9.1不等式及解集

1、不等式及其解集教學(xué)設(shè)計一、內(nèi)容概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡單不等式的解集.二、教學(xué)目標1理解不等式的概念2理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系3了解解不等式的概念4 用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集三、教學(xué)問題診斷分析本節(jié)課實質(zhì)是一節(jié)概念課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學(xué)，學(xué)生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度.因此，本節(jié)課的教學(xué)難點是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集.四、教學(xué)支持條件分析利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣.五、教學(xué)過程設(shè)計（一）定向?qū)?/p>

2、學(xué)多媒體演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進行下去了，這是什么原因呢？設(shè)計意圖：通過實例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，激發(fā)他們的學(xué)習興趣.（二）合作探究1. 一輛勻速行駛的汽車在 11： 20時距離A地50千米，要在12： 00之前駛過 A地，車速應(yīng) 滿足什么條件？若設(shè)車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？（三）精講點撥1問題一輛勻速行駛的汽車在 11 : 20距離A地50km，要在12 : 00之前駛過A地，車速 應(yīng)滿足什么條件？小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果.最后，老師將小組反饋意見

3、進行整理（學(xué)生沒有討論出來的思路老師進行補充）502（1 ）從時間方面慮：.V _（2）速度方面考慮：x>50* _設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識習慣， 使他們積極參與問題的討論， 并敢于發(fā)表自己 的見解老師對問題解決方法的梳理與補充，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.2 不等式設(shè)問1:什么是不等式？ 設(shè)問2:能否舉例說明？50222由學(xué)生自學(xué)，老師可作適當補充.比如:.<_,> 50 , x > 50* _ 都是不等式.3 不等式的解設(shè)問1什么是不等式的解？設(shè)問2:不等式的解是唯一的嗎？ 由學(xué)生自學(xué)再討論.2老師點撥：由x>50十一得x >

4、;755022說明x任意取一個大于75的數(shù)都是不等式> 50的解.4. 不等式的解集設(shè)問1什么是不等式的解集？設(shè)問2:不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流.老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合.5. 解不等式設(shè)問1什么是解不等式？由學(xué)生回答.老師強調(diào)：解不等式是一個過程.設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識遵循學(xué)生的認知規(guī)律，有意識、有計劃、有條理地設(shè)計一些問題，可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識老師再適當點撥，加深理解.6. 解集5022 X問題1由上可知，x

5、 > 75既是不等式.V _的解集，也是不等式二> 50的解集那么在數(shù)軸上如何表示 x > 75呢？問題2:如果在數(shù)軸上表示 x < 75,又如何表示呢？ 由老師講解，注意規(guī)范性，準確性.老師適當補充：與“W”的意義，并強調(diào)用或“W”連接的式子也是不等式.比如x < 75就是不等式.設(shè)計意圖：通過數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對不等式的解集進一步加深理解，滲透數(shù)形結(jié)合思想.（四）達標檢測1.下列數(shù)值-3, -2, -1, 0, 1 , 2, 3,中是不等式2X >4的解的有（）個D.1”，正確的是()B 2a-(-1) > 2D .2(a+1) > -2A .

6、4B.3C.22用不等式表示“ a的2倍與一1的差大于2A2a-1 > -2C .2【a-（-1）】> -23. 用不等式表示：a與1的和是正數(shù)；y的2倍與1的和小于3;y的3倍與x的2倍的和是非負數(shù) x乘以3的積加上2最多為5.（五）總結(jié)提升教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答如下問題1什么是不等式？2、什么是不等式的解？3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面？設(shè)計意圖：歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流心得，不斷積累學(xué)習經(jīng)驗.（六）布置作業(yè)，課外反饋教科書第119頁第1題，第120頁第2, 3題.設(shè)計意圖：通過課后

7、作業(yè)，教師及時了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學(xué)進度和方法進行適當?shù)恼{(diào)整.六、目標檢測設(shè)計1. 填空下列式子中屬于不等式的有 1-I x +7>_ x > y1-X :+ 2 = 0 5x + 7設(shè)計意圖：讓學(xué)生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式，進一步鞏固不等式的概念.2. 用不等式表示 a與5的和小于7 a的-與b的3倍的和是非負數(shù) 正方形的邊長為 xcm，它的周長不超過 160cm，求x滿足的條件設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生審題能力，既要正確抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、非負數(shù)（正數(shù)或負數(shù)）、不超過（不低于）”等等，正確選擇不等號，又要注意實際問題中的數(shù)量的實際意義.3. 填空下列說法正確的有 x=5是不等式x -2 > 0的解 不等式x - 2> 0的解為x =5 不等式x - 2 > 0的解集為x =5 不等式x - 2 > 0的解集為x > 2設(shè)計意圖：進一步讓學(xué)生正確理解不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系，并且理解數(shù)學(xué)中的從屬關(guān)系與包涵關(guān)系.4. 選擇下列不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是：（）B. x>2A .x > -3Ai-ft-sferiA