16.3二次根式的加減(3)

1、16.3二次根式的加減教學內(nèi)容含有二次根式的單項式與單項式相乘、相除；多項式與單項式相乘、相除； 多項式與多項式相乘、相除；乘法公式的應用.教學目標含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應 用.乘方等運復習整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、 算.重難點關(guān)鍵 重點：二次根式的乘除、乘方等運算規(guī)律； 難點關(guān)鍵：由整式運算知識遷移到含二次根式的運算.教學過程一、復習引入 學生活動：請同學們完成下列各題：1 .計算(1)( 2x+y) zx(2)( 2x2y+3xy2)- xy2計算1) ?單項 完全平方公(1)( 2x+3y)( 2x-3y)(2)( 2x

2、+1) 2+ (2x-1) 2老師點評：這些內(nèi)容是對八年級上冊整式運算的再現(xiàn).它主要有( 式x單項式；(2)單項式x多項式；(3)多項式一單項式；(4) 式；(5)平方差公式的運用.二、探索新知如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運算規(guī)律是否仍成立呢？ ?仍成立.整式運算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切, ?當然也可以代表二次根式，所以，整式中的運算規(guī)律也適用于二次根式.例1 .計算：(1)(需 +/8)x 73(2)(4血-3近)-242分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運算規(guī)律，？所以直接可用整式的運算規(guī)律.解：(1)(76 + 78)x 73

3、=76 x73 + 78 x 73=/18+屈=342+246解:( 446-32 ) - 2 逅=4 尿 十 242-342 吃運=2罷32例2.計算(2)(710 + 77 )(710-77)(1)(亦+6)( 3-75 )分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項式乘以多項式運算在乘法公式運算中 仍然成立.解：（i）（75+6）（3-75）=35-（75）2+18-675=13-3j5（2）（皿+77）（皿77）= 5）2- U7）2=10-7=3三、鞏固練習課本練習1、2.五、歸納小結(jié)本節(jié)課應掌握二次根式的乘、除、乘方等運算.六、布置作業(yè)1. 習題 16. 3 1、8、9.2. 選用課時作業(yè)設

4、計.作業(yè)設計一、選擇題1.（屈-37T5+2J2-）x72 的值是（）.A. 20 43-3 430 3C. 2430- 433B. 3430- 433D.43-43032.計算（TX + Q?）（ 7X->/）的值是（）.A. 2 B . 3 C . 4 D . 1 、填空題1. （-l + 乜）2的計算結(jié)果（用最簡根式表示）是2 22.（ 1-2亦）（1+23 ） - （243-1） 2的計算結(jié)果（用最簡二次根式表示）3 .若 x=7-1，則 x2+2x+1 =4 .已知 a=3+2/- , 13=3-272，貝U a2b-ab2=三、綜合提高題歯+771.化簡廁+護4+屆+7212

5、.當x=；時，求X十仁+x + 1 仁的值.（結(jié)果用最簡 V2 -1X+1-Jx2+X X+1 + Jx2+X二次根式表示）課外知識1.同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，它們的被開方數(shù)相 同，？這些二次根式就稱為同類二次根式，就是本書中所講的被開方數(shù)相同的二 次根式.練習：下列各組二次根式中，是同類二次根式的是（）.B .加與加8C. vmn與 vn2.互為有理化因式: 方差公式（a+b）（ a-b）?互為有理化因式是指兩個二次根式的乘積可以運用平 =a2-b2，同時它們的積是有理數(shù)，不含有二次根式：如X+1- Jx2 +2x與X+1 + Jx2 +2x就是互為有理化因式； 依與* 也是互為有理化因式.練習：72 +廳的有理化因式是x-yfy的有理化因式是，丙的有理化因式是3.分母有理化是指把分母中的根號化去, 二次根式，達到化去分母中的根號的目的.練習：把下列各式的分母有理化通常在分子、