20141009第二次月考(文數(shù))

1、瀏陽四中2015屆高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷8如圖是一個(gè)正方體被過棱的中點(diǎn)M，N和頂點(diǎn)A，D, Ci的兩個(gè)截面截去兩個(gè)角后所得的幾何體，則該幾文科數(shù)學(xué)何體的正視圖是滿分：150分 時(shí)間：120分鐘命題：高三數(shù)學(xué)備課組、選擇題（本大題共 10小題，每小題5分，共50 分）1、設(shè)全集 U 123,4，集合 A 1,2,4，2,3,4，貝y Cu (AB)AA 1,3C 1,2,3,49、設(shè)右圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為2、下列函數(shù)在定義域內(nèi)為奇函數(shù)且單調(diào)遞增的是1xsin xC. yx3 x3、命題“若1，則1”的逆否命題是1，則B .若A . 942B . 36189D . y |x|

2、1C .-122918D .-2x2110、函數(shù) f(x) x/2sin(則D .y72 sin x的圖像（1 x 1,x21x ） （ x R, 0,| I ）的部分圖像如圖所示，則該函數(shù)的圖像可以由21，則 x21D .若x 1或x1，則）得到4、在 ABC 中,4, a 213 ,A=60，則 ABC的面積為B. 2J3C. 1D.向右平移一35、已知傾斜角為的直線I與直線x2y 20平行，貝U tan2的值為C.向右平移6二、填空題（本大題 5小題，每小題5分，共25分）11、若（a 2i）i b i，其中a,b R, i是虛數(shù)單位，則 a b6、已知平面向量(2,m) , b(1,J

3、3)且(a b)/b，則實(shí)數(shù)12、若 sin( x) sin(x)m的值為1-，則sin 2x的值為3B. 413D . 2J313、若 f(x) 221x2 2x0，則f（f）7、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為7,則輸出的s的值為 *14、已知向量a , b，滿足| a |2 , (a b)(a 3b)0，則|b|的最大值為A. 22B . 16否C. 15D . 1115、一個(gè)梯形的直觀圖是如圖所示的等腰梯形，且梯形面積為，則原梯形的面積為三、解答題(本大題 6小題，共75 分)16、(本小題滿分12分)設(shè)Sn是正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和且n N，Sn丄玄.2 - an -。求數(shù)列42

4、4219、(本小題滿分13分)已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 a3an9&2&6， 2a1 +3 a2 =1的通項(xiàng)公式。(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè) bn log 3 a1 log 3821log3 an,求數(shù)列一的前n項(xiàng)和Snbn7317、(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f (x)cosx2-si nx12(1)求函數(shù)f(x)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng)x 0,時(shí)，若關(guān)于x的方程f(x) k有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,3求實(shí)數(shù)k的取值范圍。20、(本小題滿分13分)如圖，港口 A在港口 0的正東120海里處， 小島B在港口 O的北偏東60°的方向，且在港口 A

5、北偏西30°的方 向上，一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏東30°的OD方向以20海里/小時(shí)的速度駛離港口 O, 艘給養(yǎng)快艇從港口 A以60海里/小時(shí) 的速度駛向小島 B，在B島轉(zhuǎn)運(yùn)補(bǔ)給物資后以相同速度送往科考船。 已知兩船同時(shí)出發(fā)，補(bǔ)給船裝船時(shí)間為(1) 求給養(yǎng)快艇從港口(2) 給養(yǎng)快艇駛離港口1小時(shí)。A到小島B的航行時(shí)間；A后，最少經(jīng)過多少時(shí)間能和科考船相遇?21、(本小題滿分13分)x已知函數(shù)f (x)(2 a)(x 1) 2lnx ； g(x) e x b。( a為常數(shù)，e為自然18、(本小題滿分12分)已知a，b，c為同一平面的三個(gè)向量，其中a (1,2)ff f

6、-*(1)若|c| 2J5，且a與c同向，求c的坐標(biāo);對數(shù)的底數(shù)，e 2.71828)(1)當(dāng)a 1時(shí)，求f(x)在(0,)上的最小值;(2)若|b |，b與a b垂直，求a與b的夾角2若對任意的x1R，存在X2 R，使f(x1) g(X2)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍;(2)若函數(shù)f (x)在區(qū)間(0-)上無零點(diǎn)，求a的最小值。2tW析Mg<j>-/tjr>-yr.H»/Cj><y.WirX/<J>-/(J)-y<O*所以心厘減* 乂 /( +).L*所以尺(y ) L寺£ 祇sinF/gii")y MiiVrAyrly)

7、 Wttut sirr r<-|- yGnYy*"扎透掙趣答e卡題號1 1S3 !4丨石67S910舂亦ACDb DC«DCA二JU空a【眾處A5小辛小«5牛，賓郎分1IL £t£t-20i-*-uM中 d詁eil.i 是處«草位*« a+fr-_L_,12.sin(y+j)+5in(K+j>*y.i1 sin 2j 的(&為 y .【K 析 J 陽已弭 cm Jtsin Xy 才 2弘 jc * co* j一 tff sin 2jr"| fZ- + Uj<0_4】2若心T 一曲和g&qu

8、ot;備 【幅析K-4-43-7只一3）-苗W衆(zhòng)14.已知向址口上«足|4三23豐&）53酊=6則|川的a大值為g .【解析】由5+0）5 3 時(shí)-Off 4-勿* 6 3|b|*-gH-2X2XB»0X|b|-3Dfrf-Q-】Wg尸氣晉1】祕"|訕2耐的就尢儉持£, 15.若甬tt /（J）-Ziiin現(xiàn)E6訕枉點(diǎn)P處的切披平廳于質(zhì)敵AfS-lti卄yh ffijftQ處的切 tflltff/ Cj>=2oos j*jC 0n<* 14 / <i> +jrt <O,+») .11 g Cr* = Z箱卄

9、做早機(jī)0 t"2P g（nQ（ly）心y三答SC4大題具6小邑，共巧分K#應(yīng)罵出丈字視明居明過植戲演耳歩） 16.（熹小1滴令12的命題P：宴8（上厲足士黑曲®自J® Qt實(shí)& I SS星工J5flj + 44i'（Kt中a0X若口 =】,且pAff為«.求丈fir的?。?amp;范血（2苦P晁q的充分不必耍*件,求實(shí)數(shù)CX的取值范例【11 析lCl）4ia=l *l,p At3<J<8.9X：l<r<4,（6分）芳 pAq 舟*.刖 3<j<4.f2>di（l »3<YB.g：c

10、t<r<MS>0）.pAg的尢齊不必妾條粹耐戸"口*|0<«<3.0 那帶2VaW3他矣般“的Mt值慮W是3114<1>817. （4l小理溝分12分）設(shè)感數(shù) /（X）亨» jt+sin jc+1.（U求畫數(shù)八知的值城和甬«的單fflil増區(qū)何(6 fry（12分當(dāng)*卜詩時(shí),若關(guān)于工的方裡£刃*有兩個(gè)不同的實(shí)»解我實(shí)數(shù)上的取血fiFFl 【11 析in）/<j） cc» *+y»in j+ lNn（jr令y ） + 1. Alt的九鼻A D.2* 爭 2專W2Air丄

11、專+Bt 矗數(shù)羊調(diào)還增（ 時(shí)2 戟的準(zhǔn)調(diào)遇増S«是zJtL 執(zhí)2虹十亍底£ 蛋上 O,寺卜卄號W 專冷 *的取血£«冷+1,：!） 18. （點(diǎn)小«溝分丄2分巳知fl上、r為同一平面的三個(gè)向低，耳中=門.2.若胡2,且0與亡同向，求C的坐后若| 亨與flf 垂直皿0勾b的矣命/ 僚析】邀嚴(yán)gZ巴加9廠紜廠7心斗祁.y 2&=4 ly=TJ JC2所以/(2.4>. *b4(2)ilJ ft 易 fl-i A .斯法 Wfl'W-O.fl b (by'Q, bg 斤j«l>=»«&

12、#187;4y=yit« 與 b 的I 育 y.-19.(車小超満*13分) 巳知 jfift /(r)=y-hflj In j.a6 R.(l>«ft/(x)*U23h是減歯ft.東實(shí)數(shù)a的ft®范Ffl,CO令FCr)w八是否存在實(shí)ftd 當(dāng)rEW.QG是自耕對教加底&»時(shí)，SttH刃的» 小«是3若存在，求出d的值必不樣在，說明理由.【解析】(DfCr)-2x+a-g-N±尹二1=0農(nóng)1.2上* 貞 jtc<_l2即"W一送iA(n<o令gn虬"仁甘一 Z負(fù)ZP+cxTVO

13、ACm上XAA即0<匕尹=占一2“門2上植4立坪aV-壬.(2)方洙一命虐実做a ttff gCr)fCr一Fttrki x 4-j W.e上有顯小位3.<8分)M mCc) 123*0+ ao分JL g'COfl丄X JT繪以0<+<于<*3崔(O.y)上和逼減衣(占沱)上*砒增<<才)g(+)l + ln a3.a以存農(nóng)/<13 分>* xe小<1 是 3 方於二，余*討*«7分)如T存臥gCr>A(o£上單調(diào)地減4宀上羊調(diào)M<11上g(+)i + h43“e満足*件 13分)今Ae

14、7;tg(zA(O.Q上單調(diào)逢戎疏J.Mge>M4Ll3d=+(4iO «上靜虐上得書xe<O.c»t.g(r)«小位i20, C«L小滿介13介)It如圖冷口 A在?？?0的正東120*1，,處小島£在 口 O的北ttt東 60的方向且戀滯口 A北尺30的方向上.-«科學(xué)考»»從池口 0 岀發(fā)梏北備東30的0D方商以20海里/小時(shí)的連度««« 口 n-tt 給養(yǎng)快fi從*門A以60梅£/小時(shí)的速度tt向小B住B彝轉(zhuǎn)遠(yuǎn)補(bǔ)給 物資麻以相同的就速送往科考船巳知兩紬同時(shí)

15、岀發(fā)補(bǔ)給裝朗時(shí)M為1 " 佃("求給養(yǎng)快舗從口 A到小島£的航行時(shí)|bh(2)»養(yǎng)快JBKK* 口 A后量少繞過*少時(shí)間16和科考船相a?II析 Jfl)*t*tZBOA-XZBA<>=60*.M«ZOBA-90xaA*120,所以AB60又*霧訣極的逢度為60凈i/小b僑以界快娛從潘0 A対小AB的航什甘的為I 小b «6分)(2XM««4fcA B4r«ailr 小甘ft和桿今*AC 處4.»1中.BC-6C/.OB-6073J)C'-20(2+f).ZmB-30dj 余

16、鄉(xiāng) BC-()C5 亠Off-2CC Ofl g W=(60O'(40+2Cd+(6O刖一2(40 +20C 6073 os 30*8r+51-13-0.Arj<-ft-).f+2-3(13分>故給霧伏itUt禹電o A&.A夕經(jīng)迂3小葉ft和科釗遇.21.(4.小4満分13分)attlffi«/(x)=(2-fl)(x*l)-2in(a 為常 fid 為白 «對 «的»山&2.718 28(U 當(dāng) fl-lHt， 求八工在<0.+oo)上的最小值， 若對任C的芻WIT 存卻WR使八4)月(芻人*實(shí)的取債firc

17、h(2)若效Z<x)t«|bI(0.| )上無零點(diǎn)求a的*小值.【解析 1(1)®# a-1 »t.Z(x)-x-l*2ln x(x>0).«令 /<»0 將 r>2i4- /CxXO ff 0VrV2（3介）覽/Cr)的*減區(qū)糾為02：1單iffiMlt區(qū)簡為【2卜8)併以 /XjOAlO.+g上的*小值為 /(2)-l*2b 2.只* /(刃.ArCt.g(40子#6繪以1 x>0才./(JA)斯rtgCr)虛2+8)上單洌理增.魚 x<0 ef.e <x)<0,M>X gCr)虛(一8.0)上<調(diào)退込«一價(jià)由(D易餉*lt/Cr.l-2b 2.««t任*的 X|6R' 4Ax,eR-(t只« /"><<=>卯l-2ln2Nl-筑的議6N2hi2 7分YA數(shù)/SVOAB«(0y)上不可的*立點(diǎn)豪tt*4t/3在3«(0冷)上&quo