2017安徽省中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2017年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)（試 題 卷）注意事項：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3.請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4.考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） 每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的.1的相反數(shù)是（ ）A； B； C2； D-2概念考核，需要理解相反數(shù)的意義。兩數(shù)之和為0，這兩數(shù)稱作互為相反數(shù)。2計算的結(jié)果是（ ）A； B； C； D冪的乘方運算法則。3如圖，一個

2、放置在水平試驗臺上的錐形瓶，它的俯視圖為（ ） 三視圖考察，俯視圖就是從上往下看。4截止2016年底，國家開發(fā)銀行對“一帶一路”沿線國家累計發(fā)放貸款超過1600億美元，其中1600億用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ）A； B； C； D；5不等式的解集在數(shù)軸上表示為（ ）6直角三角板和直尺如圖放置，若，則的度數(shù)為( )A； B； C； D 7為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團活動時間的情況，隨機抽查了其中100名學(xué)生進行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計，該校五一期間參加社團活動時間在810小時之間的學(xué)生數(shù)大約是（ ）A280； B240； C300； D2608一

3、種藥品原價每盒25元，經(jīng)過兩次降價后每盒16元，設(shè)兩次降價的百分率都為，則滿足（ ）A；B；C；D9已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個公共點，其橫坐標為1，則一次函數(shù)的圖像可能是（ ）10如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，動點P滿足,則點P到A，B兩點距離之和PA+PB的最小值為（ ）A；B；C；D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）1127的立方根是_.12因式分解：=_.13如圖，已知等邊的邊長為6，以AB為直徑的與邊AC，BC分別交于D，E兩點，則劣弧的長為_.14在三角形紙片ABC中，AC=30cm，將該紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在斜邊BC上的

4、一點E處，折痕記為BD（如圖1），剪去后得到雙層（如圖2），再沿著過某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為_cm。三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計算：.16九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下： 今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數(shù)，物價幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題。四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17如圖，游客在點A處坐纜車出發(fā)，沿的路線可至山頂D處，假設(shè)AB和BD都

5、是線段，且AB=BD=600m，求DE的長。（參考數(shù)據(jù)：）18如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中給出了格點和（頂點為網(wǎng)格線的交點），以及過格點的直線.（1）將向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形；（2）畫出關(guān)于對稱的三角形；（3）填空：=_.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19閱讀理解我們知道，,那么的結(jié)果等于多少呢？在圖1所示的三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12 ；第2行兩個圓圈中數(shù)的和為2+2，即22；.；第n行n個圓圈中數(shù)的和為；即；這樣，該三角形數(shù)陣中共有個圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為.規(guī)律探究將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖

6、2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n-1行的第一個圓圈中的數(shù)分別為n-1,2,n）發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中的數(shù)的和均為_.由此可得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：3（）=_.因此，=_.20如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，AD不平行于BC，過點C作CE/AD， 交的外接圓O于點E，連接AE.（1）求證：四邊形AECD為平行四邊形；（2）連接CO，求證：CO平分.六、（本題滿分12分）21. 甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢杭祝?， 10， 8， 5， 7， 8， 10， 8， 8， 7；乙：5， 7， 8， 7，

7、 8， 9， 7， 9， 10， 10；丙：7， 6， 8， 5， 4， 7， 6， 3， 9， 5.（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表： 平均數(shù)中位數(shù)方差甲88 乙882.2丙6 3（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由；（3）比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲、乙相鄰出場的概率.七、（本題滿分12分）22.某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克不低于成本，且不高于80元。經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：售價x(元/千克)506070銷售量y（千克）1008060求y與x之間的函數(shù)表達式；設(shè)商品每天的

8、總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達式（利潤=收入-成本）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？八、（本題滿分14分）23已知正方形ABCD，點M為AB的中點.（1）如圖1，點G為線段CM上的一點，且AGB=90°，延長AG、BG分別與邊BC、CD交于點E、F.求證：BE=CF；求證：BE2=BC·CE.（2）如圖2，在邊BC上取一點E，滿足BE2=BC·CE，連接AE交CM于點G，連接BG并延長交CD于點F，求tanCBF的值. 2017年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)（試題卷）注意事項： 1你拿到

9、的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘2本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁3請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的4考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回一、 選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1的相反數(shù)是ABCD【答案】B【考查目的】考查實數(shù)概念相反數(shù)簡單題2計算的結(jié)果是ABCD【答案】A【考查目的】考查指數(shù)運算，簡單題3如圖，一個放置在水平實驗臺的錐形瓶，它的俯視圖是第3題圖A B C D【答案】B【考查目的】考查三視圖，簡單題4截至2016年底，國家開發(fā)銀行對“一帶一路”沿線國家累計發(fā)放貸款超過1600億美

10、元其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD【答案】C【考查目的】考查科學(xué)記數(shù)法，簡單題A B C D 5不等式的解集在數(shù)軸上表示為 （ ）【答案】C【考查目的】考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，簡單題第6題圖6直角三角板和直尺如圖放置，若，則的度數(shù)為ABCD【答案】C【考查目的】考查三角形內(nèi)角和，平行線性質(zhì)，簡單題第7題圖7為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團活動情況，隨機抽查了其中100名學(xué)生進行統(tǒng)計，并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計，該校五一期間參加社團活動時間在810小時之間的學(xué)生數(shù)大約是ABC D【答案】A【考查目的】考查統(tǒng)計知識，頻數(shù)分布直方圖識別和應(yīng)用，

11、簡單題8一種藥品原價每盒元，經(jīng)過兩次降價后每盒元設(shè)兩次降價的百分率都為，則滿足ABCD【答案】D【考查目的】考查增長率，二次函數(shù)的應(yīng)用，簡單題9已知拋物線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限有一個公共點，其橫坐標為則一次函數(shù)的圖象可能是ABCD 【答案】B公共點在第一象限，橫坐標為1，則，排除C，D，又得，故，從而選B【考查目的】考查初等函數(shù)性質(zhì)及圖象，中等題10如圖，矩形中，動點滿足則點到兩點距離之和 的最小值為（ ）ABCD 第10題圖第14題圖第13題圖【答案】D，在與平行且到距離為2直線上，即在此線上找一點到兩點距離之和的最小值【考查目的】考查對稱性質(zhì)，轉(zhuǎn)化思想，中等題二、 填空題（本大題共4

12、小題，每小題5分，滿分20分）11的立方根是_ 【答案】【考查目的】考查立方根運算，簡單題12因式分解：_ 【答案】【考查目的】考查因式分解，簡單題13如圖，已知等邊的邊長為6，以為直徑的與邊分別交于兩點，則劣弧的的長為_ 【答案】【考查目的】考查圓的性質(zhì)，三角形中位線，弧長計算，中等題14在三角形紙片中，將該紙片沿過點的直線折疊，使點落在斜邊上的一點處，折痕記為（如圖1），剪去后得到雙層（如圖2），再沿著過某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為_cm【答案】或（沿如圖的虛線剪）【考查目的】考查對稱，解直角三角形，空間想象，較難題三、

13、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15計算： 【考查目的】考查冪運算、立方根、特殊角的三角函數(shù)值，簡單題【解答】原式=16九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數(shù)。物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元。問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題【考查目的】考查一元一次方程（組）的應(yīng)用和解法，簡單題【解答】設(shè)共有人，價格為元，依題意得： 解得 答：共有7個人，物品價格為53元。第17題圖四、 （本大題共2小題，每小題8分，共16分）17如圖，游客在點處坐纜車出發(fā)，沿的

14、路線可至山頂處假設(shè)和都是直線段，且，求的長（參考數(shù)據(jù)： ）【考查目的】考查解直角三角形，簡單題【解答】如圖，答：的長約為579m第18題圖18如圖，在邊長為1個長度單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點和（頂點為風(fēng)格線的交點），以及過格點的直線 （1）將向右平 移兩個單位長度，再向下平移兩個長 度單位，畫出平移后的三角形；（2）現(xiàn)出關(guān)于直線對稱的三角形；（3）填空：_ 【考查目的】考查圖形變換，平移、對稱，簡單題【解答】（1）（2）如圖，（3）如小圖，在三角形和中， 五、 （本大題共2小題，每小題10分，共20分）第18題圖19【閱讀理解】我們知道，那么結(jié)果等于多少呢？第19題圖1在圖1所示三

15、角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即；第2行兩個圓圈中數(shù)的和為，即；第行個圓圈中數(shù)的和為，即這樣，該三角形數(shù)陣中共有個圓圈，所有圓圈中的數(shù)的和為【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣型經(jīng)過兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖所示的三角形數(shù)陣型，觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)，（如第行的第1個圓圈中的數(shù)分別為），發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為由此可得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：因此第19題圖2【解決問題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算的結(jié)果為【考查目的】考查規(guī)律探求、歸納推理、問題解決能力，中等題【解答】根據(jù)題意，所以第20題圖20如圖，在四邊形中，不平行于，過點作交的外接圓于點，連接 （1）求證：四邊形為平行四

16、邊形；（2）連接，求證：平分【考查目的】考查平行四邊形的判定，圓的性質(zhì)，角平分線，中等題【解答】（1） 證明：，在中（同弧所對的圓周角相等）,，又四邊形是平行四邊形（2） 連接、，由（1）證明可知,又題中 ，,即平分六、 （本題滿分12分）21甲，乙，丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢?甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7； 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5 （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88 2 乙882.2丙6 6 3 （2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由

17、； （3）比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲，乙相鄰出場的概率【考查目的】考查統(tǒng)計與概率，特征數(shù)及其意義【解答】（2）因為運動員甲的方差最小，故甲的成績最穩(wěn)定；（3）出場順序有如下6種：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，其中甲乙相鄰出場的有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲四種，故所求概率為七、 （本題滿分12分）22某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量（千克）與每千克售價（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：售價（元/千克）506070銷售量（千克）1008060 （1）求與之間的函數(shù)表達式； （2）設(shè)商品每天的總利潤為（元），求與之間的函數(shù)表達式（利潤=收入-成本）；（3）試說明中總利潤隨售價的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？【考查目的