§111集合的含義與表示

1、 集合的含義與表示(學(xué)案)3、兩集合相等：只要構(gòu)成兩個(gè)集合的 是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合相等。思考：(1)如果用A表示高一(1)班全體學(xué)生組成的集合，用a表示高一 (1)班的一位同學(xué),學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；2、知道常用數(shù)集及其記法；3、了解集合中元素的確定性、互異性、無序性；熟悉自然語言與集合語言(列舉法，描述法)的轉(zhuǎn)換。4、會(huì)用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象；5、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.重點(diǎn).難點(diǎn)：重點(diǎn)：集合的含義與表示方法 難點(diǎn)：集合表示方法的恰當(dāng)選擇引入課題：思考：在小學(xué)和初中，我們已經(jīng)接觸過一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎？新知探究：看下面的8

2、個(gè)例子：(1) 120以內(nèi)的所有素?cái)?shù)；(2) 我國從1991 2003年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星；(3) 金星汽車廠2003年生產(chǎn)的所有汽車；(4) 2004年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家；(5) 所有的正方形；(6) 到直線I的距離等于定長d的所有的點(diǎn)；(7) 方程x2 -5x 6 = 0的所有實(shí)數(shù)根；(8) 唐山二中2009年9月入學(xué)的所有的高一學(xué)生.思考：這8個(gè)實(shí)例的共同特征是什么 ？一、集合的有關(guān)概念：1、 定義：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為 。把一些元素組成的 叫做。思考：集合中的元素有什么特點(diǎn)？2、 集合中元素的特征：。思考：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明

3、理由：(1) 大于3小于11的偶數(shù)；(2)我國的小河流(3)我國古代的四大發(fā)明。(4) 不等式X-3 0的所有解；(5) 一次函數(shù) 申7 3圖象上的所有點(diǎn)；思考：你能夠舉出一些構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子嗎？b表示高一 班的一位同學(xué)，那么 a,b與集合A分別有什么關(guān)系？4、元素與集合的關(guān)系：集合通常用表示。元素通常用表示。元素與集合的關(guān)系： 。思考：如果用 A表示“所有的安理會(huì)常任理事國”組成的集合，則中國 日本與集合 A的關(guān)系 分別是什么？請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)分別表示.5、數(shù)學(xué)中常用數(shù)集及其記法：思考：回憶數(shù)集擴(kuò)充過程，然后閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，完成下列填空：自然數(shù)集(非負(fù)整數(shù)集)：記作。正

4、整數(shù)集：記作。整數(shù)集：記作。有理數(shù)集：記作。實(shí)數(shù)集：記作。二、集合的表示方法：從上面的例子可以看到，我們可以用自然語言描述一個(gè)集合，除此之外，還可以用什么方 法表示集合呢？思考：(1) “地球上的四大洋”組成的集合為： 。(2) “方程(x - 1)(x 2) = 0的所有實(shí)數(shù)根”組成的集合為： 。1、列舉法： 把集合中的元素 ，并用括起來表示集合的方法叫做列舉法。例1、用列舉法表示下列集合(1) 小于10的所有自然數(shù)組成的集合。(2) 方程x2 =x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合。(3) 由120以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合。(4) 方程x，y=4 , x N”，yN的解集。思考：用列舉法表示集合需要注

5、意哪些問題？思考：(1)你能用自然語言描述集合 24,6,8嗎?(2)你能用列舉法表示不等式X - 7： 3的解集嗎?2、描述法：用集合所含元素的 表示集合的方法稱為描述法。具體方法是：在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的再，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的 例2、試分別用列舉法和描述法表示下列集合（1） 方程x2 -2 =0所有實(shí)數(shù)根組成的集合。（2） 由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。X 十 V = 1方程組丿 y的解集。x 一 y = -1思考：（1）用描述法表示集合需要注意哪些問題？（2）試比較自然語言、列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自有什么特點(diǎn)？適用的對(duì)象是什么？思考：用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?）奇數(shù)集;（2）次函數(shù)y = x 3圖象上的所有點(diǎn)組