運(yùn)用變式教學(xué)提高課堂教學(xué)效率

1、主題教研教學(xué)大獎(jiǎng)賽說課 運(yùn)用變式教學(xué)提高課堂教學(xué)效率舒蘭十七中舒蘭十七中 楊敬華楊敬華主題論證（為什么）123主題闡釋（是什么）主題實(shí)踐（怎么做）說 課 流 程主題論證主題闡釋主題實(shí)踐一、主題提出的背景：一、主題提出的背景：(為什么為什么) 著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞曾形象地指出：著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞曾形象地指出：“好問題同好問題同種蘑菇類似，它們都成堆地生長，找到一個(gè)以后，你應(yīng)當(dāng)種蘑菇類似，它們都成堆地生長，找到一個(gè)以后，你應(yīng)當(dāng)在周圍找一找，很可能附近就有好幾個(gè)。在周圍找一找，很可能附近就有好幾個(gè)?！?從初中數(shù)學(xué)從初中數(shù)學(xué)現(xiàn)狀來看，現(xiàn)狀來看， “教師教，教師教， 學(xué)生學(xué)；學(xué)生學(xué)； 教師講，教師

2、講， 學(xué)生聽學(xué)生聽” 仍仍是主導(dǎo)模式，是主導(dǎo)模式， 基本上是基本上是“狂狂 轟亂炸轟亂炸”的的“題海題海”戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)術(shù)“淹沒淹沒”了生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維過程，這種了生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維過程，這種“重復(fù)低效重復(fù)低效”的的數(shù)學(xué)課數(shù)學(xué)課 堂教學(xué)，使相當(dāng)一部分學(xué)生堂教學(xué)，使相當(dāng)一部分學(xué)生“喪失喪失”了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。思維變得狹窄，對(duì)所學(xué)知識(shí)往往只的興趣。思維變得狹窄，對(duì)所學(xué)知識(shí)往往只 注重?cái)?shù)學(xué)表注重?cái)?shù)學(xué)表象，而忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的核心象，而忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的核心數(shù)學(xué)思想。這些促使我數(shù)學(xué)思想。這些促使我們思考：實(shí)施怎樣的數(shù)們思考：實(shí)施怎樣的數(shù) 學(xué)課堂教學(xué)，既能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，既能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)（

3、概念系統(tǒng)）學(xué)知識(shí)（概念系統(tǒng)） 、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會(huì)體會(huì) 數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力呢？數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力呢？ 主題論證主題闡釋主題實(shí)踐 二、主題的闡述（是什么）二、主題的闡述（是什么） 因此，我選擇的主題是因此，我選擇的主題是數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)“變式教學(xué)變式教學(xué)”，提高課，提高課堂教學(xué)效率。在數(shù)學(xué)課堂中，我以精心設(shè)計(jì)問題、引導(dǎo)探索堂教學(xué)效率。在數(shù)學(xué)課堂中，我以精心設(shè)計(jì)問題、引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)、展現(xiàn)形成過程、注重知識(shí)建構(gòu)、摒棄題海戰(zhàn)術(shù)、提高發(fā)現(xiàn)、展現(xiàn)形成過程、注重知識(shí)建構(gòu)、摒棄題海戰(zhàn)術(shù)、提高應(yīng)變能力、優(yōu)化思維品質(zhì)、培養(yǎng)創(chuàng)新精神為基本要求，把知應(yīng)變能

4、力、優(yōu)化思維品質(zhì)、培養(yǎng)創(chuàng)新精神為基本要求，把知識(shí)從不同的角度、以不同的形式展示給學(xué)生，識(shí)從不同的角度、以不同的形式展示給學(xué)生， 讓學(xué)生深入挖讓學(xué)生深入挖掘、思考，多題一解，一題多解、一題多變（以知識(shí)變式、掘、思考，多題一解，一題多解、一題多變（以知識(shí)變式、題目變式、思維變式、方法變式等），培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活題目變式、思維變式、方法變式等），培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、探索性，舉一反三，觸類旁通，懂一題會(huì)一片，打破了性、探索性，舉一反三，觸類旁通，懂一題會(huì)一片，打破了思思 維的定向性，讓學(xué)生在變式訓(xùn)練中領(lǐng)悟到知識(shí)點(diǎn)的維的定向性，讓學(xué)生在變式訓(xùn)練中領(lǐng)悟到知識(shí)點(diǎn)的“橫看橫看成嶺側(cè)成峰成嶺側(cè)成峰”的變化，靈

5、活掌握，的變化，靈活掌握， 把數(shù)學(xué)學(xué)活，理解生活中把數(shù)學(xué)學(xué)活，理解生活中的數(shù)學(xué)無處不在。學(xué)生主體參與、，努力培養(yǎng)學(xué)生的求異思的數(shù)學(xué)無處不在。學(xué)生主體參與、，努力培養(yǎng)學(xué)生的求異思維、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。維、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。主題論證主題闡釋主題實(shí)踐三、我的實(shí)踐（怎么做）三、我的實(shí)踐（怎么做）授課題目：實(shí)際問題與一元一次方程授課題目：實(shí)際問題與一元一次方程 行程問題行程問題 說題目 本節(jié)課是在學(xué)生已熟悉列方程解本節(jié)課是在學(xué)生已熟悉列方程解應(yīng)用題的一般步驟，會(huì)對(duì)簡單的實(shí)應(yīng)用題的一般步驟，會(huì)對(duì)簡單的實(shí)際應(yīng)用問題進(jìn)行分析，本節(jié)課根據(jù)際應(yīng)用問題進(jìn)行分析，本節(jié)課根據(jù)行程問題的特點(diǎn)，借助線段圖將問行程問題的

6、特點(diǎn)，借助線段圖將問題中研究對(duì)象的行進(jìn)過程以圖示的題中研究對(duì)象的行進(jìn)過程以圖示的形式呈現(xiàn)出來，兩個(gè)研究對(duì)象之間形式呈現(xiàn)出來，兩個(gè)研究對(duì)象之間的關(guān)系一目了然，有助于找到相等的關(guān)系一目了然，有助于找到相等關(guān)系并列出方程關(guān)系并列出方程 。主題論證主題闡釋主題實(shí)踐教學(xué)背景分析 知識(shí)與能力過程和方法情感、態(tài)度、價(jià)值觀1、體會(huì)圖示法對(duì)分析行程問題的優(yōu)越性，體會(huì)方程是刻 畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。2、有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，使所有知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通1、通過教學(xué)，讓學(xué)生初步體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性；體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)，自覺反思解

7、題過程的良好習(xí)慣1、學(xué)會(huì)圖示法分析解決實(shí)際問題中的行程問題，能準(zhǔn)確從實(shí)際問題中找相等關(guān)系，并列方程解應(yīng)用題。2、培養(yǎng)學(xué)生能以不變 應(yīng)萬變，把握數(shù)學(xué)知識(shí)核心部分，提高思考問題、解決問題能力主題論證主題闡釋主題實(shí)踐說目標(biāo)主題論證主題闡釋主題實(shí)踐說目標(biāo) 運(yùn)用圖示法尋找問題中的相等關(guān)系，列方程運(yùn)用圖示法尋找問題中的相等關(guān)系，列方程解決行程問題解決行程問題教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)從從“變變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變不變”的本質(zhì)，從的本質(zhì)，從“不不變變”的本質(zhì)中探究的本質(zhì)中探究“變變”的規(guī)律的規(guī)律主題論證主題闡釋主題實(shí)踐說教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)：（一）復(fù)習(xí)：1 1、用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般、用一元一次方

8、程解決實(shí)際問題的一般步驟？步驟？2 2、行程問題中常用的基本數(shù)量關(guān)系是什、行程問題中常用的基本數(shù)量關(guān)系是什么？常見的類型有相遇問題與追及問題。么？常見的類型有相遇問題與追及問題。( (設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)從學(xué)生已有的知識(shí)體系：教學(xué)從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā)，出發(fā)， 這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。）進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。）主題論證主題闡釋主題實(shí)踐說教學(xué)過程（二）新授（二）新授例題例題一艘快艇與孟關(guān)良的皮艇同在起點(diǎn)，快一艘快艇與孟關(guān)良的皮艇同在起點(diǎn)，快艇以每秒艇以每秒5 5米的速度先行了米的速度先行了2020米，孟關(guān)良為了米，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，同學(xué)們

9、，請(qǐng)你想一追上快艇，必須奮力前劃，同學(xué)們，請(qǐng)你想一想他如果以每秒想他如果以每秒6 6米的速度劃行多少秒才能追米的速度劃行多少秒才能追上快艇？（上快艇？（設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖我從奧運(yùn)冠軍孟關(guān)良訓(xùn)練我從奧運(yùn)冠軍孟關(guān)良訓(xùn)練為題材編寫了一道關(guān)于行程問題的應(yīng)用題，體為題材編寫了一道關(guān)于行程問題的應(yīng)用題，體現(xiàn)了用教材教而不是教教材現(xiàn)了用教材教而不是教教材. .創(chuàng)設(shè)情境，引起創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。接下來，行程問題通過變式學(xué)生的認(rèn)知沖突。接下來，行程問題通過變式的方式展現(xiàn)給學(xué)生，把學(xué)生的思維逐步引向深的方式展現(xiàn)給學(xué)生，把學(xué)生的思維逐步引向深刻。）刻。）主題論證主題闡釋主題實(shí)踐說教學(xué)過程（三）練習(xí)（三）練習(xí)

10、變式變式1 1：一艘快艇與孟關(guān)良的皮艇同一艘快艇與孟關(guān)良的皮艇同在起點(diǎn)，快艇以每秒在起點(diǎn)，快艇以每秒5 5米的速度先行了米的速度先行了2020秒，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力秒，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，同學(xué)們，請(qǐng)你想一想他如果以每前劃，同學(xué)們，請(qǐng)你想一想他如果以每秒秒6 6米的速度劃行多少秒才能追上快艇米的速度劃行多少秒才能追上快艇？（從先行？（從先行2020米改為先行了米改為先行了2020秒）秒）主題論證主題闡釋主題實(shí)踐說教學(xué)過程（三）練習(xí)（三）練習(xí)變式變式2 2：我們學(xué)校有一塊我們學(xué)校有一塊300300米的跑道在比賽跑步時(shí)經(jīng)常會(huì)涉及到米的跑道在比賽跑步時(shí)經(jīng)常會(huì)涉及到相遇問題和追及

11、問題。相遇問題和追及問題?，F(xiàn)有甲、乙兩人比賽跑步，甲速度是現(xiàn)有甲、乙兩人比賽跑步，甲速度是10米米/秒，乙的速度是秒，乙的速度是8米米/秒，他們兩人同地出發(fā)秒，他們兩人同地出發(fā)（1）兩人同時(shí)相向而行經(jīng)過幾秒兩人相遇。）兩人同時(shí)相向而行經(jīng)過幾秒兩人相遇。（2）兩人同時(shí)同向而行經(jīng)幾秒兩第一次相遇（）兩人同時(shí)同向而行經(jīng)幾秒兩第一次相遇（3）乙先出發(fā)）乙先出發(fā)5秒，秒，然后甲開始出發(fā)，問甲經(jīng)過幾秒兩人第一次相遇。然后甲開始出發(fā)，問甲經(jīng)過幾秒兩人第一次相遇。(設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖：這題是平時(shí)學(xué)生熟悉的操場(chǎng)環(huán)形跑道，這里三題也是：這題是平時(shí)學(xué)生熟悉的操場(chǎng)環(huán)形跑道，這里三題也是一組變式題，（一組變式題，（1）、

12、（）、（2）是同時(shí)同地出發(fā)的相遇和追及問題，）是同時(shí)同地出發(fā)的相遇和追及問題，（3）是不同時(shí)出發(fā)相遇和追及問題，這題還蘊(yùn)涵著分類討論的思）是不同時(shí)出發(fā)相遇和追及問題，這題還蘊(yùn)涵著分類討論的思想。想。)主題論證主題闡釋主題實(shí)踐說教學(xué)過程（三）練習(xí)（三）練習(xí)變式變式3 3（1 1）一支隊(duì)伍長）一支隊(duì)伍長450m450m，以每分，以每分90m90m速度前進(jìn)，某人從排尾速度前進(jìn)，某人從排尾到排頭取東西后，立即返回排尾，他的速度是每秒到排頭取東西后，立即返回排尾，他的速度是每秒3m3m，求此人往，求此人往返共需多長時(shí)間？返共需多長時(shí)間？ （2） 清明節(jié)某校師生排成兩隊(duì)去烈士陵園掃墓，他們以清明節(jié)某校師生

13、排成兩隊(duì)去烈士陵園掃墓，他們以4 千千米的速度前進(jìn)，在隊(duì)尾的聯(lián)絡(luò)員要把校米的速度前進(jìn)，在隊(duì)尾的聯(lián)絡(luò)員要把校 長的通知立即送到隊(duì)首的長的通知立即送到隊(duì)首的團(tuán)委書記，送到后立即返回隊(duì)尾。共用去團(tuán)委書記，送到后立即返回隊(duì)尾。共用去 14 分鐘，已知聯(lián)絡(luò)員的分鐘，已知聯(lián)絡(luò)員的速速 度為度為6 千米每小時(shí)，問該校隊(duì)伍的長度？千米每小時(shí)，問該校隊(duì)伍的長度？ (設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖：這兩題也是一組變式題，是行程問題中相遇與追及：這兩題也是一組變式題，是行程問題中相遇與追及問題的綜合題，能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力。問題的綜合題，能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力。）主題論證主題闡釋主題實(shí)踐說教

14、學(xué)過程（三）練習(xí)（三）練習(xí)變式變式4 4：一艘快艇與孟關(guān)良的皮艇同在起點(diǎn)，快艇以每秒一艘快艇與孟關(guān)良的皮艇同在起點(diǎn)，快艇以每秒5 5米的米的速度先行了速度先行了1010秒，教練要求他用秒，教練要求他用4545秒追上快艇，孟關(guān)良為了追上秒追上快艇，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，他以每秒快艇，必須奮力前劃，他以每秒6 6米的速度劃行，劃了米的速度劃行，劃了5 5秒后他發(fā)秒后他發(fā)現(xiàn)用這樣的速度不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)追上，請(qǐng)問他的想法用現(xiàn)用這樣的速度不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)追上，請(qǐng)問他的想法用4545秒秒不能追上快艇對(duì)不對(duì)？如果他要追上請(qǐng)你算一算孟關(guān)良后來要用不能追上快艇對(duì)不對(duì)？如果他要追上請(qǐng)你算一算孟關(guān)良

15、后來要用多少速度才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)追上快艇？多少速度才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)追上快艇？（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：這樣的變式覆蓋了同時(shí)出發(fā)、不同時(shí)出發(fā)相遇問題這樣的變式覆蓋了同時(shí)出發(fā)、不同時(shí)出發(fā)相遇問題、同時(shí)出發(fā)和不同時(shí)出發(fā)的追及問題等行程問題的基本類型。這、同時(shí)出發(fā)和不同時(shí)出發(fā)的追及問題等行程問題的基本類型。這樣通過一個(gè)題的練習(xí)既解決了一類問題，又歸納出各量之間最本樣通過一個(gè)題的練習(xí)既解決了一類問題，又歸納出各量之間最本質(zhì)的東西，今后碰到類似問題學(xué)生思維指向必定準(zhǔn)確，很好培養(yǎng)質(zhì)的東西，今后碰到類似問題學(xué)生思維指向必定準(zhǔn)確，很好培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性。學(xué)生也不必陷于題海而不能自拔。）了學(xué)生思維的深刻性。學(xué)

16、生也不必陷于題海而不能自拔。）主題論證主題闡釋主題實(shí)踐說教學(xué)過程（四）課堂小結(jié)：學(xué)生談本節(jié)課的收獲（四）課堂小結(jié)：學(xué)生談本節(jié)課的收獲學(xué)生懂得：許多數(shù)學(xué)考題盡管歷年都在不學(xué)生懂得：許多數(shù)學(xué)考題盡管歷年都在不斷變化發(fā)展，但無論怎樣改革，都離不開歷斷變化發(fā)展，但無論怎樣改革，都離不開歷史數(shù)學(xué)題的繼承史數(shù)學(xué)題的繼承.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、思想方法總是不變的，即、思想方法總是不變的，即“萬變不離其宗萬變不離其宗”，只是在題目的立意、創(chuàng)設(shè)的情景、設(shè)問，只是在題目的立意、創(chuàng)設(shè)的情景、設(shè)問的角度中力求新穎和鮮活的變化的角度中力求新穎和鮮活的變化.主題論證主題闡釋主題實(shí)踐 說反思五、作業(yè)布置：主題論證主題闡釋主題實(shí)踐 說反思主題探索后的論證與反思主題探索后的論證與反思 在對(duì)主題的探索中我發(fā)現(xiàn)：變式教學(xué)是符合心在對(duì)主題的探索中我發(fā)現(xiàn)：變式教學(xué)是符合心理學(xué)的規(guī)律的，能不斷提高學(xué)生解決問題的能力和理學(xué)的規(guī)律的，能不斷提高學(xué)生解決問題的能力和應(yīng)變能力，是一種行之有效的教學(xué)方法。同時(shí)，在應(yīng)變能力，是一種行之有效的教學(xué)方法。同時(shí)，在教學(xué)中運(yùn)用變式教學(xué)，必須要