(完整word版)投入產(chǎn)出理論

1、第二章 投入產(chǎn)出分析理論綜述2.1投入產(chǎn)出分析的理論基礎(chǔ)2.1.1西方投入產(chǎn)出分析的理論基礎(chǔ)西方投入產(chǎn)出分析的理論基礎(chǔ)是全部均衡理論，列昂惕夫本人曾說過：“投入產(chǎn)出分析是用新古典學(xué)派的全部均衡理論， 對各種錯綜復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)活動之間在數(shù) 量上的相互依賴關(guān)系進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)研究”，是全部均衡理論的具體“延伸”。全部均衡理論認(rèn)為，各種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的關(guān)系都可以表現(xiàn)為數(shù)量關(guān)系，這種 數(shù)量關(guān)系全面地相互依存、相互影響，并在一定條件下達(dá)到均衡。例如，一種商 品的供給、需求和價格都并不是獨(dú)立的，而是相互作用的。當(dāng)每種商品的供給和 需求都相等時， 整個價格體系就形成全部均衡。因此，要確定某些經(jīng)濟(jì)變量的 值，就不應(yīng)只采取因

2、果的方法去尋求每個經(jīng)濟(jì)變量的唯一決定因素，而必須把這些經(jīng)濟(jì)變量間的關(guān)系表現(xiàn)為函數(shù)關(guān)系，并用方程組來同時求得它們的解。全部均 衡理論涉及的面較寬，既有交換的均衡，又有生產(chǎn)的均衡。投入產(chǎn)出分析考察的 主要是生產(chǎn)的均衡。2.1.2社會主義國家投入產(chǎn)出分析理論基礎(chǔ)社會主義國家投入產(chǎn)出分析所依據(jù)的經(jīng)濟(jì)理論是馬克思主義的再生產(chǎn)理論。 馬克思的再生產(chǎn)理論把整個社會生產(chǎn)劃分為生產(chǎn)資料的生產(chǎn)（第I部類）和消費(fèi)資料的生產(chǎn)（第U部類），與此相適應(yīng)，把社會總產(chǎn)品按經(jīng)濟(jì)用途劃分為不變資 本（C）可變資本（V）和剩余價值（M ）。在社會主義下C是指生產(chǎn)資料的轉(zhuǎn)移價 值，V是指必要勞動創(chuàng)造的價值，V形成生產(chǎn)勞動者的報酬，M

3、是指剩余產(chǎn)品價 值，形成社會純收入?；谏鲜鰞蓚€基本前提下，馬克思把簡單再生產(chǎn)的實(shí)現(xiàn)條件歸結(jié)為以下三個1. I V VV=n c vc平衡公式：1. I V m n c2. I C V MI c+n C3. n C V m I V m +n V m擴(kuò)大再生產(chǎn)的實(shí)現(xiàn)條件歸納三個平衡公式:2. I C V M I c vc +n C VC+ n vw3. n C V M I VWXX其中VC , VV , M在資本主義條件下分別是指追加的不變資本、追加的可X變資本和資本家消費(fèi)的部分；在社會主義條件下，分別是指是指生產(chǎn)資料積累、 生活資料積累和非生產(chǎn)人員的消費(fèi)。2.2投入產(chǎn)出分析基本理論2.2.1投

4、入產(chǎn)出分析內(nèi)涵投入產(chǎn)出分析（Input-Output Analysis），在國際上有各種名稱，前蘇聯(lián)和東 歐國家將其稱為“部門聯(lián)系平衡法”，而日本則稱其為“產(chǎn)業(yè)聯(lián)關(guān)”。歐美國家用 “投入產(chǎn)出分析” “投入產(chǎn)出法” “投入產(chǎn)出技術(shù)”等名稱。這些名稱反映這一技 術(shù)不同側(cè)面特征。投入產(chǎn)出分析是研究國民經(jīng)濟(jì)各部門、 再生產(chǎn)各環(huán)節(jié)間數(shù)量依 存關(guān)系的一種方法。并用于政策模擬、經(jīng)濟(jì)分析、經(jīng)濟(jì)預(yù)測、經(jīng)濟(jì)控制和計劃制 定等方面。投入產(chǎn)出分析中的投入是指社會生產(chǎn) （包括貨物或服務(wù)）過程中對于各種生 產(chǎn)要素的消耗和使用，如對原材料、燃料、動力、固定資產(chǎn)和勞動的消耗。投入 分中間投入和最初投入。根據(jù)產(chǎn)品生產(chǎn)的價值構(gòu)成

5、，中間投入為除固定資產(chǎn)之外 的轉(zhuǎn)移價值，最初投入為增加值，包括固定資產(chǎn)的轉(zhuǎn)移價值和新創(chuàng)造的價值。投入產(chǎn)出分析中的產(chǎn)出是指社會的成果 （包括貨物或服務(wù)）被分配使用的去 向。產(chǎn)出分中間產(chǎn)出（或使用）和最終產(chǎn)出（或使用），中間使用是指生產(chǎn)過程 中使用的產(chǎn)品，最終使用是指當(dāng)期離開生產(chǎn)過程被用于投資、 消費(fèi)和出口的產(chǎn)品。隨著社會生產(chǎn)力的發(fā)展和勞動分工的發(fā)展，物質(zhì)生產(chǎn)部門的分類越來越詳 細(xì)，還不斷的產(chǎn)生新的產(chǎn)業(yè)部門。國民經(jīng)濟(jì)各部門之間存在著錯綜復(fù)雜的生產(chǎn)技 術(shù)聯(lián)系和經(jīng)濟(jì)聯(lián)系。一般在社會再生產(chǎn)過程中，各物質(zhì)生產(chǎn)部門之間既有生產(chǎn)技 術(shù)聯(lián)系，也有經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，而物質(zhì)生產(chǎn)部門與非物質(zhì)生產(chǎn)部門之間的聯(lián)系主要是經(jīng) 濟(jì)聯(lián)系

6、。經(jīng)濟(jì)聯(lián)系和生產(chǎn)技術(shù)聯(lián)系統(tǒng)稱為經(jīng)濟(jì)技術(shù)聯(lián)系。國民經(jīng)濟(jì)各部門之間的經(jīng)濟(jì)技術(shù)聯(lián)系主要有以下幾種情況：第一，單向聯(lián)系和雙向聯(lián)系1.單向聯(lián)系是指先行部門為后續(xù)部門提供生產(chǎn)資料， 而后續(xù)部門的產(chǎn)品 不再做先行部門的產(chǎn)品投入，如生產(chǎn)生產(chǎn)資料部門為生產(chǎn)消耗資料的 部門提供原材料、設(shè)備，而消耗資料部門生產(chǎn)的產(chǎn)品不再進(jìn)入其他部 門的生產(chǎn)過程中去，如棉花 棉紗胚布色布服裝市場。2.雙向聯(lián)系是指部門之間相互消耗、相互提供產(chǎn)品的聯(lián)系，如圖所示: 煤炭部門燃料電力部門一般在第I部類（即生產(chǎn)資料生產(chǎn)部類）內(nèi)部，許多部門之間都存在著這種雙向聯(lián)系。第二，順聯(lián)系和逆聯(lián)系從國民經(jīng)濟(jì)是一個有機(jī)整體來考察， 所有部門間的聯(lián)系構(gòu)成了一

7、個蛛 網(wǎng)式或鏈鎖式的復(fù)雜系統(tǒng)。 從原料開始， 依次經(jīng)過各加工環(huán)節(jié)， 最后 生產(chǎn)出產(chǎn)品，稱為順聯(lián)系。如從礦石開采開始，依次經(jīng)過冶煉、粗加 工，然后到生產(chǎn)出機(jī)器、工具等結(jié)束，就是順聯(lián)系。而后續(xù)部門的產(chǎn) 品又進(jìn)入先行部門的生產(chǎn)過程中去， 作為先行部門的投入， 則稱為二 部門之間存在逆聯(lián)系。如圖所示采礦 煤炭 電力機(jī)械制造（采煤設(shè)備）第三，直接聯(lián)系和間接聯(lián)系 國民經(jīng)濟(jì)各部門既存在著直接聯(lián)系， 也存在著間接聯(lián)系。 所謂直接聯(lián) 系，是指兩個部門之間，不經(jīng)過任何其他部門（或產(chǎn)品）而發(fā)生的產(chǎn) 品之間的直接消耗關(guān)系。 所謂間接聯(lián)系， 是指兩部門之間的產(chǎn)品消耗 需要通過其他部門（或產(chǎn)品）而發(fā)生的兩部門產(chǎn)品間的消耗

8、關(guān)系。2.2.2投入產(chǎn)出分析的主要內(nèi)容投入產(chǎn)出分析包括三方面的主要內(nèi)容：（ 1）投入產(chǎn)出表。 是投入產(chǎn)出分析法的基礎(chǔ)， 反映的一個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)部各部 分之間的投入與產(chǎn)出之間的數(shù)量依存關(guān)系的表格（部門聯(lián)系平衡表或產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)表 ）。棋盤式平衡表，將投入縱向排列，產(chǎn)出橫向排列，形成棋盤式表格。它的 主要功能是為投入產(chǎn)出分析提供系統(tǒng)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。 投入產(chǎn)出分析的準(zhǔn)確性與編制 的投入產(chǎn)出表有直接的關(guān)系。（2）投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型。由于投入與產(chǎn)出分別按產(chǎn)品部門排列形成矩陣形 式，可以運(yùn)用矩陣代數(shù)建立投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型， 也可以看成投入產(chǎn)出表的數(shù)學(xué)表 達(dá)式。從不同的方面去分類，投入產(chǎn)出模型可以分為許多類型：按經(jīng)濟(jì)內(nèi)容，

9、分 為產(chǎn)品投入產(chǎn)出模型， 固定資產(chǎn)投入產(chǎn)出模型， 勞動投入產(chǎn)出模型， 投資投入產(chǎn) 出模型， 生產(chǎn)能力投入產(chǎn)出模型等等； 從產(chǎn)品的計量單位， 可分為實(shí)物型投入產(chǎn) 出模型和價值型投入產(chǎn)出模型 ;從所包括的范圍，分為全國投入產(chǎn)出模型，地區(qū) 投入產(chǎn)出模型， 地區(qū)間投入產(chǎn)出模型， 部門投入產(chǎn)出模型， 企業(yè)投入產(chǎn)出模型以 及世界性或區(qū)域性投入產(chǎn)出模型； 從投入產(chǎn)出表的性質(zhì)又可分為靜態(tài)投入產(chǎn)出模 型和動態(tài)投入產(chǎn)出模型。（ 3）投入產(chǎn)出分析的應(yīng)用。投入產(chǎn)出分析的應(yīng)用是在建立投入產(chǎn)出表和投 入產(chǎn)出模型的基礎(chǔ)之上做出的各種經(jīng)濟(jì)分析， 進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測， 編制計劃， 并作經(jīng)濟(jì)政策分析與模擬研究以上三個方面是投入產(chǎn)出分析

10、的主要內(nèi)容， 從中也可以看成是投入產(chǎn)出分析 的三個主要步驟，投入產(chǎn)出表的建立是進(jìn)行投入產(chǎn)出分析的基本條件，需要第一 步完成，而投入產(chǎn)出模型是投入產(chǎn)出分析的核心環(huán)節(jié)， 是最重要的一個步驟，最 后一個步驟是針對實(shí)際情況應(yīng)用投入產(chǎn)出模型進(jìn)行分析。223投入產(chǎn)出分析的主要計算系數(shù)（1）直接消耗系數(shù)又稱直接消耗定額或投入系數(shù)，它通常用數(shù)學(xué)符號 aij來表示。直接消耗系 數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義是j部門生產(chǎn)單位總產(chǎn)品對i部門產(chǎn)品的消耗數(shù)量。由實(shí)物投入產(chǎn) 出表確定的是直接消耗系數(shù)，就是各種產(chǎn)品的生產(chǎn)消耗定額，由價值投入產(chǎn)出表 確定的直接消耗系數(shù)是以價值形式體現(xiàn)的部門平均消耗定額。 aij越大，表明國 民經(jīng)濟(jì)中有直接聯(lián)系

11、各個部門之間的數(shù)量依存關(guān)系越密切。其公式如下 ：Xj .aij,i,j 1,2,nXj由直接消耗系數(shù)aij組成的nxn的矩陣A，稱為直接消耗系數(shù)矩陣。矩陣 A 中的元素必非負(fù)，即，aj 0。在實(shí)物表中直接消耗系數(shù)的大小與產(chǎn)品計量單位 選取有關(guān)，因此aj f 1是可以的，但用價值作計量單位時，aij都應(yīng)該不大于1, 即0 qjp1i,j 1,2,由此看出直接消耗系數(shù)是建立模型的最基本、最重要的系數(shù)，是建立投入產(chǎn)出模型的核心。引入 aij后我們就可以把經(jīng)濟(jì)和技術(shù)因素 有機(jī)地結(jié)合起來，在定性和定量分析的基礎(chǔ)之上進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析。（2）完全消耗系數(shù)完全消耗系數(shù)，它通常用數(shù)學(xué)符號 bij來表示。它的經(jīng)濟(jì)含義

12、是第j部門生 產(chǎn)單位最終產(chǎn)品（或凈產(chǎn)品）對i部門產(chǎn)品的直接消耗量和全部間接消耗量的總 和。完全消耗系數(shù)是直接消耗系數(shù)和全部間接消耗系數(shù)之和 消耗的直接和間接消耗電F面以原煤牛產(chǎn)要a16力為例，來說明完全消耗的含義采煤設(shè)備6ia47Ja57Ja261 a36生鐵4耐火材料5鋼材7 *鋼2機(jī)床3a12aa15a14a13iL電力1a89坑木8a18上圖說明生產(chǎn)一噸原煤的直接和間接消耗量原煤生產(chǎn)時要直接消耗電，形成原煤對電的直接消耗，其直接消耗量為aw，即生產(chǎn)1噸原煤要消耗3,9度電，在原煤生產(chǎn)過程中也要直接消耗采煤設(shè)備、鋼材和坑木等產(chǎn)品，而在生產(chǎn)這些產(chǎn)品 時，也要直接消耗電，這樣，原煤通過采煤設(shè)備

13、而形成原煤對電的第一次間接消 耗量為316 369，類似地通過鋼材而形成原煤對電第一次間接間接消耗量為317379，通過坑木而形成原煤對電的第一次間接消耗量為318389。這些消耗統(tǒng)稱為原煤對電的第一次間接消耗。在生產(chǎn)原煤設(shè)備時又要直接消耗鋼材和使用機(jī)床等，這樣 又形成原煤通過采煤設(shè)備、鋼材等對電的第二次間接消耗312326369，313 3 36 369 等等。以此類推還可以有第三次、第四次等間接消耗。原煤對電的直接消耗319加上全部間接消耗就是完全消耗。通過對圖的分析得知完全消耗系數(shù)計算公式為：nn nn n nbj 3ij3ik 3ki3ik 3kr3rj3ik 3kr3rt3tj k

14、1k 1 r 1k 1 r 1 t 1根據(jù)直接消耗系數(shù)矩陣的定義，當(dāng)j部門生產(chǎn)單位總產(chǎn)品對i部門產(chǎn)品的消 耗數(shù)量所形成的矩陣X（0）為：X 0 AI A （A為直接消耗矩陣）第一次間接消耗組成的矩陣：X1AX0 A2IA2第二次間接消耗組成的矩陣：X2AX 1 A3IA3第k-1次間接消耗組成的矩陣：Xk1AXk 2 AkIAk第k次間接消耗組成的矩陣：XkAXk 1 Ak1IAk 1所以，當(dāng)各部門分別生產(chǎn)一個單位的最終產(chǎn)品時，它們1的直接和全部間接消耗所組成的完全消耗系數(shù)矩陣 B為:B A A2 A3Ak 1AAi其中Ak k 2為k-1次間接矩陣由于直接消耗系數(shù)矩陣A滿足3ijp 1，所以

15、A的幕級數(shù)是收斂的,即：1 A 11 A A2A3Ak因此：A A2 A3I1k 0AI所以用線性代數(shù)表式為：1B I AI（3）完全需要系數(shù)（列昂惕夫逆系數(shù)）完全需要系數(shù)，通常用公式£。表明第j種產(chǎn)品部門多提供一個單位最終使 用產(chǎn)品時對第i種產(chǎn)品部門的完全需要量。由列昂惕夫逆系數(shù)構(gòu)成的nxn的矩陣 稱為列昂惕夫逆系數(shù)矩陣，在投入產(chǎn)出模型中占有十分重要地位完全需要系數(shù)矩陣（列昂惕夫逆矩陣）的計算公式為：B I A它與完全消耗系數(shù)矩陣B僅相差一個單位矩陣，即有：B B II A 1雖然列昂惕夫逆系數(shù)矩陣 B與完全消耗系數(shù)矩陣B只是在主對角線上的元 素相差1,但二者所表達(dá)的經(jīng)濟(jì)意義卻是不

16、同的。（4）影響力系數(shù)和感應(yīng)度系數(shù)影響力系數(shù)又稱拉動力系數(shù)，它的經(jīng)濟(jì)含義是國民經(jīng)濟(jì)某一部門增加一個單位最終產(chǎn)品時對國民經(jīng)濟(jì)各個部門所產(chǎn)生的生產(chǎn)需求波及程度。當(dāng)影響力系數(shù)大nb.iji 11 nn于1時，表示該部門生產(chǎn)的產(chǎn)品對其他部門所產(chǎn)生的影響程度超過了社會平均水 平。Fj當(dāng)Fj f 1時，表示第j感應(yīng)度系數(shù)反映當(dāng)國民經(jīng)濟(jì)各部門均增加一個單位最終產(chǎn)品時， 某一部門由 此而受到的需求感應(yīng)程度，也就是某一產(chǎn)業(yè)增加一個單位增加值時， 對國民經(jīng)濟(jì) 其他部門所起的推動作用。Einj 1（5）分配系數(shù)、最終使用結(jié)構(gòu)系數(shù)和增加值比例系數(shù) 分配系數(shù)，是指國民經(jīng)濟(jì)各產(chǎn)品部門提供的產(chǎn)品或服務(wù)在各種用途（例如， 中

17、間使用、總消費(fèi)、總投資等各種最終使用）之間的分配使用比例。計算公式為:X“Hi 丁1 i 1,2, ,n,j 1,2, ,nXi式中Xj 第i產(chǎn)品部門提供給第j產(chǎn)品部門使用產(chǎn)品或服務(wù)數(shù)量，Xi 第i產(chǎn)品部門的總產(chǎn)出。最終使用結(jié)構(gòu)系數(shù)，是指國民經(jīng)濟(jì)各產(chǎn)品部門提供給某種最終使用的產(chǎn)品或 服務(wù)數(shù)量占該種最終使用的總額比重。其計算公式為：GjYYji 1,2,n, j 1,2, ,q式中Cj 最終使用結(jié)構(gòu)系數(shù)；Yj為第i部門提供給種最終使用的產(chǎn)品或服務(wù)的數(shù)量；Yj 第種產(chǎn)品部門最終使用的總額。增加值比例系數(shù)，是指國民經(jīng)濟(jì)各產(chǎn)品部門的增加值各項(xiàng)占該產(chǎn)品部門增加 值合計的比重。其計算公式為：ZijNijN

18、ji 1,2,q, j 1,2, ,n式中Zj 增加值比例系數(shù)；Nij 第產(chǎn)品部門增加值第i種項(xiàng)目的數(shù)量，Nj 第種產(chǎn)品部門的增加值合計；為增加值項(xiàng)目個數(shù)（6）生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)，是指最終需求（包括消費(fèi)、投資和出口）增加一個單位時,將誘發(fā)第j產(chǎn)品和部門多少單位的生產(chǎn)。生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)越大，它的生產(chǎn)波及效果式中Uik 第K項(xiàng)最終需求增加一個單位時，將誘發(fā)i部門多少單位的生產(chǎn)； bij 昂惕夫逆系數(shù)矩陣各元素；Fjk j部門第K項(xiàng)最終需求。2.2.4投入產(chǎn)出分析的基本假定投入產(chǎn)出模型與其他經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型一樣， 是對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一種抽象描述。它 只能反映經(jīng)濟(jì)客體的主要特征，而不能毫無遺漏地再現(xiàn)經(jīng)濟(jì)客體

19、原型。 為此，在 建立模型時必須依據(jù)科學(xué)的理論， 舍棄或抽象掉一些次要的、非本質(zhì)的因素，做 出合理的假定。（1）“純”部門假定純部門假定也就是同質(zhì)性假定，每個產(chǎn)業(yè)部門只生產(chǎn)一種特定的同質(zhì)產(chǎn)品， 并且具有單一的投入結(jié)構(gòu)，而且只是用單一的生產(chǎn)技術(shù)方式進(jìn)行生產(chǎn)。不同產(chǎn)業(yè) 部門的產(chǎn)品之間沒有替代性。這個假設(shè)包含以下含義：1）歸入某一生產(chǎn)部門內(nèi)部的所有產(chǎn)品應(yīng)該是完全可以互相替代的，或者這些產(chǎn)品本身能按嚴(yán)格的比例關(guān) 系進(jìn)行生產(chǎn)；2）每個生產(chǎn)部門只有一個單一的投入結(jié)構(gòu)；3）不同生產(chǎn)部門之間 的產(chǎn)品沒有可替代性，換言之，同一種產(chǎn)品或者某些近似的代用品， 不能包括在兩個不同的部門之中這個假設(shè)的意義在于，使每個部

20、門都成為一個單純生產(chǎn)某種產(chǎn)品的集合體， 以使模型能夠反映各部門產(chǎn)品的不同用途， 并按不同的用途說明其使用去向。 同 時，不考慮部門內(nèi)部生產(chǎn)過程中不同生產(chǎn)技術(shù)的差異和產(chǎn)品的相互替代， 其目的 是使模型能準(zhǔn)確反映各部門產(chǎn)品的物質(zhì)消耗構(gòu)成， 因而在 “產(chǎn)品”與“部門”之間建 立一一對應(yīng)的關(guān)系。（2）直接消耗系數(shù)穩(wěn)定性假設(shè)直接消耗系數(shù)穩(wěn)定性假設(shè)，即假設(shè)直接消耗系數(shù) aij 在一定時期內(nèi)是固定不 變的。這一假設(shè)包含兩層含義 : 一方面，直接消耗 系數(shù)不隨時間變化，即在一定 時期內(nèi)，各部門的生產(chǎn)技術(shù)水平凝固不變， 抽象了勞動生產(chǎn)率提高與技術(shù)進(jìn)步的 因素；另一方面， 直接消耗系數(shù)在同一部門的各企業(yè)之間保持不

21、變， 即同一部門 內(nèi)各企業(yè)的技術(shù)水平、 技術(shù)條件相同， 或者它們有相同的消耗系數(shù)， 或者整個部 門各企業(yè)的平均數(shù)為直接消耗系數(shù)。 在投入產(chǎn)出分析模型中， 國民經(jīng)濟(jì)各部門間 的生產(chǎn)技術(shù)聯(lián)系是通過直接消耗系數(shù)來建立的， 并通過計算 （I-A） 的逆矩陣來反映 國民經(jīng)濟(jì)各部門，再生產(chǎn)各環(huán)節(jié)之間的間接聯(lián)系，可以說 aij 是投入產(chǎn)出模型的 一個基礎(chǔ)， 直接消耗系數(shù)越準(zhǔn)確， 越能通過投入產(chǎn)出模型反映客觀經(jīng)濟(jì)過程的實(shí) 際。一旦離開這個假設(shè)， 靜態(tài)的投入產(chǎn)出模型無法構(gòu)造， 動態(tài)的投入產(chǎn)出模型無 法求解。在實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中， 生產(chǎn)技術(shù)是在不斷變化發(fā)展的， 新材料的應(yīng)用， 生產(chǎn)過 程自動化， 價格變動等原因都使直

22、接消耗系數(shù)發(fā)生的變動， 也就說明了它在時間 上有不穩(wěn)定性， 因此，要使投入產(chǎn)出模型有實(shí)際的應(yīng)用價值， 就必須同時考察技 術(shù)進(jìn)步、價格變動的情況與趨勢，部門構(gòu)成改變，并掌握由此而引起的 aij 變化 的規(guī)律性。 無論哪個方面的因素發(fā)生變化， 都會使直接消耗系數(shù)穩(wěn)定性假設(shè)條件 得不到滿足，根據(jù)研究，技術(shù)進(jìn)步是主要原因，應(yīng)重點(diǎn)考察。（3）比例性假設(shè)西方國家亦稱為規(guī)模收益不變假定。 即假設(shè)國民經(jīng)濟(jì)各部門投入與產(chǎn)出之間 是成正比例關(guān)系的，即隨著產(chǎn)品生產(chǎn)（產(chǎn)出）的增加，所需的各種消耗（投入） 以同樣的比例增加。這個假設(shè)實(shí)際上是直接消耗系數(shù)穩(wěn)定性假設(shè)的延伸?？傊?，在這三個假設(shè)中，“純”部門假設(shè)是最重要，最核

23、心的假設(shè)，其思想表 明投入產(chǎn)出分析的基本研究方法是線性方法， 并突出強(qiáng)調(diào)了直接消耗系數(shù)的重要 性和意義。其他兩個假設(shè)純粹是為了簡化問題的復(fù)雜性。2.3 投入產(chǎn)出表的形式投入產(chǎn)出表是構(gòu)建投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)， 直接決定了所建立數(shù)學(xué)模型的 有效性，準(zhǔn)確性和實(shí)用性。 編制投入產(chǎn)出表是一個非常復(fù)雜的過程， 需要大量的 可靠數(shù)據(jù)，而且選取的對象不同，表中所列的數(shù)據(jù)也是不同的。 為了下文能夠準(zhǔn) 確建立公路項(xiàng)目的投入產(chǎn)出表，本文主要總結(jié)了三種形式的投入產(chǎn)出表， 全國實(shí) 物型投入產(chǎn)出表，全國價值型投入產(chǎn)出表，企業(yè)投入產(chǎn)出表。2.3.1全國實(shí)物型投入產(chǎn)出表實(shí)物型投入產(chǎn)出表是一張把許多種物資（包括生產(chǎn)資料和消耗

24、資料）有機(jī)地 聯(lián)系在一起的產(chǎn)品的生產(chǎn)和分配的平衡表。表中每一行就是一種物資的平衡表。 其最簡化形式如下表所示： 第I部分。它是投入產(chǎn)出表的核心，稱為基本流量表。其主欄為中間投 入（物質(zhì)消耗），賓欄為中間產(chǎn)品。對應(yīng)的主、賓欄均有 n種實(shí)物產(chǎn)品，它們分 類相同，排列順序一致，構(gòu)成一個棋盤式表格。第 I部分各格中的數(shù)字都是本期 生產(chǎn)的又在本期生產(chǎn)中消耗掉的產(chǎn)品，因此每一元素qij都有兩個含義，即表示j 產(chǎn)品生產(chǎn)中對i產(chǎn)品的消耗量，又表示i產(chǎn)品分配給j產(chǎn)品生產(chǎn)的使用量?？梢?第I部分表現(xiàn)了實(shí)物產(chǎn)品之間的生產(chǎn)、分配關(guān)系。 第U部分。它是第一部分的水平方向的擴(kuò)展，行向表示某產(chǎn)品作為最終產(chǎn) 品使用的各種用項(xiàng)

25、（消費(fèi)、投資、出口），列項(xiàng)表示某一用項(xiàng)的實(shí)物構(gòu)成。這部 分主要反映社會經(jīng)濟(jì)聯(lián)系。從投入產(chǎn)出表的橫行來看，存在平衡關(guān)系：中間產(chǎn)品+最終產(chǎn)品=總產(chǎn)品。011 01201n y1Q1具體形式如下：011 01201n y2 Q000033093030q11 q1201n ynQ|或者寫成qjyiQi(i 1,2, ,n)j i實(shí)物投入產(chǎn)出表的各縱列表示每種產(chǎn)品生產(chǎn)中的物質(zhì)消耗構(gòu)成，由于各種實(shí) 物產(chǎn)品不能相加總，從實(shí)物投入產(chǎn)出表不能得到每種產(chǎn)品中的消耗總量。2.3.2全國價值型投入產(chǎn)出表全國價值型投入產(chǎn)出表是在實(shí)物型投入產(chǎn)出表的基礎(chǔ)上又作了擴(kuò)充，以整 個國民經(jīng)濟(jì)最為描述對象，將其視為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，而各經(jīng)濟(jì)

26、部門成為系統(tǒng)的諸要素。 其最簡化形式如下表所示：全國價值型投入產(chǎn)出表、產(chǎn)投、出入、中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品進(jìn)口總產(chǎn)出部門1 部門2 部門n合計資s最終消費(fèi)中間投入部門1部門2部門n合計XjIYnXi增加值固定資產(chǎn)折舊勞動者報酬 生產(chǎn)稅凈額 營業(yè)盈余 合計NjIV總投入價值型投入產(chǎn)出表一般包括四個部分: 第I部分，表示各生產(chǎn)部門之間的中間產(chǎn)品流量。與實(shí)物表不同，表中數(shù) 據(jù)Xj都是以價值單位表示的，不僅每個橫行可以加總，每個縱列也可以加總。縱列合計° Xj表示j部門產(chǎn)品生產(chǎn)過程中消耗的各部門產(chǎn)品價值的總和，也就i 1是j部門生產(chǎn)中消耗的原材料的合計，亦稱中間投入量。全社會各部門中間投入 之總和

27、X，為整個國民經(jīng)濟(jì)中間產(chǎn)品的總量。 第1d部分，表示各部門提供的最終產(chǎn)品價值量。以 Yik表示i部門生產(chǎn)的滿n足第k種最終需求的數(shù)量，Yi表示i種最終產(chǎn)品量，Y表示各種最終產(chǎn)品的總ni 1和，Xi表示各部門總產(chǎn)品的合計。 第川部分，是初始投入（增加值）部分。它是第I部分生產(chǎn)消耗構(gòu)成表在 鉛垂方向的延伸。其主欄是固定資本折舊，勞動者報酬，生產(chǎn)稅凈額，營業(yè)盈余 等各種初始投入，其賓欄是各物質(zhì)生產(chǎn)部門。主賓欄縱橫交錯，反映各部門創(chuàng)造 的最終產(chǎn)值或增加值的數(shù)量。各物質(zhì)生產(chǎn)部門增加值的總和就是國民收入，所以 這部分反映的是各物質(zhì)生產(chǎn)部門的初始投入 （即增加值）的構(gòu)成，即增加值的形 成過程與國民收入的初次

28、分配情況。 第W部分，是第U部分和第川部分共同延伸。反映固定資產(chǎn)折舊和國民收 入各初次分配項(xiàng)目經(jīng)過再分配以后的使用去向。 由于這一部分的資料不一直接取 得所以這一部分在編制投入產(chǎn)出表時常將它省略，成為空象限。價值型投入產(chǎn)出表有三個重要的平衡關(guān)系，即行平衡、列平衡和總量平衡，行平衡：中間使用+最終使用=總產(chǎn)出，列平衡：中間投入+最初投入=總投入，總量平衡：總投入=總產(chǎn)出。各部門總投入=各部門總產(chǎn)出，中間投入總和=中間使用總和， 最初投入總和=最終使用總和。依據(jù)平衡關(guān)系的橫行和縱列以及直接消耗系數(shù)和列昂惕夫逆系數(shù)，我們可以 建立幾個基本投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型。（一）行模型依據(jù)行的平衡關(guān)系建立投入產(chǎn)出行模

29、型。行的平衡關(guān)系用數(shù)學(xué)公式表示為：XiiXi2XinYXiX21X22X2nY2X2(2-1 )XnlXn2xnnY.XnnXi, i1,2,(2-2)其數(shù)學(xué)般表達(dá)式為：Xj 1同理，弓1入直接消耗系數(shù)ijYi.,nXaijij . ,1, j1,2,.,n(2-3)Xj式中，i主欄的部門，即表示橫行中的某一部門；j 賓欄的部門，即表示縱列的某一部門；Xj 表示i部門產(chǎn)品提供給j部門作為生產(chǎn)消耗的數(shù)量Xi i部門的總產(chǎn)出數(shù)量；Xj j部門的產(chǎn)出量；aj j部門每單位產(chǎn)值所消耗i產(chǎn)品的價值量。將（2- 3）式帶入（2-2）式，則有:naijX j yij1Xii 1,2,? n（2-4）a11a

30、12 a13 X 1Y1X1用矩陣表示為：a21a22 a23 X 2Y2X 2a31a32 a33 X 3Y3X 3即AX YX（ 2-5）由此可得到Y(jié)IA X（ 2-6）XI1A 1 Y（2-7）（2-6）（2-7）是投入產(chǎn)出計劃協(xié)調(diào)需求平衡的重要模型，在財務(wù)核算上，可以編制財務(wù)型投入產(chǎn)出模型，應(yīng)用（ 2-7）模型進(jìn)行各項(xiàng)財務(wù)指標(biāo)分析。（二）列模型依據(jù)列的平衡關(guān)系建立投入產(chǎn)出列模型。列的平衡關(guān)系用數(shù)學(xué)公式表示為：X11X21 .X n1N1 X1X12X 22 .X n 2N2 X2（2-8）X1nX 2n . X nnNn Xnn其數(shù)學(xué)一般表達(dá)式為：X ijNjX j, j1,2,.,

31、n（2-9）j1其中 Nj j 部門的凈產(chǎn)值n將（2-3）帶入上式得：aij X j Nji1Xijj 1,2?， n（ 2-10）naij 生產(chǎn)單位 j 部門產(chǎn)品的中間投入系數(shù)， 如果 ancj 用來表示aij ，則式（2-10）i1i 1acjX j Nj X ji1又可寫成： cj j j j j1,2,? n（2-11）1acjX j N j式（ 2-11）用矩陣表示為：I Ac X N（ 2-12）式中：I單位矩陣；Ac 中間投入系數(shù)組成的對角矩陣;X由各部門總投入組成的列向量;N增加值組成的列向量。100ac100即1Ac0100ac 2000100ac31ac10001ac200

32、01ac3XiX X2X3N1N N2N3利用I Ac X N列模型，可以在已知各部門總投入 X前提下來預(yù)測各部 門最初投入（增加值）N。將式（2-12）兩邊左乘I人1，得到：1X I Ac NA是對角為矩陣，所以A的逆矩陣中的各個元素為 A矩陣元素的倒數(shù)。I A 稱為凈產(chǎn)值系數(shù)矩陣，也就是各個部門凈產(chǎn)值占總產(chǎn)值的比重組成的矩陣。2.3.3企業(yè)投入產(chǎn)出表企業(yè)投入產(chǎn)出表，也分實(shí)物表和價值表兩種類型，企業(yè)投入產(chǎn)出表可以按產(chǎn) 品名稱分類，也可以按生產(chǎn)工序名稱分類，還可以按車間的名稱分類。是反映企 業(yè)各車間和各種產(chǎn)品之間的生產(chǎn)聯(lián)系、物資供應(yīng)、設(shè)備和勞動資源利用的表格。它對于大部分工業(yè)企業(yè)都適用，尤其適用于大批量生產(chǎn)、原料加工階段多、有復(fù) 雜的生產(chǎn)工