1.2矩形的性質(zhì)

1、1.2矩形的性質(zhì)與判定(一)教學目標1 知識與技能：(1) 掌握矩形的的定義，理解矩形與平行四邊形的關(guān)系。(2) 理解并掌握矩形的性質(zhì)定理；會用矩形的性質(zhì)定理進行推導證明。2. 過程與方法：(1) 經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，發(fā)展學生合情推理的意識。(2) 通過靈活運用矩形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，掌握幾何思維方法，并滲透運動 聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點.3. 情感態(tài)度與價值觀：(1) 在觀察、測量、猜想、歸納、推理的過程中，體驗數(shù)學活動充滿探索性和 創(chuàng)造性，感受證明的必要性，培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评砟芰?，體會邏輯推理的思維價值。(2) 從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中，體會特殊與一般的關(guān)系，滲透集合 的思

2、想。教學過程第一環(huán)節(jié)：觀察思考 活動內(nèi)容：1、平行四邊形具有哪些性質(zhì)？2、探究矩形的定義。利用一個活動的平行四邊形教具演示，使平行四邊形的一個內(nèi)角變化，讓學 生注意觀察。在演示過程中讓學生思考：(1) 在運動過程中四邊形還是平行四邊形嗎？(2) 在運動過程中四邊形不變的是什么？(3) 在運動過程中四邊形改變的是什么？不變：對邊仍保持相等，對邊仍分別平行，所以仍然是平行四邊形變：角的大小(4) 角的大小改變過程中有特殊值嗎？這時的平行四邊形是什么圖形。(矩形) 矩形的定義：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。第二環(huán)節(jié)：探究新知 活動內(nèi)容：1.既然矩形是平行四邊形，那么它具有平行四邊形的哪些性質(zhì)?

3、在同學回答的基礎(chǔ)上進行歸納:性質(zhì)邊角對角線對稱性類別矩形對邊平行且相等對角相等對角線互相平分中心對稱圖形2.矩形是特殊的平行四邊形，它還具有一些特殊性質(zhì)。下面我們來進一步研究矩形的其他性質(zhì)。通過測量、觀察和討論，你能得到矩形的特殊性質(zhì)嗎?教師在學生口答的基礎(chǔ)上，引導學生得出（板書）：結(jié)論匯總:矩形 的性質(zhì)<=> 對稱性中心對稱圖形、軸對稱圖形（2條對稱軸）兩組對邊平行且相等四個角相等，都是直角兩對角線相等且互相平分Un 對角線矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角矩形的性質(zhì)定理2：矩形的對角線相等.第三環(huán)節(jié)：初試證明 活動1:提問：怎樣證明你的猜想?已知：如圖,四邊形ABCD是矩形

4、，/ ABC=90對角線 AC與DB相交于點0。求證：（1） / ABCM BCD" CDAM DAB=90（2） AC=BD證明：聞i附個號枚/ABC/CDA. /BCD/DAB !眼那對則相等 麗”加(腓的対丈平行) 乙仏C十匕憶!) 180° +Xv ZA«C=90a ZBCD = 90ABC - OCD Z d = IDAB.(2) 7 WAKDm. 二曲二Df (的形的對邊柑等L ft LABC 和 DCB 中，V= DCf £A&C zm. c = a./. LAEC A/JC8.AC-DB.匯總矩形的所有性質(zhì):廠中心對稱圖形、軸對稱

5、圖形 稱軸）C2條對矩的性定兩組對邊平行且相等四個角相等，都足直角網(wǎng)對角線相等且互相平分活動2:通過兩道隨堂練習鞏固新知識點。第四環(huán)節(jié)：歸納升華活動內(nèi)容:（1）提出問題：由矩形的四個角都是直角可得幾個直角三角形？在直角三角形 ABC中，你能找到它的一條特殊線段嗎？你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質(zhì)嗎？你能 借助于矩形加以證明嗎？（2）教師板書推論及推理語言：定理：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半（3）練一練已知 ABC是 Rt, / ABC=90 ,BD是斜邊AC上的中線.若 BD=3cm,則 AOcm;若/ C=30° ,AB = 5 cm,則 AOcm ,BD=cm.第五環(huán)節(jié)：自學例題 活動內(nèi)容：例1:如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線相交于點 0,/AOD=120 ,AB=2.5cm求矩形對角線的長。證明：四邊形ABCD是矩形， AC=BD矩形的對角線相等）0A=00=AC,2 2-0A=0Dv/ A0D=120 ,/ 0DA/0AD2 （180 ° -120 ° ）= 302