數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

1、數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)句容高廟職業(yè)高級(jí)中學(xué)，江蘇 句容 212404孔祥富注：該文曾發(fā)表與職業(yè)技術(shù)教育2003年第7期 摘要：本文從影響數(shù)學(xué)過(guò)程中創(chuàng)新能力培養(yǎng)的因素出發(fā)，提出了數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，即優(yōu)化非智力因素、優(yōu)化思維品質(zhì)、重視思維形成訓(xùn)練、注重運(yùn)用SCAMPEK法。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) ；創(chuàng)新能力 ；非智力因素；思維品質(zhì) 江澤民同志在第三次全國(guó)教育工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào)指出：“面對(duì)世界科技飛速發(fā)展和挑戰(zhàn)，我們必須把增強(qiáng)民族創(chuàng)新能力提到關(guān)系中華民族興衰存亡的高度來(lái)認(rèn)識(shí)。教育在培育民族創(chuàng)新精神和培養(yǎng)創(chuàng)造性人才方面，肩負(fù)著特殊的使命。必須轉(zhuǎn)變那種妨礙學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力發(fā)展的教育

2、觀念、教育模式?！毙乱惠喺n程改革更是把創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的培養(yǎng)作為素質(zhì)教育的重點(diǎn)。由此，我們認(rèn)為：數(shù)學(xué)教育過(guò)程中創(chuàng)新意識(shí)的滲透和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重要方面。一 影響數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)新能力培養(yǎng)的因素（一）. 認(rèn)識(shí)上的模糊導(dǎo)致了對(duì)創(chuàng)新能力的忽視理學(xué)家吉爾福特把創(chuàng)新能力解析為六個(gè)主要成分：敏感性，即容易接受新事物，發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題；流暢性，即思維敏捷，反應(yīng)迅速，對(duì)于特定的問(wèn)題情境能順利產(chǎn)生多種疑問(wèn)或提出多種答案；靈活性，即具有較強(qiáng)的應(yīng)變能力和適應(yīng)性，具有靈活改變定向的能力，表現(xiàn)為產(chǎn)生新奇、罕見(jiàn)、首創(chuàng)觀念和成就；再定義性，即善于發(fā)現(xiàn)特定事物的多種方法；洞察性即能夠通過(guò)事物的表面現(xiàn)象，把

3、握其內(nèi)在含義及本質(zhì)特性。由此，我們認(rèn)為創(chuàng)新能力的形成，需要有扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)、靈活的思維方式、合理的能力結(jié)構(gòu)、健全的人格特征，其中扎實(shí)的知識(shí)是基礎(chǔ)，靈活的思維方式是關(guān)鍵。在現(xiàn)實(shí)生活中，人們往往把知識(shí)結(jié)構(gòu)、智力發(fā)展水平、創(chuàng)新能力相互代替或混淆。認(rèn)為智力發(fā)展不平高，知識(shí)基礎(chǔ)就扎實(shí)，創(chuàng)新能力就強(qiáng)。其實(shí)，這是不正確的。心理學(xué)研究表明：智力與創(chuàng)新能力的相關(guān)系數(shù)一般在0.3以下。新華社曾有類(lèi)似的報(bào)道，即美國(guó)加州中學(xué)的平均考試成績(jī)?cè)?0個(gè)州里排倒數(shù)幾位，但加州科技人員的發(fā)明和專(zhuān)利總數(shù)位居全美第一位。對(duì)此，加州（哈崗拉朋特聯(lián)合）學(xué)區(qū)教育總監(jiān)約翰·克拉馬解釋說(shuō)：“局外人只是看到加州中學(xué)生的一個(gè)側(cè)面，卻忽

4、略了他們身上最寶貴的財(cái)富創(chuàng)造性思維，加州之所以在科技、經(jīng)濟(jì)等方面處于領(lǐng)先地位，最主要的一個(gè)原因，就是加州教育制度注重鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造思維”。由此可見(jiàn)，知識(shí)基礎(chǔ)與創(chuàng)新能力不顯性相關(guān)。從某種程度上說(shuō)，創(chuàng)造思維與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)比基礎(chǔ)知識(shí)的傳授更重要。這就需要我們轉(zhuǎn)變教育觀，積極構(gòu)建把人的創(chuàng)新潛能開(kāi)發(fā)作為數(shù)學(xué)教學(xué)重要目標(biāo)的質(zhì)量觀與效益觀。（二） 應(yīng)試教育的沖擊，導(dǎo)致培養(yǎng)創(chuàng)新能力弱化應(yīng)試教育及其相應(yīng)的考核評(píng)估機(jī)制，必然導(dǎo)致教學(xué)過(guò)程中重結(jié)果、輕過(guò)程，重訓(xùn)練、輕能力，重方法、輕思想，重進(jìn)度、輕梯度，重縱向、輕橫向。為了在應(yīng)試教育中免遭淘汰，教師的教與學(xué)生的學(xué)根本無(wú)暇顧及創(chuàng)新意識(shí)的滲透、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。學(xué)生很少有

5、自主發(fā)展的時(shí)間與空間，即使偶而有之也缺少良好的氛圍，甚至被視為越軌行為。這樣，學(xué)生的創(chuàng)新潛能，在應(yīng)試教育的固定模式中被漸漸扼殺。愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“知識(shí)對(duì)想象力來(lái)說(shuō)，想象力更重要”。創(chuàng)新意識(shí)的滲透、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)將關(guān)系到學(xué)生的發(fā)展后勁。而由于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位，數(shù)學(xué)的方法、思想與觀念將直接影響著人的思維方式、接受能力、自學(xué)能力、應(yīng)變能力、創(chuàng)業(yè)能力和審美情趣；影響著繼續(xù)深造與終身教育的開(kāi)展。這所有的一切有賴(lài)于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)新意識(shí)的滲與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。（三） 奧林匹克金牌掩蓋了創(chuàng)新能力的不足應(yīng)當(dāng)承認(rèn)，我國(guó)數(shù)學(xué)工作有著自身的特點(diǎn)和長(zhǎng)處；如強(qiáng)調(diào)基本知識(shí)和基本技能的重要性，重視培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力

6、、空間想像能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力等。這使得學(xué)生在數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能方面得到了較好的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，能在數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽上爭(zhēng)金奪銀。但也正因如此，人們常常陶醉于奧林匹克金牌的耀眼光輝煌之中，暈輪之下，缺乏危機(jī)感。殊不知金牌不能等同于創(chuàng)新能力，金牌即使是創(chuàng)新能力的重要體現(xiàn)，那也是極少數(shù)人的專(zhuān)利，就絕大多數(shù)學(xué)生而言，仍然缺乏創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力。（四） 改革的內(nèi)驅(qū)力不足，導(dǎo)致了培養(yǎng)創(chuàng)新能力的弱化由于民族性格特點(diǎn)及自身已取得的成績(jī)等因素的影響，使得我國(guó)數(shù)學(xué)教育改革和步伐遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于西方發(fā)達(dá)國(guó)家，尤其在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，這種落后顯得更為明顯。從教學(xué)計(jì)劃到教學(xué)大綱，從教材建設(shè)到教學(xué)方法、手段，穩(wěn)定有余而活

7、力不足。數(shù)學(xué)教育中缺乏對(duì)農(nóng)業(yè)社會(huì)、工業(yè)社會(huì)及信息社會(huì)異同的探索與研究，缺乏時(shí)代感，過(guò)分強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)的知識(shí)容量，忽視創(chuàng)新意識(shí)的滲透與創(chuàng)新能力培養(yǎng)。因此在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，淡化傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)和自身系統(tǒng)性，適當(dāng)刪減內(nèi)容，降低難度、減少單位容量重視創(chuàng)新意識(shí)的滲透與創(chuàng)新能力培養(yǎng)已成為數(shù)學(xué)教育迎接信息社會(huì)與知識(shí)經(jīng)濟(jì)挑戰(zhàn)的必然要求。二 學(xué)教學(xué)過(guò)程中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力（一） 在優(yōu)化非智力因素中，培養(yǎng)創(chuàng)新能力美國(guó)心理學(xué)家對(duì)1528名智力超常兒童進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)數(shù)十年的研究，其中一部分人成就很大，另一部分人卻成績(jī)平平。通過(guò)分析這兩部分人的心理特征發(fā)現(xiàn)，他們智商都非常高，但在完成任務(wù)時(shí)的堅(jiān)毅精神、自信心與進(jìn)取心、謹(jǐn)慎、好

8、勝心等四個(gè)方面，前者明顯地超出后者。即非智力因素在他們創(chuàng)造性活動(dòng)中起了決定性作用。學(xué)習(xí)的革命一書(shū)中也曾指出：“一個(gè)充滿(mǎn)樂(lè)趣的環(huán)境可以導(dǎo)致很高的創(chuàng)造力”。由此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們要注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)；改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方法與手段，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；注意調(diào)整學(xué)生心理，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；營(yíng)造氛圍，給學(xué)生提供自主發(fā)展的時(shí)間與空間；改革評(píng)價(jià)體系，充分鼓勵(lì)與肯定學(xué)生的特長(zhǎng)與奇想。（二） 在優(yōu)化思維品質(zhì)中培養(yǎng)創(chuàng)新能力 1.注意數(shù)學(xué)知識(shí)的橫向聯(lián)系，培養(yǎng)思維的廣闊性初等數(shù)學(xué)內(nèi)容（以高中為例）包括四部分內(nèi)容：代數(shù)、三角、立體幾何、解析幾何，它們既自成體系又相互聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程中要有意識(shí)

9、地加強(qiáng)各部分內(nèi)部、各部分之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，使學(xué)生多方向、多角度地去思考問(wèn)題，增強(qiáng)思維的廣闊性。2. 把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，培養(yǎng)思維的深刻性在定義、定理、公式、法則的教學(xué)中，要注意從正反兩方面闡明它們的條件、結(jié)論和適用范圍，以此增強(qiáng)思維的深刻性。如求方程：x²-2xsinx/2+1=0的一切實(shí)數(shù)解，表面上方程有實(shí)根，0即sin²x/21，sin²x/2=±，解得x=4K±1，Kz。實(shí)質(zhì)上該方程不是一元二次方程式，故不能用判別式法來(lái)解而要用配方法，即（x-sinx/2）²+cos²x/2=0解得x=±13.

10、 注重一題多解，培養(yǎng)思維的靈活性在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生來(lái)突破原有的思維與方法，瞄準(zhǔn)最簡(jiǎn)性，以此來(lái)培養(yǎng)思維的靈活性。如：已知方程（a-b）x²+（c-a）x+（b-c）=0有相等實(shí)根，a,b,cR，求證：a,b,c成等差數(shù)列。學(xué)生習(xí)慣于用判別式法，其實(shí)如果啟發(fā)學(xué)生注意到該方程有相等根1，再用韋達(dá)定理即可得到證明。4. 重視思維的批判性，鼓勵(lì)思維的獨(dú)創(chuàng)性教學(xué)中要有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)挫折情境，繪學(xué)生以劣性刺激，使學(xué)生在“誤入歧途“后恍然大悟，并以此鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)教師課本中的知識(shí)大膽質(zhì)疑，批判吸收，主動(dòng)提出新的見(jiàn)解和采用新和方法，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)反思，為什么這樣而不那樣。5. 強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過(guò)程，重視

11、嘗試與實(shí)踐教學(xué)注重運(yùn)用實(shí)踐、實(shí)驗(yàn)法，討論法，研究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲取知識(shí)，并把它作為學(xué)生克服困難、戰(zhàn)勝挫折、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、積累經(jīng)驗(yàn)、錘練創(chuàng)新能力的過(guò)程。（ 三）在思維形成訓(xùn)練中培養(yǎng)創(chuàng)新能力要改變長(zhǎng)期以來(lái)重視邏輯思維能力而忽視直覺(jué)能力、重視邏輯演繹推理的作用、而忽視直觀作用，重視確定的因果必然聯(lián)系而忽視統(tǒng)計(jì)意義下的因果聯(lián)系的觀念與做法。充分注意鞏固收斂思維的基礎(chǔ)上鼓勵(lì)發(fā)散思維，在鞏固正向思維的基礎(chǔ)上強(qiáng)化逆向思維；在增養(yǎng)邏輯思維過(guò)程中，提倡直覺(jué)思維，并充分注意各種思維之間的滲透與重組。如先用直覺(jué)思維提出假設(shè)、猜想，再用邏輯思維進(jìn)行檢驗(yàn)、證明，最后用發(fā)散思維進(jìn)行推廣與引申。（四） 教學(xué)中運(yùn)用SCAMPEK法培養(yǎng)創(chuàng)新能力SCAMPEK是一份產(chǎn)生新創(chuàng)意的問(wèn)卷，由阿歷克斯奧斯本建議，由鮑勃·埃伯勒改編成這份幫助記憶的表格，這里S=替代？C=組合？A=改進(jìn)？M=修正？擴(kuò)大？P=用于其他方面？E=減少？消除？K=逆轉(zhuǎn)？重新整理。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，結(jié)合實(shí)際對(duì)給定數(shù)字、定理、問(wèn)題，有意識(shí)地詢(xún)問(wèn)SCAMPEK問(wèn)題，能加深學(xué)生對(duì)給定問(wèn)題的全面理解，拓寬視野，產(chǎn)生新的創(chuàng)意，導(dǎo)出新的結(jié)論。教師在具體教學(xué)過(guò)程中，要有意識(shí)地加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，并努力做好示范，讓它在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維與創(chuàng)新能力方面發(fā)揮重要作用。值