課件：一元一次方程的解法（和差倍分問題）

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線答案與解析絕密啟用前第三章一元一次方程(3) 考試范圍：第三章一元一次方程；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：天涯劍客QQ：2403336035題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題 共42分） 評(píng)卷人得分一、選擇題（1-6題每題2分，7-16每題3分，共計(jì)42分）1下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，正確的是（ ）.A若，則B若，則C若，則D若，則2下列方程x-2=,x=0,y3=0,x2y3,x2=2x,中是一元一次方程的有（ ）.A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)3若 與k

2、x115的解相同則k的值為（ ）.A.2 B.8 C.2 D.64把方程去分母正確的是 A B C D5一個(gè)商店把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元，則彩電標(biāo)價(jià)是（ ）A3200元 B3429元 C2667元 D3168元6已知，則的值為（）A B CD 7一家商店將某種服裝按成本提高40%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本價(jià)是（ ）A120元； B125元； C135元； D140元.8中央電視臺(tái)2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（）個(gè)正方體的重量A2 B3 C4 D59若與互

3、為相反數(shù)，則a=（）A B10 C D1010小鄭的年齡比媽媽小28歲，今年媽媽的年齡正好是小鄭的5倍，小鄭今年的年齡是【 】 A7歲 B8歲 C9歲 D10歲11某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25，另一件賠25，那么這兩件衣服售出后商店是（ ）A不賺不賠 B賺8元 C虧8元 D賺15元12（2012重慶）已知關(guān)于x的方程2x+a9=0的解是x=2，則a的值為（ ）A.2 B.3 C.4 D.513（2013東陽市模擬）如圖a和圖b分別表示兩架處于平衡狀態(tài)的簡(jiǎn)易天平，對(duì)a，b，c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（ ）A.acb B.abc C.cba D.bac14已知，下列等式中正確的

4、是（ ）.（A）； （B）； （C）； （D）.15某顧客以八折的優(yōu)惠價(jià)買了一件商品，比標(biāo)價(jià)少付了30元，那么他購買這件商品花了A70元 B120元 C150元 D300元16地球正面臨第六次生物大滅絕，據(jù)科學(xué)家預(yù)測(cè)，到2050年，目前的四分之一到一半的物種將會(huì)滅絕或?yàn)l臨滅絕，2012年底，長(zhǎng)江江豚數(shù)量?jī)H剩約1000頭，其數(shù)量年平均下降的百分率在13%-15%范圍內(nèi)，由此預(yù)測(cè)，2013年底剩下江豚的數(shù)量可能為（）頭A970 B860 C750 D720第II卷（非選擇題 共計(jì)78分） 評(píng)卷人得分二、填空題（每題3分，共計(jì)12分）17“誠意一百”商場(chǎng)將一件家用電器加價(jià)40后打9折，商場(chǎng)獲利390

5、元，這件家用電器的進(jìn)價(jià)是 元18小明在做家庭作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)練習(xí)冊(cè)上一道解方程的題目被墨水污染了：，“”是被污染的內(nèi)容，他很著急，翻開書后面的答案，知道這題的解是x=3。則 “”=_.19已知關(guān)于的方程與方程的解相同，則方程的解為 .20某人登泰山,上山的速度是4千米/時(shí),下山的速度是6千米/時(shí),此人在來回過程中的平均速度為_千米/時(shí).評(píng)卷人得分三、解答題（6題，共計(jì)66分）21解方程（1） （2）（3） （4）22老師在黑板上出了一道解方程的題，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的： 老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了，請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第 步（填編號(hào)）然后

6、，細(xì)心地解下列方程： 相信你，一定能做對(duì)！23規(guī)定新運(yùn)算符號(hào)*的運(yùn)算過程為 ,則 求: 5*（-5）的值; 解方程：2*（2*）=1*.24（本題12分） 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:（1）一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng),甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購買的水杯按原價(jià)賣若某單位想要買5個(gè)水瓶和20個(gè)水杯，請(qǐng)問選擇哪家商場(chǎng)購買更合算，并說明理由.（必須在同一家購買）25某船從A地順流而下到達(dá)B地，然后逆流返回，到達(dá)A、B兩地之間的C地，一共航行了7小時(shí)，已知此船在

7、靜水中的速度為8千米/時(shí)，水流速度為2千米/時(shí)。A、C兩地之間的路程為10千米，求A、B兩地之間的路程。 26（9分）如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)，B點(diǎn)示數(shù)，C點(diǎn)表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足|a+2|+ （c7）2=0（1）a= ，b= ，c= ； （2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；（3）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC則AB= ，AC=

8、，BC= （用含t的代數(shù)式表示）（4）請(qǐng)問：3BC2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值第5頁 共8頁 第6頁 共8頁參考答案1B【解析】試題分析：根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解A、若x=y，則x-7=y-7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a=-b，則-3a=3b正確，故本選項(xiàng)正確；C、若-x=-y，則x=y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若x+4=y+4，則x=y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B考點(diǎn)：等式的基本性質(zhì)2B【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的概念，含有一個(gè)未知數(shù)，未知項(xiàng)的次數(shù)為1的整式方程為一元一次方程，可知符合條件.故選B考點(diǎn)：一元一次方程的概念3A【解析】試

9、題分析：解方程就可以求出方程的解x=8，這個(gè)解也是方程kx-1=15的解，根據(jù)方程的解的定義，把這個(gè)解代入就可以求出k=2故選B考點(diǎn)：同解方程4A【解析】試題分析：首先確定方程分母的最小公倍數(shù)6，然后方程的兩邊各項(xiàng)同時(shí)乘以6，故選A.考點(diǎn)：去分母.5A【解析】試題分析：設(shè)彩電的標(biāo)價(jià)是元，則商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售即0.9x，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元根據(jù)題意列方程得：0.9x2400=2400×20%，解得：x=3200元?jiǎng)t彩電的標(biāo)價(jià)是3200元故選A考點(diǎn)：1一元一次方程的應(yīng)用；2銷售問題6C【解析】試題分析：，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上1，即：，得：。故選C考點(diǎn)：等式的

10、基本性質(zhì)7B【解析】試題分析：設(shè)這種服裝每件的成本是元，根據(jù)題意列方程得：，解這個(gè)方程得：，則這種服裝每件的成本是125元故選B考點(diǎn)：1一元一次方程的應(yīng)用；2銷售問題8D【解析】試題分析：由圖可知：2球體的重量=5圓柱體的重量，2正方體的重量=3圓柱體的重量可設(shè)一個(gè)球體重x，圓柱重y，正方體重z根據(jù)等量關(guān)系列方程即可得出答案設(shè)一個(gè)球體重x，圓柱重y，正方體重z根據(jù)等量關(guān)系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，則3x=5z，即三個(gè)球體的重量等于五個(gè)正方體的重量故選D考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用 9A【解析】試題分析：先根據(jù)互為相反數(shù)的定義列出方程，然后根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，移項(xiàng)

11、，化系數(shù)為1，從而得到方程的解根據(jù)題意得，+=0，去分母得，a+3+2a7=0，移項(xiàng)得，a+2a=73，合并同類項(xiàng)得，3a=4，系數(shù)化為1得，a=故選A考點(diǎn)：解一元一次方程10A?！窘馕觥吭O(shè)小鄭的年齡為x，則媽媽的年齡為x28，依題意，得：x285x，解得x7，故選A。11C【解析】試題分析：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是x元，則x+25%x=60，x=48設(shè)虧損的進(jìn)價(jià)是y元，則y-25%y=60，y=8060+60-48-80=-8，虧了8元故選C考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用12D【解析】試題分析：根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程，解關(guān)于a的一元一次方程即可解；方程2x+a9=0的解是x=2，2×

12、2+a9=0，解得a=5故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比較簡(jiǎn)單13B【解析】試題分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立分別列出等式，再進(jìn)行變形，即可解決解：由圖a可知，3a=2b，即a=b，可知ba，由圖b可知，3b=2c，即b=c，可知cb，abc故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等式的性質(zhì)需利用等式的性質(zhì)對(duì)根據(jù)已知得到的等式進(jìn)行變形，從而找到最后的答案14C【解析】解：，故選C。15B【解析】試題分析：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則（1-80）x=30， 20x =30，所以x=150 150-30=120故選B.考點(diǎn)：列方程.16B【

13、解析】：2012年底，長(zhǎng)江江豚數(shù)量?jī)H剩約1000頭，其數(shù)量年平均下降的百分率在13%-15%范圍內(nèi)，2013年底剩下江豚的數(shù)量可能為1000×（1-13%）-1000×（1-15%），即850-870之間，2013年底剩下江豚的數(shù)量可能為860頭；故選：B171500【解析】試題分析：售價(jià)=進(jìn)價(jià)×40%×90%，獲利=售價(jià)進(jìn)價(jià).本題利用一元一次方程的思想進(jìn)行求解.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用183【解析】試題分析：因?yàn)閤=3是方程的解，代入方程得-=1，把等式看作關(guān)于的方程，解得=3.考點(diǎn)：方程的解，解一元一次方程.190【解析】試題分析：關(guān)于的方程為x=1

14、-2m,方程的解為x= ,因?yàn)榻庀嗤钥傻?-2m=,解得m=,當(dāng)m=時(shí) ，方程為，解得x=0.考點(diǎn)：1.方程的解；2.解一元一次方程204.8 【解析】本題中無路程量，可設(shè)為1；根據(jù)路程與速度、時(shí)間的等量關(guān)系可得方程，解可得答案解答：解：設(shè)上山路程為1，則總路程為2，平均速度為：2÷（）=2÷5/12=4.8故填4.821（1）x=-7 （2）x= （3）- （4）x=【解析】試題分析:解一元一次方程需注意幾個(gè)易錯(cuò)的地方移項(xiàng)要變號(hào).括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)符號(hào)的改變.去分母時(shí)不含分母的項(xiàng)也要乘以最小公倍數(shù).當(dāng)分母是小數(shù)時(shí)，先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把小數(shù)分母變?yōu)檎麛?shù)，再計(jì)算

15、.試題解析：（1）2x-3x=5+2 -x=7 x=-7（2） 4-3x+9=x+10 4+9-10=x+3x 4x=3x=（3） 4（2y-1）=3（y+2）-12 8y-4=3y+6-12 8y-3y=4+6-12 5y=-2Y=-（4）-=15x-2x+0.2=15x-2x=1-0.23x=0.8x= 考點(diǎn)：解一元一次方程.22錯(cuò)在第步 【解析】試題分析：根據(jù)小明的第一步去分母時(shí)，沒有分母的項(xiàng)1漏乘12了；得出這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，方程兩邊要同乘以分母的最小公倍數(shù)12，變形可得3（2x+1）-4（x-1）=24，然后去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1解方程即可試題解析：

16、解：他的第步錯(cuò)了去分母得：3（2x+1）-4（x-1）=24去括號(hào)得：6x+3-4x+4=24移項(xiàng)得：6x-4x=24-4-3合并同類項(xiàng)得：2x=17把x的系數(shù)化為1得：x= 考點(diǎn)：一元一次方程的解法23 x=-【解析】試題分析：在新運(yùn)算下a=5 b=-5代入計(jì)算. 先按照規(guī)定運(yùn)算求出2*=1-x2*（2*）+x 1*=-x 可得方程：+x=-x解這個(gè)方程即可試題解析：解 5*（-5）= ×5-×（-5）= 2*=×2-x=1-x2*（2*）=2*（1-x）= ×2-（1-x）=1-+x=+x 1*=×1-x=-x可得方程：+x=-x 解這個(gè)方

17、程得x=-.考點(diǎn)：數(shù)學(xué)問題，有理數(shù)運(yùn)算，解一元一次方程.24【解析】試題分析：（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48-x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）計(jì)算出兩商場(chǎng)得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果試題解析：（1）解：設(shè)一個(gè)水瓶x元，則一個(gè)水杯是（48-x）元 答：一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯8元。（2）甲商場(chǎng)所需費(fèi)用：=288（元）乙商場(chǎng)所需費(fèi)用：5×40+（20-5×2）×8=280 （元）288280選擇乙商場(chǎng)購買更合算?？键c(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用25125元【解析】這屬于行船問題，這類問題中要弄清：（1）順?biāo)俣却陟o水中的速度水流速度；（2）逆水速度船在靜水中的速度水流速度。相等關(guān)系為：順流航行的時(shí)間逆流航行的時(shí)間7小時(shí)。 設(shè)A、B兩碼頭之間的航程為x千米，則B、C間的航程為(x10)千米， 由題意得，X/（82） （X10）/（82）7 解這個(gè)方程，X/10 （X10）/