13.3.1等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)反思

1、13.3.1等腰三角形的性質(zhì)八年級(jí)主備人一、復(fù)習(xí)引入，明確目標(biāo)（一）復(fù)習(xí)引入：同學(xué)們，處處留心皆學(xué)問(wèn)，從這些影視材料上，你們看到哪些 幾何圖形？四邊形、三角形（等腰三角形），那么對(duì)等腰三角形的知識(shí)你們知道多少 呢？讓我們一起復(fù)習(xí)等腰三角形的有關(guān)概念。有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。數(shù)學(xué)薛菊芳審核時(shí)間2016.11等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底 邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。（二）導(dǎo)入新課：A（腰J角底底邊C通過(guò)展示的影視材料同學(xué)們了解了等腰三角形在現(xiàn)實(shí)生活中的一些應(yīng)用實(shí)例。等腰三角形具有一般三角形的一切性質(zhì)，還有哪些特殊的性質(zhì)呢？（書題）13.2等腰三角形

2、的性質(zhì)（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)：（目標(biāo)是學(xué)習(xí)的動(dòng)力與方向，讓我們齊讀目標(biāo)，為我們的學(xué)習(xí)指明方向吧）1、了解等腰三角形的定義及有關(guān)概念.；2、探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理.；3、會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷和計(jì)算 二、自學(xué)指導(dǎo)，合作探究（有了方向我們就要有行動(dòng)，才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)） 自學(xué)課本P78-79內(nèi)容，并思考以下問(wèn)題：1、折疊等腰三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象 ？2、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，其對(duì)稱軸是什么？3、比較/ B與/ C的大小關(guān)系4、比較BD與CD的大小5、猜想AD與BC位置關(guān)系三、大組匯報(bào)，教師點(diǎn)撥（一）小組展示，匯報(bào)學(xué)習(xí)進(jìn)度、效果，討論中遇到的問(wèn)題,1、分別讓學(xué)生來(lái)回答上

3、面的問(wèn)題。2、解決學(xué)生提出的問(wèn)題。設(shè)計(jì)安排為:（二）教師啟發(fā)點(diǎn)播，幫助學(xué)生總結(jié)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律。由問(wèn)題3,總結(jié)出（文字?jǐn)⑹觯┑妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等。用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表達(dá)這個(gè)命題的條件和結(jié)論。已知：如圖在 ABC中 AB=AC求證：/ B=/ C如何證明/ B=/ C?根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生可能會(huì)想到利用三角形全等證明/B=/ C要證明三角形全等，需要添加輔助線，聯(lián)想到剛才的折紙，只要把折痕畫出來(lái)即 可，即做頂角平分線（或底邊上高線、中線）。已知： ABC中, AB=AC 求證：/ B=/ C證明：作頂角的平分線AD，則有/ 1 = / 2在 ABDm ACD中AB= ACAA AD （公共邊） A

4、B醫(yī) ACD （SAS / B=/ C （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）這就是等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（簡(jiǎn)稱：“等邊對(duì)等角”）還有其他添加輔助線的方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們探究并講解（1）做ADI BC，分析此 種方法目前暫不行。（2）做BC邊上的中線AD由剛才的全等，你還可得出哪些結(jié)論呢 ？生：BD=CD 師：說(shuō)明AD是BC邊上的中線生：/ ADB/ ADC進(jìn)而證得 ADI BC 師：說(shuō)明AD是BC邊上的高 推論：等腰三角形底邊上的高、中線、及頂角的平分線互相重合。（可簡(jiǎn)記為“三線合一”）同學(xué)們，讓我們用知識(shí)的浪花來(lái)推動(dòng)思維的風(fēng)帆吧 下面來(lái)考考你如圖，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論，在

5、ABC中, AB=AC時(shí)，1）v AD 丄 BC/2）v AD是中線,3）v AD是角平分線,例題.在ABC中，AB=AC D是BC邊上的中點(diǎn)，/ B= 30°, 求（1）/ ADC的大?。?）/ 1的大小四、鞏固練習(xí)，拓展提高（一）課堂練習(xí)1、在 ABC中, AB=AC，/ B=80° , 則/ A= , / C=_、等腰三角形一個(gè)角為110° ,它的另外兩個(gè)角、等腰三角形一個(gè)角為70° ,它的另外兩個(gè)角為（二）拓展應(yīng)用已知：如圖，房屋的頂角/BAC=100屋椽AB=AC,過(guò)屋頂 A的立柱ADIBC,求頂架上/ B/ C/ BAD / CAD的度數(shù)。解

6、：在 ABC中， AB=AC已知）/ B=/ C （等邊對(duì)等角）1./ B=/ C=戸 180o- / A） =40。（三角形內(nèi)角和定理）又 ADI BC（已知） BAD2 CAD（等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合）/ BAD2 CAD=50五、課堂小結(jié)，單元回歸這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲？多媒體屏幕顯示如下：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線，底邊上的高）所在的直線 就是它的對(duì)稱軸。性質(zhì)：等邊對(duì)等腰三角形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱等角”（前提是在同一個(gè)三角形中。）布置作業(yè):推論：等腰三角形的頂角的線、和底邊上的高線合頂角平分線、互相重合，（前提是在同一個(gè)等腰三角形中。

7、）底邊上的簡(jiǎn)稱1、2 號(hào)做 P81:2、3、4、3、4 號(hào)做 P 81:1、2.等腰三角形測(cè)試題第一組題:0的三角形叫做等腰三角形.2 、等腰三角形是圖形。等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“3 、等腰三角形的兩個(gè)底角4、三邊都的三角形是等邊三角形?！保?，它們所在的直線都是等腰三角形的_，簡(jiǎn)稱。逆命題為:，簡(jiǎn)稱如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也等邊三角形三邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都是第二組題:1 、若等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm其中一邊長(zhǎng)為3cm則該等腰三角形的底邊長(zhǎng) 為2 、若等腰三角形的周長(zhǎng)是25cm 一腰上的中線將周長(zhǎng)分為3:2的兩部分，則此 三角形的底邊長(zhǎng)為3 、若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40。，則此等腰三角形的頂角為4 、若等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為40。，則此等腰三角形的頂角為5 、已知：如圖，線段AB的端點(diǎn)A在直線I上（AB與 I不垂直），請(qǐng)?jiān)谥本€I上 另找一點(diǎn)。，使 ABC是等腰三角形.這樣的點(diǎn)能找?guī)讉€(gè)？請(qǐng)你找出所有符合條件的點(diǎn)。l6、已知：如圖，線段AB的端點(diǎn)A在直線I 上, A