8.3二元一次方程組與實際問題(第一課時)

1、8.3二元一次方程組與實際問題（1）1.教學(xué)目標(biāo)1.1知識與技能:使學(xué)生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學(xué)生再次體會二元 一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用1.2過程與方法：通過應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關(guān) 系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。1.3情感態(tài)度與價值觀：通過豐富的現(xiàn)實情境，使學(xué)生在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，了解數(shù)學(xué)的價值, 發(fā)展用數(shù)學(xué)”的信心。2.教學(xué)重點/難點2.1教學(xué)重點能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系;2.2教學(xué)難點難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系。3.教學(xué)用具4.標(biāo)簽教學(xué)過程1復(fù)習(xí)師：列方程解應(yīng)用題的步驟是什么?生：審題、設(shè)未

2、知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并答2推進(jìn)新課、研究探討探究1：/ 問題:1題中有哪些已知量？哪些未知量?2題中等量關(guān)系有哪些?3如何解這個應(yīng)用題?本題的等量關(guān)系是(1) 30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg(2)( 30+12)只母牛和(15+5 )只小牛一天需用飼料為 940解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg30x+15y = 675 42x+20j = <M<l jc = 20解這個方程組得 <豆Ij=5根據(jù)題意列方程，得-(D答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為計每天母牛需用飼料1820千克，每只小牛一天需用7到8千克與計算有一定 的出入

3、。20kg和5kg，飼料員李大叔估探究2:據(jù)以往的統(tǒng)計資料：甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是 1： 1.5,現(xiàn)要在 一塊長200米，寬100米的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為 兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3： 4 (結(jié)果取整數(shù))？罪半場碌南他只母半相苗只小牛i吹約書 用制叫W3 k#： 周esuy進(jìn)12只訃牛和5只小 牛.這時I夭鉤醫(yī)砌屯Q be餌兼ft李黃救 估計俎均每只母牛I乓約宙罵科18？毎只 小牛I天紳需御科7Xk此”郞隧否通過計K檢轟 fe的估計？JlOOmY分析：如圖所示，一種種植方案為:甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形 AEFD和 BCFE。設(shè)

4、AE=xm,BE=ym ,根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組x+y=200lOOx 1.5xi0Oy=34id解這個方程組，得Vjr = M L17答：過長方形土地的長邊離一端約 106m處，把這塊地分為兩個長方形。較 大一塊地種甲種作物，較小一塊地種乙種作物。3練習(xí):（1）某班有40名同學(xué)看演出，購買甲、乙兩種票共用去 370元，其中甲 種票每張10元，乙種票每張8元.設(shè)購買甲種票x張，乙種票y張.請你列出方A + 亍=40程組10畀 + 8卩=370（2）課本中介紹我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)上有這樣的一道題：今有 雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何 .思考：問題中有

5、幾個未知數(shù)?問題中可以得到哪幾個等量關(guān)系?你準(zhǔn)備設(shè)哪幾個未知數(shù)?你能列出方程或方程組嗎?解：設(shè)共右丁只煽丁只兔了， 根據(jù)題意得1、 I nI解得I + 4r = 94r = 12答*共存23只塢，12只兔子.(3)一千零一夜中有這樣一段文字:有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只 鴿子對地上覓食的鴿子說：若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了 . ”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎?解：設(shè)樹上有x只鴿子，樹下有y只鴿子.根據(jù)題意，得r -1 =扣+小r 二 7 ,二 T+1.1=5* *L答：樹上有7只鴿子，

6、樹下有5只鴿子.(4)悟空順風(fēng)探妖蹤,千里只行四分鐘.歸時四分行六百,風(fēng)速多少才稱雄？分析：順風(fēng)速度=悟空行走速度+風(fēng)速逆風(fēng)速度=悟空行走速度-風(fēng)速解：設(shè)悟空行走速度是每分鐘x里，風(fēng)速是每分鐘y里,依題蕙ftr 4(it-/)=i600解得：J x=200 r y=50答:風(fēng)速是每分鐘50里.(5)長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“米或2米”兩種 型號之一，小明估計2米的有3段，你們認(rèn)為他估計的是否準(zhǔn)確？為什么呢？ 那2米和1米的各應(yīng)取多少段？解:設(shè)應(yīng)取2米的x段,1米的y段,依題意得解之得:伝忙18尸2答：小明估計不準(zhǔn)確.2米的應(yīng)取8段，1米的應(yīng)取2段.(6)某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷售.該公司的加工 能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸.現(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù)，該 公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？解：設(shè)該公司應(yīng)安排x天精加工，y天粗加工,依題蕙得r x+y=156x+16y=140解之得;ji“O答：該公司應(yīng)安排x10天精加工，5天粗加工.課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道用方程組解決實際問題有哪些步驟?學(xué)生思考后回答、整理: 審題、設(shè)未知數(shù). 找相等關(guān)系. 列方程組. 檢驗并答 板書 8.3實際問