理論力學(xué)復(fù)習(xí)課件課件

1、v 理論力學(xué)理論力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動一般規(guī)律的科是研究物體機(jī)械運(yùn)動一般規(guī)律的科學(xué)。機(jī)械運(yùn)動是指物體的空間位置隨時(shí)間的變化。學(xué)。機(jī)械運(yùn)動是指物體的空間位置隨時(shí)間的變化。 特殊物體：主要是宏觀物體特殊物體：主要是宏觀物體 “剛體剛體”機(jī)械運(yùn)動：是物體在空間的位置隨時(shí)間的變化。機(jī)械運(yùn)動：是物體在空間的位置隨時(shí)間的變化。速度范疇：遠(yuǎn)小于光速。速度范疇：遠(yuǎn)小于光速。理論力學(xué)的研究對象理論力學(xué)的研究對象公理公理1 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則公理公理5 5 剛化原理剛化原理公理公理2 二力平衡條件二力平衡條件公理公理3 加減平衡力系原理加減平衡力系原理 公理公理4 作用與反作用定律作用與反作用定

2、律 力力 矩矩 一、一、 力對一點(diǎn)的矩力對一點(diǎn)的矩FaFM)(0 物理學(xué)中已經(jīng)闡明，物理學(xué)中已經(jīng)闡明，力對點(diǎn)之矩力對點(diǎn)之矩是是力使物體繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動效應(yīng)的量度。這力使物體繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動效應(yīng)的量度。這一點(diǎn)稱為一點(diǎn)稱為力矩中心力矩中心，簡稱矩心。，簡稱矩心。力矩的大?。氐拇笮。∟m）：）：力矩有轉(zhuǎn)向（方向），應(yīng)是矢量（定位矢）。力矩有轉(zhuǎn)向（方向），應(yīng)是矢量（定位矢）。FrFMO)( 三、三、 力對一軸的矩力對一軸的矩力對一軸的矩表示的是力使物體繞軸轉(zhuǎn)動的效應(yīng)。力對一軸的矩表示的是力使物體繞軸轉(zhuǎn)動的效應(yīng)。 一個(gè)力對于某一軸的矩等于這個(gè)力在垂直于該軸的平一個(gè)力對于某一軸的矩等于這個(gè)力在垂直于該軸的平面

3、上的投影對于該軸與該平面的交點(diǎn)的矩。面上的投影對于該軸與該平面的交點(diǎn)的矩。 )()(FMaFFMOz力對于一軸的矩的單位也是牛力對于一軸的矩的單位也是牛米米（）或千牛）或千牛米（米（）等。）等。 力力 偶偶 力偶具有一些獨(dú)特的性質(zhì)：力偶具有一些獨(dú)特的性質(zhì)： 力偶沒有合力，即不能用一個(gè)力代替，因而也不能和一個(gè)力平衡。力偶沒有合力，即不能用一個(gè)力代替，因而也不能和一個(gè)力平衡。 力偶對于任一點(diǎn)的矩就等于力偶矩力偶對于任一點(diǎn)的矩就等于力偶矩，而與矩心的位置無關(guān)而與矩心的位置無關(guān)。 對物體的運(yùn)動效應(yīng)（轉(zhuǎn)動）取決于力偶矩：對物體的運(yùn)動效應(yīng)（轉(zhuǎn)動）取決于力偶矩：力偶矩大小：力偶矩大?。篴FM 力學(xué)上把大小相

4、等、方向相反、作用線不同的兩個(gè)力學(xué)上把大小相等、方向相反、作用線不同的兩個(gè)力作為一個(gè)整體來考慮，稱為力作為一個(gè)整體來考慮，稱為。兩力作用線之間的距。兩力作用線之間的距離離a則稱為力偶臂。則稱為力偶臂。約束與約束反力約束與約束反力 阻礙物體運(yùn)動的周圍物體則稱為約束。阻礙物體運(yùn)動的周圍物體則稱為約束。 約束對于物體的作用力稱為約束力（或約束反力），約束對于物體的作用力稱為約束力（或約束反力），也常簡稱為反力。也常簡稱為反力。 與約束力相對應(yīng)，有些力主動地使物體運(yùn)動或使物體有運(yùn)與約束力相對應(yīng)，有些力主動地使物體運(yùn)動或使物體有運(yùn)動趨勢，這種力稱為主動力。如重力、水壓力、土壓力等等都動趨勢，這種力稱為主

5、動力。如重力、水壓力、土壓力等等都是主動力，工程上也常稱作荷載是主動力，工程上也常稱作荷載 。 確定約束力方向的原則是：約束力的方向總是與約束所能確定約束力方向的原則是：約束力的方向總是與約束所能阻止的運(yùn)動方向相反。阻止的運(yùn)動方向相反。 工程中常見的約束：工程中常見的約束： 一、一、 柔柔 索索 二、二、 光滑接觸面光滑接觸面 三、三、 鉸支座與鉸連接鉸支座與鉸連接四、四、 連連 桿桿 計(jì)算簡圖和示力圖計(jì)算簡圖和示力圖 計(jì)算簡圖計(jì)算簡圖 選擇計(jì)算簡圖的原則：選擇計(jì)算簡圖的原則：選擇計(jì)算簡圖通常包括以下一些內(nèi)容：選擇計(jì)算簡圖通常包括以下一些內(nèi)容：1.能正確反映實(shí)際結(jié)構(gòu)（或機(jī)構(gòu)）能正確反映實(shí)際結(jié)構(gòu)

6、（或機(jī)構(gòu)） 的工作性能；的工作性能；2.便于力學(xué)計(jì)算。便于力學(xué)計(jì)算。1.結(jié)構(gòu)的簡化結(jié)構(gòu)的簡化2.約束的簡化約束的簡化3.荷載的簡化荷載的簡化4.確定尺寸確定尺寸示力圖示力圖 在確定的考察對象上畫上別的物體作用于它的力在確定的考察對象上畫上別的物體作用于它的力(包包括主動力和約束力括主動力和約束力)，這樣構(gòu)成的圖形稱為示力圖或受，這樣構(gòu)成的圖形稱為示力圖或受力圖，有時(shí)也叫隔離體圖力圖，有時(shí)也叫隔離體圖 。 作示力圖是解答力學(xué)問題的第一步工作，也是很重作示力圖是解答力學(xué)問題的第一步工作，也是很重要的一步工作，不能省略，更不容許有任何錯誤。要的一步工作，不能省略，更不容許有任何錯誤。畫示力圖的步驟：

7、畫示力圖的步驟：1.選取研究對象，畫脫離體圖；選取研究對象，畫脫離體圖；2.畫脫離體受到的主動力；畫脫離體受到的主動力；3.分析脫離體受到的約束力；分析脫離體受到的約束力；4.檢查。檢查。脫離體：把研究對象從與它有聯(lián)系的周圍物體中分離出脫離體：把研究對象從與它有聯(lián)系的周圍物體中分離出來，解除約束后的這個(gè)物體稱為脫離體。來，解除約束后的這個(gè)物體稱為脫離體。EADCBPKACBPCFKFAFEFDFCFDAEAFEF匯交力系匯交力系 若某力系中各力作用線匯交于一點(diǎn)，則該力系稱為匯交力若某力系中各力作用線匯交于一點(diǎn)，則該力系稱為匯交力系。根據(jù)力的可傳性，各力作用線的匯交點(diǎn)可以看作各力的公系。根據(jù)力的

8、可傳性，各力作用線的匯交點(diǎn)可以看作各力的公共作用點(diǎn)，所以匯交力系有時(shí)也稱為共點(diǎn)力系。共作用點(diǎn)，所以匯交力系有時(shí)也稱為共點(diǎn)力系。 平面匯交力系平面匯交力系匯交力系平衡的必要與充分條件是：力系的合力等于零匯交力系平衡的必要與充分條件是：力系的合力等于零 。0 21niRFFFFF即：平衡幾何條件：力的多邊形閉合。平衡幾何條件：力的多邊形閉合。平衡的代數(shù)方程條件：平衡的代數(shù)方程條件： 即力系中各力在即力系中各力在x、y、z三軸中的每一軸上的投影之代三軸中的每一軸上的投影之代數(shù)和均等于零。這三個(gè)方程稱為匯交力系的平衡方程數(shù)和均等于零。這三個(gè)方程稱為匯交力系的平衡方程 。000iziyixFFF匯交力系

9、匯交力系 的合成的合成例例題題 梁支承和受力情況如圖所示，求支座梁支承和受力情況如圖所示，求支座A A、B B的反力。的反力。 060cos60cos30cosFFFBA060sin60sin30sinFFFBA解：解：1、明確研究對象；、明確研究對象；2、取脫離體，受力分析畫受力圖；、取脫離體，受力分析畫受力圖；3、立平衡方程求解。、立平衡方程求解。:0ixF:0iyF, 2/3FFA2/FFB解得解得：例題例題 三鉸拱的左半部上作用一力偶，其矩為三鉸拱的左半部上作用一力偶，其矩為M ，轉(zhuǎn)向如圖所，轉(zhuǎn)向如圖所示，求鉸示，求鉸A和和B處的反力。處的反力。解：選擇研究對象，受力分析畫示力圖。解：

10、選擇研究對象，受力分析畫示力圖。立平衡方程求解。立平衡方程求解。 0iM045cos2MaFA)2/(aMFFBA ABAFABAFBFBFABBFFFABBFM)(ABAFMaFM附加力偶附加力偶 作用在剛體上的力，可以等效地平移到剛體上任一指定點(diǎn)，作用在剛體上的力，可以等效地平移到剛體上任一指定點(diǎn)，但必須在該力與指定點(diǎn)所確定的平面內(nèi)附加一個(gè)力偶，附加力偶但必須在該力與指定點(diǎn)所確定的平面內(nèi)附加一個(gè)力偶，附加力偶的力偶矩等于原力對指定點(diǎn)的力矩。的力偶矩等于原力對指定點(diǎn)的力矩。 a平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化主矢和主矩主矢和主矩iiRFFF原力系的主矢量原力系的主

11、矢量)(iOOFMM原力系對原力系對O點(diǎn)的主矩點(diǎn)的主矩)( ,iOiiiFMMFF（2 2） 若若FR=0，MO0，則原力系簡化為一個(gè)力偶，力偶矩等，則原力系簡化為一個(gè)力偶，力偶矩等于原力系對于簡化中心的主矩。在這種情況下，于原力系對于簡化中心的主矩。在這種情況下，主矩（即力主矩（即力偶矩）將不因簡化中心位置的不同而改變。偶矩）將不因簡化中心位置的不同而改變。 （3 3） 若若FR， MO，而，而FRMO ，表明力偶表明力偶MO與與FR在同一平面內(nèi)，可進(jìn)一步在同一平面內(nèi)，可進(jìn)一步簡化為一個(gè)合力。簡化為一個(gè)合力。 00)(iRMFM合力的位置必須滿足：合力的位置必須滿足：（1 1） 若若FR=0

12、，MO=0，則力系平衡。，則力系平衡。 yxRF合力作用線位置的確定：合力作用線位置的確定：OROMFM)( 若力系可簡化成為一個(gè)合力，若力系可簡化成為一個(gè)合力，則合力對任一點(diǎn)的矩等于原力系則合力對任一點(diǎn)的矩等于原力系各力對同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和各力對同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和。這這一結(jié)論稱為合力矩定理。一結(jié)論稱為合力矩定理。 RyFMx0合力作用線位置合力作用線位置 圖是某重力壩段中央平面的受力情況，其中圖是某重力壩段中央平面的受力情況，其中F1是上游水壓力，是上游水壓力，F(xiàn)2是泥沙是泥沙壓力，壓力，W是壩段所受重力。已知是壩段所受重力。已知F1= =8000， F2= =150， W= =14000，

13、試將三力向點(diǎn)簡化，并求出簡化的最后結(jié)果。圖中長度單位為試將三力向點(diǎn)簡化，并求出簡化的最后結(jié)果。圖中長度單位為m。 解解 先求主矢量。取坐標(biāo)如圖，則先求主矢量。取坐標(biāo)如圖，則 2221140008150RyRxRRyRxFFFkNWFkNFFF84598642. 01620014000cos5031. 0162008150cos 再求對點(diǎn)的主矩：再求對點(diǎn)的主矩： )(5 . 5140005 kNMmkN .1853負(fù)號表示的轉(zhuǎn)向是順時(shí)針向，負(fù)號表示的轉(zhuǎn)向是順時(shí)針向，如圖所示。如圖所示。 點(diǎn)的坐標(biāo)可利用合力矩定理求得點(diǎn)的坐標(biāo)可利用合力矩定理求得 RyFMx0mm24.13

14、)(14000/(185300一、平面任意力系的平衡一、平面任意力系的平衡平衡的充要條件是：平衡的充要條件是： 力系的主矢和對任意點(diǎn)的主矩都等于零。力系的主矢和對任意點(diǎn)的主矩都等于零。0)(, 0 iOOiRFMMFF即：等價(jià)的平衡方程：等價(jià)的平衡方程：000BAxMMF二力矩式二力矩式0)(00ioyxFMFF基本型基本型000CBAMMM三矩式三矩式 例例 已知：P, a , 求：A、B兩點(diǎn)的支座反力？解：選AB梁研究 畫受力圖0)(iAFm由32 , 032PNaNaPBB0X0AX0Y3 , 0PYPNYABB 如果所考察的問題的未知量數(shù)目恰好等于獨(dú)立平衡方程的如果所考察的問題的未知量

15、數(shù)目恰好等于獨(dú)立平衡方程的數(shù)目，那些未知數(shù)就可全部由平衡方程求得，這類問題稱為數(shù)目，那些未知數(shù)就可全部由平衡方程求得，這類問題稱為。 FxFyMq 如果所考察的問題的未知力的數(shù)目多于獨(dú)立平衡方程的如果所考察的問題的未知力的數(shù)目多于獨(dú)立平衡方程的數(shù)目，僅僅用平衡方程就不可能完全求得那些未知力，這類數(shù)目，僅僅用平衡方程就不可能完全求得那些未知力，這類問題稱為問題稱為或或。 工程中的結(jié)構(gòu)大多數(shù)為超靜定結(jié)構(gòu)，為什么？工程中的結(jié)構(gòu)大多數(shù)為超靜定結(jié)構(gòu)，為什么？FxFyMqFB靜不定 靜定 靜不定例例5 判斷下列靜定與靜不定問題。組合形體的重心或形心組合形體的重心或形心 VVzzVVyyVVxxiCiciC

16、iciCic,AAzzAAyyAAxxiCiciCiciCic,LLzzLLyyLLxxiCiciCiciCic,形心、對稱性形心、對稱性三維物體三維物體板板桿件桿件xyFN = 0節(jié)點(diǎn)上無外力作用節(jié)點(diǎn)上無外力作用 由零桿判斷方法： S1=P1 S2=0 S3=P2例例4 已知桁架，不計(jì)各桿自重，求下列指定桿的內(nèi)力。兩物體接觸表面有相對滑動或有相對滑動兩物體接觸表面有相對滑動或有相對滑動趨勢時(shí)趨勢時(shí), ,沿接觸表面產(chǎn)生的沿接觸表面產(chǎn)生的切向阻力切向阻力稱為稱為簡稱簡稱。 摩擦力方向必與相對滑動或相對滑動趨勢摩擦力方向必與相對滑動或相對滑動趨勢的方向的方向34直線運(yùn)動曲線運(yùn)動合成運(yùn)動：絕對運(yùn)動,

17、相對運(yùn)動,牽連運(yùn)動。勻速,勻變速,變速。2.剛體運(yùn)動學(xué)剛體運(yùn)動學(xué)基本運(yùn)動平面運(yùn)動平動定軸轉(zhuǎn)動基本內(nèi)容：基本內(nèi)容：1.點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)35二基本公式基本公式1點(diǎn)的運(yùn)動點(diǎn)的運(yùn)動矢量法22 , , )(dtrddtvdadtrdvtrr直角坐標(biāo)法)()()(321tfztfytfxzayaxazyx zvyvxvzyx222zyxvvvv222zyxaaaa方向均由相應(yīng)的方向余弦確定。36自然法（軌跡已知時(shí)）dtdsvtfs , )(方向沿切線方向，22dtsddtdva方向沿切線方向，2van方向指向曲率中心。a常數(shù)（勻變速運(yùn)動勻變速運(yùn)動）：tavv020021tatvss)(20202ssa

18、vv), 0(00ssvvt 時(shí)37點(diǎn)的合成運(yùn)動reavvvreaaaa（牽連運(yùn)動為平動時(shí)）kreaaaaa（牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時(shí)）平動（可簡化為一點(diǎn)的運(yùn)動） 任一瞬時(shí), 各點(diǎn)的軌跡形狀相同, 各點(diǎn)的速度和加速度均相等。2剛體的運(yùn)動剛體的運(yùn)動38 =常量（勻速轉(zhuǎn)動）：30 , nt的單位：rpm定軸轉(zhuǎn)動22 , , )(dtddtddtdtf 常量：（勻變速轉(zhuǎn)動）t020021tt), 0(00 時(shí)t定軸轉(zhuǎn)動剛體上一點(diǎn)的速度和加速度：（角量與線量的關(guān)系）定軸轉(zhuǎn)動剛體上一點(diǎn)的速度和加速度：（角量與線量的關(guān)系）Rv Ra 2Ran39平面運(yùn)動（平動和轉(zhuǎn)動的合成）基點(diǎn)法：（A為基點(diǎn)） , ABvvvvB

19、ABAAB為圖形角速度 ABaBA2 ABanBA 分別為圖形的角速度，角加速度nBABAABaaaa投影法： ABAABBvv瞬心法： , PBvBP點(diǎn)為圖形的速度瞬心， , PBvB與一致401.分析題中運(yùn)動系統(tǒng)的特點(diǎn)及系統(tǒng)中點(diǎn)或剛體的運(yùn)動形分析題中運(yùn)動系統(tǒng)的特點(diǎn)及系統(tǒng)中點(diǎn)或剛體的運(yùn)動形式。式。2.弄清已知量和待求量。弄清已知量和待求量。3.選擇合適的方法建立運(yùn)動學(xué)關(guān)系求解。選擇合適的方法建立運(yùn)動學(xué)關(guān)系求解。 三解題步驟、技巧及注意的問題三解題步驟、技巧及注意的問題 一、一、 牛頓運(yùn)動定律與慣性坐標(biāo)系牛頓運(yùn)動定律與慣性坐標(biāo)系 動力學(xué)的基本定律是牛頓提出的三個(gè)定律，即通稱的牛頓運(yùn)動定律。這幾

20、個(gè)定律是： 第一定律 任何物體，如不受外力作用，將保持靜止或作勻速直線運(yùn)動。 第二定律 質(zhì)點(diǎn)受到外力作用時(shí)，所產(chǎn)生的加速度的大小與力的大小成正比，而與質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量成反比，加速度的方向與力的方向相同。這一定律可用數(shù)學(xué)公式表為： 第三定律（即作用與反作用定律）兩物體間相互作用的力（作用力與反作用力）同時(shí)存在，大小相等，作用線相同而指向相反。 二、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程二、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程 1 矢量形式矢量形式 2直角坐標(biāo)形式直角坐標(biāo)形式 3自然坐標(biāo)形式自然坐標(biāo)形式 質(zhì)心運(yùn)動定理質(zhì)心運(yùn)動定理 投影于固定直角坐標(biāo)軸，上，可得投影于固定直角坐標(biāo)軸，上，可得 （質(zhì)心的運(yùn)動微分方程）動量和沖量動量和沖量質(zhì)點(diǎn)系的動量

21、，用質(zhì)點(diǎn)系的動量，用P表示：表示： 沖量沖量質(zhì)點(diǎn)系動量定理質(zhì)點(diǎn)系動量定理 質(zhì)點(diǎn)系的動量對于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力的矢量和。這就是質(zhì)點(diǎn)系的動量定理。CA例例5：三棱柱質(zhì)量三棱柱質(zhì)量m2，置于光滑地面上；質(zhì)量，置于光滑地面上；質(zhì)量m1、半徑、半徑r的圓的圓柱在其上純滾動，系統(tǒng)初始時(shí)刻靜止。試求圓心柱在其上純滾動，系統(tǒng)初始時(shí)刻靜止。試求圓心C相對于三棱相對于三棱柱速度為柱速度為vr時(shí)，三棱柱的速度。時(shí)，三棱柱的速度。m1gm2gFNvAvrvA解：解：系統(tǒng)水平方向的動量系統(tǒng)水平方向的動量守恒，即守恒，即px=const。由初始條件可知，由初始條件可知， px=0。xCxCxvmvmp22

22、11 xArxvmvm21 以以C為動點(diǎn)，三棱柱為動系，可知：為動點(diǎn)，三棱柱為動系，可知：ArxCvcosvv 1 021 AArxvmvcosvmp 動量矩動量矩 質(zhì)點(diǎn)系動量矩：質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)的動量對點(diǎn)O之矩的矢量和為質(zhì)點(diǎn)系對該點(diǎn)的動量矩。 定軸轉(zhuǎn)動剛體的動量矩：動量矩定理動量矩定理 質(zhì)點(diǎn)系對于任一固定點(diǎn)的動量矩對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的所有外力對于同一點(diǎn)的矩的矢量和。即， 這就是質(zhì)點(diǎn)系的動量矩定理。 剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程 已知剛體對轉(zhuǎn)動軸的動量矩是，設(shè)作用于剛體的所有外力對軸的矩之和是 則有剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程相對于質(zhì)心的動量矩定理及剛體平面運(yùn)動微分方程相對于質(zhì)心

23、的動量矩定理及剛體平面運(yùn)動微分方程 質(zhì)點(diǎn)系相對質(zhì)心的動量矩對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的所有外力對質(zhì)心的矩之和，即： 這就是質(zhì)點(diǎn)系相對于質(zhì)心的動量矩定理剛體在力、 、作用下作平面運(yùn)動時(shí)，它的運(yùn)動可看作隨同質(zhì)心的平動與繞著通過質(zhì)心而垂直于圖平面的軸的轉(zhuǎn)動合成的結(jié)果，于是由質(zhì)心運(yùn)動定理及相對于質(zhì)心的動量矩定理有: 剛體平面運(yùn)動的微分方程動能動能 質(zhì)點(diǎn)系的動能為質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)的動能之和，用表示，即 表示：質(zhì)點(diǎn)系的動能等于隨同其質(zhì)心平動的動能與相對于其質(zhì)心運(yùn)動的動能之和。這一陳述稱為柯尼希定理。1. 剛體作平動 2. 剛體作定軸轉(zhuǎn)動 3剛體作平面運(yùn)動 可以看作是隨同質(zhì)心平動與相對質(zhì)心轉(zhuǎn)動的合成動能定

24、理動能定理 功率方程機(jī)械能守恒定理機(jī)械能守恒定理 質(zhì)點(diǎn)系在某瞬時(shí)動能和勢能的代數(shù)和稱為機(jī)械能。若質(zhì)點(diǎn)系僅受到有勢力的作用（或同時(shí)受到不做功的約束力的作用）而運(yùn)動時(shí)，在任意兩位置的機(jī)械能保持不變。這就是機(jī)械能守恒定理，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 二、常見力的功二、常見力的功1.重力功重力功2.彈性力功彈性力功 FFFFnz rdFdSFW dFMz 2121dFMWz3.用在定軸轉(zhuǎn)動剛體上的力用在定軸轉(zhuǎn)動剛體上的力4. 力偶的功力偶的功a.剛體平面運(yùn)動剛體平面運(yùn)動=隨基點(diǎn)平動隨基點(diǎn)平動+繞基點(diǎn)定軸轉(zhuǎn)動繞基點(diǎn)定軸轉(zhuǎn)動力偶對平動部分做功之和為零力偶對平動部分做功之和為零 dMW 2121dMWb.對轉(zhuǎn)動部分對轉(zhuǎn)動部分dSFW 1.滑動摩擦滑動摩擦當(dāng)有相對滑動時(shí)當(dāng)有相對滑動時(shí)三、約束力的功三、約束力的功注意：純滾動時(shí)，接觸處有摩擦力，但無相對滑注意：純滾動時(shí)，接觸處有摩擦力，但無相對滑動，故摩擦力不做功。動，故摩擦力不做功。2.理想約束力理想約束力不做功。不做功。 dMW 2121dMWb.對轉(zhuǎn)動部分對轉(zhuǎn)動部分四、內(nèi)力功四、內(nèi)力功1.雖然內(nèi)力成對出現(xiàn)（即大小相等、方向相反），但力作用點(diǎn)雖然內(nèi)力成對出現(xiàn)（即大小相等、方向相反），但力作用點(diǎn)之間的距離可能改變，故內(nèi)力功之和可以不為零。如引力。之間的距離可能改變，故內(nèi)力功之和可以不為零。如引力。2.剛體間的理想約束做功之和為零。剛體間的理想