8.2消元—解二元一次方程組(加減消元法)

1、8.2消元一解二元一次方程組（加減消元法）1、掌握用加減法解二元一次方程組;2、使學(xué)生理解加減消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方教學(xué)目標(biāo)法;3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，在探索過(guò)程中品嘗成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點(diǎn)用“加減消元法“解二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用加減消元法的技巧，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”。教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念復(fù)習(xí)鞏固溫故而知新一、解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路：二元7元二、用代入法解二元一次方程組的主要步驟是什么? 變形代入 解回代寫解（x=ay+b或 y=ax+b） 消去一個(gè)未知數(shù)得一元一次方程得到一個(gè)未知數(shù)的值代到x=ay+b或y=ax+

2、b求另一個(gè)未知數(shù)的值、用代入法解下列方程組X y = 1012 y = 16問(wèn)：還有更簡(jiǎn)便的方法嗎?讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固用代入法解二元一次方程組，并在法"存在不足的同時(shí),感受用“加減法”解二元一次方程組的優(yōu)越性8一、觀察方程組的特點(diǎn)讓學(xué)生觀察(1) f X + y "0H = 16問(wèn)題1：未知數(shù)y的系數(shù)有什么特點(diǎn)？（相等）問(wèn)題2:除了代入消兀，你還有別的辦法消去一個(gè)未方程組的特知數(shù)嗎？點(diǎn)，從而能（兩個(gè)方程的兩邊分別對(duì)應(yīng)相減，就可消去y,得讓學(xué)生自己到一個(gè)一兀一次方程.）總結(jié)加減消解法：得元法的定(2x + y)-(x + y)=16-10X = 6義，加深學(xué)把X =6代入或，得

3、到：y - 4X = 6生的理解和所以原方程組的解為/記憶。探究新知y = 4一、變式訓(xùn)練一3x + 7y = 94x - 7y = 5變式的意義問(wèn)題1.觀察上述方程組，未知數(shù)y的系數(shù)有什么在于從“減特點(diǎn)？（互為相反數(shù)）“的題型自問(wèn)題2.除了代人消元，你還有別的辦法消去y然地過(guò)渡嗎？至加“的（兩個(gè)方程的兩邊分別對(duì)應(yīng)相加，就可消去 y,題型，渾然得到一個(gè)一元一次方程.）解后反思：從上面的解答過(guò)程來(lái)看，對(duì)某些二元一次方程組可通過(guò)兩個(gè)方程兩邊分別相加或相減，消一體。去其中一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，從而求出它的解.這種解二元一次方程組的方法叫做加減消兀法，簡(jiǎn)稱加減法.想一想：能用加減消元法解二

4、元一次方程組的技巧是什么?當(dāng)同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同時(shí)，用減法;當(dāng)同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，用加法。三、鞏固訓(xùn)練:F面這兩個(gè)方程組怎么解比較簡(jiǎn)便:3x-5y= 73x + 3y = -14x-15y = 615x + 15y = 8四、例題講解3x + 5y = 5 解方程組3x -4y = 23解：由-得：(3x+5y)-(3X -4y) =5-23 y = 2把y = -2代入得：X = 5Jx = 5iy = -2所以原方程組的解為:五、規(guī)范解答: 第一步：加減 第二步：求解 第三步：寫解即由+或-得 即將一代入,得 即所以原方程組的解為例題的講解板書(shū)及規(guī)范解答給學(xué)生一個(gè)示范，讓學(xué)生

5、做題時(shí)有版可依，有跡可尋。鞏固新知練一練一、用加減消元法，解下列方程組2x+3y =7 :X _3y =83x + 5y =18 t3x-2y =4解得：y = -18解得：x = 3iy=2二、指出下列方程組求解過(guò)程中有錯(cuò)誤步驟，并給予 訂正：(7x-4y =4j5x 4y = -4解：，得2x= 4 4,X = 0修正：，得2x= 4+ 4,X = 4'3x-4y =14j5x +4y =2解，得2x = 12x = 6修正：+，得8x= 16x = 2第一個(gè)練習(xí)題用加減消元法解方程組，讓學(xué)生熟悉加減消元法解二元一次方程組的步驟和方法。第二個(gè)練習(xí)題通過(guò)找到錯(cuò)誤并改正，讓學(xué)生掌握易在解題中出現(xiàn)類似錯(cuò)誤。小結(jié)提咼布置作業(yè)小結(jié)與作業(yè)用提問(wèn)的方法進(jìn)行總結(jié)問(wèn)題1:用加減法解二元一次方程組的基本思想是什么？問(wèn)題2:解題步驟是怎樣的?1、2、必做題：課本96頁(yè)練習(xí)第一題第