2018中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、2018 年 初 中 升 學(xué) 模 擬 考 試（一）九 年 數(shù) 學(xué) 試 卷題 號(hào)一二三四五六七八總 分得 分（考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿分：150分）溫馨提示：請(qǐng)考生把所有的答案都寫在答題卡上，寫在試卷上不給分，答題要求見答題卡。一、選擇題（每小題3分，共30分）1的倒數(shù)是（ ）A2BCD22科學(xué)家可以使用冷凍顯微術(shù)以高分辨率測(cè)定溶液中的生物分子結(jié)構(gòu)，使用此技術(shù)測(cè)定細(xì)菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達(dá)到0.22納米，也就是0.000 000 000 22米，將0.000 000 000 22用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.22×l0-9B2.2×l0-10C22×l0-11D0.

2、22×l0-83如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A正方體B三棱錐C圓柱D圓錐 第3題圖 笫4題圖4如圖是根據(jù)某地某段時(shí)間的每天最低溫度繪成的折線圖，那么這段時(shí)間最低溫度的中位數(shù)，眾數(shù)分別是（ ）A4，4B4，5C4.5，5D4.5C，45不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（ ）6下列計(jì)算，正確的是（ ）A2a2a3a2B2a1(a0)C(a2)3÷a4aD2a2·3a36a57已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A當(dāng)ABBC時(shí)，它是菱形B當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形C當(dāng)ABC90º時(shí)，它是矩形D當(dāng)ACBD時(shí)，它是正方形8小張承包了一片

3、荒山，他想把這片荒山改造成一個(gè)蘋果園，現(xiàn)在有一種蘋果樹苗，它的成活率如下表所示：移植棵數(shù)(n)成活數(shù)(m)成活率(m/n)移植棵數(shù)(n)成活數(shù)(m)成活率(m/n)50470.940150013350.8902702350.870350032030.9154003690.923700063350.9057506620.88314000126280.902下面有四個(gè)推斷：隨著移植棵數(shù)的增加，樹苗成活的頻率總在0.900附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)樹苗成活的概率是0.900;當(dāng)移植的棵數(shù)是1500時(shí)，表格記錄成活數(shù)是1335，所以這種樹苗成活的概率是0.890；若小張移植10000棵這種

4、樹苗，則可能成活9000棵；若小張移植20000棵這種樹苗，則一定成活18000棵其中合理的是（ ）ABCD9如圖，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，D重合），PMBC于點(diǎn)M，PNAD于點(diǎn)N。若BD=10，BC=8，則PM+PN的值為（ ）A8B6C5D4.8 第7題圖 第8題圖10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（6，0），C（0，2），過y軸上的點(diǎn)D（0，3），作射線DM與x軸平行，點(diǎn)P，Q分別是射線DM和x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，滿足PQO60º。設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x（0x9），OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為y，則能大

5、致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ） A B C D二、填空題（每小題3分，共24分）11分解因式：5a210ab_。12方程x22x=0的根為_。13如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，2），（一1，0），將線段AB沿x軸的正方向平移，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_。 第11題圖 第12題圖 第14題圖14如圖所示，正方形ABCD是一個(gè)飛鏢游戲盤，其中點(diǎn)M，N，P是對(duì)角線BD的四等分點(diǎn)。小剛隨機(jī)向游戲盤投鏢一次，若飛鏢扎在游戲盤上，則飛鏢剛好扎在黑色區(qū)域的概率是_。15關(guān)于x的一元二次方程（m2）x22x=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_。1

6、6如圖，直線y1=kxn(k0)與拋物線y2=ax2bxc（a0）分別交于A（1，0），B（2，3）兩點(diǎn)，那么當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是_。17如圖，在四邊形OABC中，BCAO，BAO90º，頂點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D。若AD=BD，四邊形OABC的面積為12，則k的值為_。 第15題圖 第16題圖18如圖，CA1是等腰RtABC斜邊AB上的高，以CA1為直角邊構(gòu)造等腰RtCA1B1（點(diǎn)C，A1，B1按順時(shí)針方向排列），A1CB1=90º，稱為第一次構(gòu)造；CA2是RtCA1B1斜邊上的高，再以CA2為直角邊構(gòu)造等腰RtCA

7、2B2（點(diǎn)C，A2，B2按順時(shí)針方向排列），A2CB290º，稱為第二次構(gòu)造，以此類推，當(dāng)?shù)趎次構(gòu)造的RtCAnBn。的邊CBn與ABC的邊CB第二次重合時(shí)，構(gòu)造停止，若SABC1，則構(gòu)造出的最后一個(gè)三角形的面積為_。三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m3。20為更好地踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，讓同學(xué)們珍惜糧食，懂得感恩某校學(xué)生會(huì)積極倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，某天午餐后學(xué)生會(huì)干部隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖。這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“剩大量”飯菜所對(duì)應(yīng)扇形

8、圓心角的度數(shù)；校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供60人用一餐，據(jù)此估算，全校2400名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？四、解答題（每小題12分，共24分）21如圖所示是兩張形狀、大小相同但是畫面不同的圖片，把兩張圖片從中間剪斷，再把四張形狀相同的小圖片（標(biāo)注a，b，c，d）混合在一起，從四張圖片中隨機(jī)摸取一張，接著再隨機(jī)摸取一張，則這兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率是多少？ a b c d22如圖，港口A在觀測(cè)站O的正西方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏西15º方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏西60

9、86;的方向，則該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為多少？（結(jié)果保留根號(hào)）五、解答題（12分）23如圖，在ABC中，BAC=90º，點(diǎn)D是ABC外接O上的點(diǎn)，且，連接BD交AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)F，使AFAE，連接BF。判斷BF與O的位置關(guān)系，并說明理由；若EF=12，sinC，求DE的長(zhǎng)。六、解答題（12分）24已知A，B兩地有相同數(shù)量的某種農(nóng)產(chǎn)品要出售，A地每噸農(nóng)產(chǎn)品的售價(jià)比B地的少100元，某公司分別用30000元和34000元將這兩地的農(nóng)產(chǎn)品全部購(gòu)進(jìn)。求該公司購(gòu)進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品的總噸數(shù)；該公司打算將購(gòu)進(jìn)的這批農(nóng)產(chǎn)品出售，通過市場(chǎng)調(diào)查獲悉，當(dāng)時(shí)該農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格為每噸1200元，但隨著市場(chǎng)需求

10、的變化，這種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格每周會(huì)上漲200元/噸。公司決定將這批農(nóng)產(chǎn)品儲(chǔ)藏一段時(shí)間后再出售，如果這批農(nóng)產(chǎn)品在儲(chǔ)藏過程中，每周會(huì)損耗2噸，同時(shí)每周還需支付各種費(fèi)用l600元，那么公司將這批農(nóng)產(chǎn)品儲(chǔ)藏多少周后再出售能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（銷售利潤(rùn)=銷售額成本支出費(fèi)用）七、解答題（12分）25已知，在ABC中，以ABC的兩邊BC，AC為斜邊向外側(cè)作RtBCD和RtACE，使CAE=CBD，取ABC邊AB的中點(diǎn)M，連接ME，MD。特例感知：如圖1，若AC=BC，ACB=60º，CAE=CBD=45º，取AC，BC的中點(diǎn)F，G，連接MF，MG，EF，DG，則ME與MD的數(shù)量關(guān)

11、系為_，EMD_º；如圖2，若ACB=90º，CAE=CBD60º，取AC，BC的中點(diǎn)F，G，連接MF，MG，EF，DG，請(qǐng)猜想ME與MD的數(shù)量關(guān)系以及EMD的度數(shù)，并給出證明：類比探究：如圖3，當(dāng)ABC是任意三角形，CAE=CBD=時(shí)，連接DE，請(qǐng)猜想DEM的形狀以及EMD與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。八、解答題（14分）26如圖，拋物線y=a（x27mx6m2）（a，m是不為0的常數(shù)）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)C，拋物線過點(diǎn)D（7，3），且對(duì)稱軸為直線x。求拋物線的表達(dá)式；點(diǎn)E是對(duì)稱軸x上的動(dòng)點(diǎn)，連接ED，EB，BD，求BED周長(zhǎng)的最小值；若點(diǎn)P在拋物線上，

12、點(diǎn)Q在x軸上（不與點(diǎn)D重合），當(dāng)COBCQP時(shí)，求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；在的條件下，連接AP，以點(diǎn)A為中心將線段AP旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P與x軸上的點(diǎn)P重合，點(diǎn)M是y軸上一點(diǎn)，當(dāng)直線AM恰好平分PAP時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)。C九年數(shù)學(xué)（J營(yíng)）答案1D 2B 3D 4C 5A 6D 7D 8A 9B 10C115a(a+2b) 12 13（3，） 14 15m3且m2 16-1x2 178 18 019解：原式=m(m+1)（或m2+m） 當(dāng)m=3時(shí)，原式3×(3 +1)=6. 20（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有60÷20%=300(人)； （2）“剩一半”的人數(shù)3001206045=75人.

13、 補(bǔ)充完整如圖：（3）因?yàn)?#215;360°=54°，所以剩大量飯菜所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是54度. （4）因?yàn)?00×=480（人）. 答：略21解：用列表法列出兩次抽出的小圖片的所有可能結(jié)果如下：abcda（a，b）（a，c）（a，d）b（b，a）（b，c）（b，d）c（c，a）（c，b）（c，d）d（d，a）（d，b）（d，c）由表格可得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中抽到的兩張小圖片恰好合成一張完整圖片 的情況有4種，分別是（a，b），（b，a），（d，c），（c，d），所以P（恰好選中乙、丁兩隊(duì)進(jìn)行比賽）=. 22. 解：

14、如圖，過點(diǎn)A作ADOB于D 由題意知AOD=90°60=30°.在RtAOD中，ADO=90°，AOD=30°，OA=4，AD=2 由題意知CAB=90°15°=75°.在RtABD中，ADB=90°，B=CABAOB=75°30°=45°，BD=AD=2， Sin45°=, AB= 23證明：（1）BF與O相切. BAC=90°，BD是直徑. ABD=C=D，AB =AD. BAC=90°，AF=AE，BE=BF. ABD=ABF.C=ABF. ABC+

15、C=90°， ABC+ABF =90°. BCBF，BF是O切線. （2）方法1：AB=AD，BD=2BG.ABD=C, sinC sinABD =. AF=AE, EF=12，AE =AF=6. 在RtABE中，AE=6，sinABF= BE=10. AB=8. tanC=tanABF=. AC=AB÷tanC=8÷=. C=D，CEB=DEA, CEBDEA. , 即.DE. 方法2：過點(diǎn)A作AGBD于點(diǎn)G,(或連接AO交BD于點(diǎn) G) AB=AD，BD=2BG. ABD=C, sinCsinABD =.AF=AE, EF=12，AE =AF=6.

16、在RtABE中，AE=6，sinABF=BE=10. AB=8. ABD=ABD, AGB=BAE=90°, GBAABE. BG=. BD=.DE=BDBE=. 24（1）設(shè)公司從A地購(gòu)進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品m噸，根據(jù)題意， 得=100. 解得m=40. 經(jīng)檢驗(yàn)m=40是原方程的根， 2m=2×40=80噸 答：公司共購(gòu)進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品80噸. （2）設(shè)儲(chǔ)存x個(gè)星期出售，利潤(rùn)為y元.根據(jù)題意， 得y=（1200+200x）（802x）1600x（30000+34000 ），即y=400x2 +12000x+32000. 將這二次函數(shù)配方，得y=400 （x15）2+122000. 4000,這

17、個(gè)二次 函數(shù)圖象的開口向上，y有最大值，802x0， 0x40 （ 或0x40） 當(dāng)x=15時(shí)，y最大值=122000.故儲(chǔ)存15個(gè)星期出售這批農(nóng)產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是122000元.25（1） ME=MD， 90 （2）ME=MD，EMD=120° 證明：F，G，M是ABC的三邊AC， BC，AB的中點(diǎn)，圖2 FM=BC =CG，F(xiàn)MBC ，MG=AC=CF ，MGAC. AFM=FMG=ACB =MGD=90°. AEC=BDC =90°，F(xiàn)，G圖2是AC， BC的中點(diǎn)， EF=AF=FC=AC，CG=BG=DG=BC. 2=CEF，1=CDG，EF=

18、 MG，DG= FM. 3=2+CEF= 22, 4=1+CDG= 21. 2+EAC=90°，1+CBD=90°，CAE=CBD=60°，1=2=30°. 3=4=60°. EFM=3+AFM=150°,DGM=4+CGM=150°EFM=DGM. 又EF=MG，F(xiàn)M=DG，MEFDMG. EM=DM，EMF=MDG. EMD=FME+FMG+DMG， EMD=MDG+FMG+DMG.MDG+FMG=180°DGM=180°150°=30°， EMD=90°+30°

19、;=120° (3) DEM是等腰三角形，EMD=2. 證明：取AC， BC的中點(diǎn)F，G， 連接MF，MG，EF，DG， 同（2）證法相同，可證出EF= MG，DG= FM，3= 22，4= 21.2+EAC=90°，1+CBD=90°，CAE=CBD=，1=2=90°. 圖33=4=2（90°）. EFM=3+AFM=3+ACB,DGM=4+CGM=4+ACB.EFM=DGM. 又EF=MG，F(xiàn)M=DG，MEFDMG. EM=DM，EMF=MDG. EMD=FME+FMG+DMG, 由（2）知FMG=ACB，EMD=MDG +DMG+ACB.MDG+DMG =180°DGM=180°(4+ACB )= 180° 2（90°）ACB=2ACB. EMD=2ACB +ACB =2. 26（1）方法1: 由題意知，. 解得m=1. 拋物線過點(diǎn)D（7，3）， . a=.所求拋物線的表達(dá)式為. 方法2:由題意知，=a(xm)(x6m)（m+6m）=，則m=1. 則點(diǎn)A(1，0)