人教版八年級數(shù)學(xué)上冊教案立方根

1、立方根教學(xué)目標(biāo)1通過對具體問題的分析,使學(xué)生感受到立方根在現(xiàn)實(shí)生活中的客觀存在,了解立方根的概念。2會求某些數(shù)的立方根,會用科學(xué)計算器求立方根及其近似值。 教學(xué)過程一 創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 1復(fù)習(xí):(1什么叫平方根?什么叫算術(shù)平方根?(2平方根有什么性質(zhì)? 2 動腦筋:一個正方體水晶磚,體積為8立方厘米,它的棱長是多少? 二 合作交流,探究新知1 交流討論上面問題2,引入立方根的概念32=8,體積等于8立方厘米的正方體,它的棱長是2厘米。在實(shí)際問題中常常要找一個數(shù)使它的立方等于一個給定的數(shù),如果一個數(shù)b ,使得3a =b ,那么我們把b 叫作a 的一個立方根。如:(328-=-,則2-叫8-的一

2、個立方根。我們知道非負(fù)數(shù)a 的平方根可以表示為:±a 的立方根呢? 2 通過具體問題探究立方根的性質(zhì),從而引入立方根的表示方法。 說一說下列各數(shù)的一個立方根27、-27、64、-64、,0,0.001。-0.001思考:(1一個正數(shù)的平方根有兩個,一個正數(shù)的立方根會不會也有兩個呢? (2負(fù)數(shù)沒有平方根,負(fù)數(shù)有沒有立方根?為什么會有這樣的區(qū)別?(3一個非負(fù)數(shù)的平方根表示為±a 的立方根怎么樣表示呢? (注意強(qiáng)調(diào)一方面怎樣區(qū)別二次方根與三次方根,另一方面說明三次方根前為什么不要帶“±”3 開立方運(yùn)算的概念我們知道求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方根,求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算

3、叫什么呢? 求一個數(shù)的立方根,就叫對這個數(shù)開立方。 三 應(yīng)用遷移,鞏固提高 1 利用立方根的定義求立方根例1 求下列各數(shù)的立方根 125,-216,1000,827,-0.027,3(9- 2 加深立方根定義的理解例2 (1我們知道32=82是8的立方根,8,所 以38=, 由此你發(fā)現(xiàn)了什么呢?一個數(shù)的立方根的立方就等于這個數(shù)你能有字母表示嗎?(3a = (2如果3r a =,那么r 叫a 的立方根,如果33r a =,那么r 叫誰的立方根呢?r 等于多少呢?3a 的立方根怎么表示呢?你發(fā)現(xiàn)了什么? 3=a, (3求下列各式的值3 ,例3 解方程: 3 用計算器求一個數(shù)的立方根 例4 用計算器求下列各數(shù)的立方根 343,-1.331 例5 4 立方根的應(yīng)用例6 如果球的半徑為r 那么球的體積可用公式34=3v r 球來計算,當(dāng)球的體積為5003cm 時,求球的半徑r (取3.14,精確到0.01 四 課堂練習(xí),鞏