《3.1.1歸納推理》導學案_第1頁
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1、第 課時時間課題名稱歸納推理導學案周 星期 課型主備課人1.通過對已學知識的回顧，進一步體會合情推理這種基本的分析問題法，認識歸納推理的目標基本方法與步驟，并把它們用于對問題的發(fā)現(xiàn)與解決中去；2.歸納推理是從特殊到一般的推理方法，通常歸納的個體數(shù)目越多，越具有代表性，那么 推廣的一般性命題也會越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法重點了解歸納推理的含義難點利用歸納進行簡單的推理二次備課問題1:歌德巴赫猜想是什么？同學們，你們有沒有聽說過一個世紀難題，歌德巴赫猜想，簡稱“ 1+1 ”？1742年，歌德巴赫在教學中發(fā)現(xiàn)：4=2+2, 6=3+3， 8=3+5, 10=3+7=5+5，12=5+7

2、，14=3+1仁7+7，16=3+13=5+11，18=5+13=7+11， 20=3+17=7+ 13,22=3+19=5+17=11+11,問題2:多面體的歐拉公式是什么?自主學習雖然，歌德巴赫的猜想還不能證明，但他的這種猜想方法在定理發(fā)現(xiàn) 中很有用大數(shù)學家歐拉，也是通過觀察一些簡單的多面體，然后發(fā)現(xiàn)多面體 的歐拉公式的.F面請同學們數(shù)一數(shù)下列圖中的凸多面體的面數(shù)F、頂點數(shù)V和棱數(shù)E，然后一起把表格填完整（小組討論）.小結：歐拉從中發(fā)現(xiàn)了公式，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？ 問題3:在上面幾個例子中，大家有沒有發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點?【閱讀教材P56，找出歸納推理的定義，并畫出關鍵詞】問題生成記錄：例 根據下列條件，寫出數(shù)列的前4項，并歸納猜想它的通項公式(1) a! = 0, a. 1 二 a.(2n -1)(nN)；(2)an1 an【思路點撥】精 講 互 動解:由日1=1求出a由日2求c 出 a分析a1, a2,由日3求出a£a, a的特I出誦丿小結：歸納推理的思維過程大致如下 對有限的資料進行觀察、分析、歸納整理; 提出帶有規(guī)律性的結論，即猜想；檢驗猜想歸納推理的一般模式為：S1具有P,S2具有P,各具有P(S1, S2,S

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