數控課程設計(數字積分法第二象限直線插補程序)Word版

1、數字積分法第二象限直線插補程序設計數字積分法是利用數字積分的方法，計算刀具沿各坐標軸的位移，使得刀具沿著所加工的輪廓曲線運動利用數字積分原理構成的插補裝置稱為數字積分器，又稱數字微分分析器（Digital Differential Analyzer），簡稱DDA。數字積分器插補的最大優(yōu)點在于容易實現多坐標軸的聯動插補、能夠描述空間直線及平面各種函數曲線等。因此，數字積分法插補在輪廓數控系統(tǒng)中得到廣泛的應用。具體設計內容如以下： 目錄一、課程設計目的1二、課程設計題目描述和要求1三、課程設計報告內容13.1數字積分法直線插補的基本原理23.1.1從幾何角度來看積分運算23.1.2數字積分法在輪廓

2、插補中的具體應用(數字積分法直線插補)33.2插補終點判別的具體實現43.3插補器的組成53.4數字積分法穩(wěn)速控制53.5提高插補精度的措施63.6減少誤差的方法63.7數字積分法直線插補框圖73.8 數字積分法直線（第二象限）插補程序流程圖7四 結論8五 結束語8參考書目10附錄 數字積分法直線插補程序清單（第二象限）11一、課程設計目的1)了解連續(xù)軌跡控制數控系統(tǒng)的組成原理。2) 掌握數字積分插補的基本原理。3）掌握數字積分插補的軟件實現方法。二、課程設計題目描述和要求數字積分法又稱數字微分分析法DDA(Digital Differential Analyzer)。數字積分法具有運算速度快

3、、脈沖分配均勻、易于實現多坐標聯動及描繪平面各種函數曲線的特點，應用比較廣泛。其缺點是速度調節(jié)不便，插補精度需要采取一定措施才能滿足要求。由于計算機有較強的計算功能和靈活性，采用軟件插補時，上述缺點易于克服。本次課程設計具體要求如下：1） 數字積分插補法基本原理2） 數字積分插補法插補軟件流程圖3） 算法描述（數字積分法算法在VC+中的具體實現）4） 編寫算法程序清單5） 軟件運行仿真效果三、課程設計報告內容插補運算就是運用特定的算法對工件加工軌跡進行運算并根據運算結果向相應的坐標發(fā)出運動指令的過程。插補運算可以采用數控系統(tǒng)硬件或數控系統(tǒng)軟件來完成。硬件插補器：速度快，但缺乏柔性，調整和修改都

4、困難。軟件插補器：速度慢，但柔性高，調整和修改都很方便。早期硬件數控系統(tǒng)：采用由數字邏輯電路組成的硬件插補器；CNC系統(tǒng)：采用軟件插補器，或軟件、硬件相結合的插補方式。 3.1數字積分法直線插補的基本原理數字積分法是利用數字積分的方法，計算刀具沿各坐標軸的位移，使得刀具沿著所加工的輪廓曲線運動利用數字積分原理構成的插補裝置稱為數字積分器，又稱數字微分分析器（Digital Differential Analyzer），簡稱DDA。數字積分器插補的最大優(yōu)點在于容易實現多坐標軸的聯動插補、能夠描述空間直線及平面各種函數曲線等。因此，數字積分法插補在輪廓數控系統(tǒng)中得到廣泛的應用。3.1.1從幾何角度

5、來看積分運算積分運算就是求出函數Y = f（t）曲線與橫軸所圍成的面積，從tt0到tn時刻，函數Y= f（t）的積分值可表述為 如果進一步將tt0，tn的時間區(qū)劃分為若干個等間隔 t的小區(qū)間，當t足夠小時，函數Y的積分可用下式近似表示 在幾何上就是用一系列的小矩形面積之和來近似表示函數f（t）以下的積分面積。進一步如果在式中，取t為基本單位“1”，則上式可演化成數字積分器算式： 由此可見，通過假設t“1”，就可將積分運算轉化為式所示的求縱坐標值的累加運算。若再假設累加器容量為一個單位面積值，則在累加過程中超過一個單位面積時立即產生一個溢出脈沖。這樣，累加過程所產生的溢出脈沖總數就等于所求的總面

6、積，即所求的積分值。下面就以直線和圓弧軌跡為例詳細介紹3.1.2數字積分法在輪廓插補中的具體應用(數字積分法直線插補) 設將要加工的直線為XOY平面內第2象限直線，直線的起點在坐標原點，終點為E（Xe，Ye）。同樣，假設坐標值均為以脈沖當量為單位的整數。 若此時刀具在兩坐標軸上的進給速度分量分別為Vx、Vy，則刀具在X軸、Y軸方向上位移增量分別為XVxt YVyt 由幾何關系可以看出 現將式中的Vx、Vy分別代入式可得 XKXet YKYet 可見，刀具由原點O走向終點E的過程，可以看作是每經過一個單位時間間隔t，就分別以增量 KXe、 KYe同時在兩個坐標軸累加的結果。也可以這樣認為，數字積

7、分法插補實際上就是利用速度分量，進行數字積分來確定刀具在各坐標軸上位置的過程，即: 當取 t“1”（一個單位時間間隔），則式將演變?yōu)?設經過n次累加后，刀具正好到達終點E（Xe，Ye），即要求式中常量滿足下式： nK1 或 n1/K 從上式可以看出，比例常數K和累加次數n之間的關系是互為倒數，即兩者相互制約，不能獨立自由選擇。也就是說只要選定了其中一個，則另一個隨之確定了。由于式中n是累加次數，必須取整數，這樣K就必須取小數。為了保證每次分配給坐標軸的進給脈沖不超過1個單位（一般指1個脈沖當量），則：XKXe 1 YKYe 1上式中Xe、Ye的最大允許值受系統(tǒng)中相應寄存器的容量限制。現假設寄存

8、器為N位，則其容量為2N，對應存儲的最大允許數字量為（2N1），將其代入式中Xe、Ye，則可得到： K 1/（2N1） 現不妨取K2N，顯然它滿足式和式的約束條件，再將K值代入式，可得累加次數為： n1/K2N ， 也就是說，經過n2N次累加后，動點（刀具）將正好到達終點E。 事實上，如果將n、K值代入式，則動點坐標為：XKXe·n（1/2N）Xe2NXe YKYe·n（1/2N）Ye2NYe根據以上分析，在進行直線插補時，先開辟兩個被積函數寄存器Jvx、Jvy分別存放終點坐標值Xe、Ye，還有兩個余數寄存器JRX和JRY。然后，當脈沖源每發(fā)送一個控制脈沖信號t，X軸積分器

9、和Y軸積分器各累加一次。當累加結果超出余數寄存器容量2N-1時，就產生一個溢出脈沖X（或Y）。這樣，經過2N次累加后，每個坐標軸溢出脈沖的總數就等于該軸的被積函數值（Xe和Ye），從而控制刀具到達了終點E。3.2插補終點判別的具體實現直線插補時不論被積函數有多大，對于N位寄存器。必須累加2N次才能到達終點。因此可以用一容量為2N的寄存器當計數器，來統(tǒng)計累加的次數?？梢杂眉?計數器，也可以用減1計數器。 采用加1計數器時，首先將計數器清零，運算過程中每來一個累加脈沖t就加1。當計數器滿2N時表明運算完成。 采用減1計數器時，運算前把總運算次數2N送入計數器，每運算一次，就減去1。當計數器減為0時

10、，表明運算完成。3.3插補器的組成 二坐標DDA直線插補器包括X積分器和Y積分器，每個積分器都由被積函數寄存器Jvx（速度存寄器）和累加器Jrx（余數寄存器）組成。初始時，X被積函數寄存器存Xe（或Xe/2N ），Y被積函數寄存器存Ye（或Ye/2N）。3.4數字積分法穩(wěn)速控制 直線插補的左移規(guī)格化及其解決的問題 積分器作直線插補時，不論各段程序的被積函數大小，都必須經過m2n次累加運算才能到達終點。這樣各個坐標溢出脈沖的速度受被積函數的大小影響。被積函數愈大，溢出脈沖速度愈快，因而機床的進給速度也愈快；反之，被積函數愈小，速度愈低，機床的進給速度愈慢。即加工尺寸大，走刀快，加工尺寸小，走刀慢

11、。所以各程序段的進給速度是不一致的，這將影響加工的表面質量，特別是行程短的程序段，生產效率低 控制積分器的溢出速度的方法左移規(guī)格化101000寄存器:000101 非規(guī)格化數 規(guī)格化數規(guī)格化數累加一次必有一次溢出，而非規(guī)格化的數，必須作兩次以上累加才有一次溢出。 左移規(guī)格化法就是將非規(guī)格化數左移使之成為規(guī)格化數。為了使每個程序段積分的溢出速度大致均勻，在直線插補時必須把寄存器中的數Xe、Ye同時左移，直到JVX、JVY中有一個數是規(guī)格化數為止。同時左移，意味著把X、Y兩方向的脈沖分配速度擴大同樣的倍數，二者數值之比不變，所以直線斜率不變。因為規(guī)格化后每累加運算兩次必有一次溢出，溢出速度比較均勻

12、，所以加工的效率，加工質量都大為提高。 當Xe、Ye左移Q位后（至少使其中的一個成為規(guī)格化數），為使各坐標分配的脈沖數最后等于Xe及Ye值，這樣作為終點判別的累加次數m必須減少。 寄存器中的數每左移一位，數值增大一倍；此時，比例常數k應該為k=1/2n-1 ,累加次數m=2n-1 次。若左移q位，則m=2n-q 次。進行左移規(guī)格化的同時，終點判別計數器中的數也要做相應的改變。具體方法：只要在JVX、JVY左移的同時，終點判別計數器把“1”信號從最高位輸入進行右移來縮短計數長度 按進給速率數FRN編程為實現不同長度程序段的恒速加工，在編程時考慮被加工直線長度，采用FRN來表示“F”功能，則： 式

13、中 V要求的加工切削速度； L被加工直線長度；因為 所以 由上式可見，FRN編程，其實質是控制迭代頻率fg，fg與V/L成正比，當插補尺寸L不同時，使迭代頻率作相應改變，以保證所選定的進給速度。 3.5提高插補精度的措施 對于DDA圓弧插補，徑向誤差可能大于一個脈沖當量，因數字積分器溢出脈沖的頻率與被積函數寄存器中的數值成正比，在坐標軸附近進行累加時，一個積分器的被積函數值接近零，而另一個積分器的被積函數接近于最大值，累加時后者連續(xù)溢出，前者幾乎沒有，兩個積分器的溢出脈沖頻率相差很大，致使插補軌跡偏離給定圓弧距離較大，使圓弧誤差增大。3.6減少誤差的方法1、減小脈沖當量，誤差減少，但寄存器容量

14、增大，累加次數增加。而且要獲得同樣的進給速度，需要提高插補速度。2、累加器預置數 累加器中預置0.5，即被積函數寄存器中的初值增大后，可以提前溢出脈沖。3.7數字積分法直線插補框圖3.8 數字積分法直線（第二象限）插補程序流程圖四 結論本次設計運用軟件插補程序進行插補控制,調整和修改都很方便,而且數字積分法插補運算速度快,脈沖分配均勻,易于實現多坐標聯動及描繪平面各種函數曲線的特點。只是軟件開發(fā)復雜，需對編程具有熟練的運用?？傊?，通過課程設計，進一步學習了各方面的知識及其運用，最終完成要求，實現軟件的運行，運行程序后按提示輸入直線的起點、終點坐標后即可自動進行插補計算并輸出各個插補點的坐標值。

15、五 結束語兩個星期的課程設計就要結束了，雖然這并不是我第一次做課程設計，但我從中依然學到了很多東西，同時也發(fā)現了自己在各個方面的不足之處，獲益匪淺。本次課程設計貫穿本門課程成所學到的理論知識與實踐操作技術，從分析設計到計算、程序的編寫運行，是運用數控插補原理和C語言編程的一次綜合練習。在同學和老師的幫助下，經過幾次對程序的修改，終于能夠使程序正確運行，并得到了插補軌跡坐標值。這份設計我從總體的數控原理軟件效果圖到數控原理分析，再從數字積分法原理到軟件實現，作了一個盡可能詳細的解釋。數控原理插補軟件的實現，使得我們在數控原理的學習上和理解上更進一步了，他在我們的直觀上給我們做了一個很好的模擬。這

16、主要靠的是程序設計軟件Visual C+它是開發(fā)圖形用戶界面的方法，不需要編寫大量的代碼去描寫界面元素的外觀和位置，只要把預先建立的對象拖放到窗口即可。所以說，對于初學者，這是很適合我們的，為我們節(jié)省時間的同時，也更讓我們理解。 此次課程設計要求我們能夠對這學期所學的數控技術方面的知識有較全面的掌握很熟練運用。通過對零件的工藝路線和走刀軌跡的分析、軌跡坐標的計算、插補程序的編制以及程序的調試、運行，使得我對數控技術的知識有了更加深刻的了解，并能夠理論結合實際。 通過本次設計，讓我很好的鍛煉了理論聯系實際，與具體項目、課題相結合開發(fā)的能力。既讓我們懂得了怎樣把理論應用于實際，又讓我們懂得了在實踐

17、中遇到的問題怎樣用理論去解決。通過完成課程設計的過程，我認為重要環(huán)節(jié)有：做好設計的預習，認真的研究老師給的題目，老師對題目的講解要一絲不茍的去聽去想，因為只有都明白了，做起設計就會事半功倍，如果沒弄明白，就迷迷糊糊的去選題目做設計，到頭來一點收獲也沒有。在這兩周來，也暴露了自己很多問題，第一、不夠細心比如由于粗心大意導致編程出現錯誤，由于對課本理論及C語言編程的不熟悉帶來極大的難度。第二，是在學習態(tài)度上，這次課設也是對我的學習態(tài)度的一次檢驗。這種體會，只靠平時上課老師的說教是肯定不可能領悟到的。 在本次設計中，我們還需要大量的以前沒有學到過的知識，于是圖書館和網絡成了我們很好的助手。在查閱資料

18、的過程中，我們要判斷優(yōu)劣、取舍相關知識，不知不覺中我們查閱資料的能力也得到了很好的鍛煉。我們學習的知識是有限的，在以后的工作中我們肯定會遇到許多未知的領域，這方面的能力便會使我們受益非淺。最后，對我們的指導老師王老師的輔導及同學們的幫助表示感謝！六、參考書目1 吳金嬌，丁文政，孫明江，劉玲，數控原理與系統(tǒng)，人民郵電出版社，2009年2 李恩林，數控系統(tǒng)插補原理通論，國防工業(yè)出版社，2008年3 譚浩強，C程序設計教程，清華大學出版社，2007年4 田梅，C語言時尚編程百例，機械工業(yè)出版社，2004年5 黃維通，孟威，C程序設計教程，機械工業(yè)出版社，2003年七、附錄 數字積分法直線插補程序清單（第二象限）#include<stdio.h>#include<math.h>void main() int i,Xs,Ys,Xe,Ye ,Jvx,Jrx,Jvy