(完整版)非極限狀態(tài)準(zhǔn)被動土壓力研究

1、非極限狀態(tài)準(zhǔn)被動土壓力研究二、準(zhǔn)被動土壓力推導(dǎo)(一)基本假定為便于非極限狀態(tài)準(zhǔn)被動土壓力理論公式推導(dǎo)，現(xiàn)作如下假定：(1) 假定土體為均勻砂質(zhì)土，擋土墻墻背土體表面水平且無限延伸并布有均布荷載q。，墻背與土體接觸面的摩擦角為乩，擋土墻墻背豎直；(2) 假定土體滑動體的破裂面為平面且與豎直面成B角，不考慮填土表面開裂；(3) 假定擋土墻繞墻踵向外轉(zhuǎn)動為支擋結(jié)構(gòu)繞其底部轉(zhuǎn)動模式(rotate around the baseof retaining structures，簡稱 RB模式)，且轉(zhuǎn)角較??；(4) 假定支護(hù)樁后頂部發(fā)生的位移值為土體土壓力達(dá)到被動土壓力時所需的水平位移S=o|(二)準(zhǔn)被動土

2、壓力推導(dǎo)|根據(jù)RB位移模式下的漸進(jìn)破壞機(jī)理和實際測定的tan Sm、tan枷曲線13，可建立怙和土體位移S的關(guān)系式：tan mtan 0Kd(tantan0)(1)tan mtan 0Kd(tantan0)(2)式(1)和式(2)中S0、協(xié)為外、內(nèi)摩擦角初始值，若S0未給出確切值，一般取8)=(j/212。對于正常固結(jié)土體有：0arcsink°)12，根據(jù)Jaky的經(jīng)驗公式14有1 k。k。1 sin ，式中為土的有效內(nèi)摩擦角，當(dāng)土體處于無水條件 時有，經(jīng)推導(dǎo)有：,1 k0 sintan o 一,2jk02j1 sin'(3)sin2 J sin式(1)和式(2)中張、枷為深

3、度z處的外、內(nèi)摩擦角發(fā)揮值，當(dāng)擋土墻與其后土體光滑時有 張=0 ° Kd為考慮位移對 8、枷影響的系數(shù)，S (z)為擋土墻背后土體深度z處所產(chǎn)生的位移值，SC為擋土墻頂部發(fā)生的位移值為水平位移，當(dāng)S (z) 0【12時有：Kd' arctan(4)Sc假定擋土墻墻高為H，則有Sc = 0.01H 15。RB位移模式下S (z)沿支護(hù)深度z的變化如圖1所示。Sc圖1 RB位移模式下S (z)沿支護(hù)深度z的變化 圖1根據(jù)幾何相似關(guān)系有：Kd4H zarctanH(5)綜上可知:arcta n(ta n 24H zarctanH( 6)(ta n tan )2arcta n(sin

4、2、1 sinarcta n擋土墻準(zhǔn)被動土壓力水平層分析計算如圖角發(fā)揮值為 m，填土表面水平且有均布荷載H z 丁 (tansin2J sin(7)2所示，填土容重為，深度z處的內(nèi)摩擦qo，滑動面BD與豎直線方向角度為 0, ABD為滑動土體，假定擋土墻背部離填土表面以下深度 z處的水平層頂部作用的正應(yīng)力為 q。 在滑動土體離表面深度 z處取一個厚度為dz的微分水平土層，頂部寬度為b1,底部寬度為 b2,右側(cè)面斜邊的水平投影長度分別為 A1o圖2準(zhǔn)被動土土壓力土水平層分析計算圖圖2中幾何關(guān)系可知：該微分土層的自重 dG為:b (Hz)ta n(8)b2 (H z dz)tan(9)1 tan

5、dz(10)dG32 dz (H z) tan dz(11)在深度為z處的微分水平土層頂面正應(yīng)力為q,該土層底面正應(yīng)力為 q+dq, AB面作用反力強(qiáng)度為pb,與AB面的垂直面角度為 血且在法線上側(cè)，其中pb為支擋結(jié)構(gòu)面對土體的 非極限狀態(tài)準(zhǔn)被動土壓應(yīng)力強(qiáng)度；在BD面作用反力強(qiáng)度為r，與BD面的垂直面成角度為0且在法線上側(cè)，式中r為滑動界面以下土體對滑動微分水平土層的反作用力強(qiáng)度。根據(jù)微分水平土層的作用力在水平方向的分力靜力平衡可知：,COS（ m）dz cPbdzcos m r一 0 （12）cos根據(jù)微分水平土層的作用力在豎直方向的分力靜力平衡條件可知：qb| dG (q dq)b2 pb

6、dzsin 一 dz(13)r sin(m) 0cos將式（8）、式 微分并化簡得：(9)、式(11)的b1、b2、dG代入式(13)并結(jié)合式(12),忽略二階dzdzdq dz qPb(H z)tan (H z) (14)Sin m cos m tan(m)(23)根據(jù)微分水平土層的作用力對微分土層厚度中心線和滑動土體面BD面交點0力矩平衡可知：b11b2qb1( 1 丄)(q dq)b2( 2o 1)Pbdz22(15)1 2b2b1sin m() dG(-)02 2將D , b2,1, dG代入式（15）,忽略二階微分并化簡得：dq dz 2 Pbsin mdz(16)(Hz)tan令P

7、b q，聯(lián)立式（14）和式（16）可解的:tansin m cos mtan( m)(17)再將Pb q和式（17）回代式（14）并整理得:dq 2qtan m （ 18）dz tan m tan（ m）（H z）結(jié)合式（18）、式（6）和式（7），解此一階線性微分方程得：exp(池dz)tan m tan( m) (H z)exp(2 tan m ( 19)tan m tan( m)( H z)dz)dz C式中積分常量C可通過邊界條件計算得到?？紤]到式（19）求解解析解非常困難，因此在積分求解過程進(jìn)行簡化計算，即假定深度z處的外、內(nèi)摩擦角發(fā)揮值 論、枷不隨積分變量 變化而變化，式（19）可

8、進(jìn)一步簡化為:q式（20）中C為積分常數(shù)，引入的參數(shù) A計算式為：C(H z)(Hz)A 1(20)2tantan m tan( m)(21)當(dāng)支擋結(jié)構(gòu)后填土表面布有均布荷載q0時，式（21）的邊界條件為：當(dāng)z=0時，q=q°。求解式（20）的積分常數(shù)C有:q°HhA1將式（22）代入式（20）有:HA1q(A+1)(H-z) q°HA(H z)A根據(jù)pbq，結(jié)合式（23）得到非極限狀態(tài)準(zhǔn)被動土壓力強(qiáng)度Pb：式中:ha1pb A! L (HZ)qoHA(Hz)A(24)tansin m cos mtan(m)A2ta n mtan m tan( m)通過對式（24）積分求解作用于支擋結(jié)構(gòu)上的準(zhǔn)被動區(qū)總土壓力Pb有:HPb00 A 1 (H z)q°HA d A dz(H z)a (HZ)(25)考