點陣中的規(guī)律說課稿

1、名師精編優(yōu)秀教案點陣中的規(guī)律說課稿老師們好！早在兩千多年前，希臘數學家們就已經利用圖形來研 究數。由于圖形具有直觀形象的特點，會使抽象的數學問題變得生動 具體。所以古希臘的先哲們早有這樣的箴言：“哪里有數學，哪里就有 美，數學美把自然規(guī)律抽象成一幅簡潔準確的圖像”。“點陣中的規(guī)律”這一課正是致力于體現這些思想。它是北師大版教材五年級上冊的內容。教材原本是這樣安排的：“新課部分”首先給出的是正方形點陣，旨在通過探究性學習，在發(fā)現規(guī)律中初步建立起 數形聯系。接著研究長方形點陣、三角形點陣.那么，這節(jié)課對于學生的發(fā)展有什么意義？我們認為： 它特別適 宜于學生進行發(fā)現性學習，進行“策略多樣化”學習，適

2、宜于不同的學 生學習不同的數學，適宜于學生充分感受“數形結合”的思想魅力。基于以上認識和構想，我們將教學目標初步設定為（1）能觀察 發(fā)現點陣中的規(guī)律，體會“圖形與數”的聯系。（2）發(fā)展歸納和概括的 能力。（3 ）感受“數形結合”的神奇之美，并獲得“我能發(fā)現”之成功體 驗。其中探究發(fā)現點陣中的規(guī)律是教學的重點。 難點是獨立發(fā)現同一 點陣中不同的規(guī)律。我們教法上主要有以下幾個特點：（1）用兒童喜聞樂見的情境演化出各種點陣， 從而激發(fā)學生研究 的興趣。（2）盡量減少教師的介入，讓學生或獨立或合作探究規(guī)律。名師精編優(yōu)秀教案(3 )鼓勵學生有自己的發(fā)現、有不同的發(fā)現。我們在學法上主要做點：讓學生多角度探

3、究規(guī)律，充分感受美圖 美思。大膽讓學生畫一畫、擺一擺、算一算，大膽說出自己的發(fā)現。 本節(jié)課以獨立研究為主，輔以合作交流。下面我重點說說我們對教學過程的預設。我是這樣導入新課的：先出示四個點陣字，引發(fā)學生對點陣的認識。從而使學生對點陣 產生好奇心。我先出示教材給出的四個點陣讓學生填出每個點陣的點數，(在黑板上板書數)填完以后，我 話鋒一轉：“能說說你是用什么方法發(fā)現這些數的嗎？”到這時，我們 對“點陣中的規(guī)律”的“發(fā)現之旅”才正式拉開序幕。整節(jié)課的“發(fā)現之旅”分為“三大旅程”第一旅程：根據“正方形點陣”找規(guī)律。第二旅程：分別根據“長方形、三角形、回形”等點陣找規(guī)律。在第一旅程里我們主要做好“三探

4、”。一探：在師生談話中發(fā)現， 第幾個點陣，就用幾乘幾。二探：在個人研究中發(fā)現，第幾個點陣就 從1連續(xù)加到幾，再反過來加回到1。三探在小組合作中發(fā)現，第幾 個點陣就加幾個從1開始的連續(xù)奇數。下面我重點把一探的過程展示一下。同學們，這第一個點陣有1個點，第二個點陣有4個點，這很容 易看出來?？墒堑?個點陣和第4個點陣有這么多的點，你們怎么這 么快就知道呢？名師精編優(yōu)秀教案生1 :第3個點陣每行有3個點，有3行，三三得九，第4個點 陣每行有4個點，有4行，四四十六。師：能列出算式嗎？生2 :可以列出算式3乘3=9，4乘4=16。師：第1個點陣和第2個點陣能不能也列出類似的算式呢？生3:第2個點陣可以

5、列出算式2乘2等于4。生4:第1個點陣可以列成1乘仁1。師：看來這組點陣不一般，非常有規(guī)律，你們發(fā)現了嗎？生：老師，我發(fā)現這組點陣和正方形有關。生：老師：我發(fā)現都是兩個相同的數相乘。生：老師，我發(fā)現第幾個點陣，它的算式就是幾乘幾。生：我發(fā)現，第幾個點陣，它的算式就是幾的平方。師：那么，你們能畫出第5個點陣嗎？（貼出第5個點陣）這就是我們一探的主要過程。學生在一探中，經歷了從圖到數 到算式直到發(fā)現規(guī)律，最后根據規(guī)律畫出下一個圖形的這樣一個完整 的數形結合的過程。我接著問：我們剛才是怎么觀察這個點陣的呢一一“橫著或豎著 觀察的”對，這是我們平時很習慣的觀察方法，你看有沒有別的觀察 方法呢？當學生發(fā)

6、現還可以“斜著看”和“拐彎看”的方法后，這就是我 們的“二探”和“三探”了 一探的基礎，所以二探我讓學生在這樣三個 問題的引導下獨立研究完成。問題一：斜著看，怎樣列式？問題二： 觀察算式，你發(fā)現了什么？問題三：第 10個點陣的算式是什么？學名師精編優(yōu)秀教案生經過積極思考后發(fā)現，斜著看它的規(guī)律是：第幾個點陣，就從1連 續(xù)加到幾再加回到1。比如說：（指第4個點陣）第4個點陣就是從 1加到4再加回到1。三探：“拐著彎看”或者說“直角看。第一個點陣可以列式1 = 1 , 第二個點陣增加了 3個點，列式1 +3,第三個點陣，又增加了 5, 第四個，第五個。它的規(guī)律是，第幾個點陣就從1開始加連續(xù)的奇數。

7、比如說：（指屏幕）第五個點陣就是從1開始的5個連續(xù)奇數相加。“三 探”的規(guī)律比較復雜，所以讓學生在小組合作中完成。以上三探打開了學生的思路。原來這些點陣還蘊藏了這么奇妙 的規(guī)律，學生帶著這種成功的體驗和想再試身手的欲望開始了發(fā)現之 旅的第二旅程。第一關：長方形點陣。這是一組長方形點陣，我先讓學生根據第一個算式，列出后面 幾個點陣的算式，然后找找規(guī)律，再根據規(guī)律畫出第 5個點陣。第二關：三角形點陣我首先問：“同學們，看到這組點陣你有什么感覺？”（很美）能 說說美在哪里？（學生可能會說：美在都是三角形，而且形狀很相似； 也可能說，美在有規(guī)律，后一個點陣都比前一個點陣多了一行，還可 能說，美在算式看

8、上去很有意思，第幾個點陣就從1連續(xù)加到幾；學 生還會說，這些點陣由荷葉組成就顯得更美 ）。這樣的教學，讓學生 真真切切地感受到點陣外在的形式之美和內在的規(guī)律之美。第三關：回形點陣名師精編優(yōu)秀教案這一組點陣比較特殊，它的規(guī)律不易被發(fā)現。于是我創(chuàng)設了這 樣一個動態(tài)的情境。結合動畫我鼓勵學生：你有什么發(fā)現。如：有的 學生會說：我發(fā)現，每次走了一個直角，（好）；有的學生會說：+ 4、 + 6,我猜想下一個點陣應該加 8，嘗試著畫了一下，發(fā)現可以列式 13 + 8= 21 ;（很好）學生說：我發(fā)現每次加的數都是個偶數，而且 很有規(guī)律，都是2、4、6、8這樣的連續(xù)偶數。（非常好）可能還有 個別學生會說：如

9、果把3看作1 + 2 = 3，第二個點陣就可以列式1 + 2 + 4，其實這組點陣的規(guī)律是第幾個點陣就加幾個從 2開始的連續(xù) 偶數再加1。（太好了）。學生的發(fā)現和表述，有的具體，有的抽象， 有的很窄，有的很全面，這都沒關系，這對學生來說都是有意義的， 這正是我們前面所說的，讓不同的學生學習不同的數學??！剛才我們一直是看點陣找規(guī)律，為了激發(fā)學生更大的創(chuàng)新熱情。 我們的第三旅程是大膽讓學生自創(chuàng)點陣。 考慮到有的學生自創(chuàng)點陣有 困難，我的布置由扶到放分三個層次一一最低層次是提供一組圖形讓 學生在上面布點，中等層次是提供一組數字讓學生設計出點陣， 最高 層次是完全放手讓自創(chuàng)點陣。學生選擇適合自己的來做

10、，既節(jié)省了時 間，又體現了因材施教。實際教學中，我的學生創(chuàng)作熱情非常高，下 面給大家看看其中部分作品.老師們，以上說課，有的來源于實際教學，有的是我們追求理想的假 設；有些做法比較穩(wěn)健，但也有一些大膽的探索，是否合適，請專家、 老師們批評指導。我的說課完畢，謝謝大家！名師精編優(yōu)秀教案林校長：教師是學習的主導者，而不是主宰者。學生通過思維的碰撞C 建議：有些環(huán)節(jié)，還有待挖。有些情境圖要充分利用。情境圖不要輕易改動。有些重點，得用一點時間。有些細節(jié)的教學必須要告訴學生。張主任：方陣的時候，數學來源與生活，有點何劃分第二點：算式沖淡了長方形點陣。有些東西可以下節(jié)課再講。對李教師的建議。建議路的教師第二節(jié)課。體現了數學的美。他體