m， r 1m，30，作用于B點(diǎn)的力F4kN，求力F對A點(diǎn)之矩0M a =。3.機(jī)構(gòu)如圖，O1A與O2B均位于鉛直位置，已知OA 3m，O?B 5m，ob 3rad/s，則桿0小的角速度。小=，C點(diǎn)的速度（三）簡單計(jì)算題（每小題8分，共24分）1.梁的尺寸及荷載如圖，求A、B處的支座反力2. 丁字桿ABC的A端固定，尺寸及荷載如圖。求A端支座反

42、力。P=6kNq0=6kN/m3.在圖示機(jī)構(gòu)中，已知 OiA O2B r 0.4m， O1O2AB，M =4kN -m*氣_ AOiA桿的角速度4rad s，角（四）圖示結(jié)構(gòu)的尺寸及載荷如圖所示,3mq = 20kN/m，l =加速度 2rad s2，求三角板C點(diǎn)的加速度，并畫出其方向q= 10kN/m，q0 = 20kN/m。求 A、C處約束反力。（五）多跨靜定梁的支撐、荷載及尺寸如圖所示。已知 約束反力。111UI-2m 一1-2m 一-2m J-2m 一L 11D/77W/7（六）復(fù)合梁的制成、荷載及尺寸如圖所示，桿重不計(jì)。已知q = 20kN/m, 1= 2m,求1、2桿的內(nèi)力以及固定

43、端A處的約束反力。O60HB4rad s繞 0 軸轉(zhuǎn)動。OC 02D , OiC= O2D = r，求（七）圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA=r，以角速度 桿OiC的角速度。理論力學(xué)復(fù)習(xí)題5 （答案）(一) 單項(xiàng)選擇題1. A2. B(二) 填空題1. 0 ; 16kNgm ;Fr 0 , MD 16kNgm2. Ma2.93kNgmP=2kNiB 1mQ=3kNM=4kN m（三）簡單計(jì)算1.取梁為研究對象，其受力圖如圖所示。有X 0, Fax 0Ma（F）0 , Fb 2 P 3 M 0Fb 5kNY 0 ,FAy Fb P Q 0FAy 0kN2. 取丁字桿為研究對象，其受力圖如圖所示X 0,Fax

44、6kNY 0,F Ay12q0 j5FAy 4.5kNMa(F)0, MaMP412q0 1.5M A 32.5kNgm3.三角板ABC作平動，同一時(shí)刻其上各點(diǎn)速度、加速度均相同。AnaAaCaAaAnaAr 20.4 426.4 m. s2OA0.4 2 0.8m s2CacnBAC(a)（四）解：（1）以BC為研究對象。其受力圖如圖（a）所示，分布荷載得 合力 Q= 22.5kNMb F 0 , Fc 4.5 Q 30 所以Fc 15kN 以整體為研究對象。其受力圖如圖（b）所示。1X 0，F(xiàn)Ax FC 2q° 4.5 0所以FAx= 7.5kNY ° , FAy q

45、3 °所以FAx =3°kNMa F °MA -q 32 -q° 4.5 3 FC 4.5 °2 2所以Ma 45kN(五)解： 以BC部分為研究對象，其受力圖如圖(b)所示。Mb F °1 2 Fey 2 -q 22°2所以Fey 2°kNX°,F BxF Cx°Y°,FByFCy2q°所以FBy=2°kN(2)以CD部分為研究對象，其受力圖如圖(c)所示X ° , FCx °所以 Fbx °me f °小8FCy 4 Q

46、Fd 2°y3所以FD 93.3kN(a)q=20kN/m77m7772mBC2m 2mFCxB( 2m1FCy(b)Q=4° kNFeCD (,2m I2m 一(c)Fdq=20kN/m(d)Y °, Fe Fd FCy Q °Fe= 33.3kN(3)以AB部分為研究對象，其受力圖如圖(d)所示。X °, F Ax F Bx ° Q FBx °所以Fax °Y ° , FAy q 2 FBy °FAy =6°kNMa F ° , Ma -q 22 FBy 2 °

47、2所以 Ma 8°kNgmll(a)(六) 解：(1)取BC部分為研究對象，其受力圖如圖(b)所示。1 2MB F 0 , F1q 22 02所以F1 20kNFiC取ED部分為研究對象，其受力圖如圖（c）所示。1Me F 0 , F2sin30° 2 -q 22 2F1 0 所以F2 80kN取ABC部分為研究對象，其受力圖如圖（d）所示。X 0 , Fax 0Y 0 , FAy q 4 F10所以FAy=60kN12M a F 0 , M a q 4 F1 4 0所以 Ma 80k Ngm（七）解：桿AB作平面運(yùn)動，A、B兩點(diǎn)的速度方向如圖 由速度投影定理，有FEx FeA/ml=2m(c)B cos30o2r桿O1C的角速度為O14.62 radsDF1q=20kN/mC2mAB30°2mFi理論力學(xué)復(fù)習(xí)題6(一) 概念題(每題2分，共6題)F，若將力F沿作用線移至AC桿上，試1.圖示兩種構(gòu)架均不計(jì)桿重，在AB桿上作用一力問兩構(gòu)架在B、C處的約束反力有無變化()<A 兩構(gòu)架在B、C處約束反力均有變化；B 兩構(gòu)架在B、C處約束反力均無變化；C 圖(a)構(gòu)架在B、C處約束反力有變化；圖(b)構(gòu)架在B、