數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)能力的實(shí)踐與思考

1、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)能力的實(shí)踐與思考信息工程大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)小學(xué) 沈潮來(lái)課題的提出培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，是新課程標(biāo)準(zhǔn)一個(gè)顯著的特征，也是一個(gè)基本要求，新課程標(biāo)準(zhǔn)中研究性學(xué)習(xí)的開(kāi)設(shè)和開(kāi)展，進(jìn)一步充分說(shuō)明培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力的重要性和必要性。而自主探究學(xué)習(xí)能力作為學(xué)生自主探究能力的一個(gè)重要組成部分，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活以及今后的發(fā)展有著不可估量的作用。能力是直接影響人的活動(dòng)效率，使活動(dòng)順利完成的個(gè)性心理特征。自主探究學(xué)習(xí)能力是以獨(dú)立思考為核心，多種較優(yōu)心理機(jī)能參與的主動(dòng)掌握知識(shí)獲取技能的多層次的綜合能力。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極因素，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献?/p>

2、交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。聯(lián)合國(guó)教科文組織終身教育局長(zhǎng)保羅·郎格朗說(shuō)：“未來(lái)文盲，不再是不認(rèn)識(shí)字的人，而是沒(méi)有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人。”                  新一輪國(guó)家課程改革的核心目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)課程功能的改革，就是要改變課程過(guò)于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得知識(shí)與技能的過(guò)程成為學(xué)習(xí)和形成正確的價(jià)值觀的過(guò)程，而實(shí)現(xiàn)這樣的課程功能，自主探究學(xué)習(xí)是一種較為

3、理想的載體。探究是滿(mǎn)足學(xué)生求知欲的重要手段，對(duì)于保護(hù)學(xué)生的好奇心至關(guān)重要，也是學(xué)生獲得知識(shí)的重要途徑。探究過(guò)程本身可以使兒童的思維受到最好的鍛煉，有利于學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。由于在探究過(guò)程需要探究者綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)加深對(duì)已有知識(shí)的理解，并將其融會(huì)貫通，有著十分關(guān)鍵的作用。探究過(guò)程中需要學(xué)生們合作和嘗試，這些合作交流的實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)，可以幫助兒童學(xué)習(xí)按照一定規(guī)則開(kāi)展討論的藝術(shù)，學(xué)會(huì)與他人交流。在探究過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了挫折與失敗、成功與興奮，這其中的許多感受和體驗(yàn)是他們理解科學(xué)本質(zhì)、理解他人基礎(chǔ)。在現(xiàn)階段的學(xué)校教育教學(xué)過(guò)程中，教師習(xí)慣充當(dāng)知識(shí)的傳授角色，習(xí)慣于把知識(shí)結(jié)論直接的告訴學(xué)生，

4、從而使學(xué)生養(yǎng)成總是以接受學(xué)習(xí)的方式面對(duì)所學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過(guò)程的習(xí)慣。這種教學(xué)的最大弊端就是不能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，嚴(yán)重忽視了學(xué)生優(yōu)良學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)，更為嚴(yán)重的是他們已經(jīng)不會(huì)自己學(xué)習(xí)，當(dāng)他們需要?jiǎng)?chuàng)造性的分析、解決問(wèn)題時(shí)，他們不會(huì)思考甚至不愿去思考。六年級(jí)學(xué)生，許多學(xué)習(xí)品質(zhì)還沒(méi)有完全形成，還帶有自身的隨意性，正是培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)品質(zhì)的大好時(shí)機(jī)。運(yùn)用探究學(xué)習(xí)的方法引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的能力，從而改變他們的學(xué)習(xí)態(tài)度。因此，著眼于學(xué)生的未來(lái)，強(qiáng)化學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的研究，構(gòu)建良好、有序的對(duì)策和具體的

5、實(shí)施操作方法是必須和必要的。課題的內(nèi)涵和理論基礎(chǔ)    “自主” 是指自己成為自己行動(dòng)的主人，能不依賴(lài)于他人，自由地作出判斷，主動(dòng)地行動(dòng)。自主探究意識(shí)“自主探究意識(shí)”是指學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，遇到問(wèn)題時(shí)，能夠主動(dòng)的去探究學(xué)習(xí)中的問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)。探究涉及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等一系列過(guò)程。探究意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的有效途徑。自主探究學(xué)習(xí)“自主探究學(xué)習(xí)” 是指學(xué)生自我成為主體的學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，操縱控制自己的學(xué)習(xí)。與他主學(xué)習(xí)、被動(dòng)學(xué)習(xí)、依賴(lài)性學(xué)習(xí)相對(duì)立。自主探究性學(xué)習(xí)具有以下人格特征：積極探索的自覺(jué)性、自強(qiáng)不息的獨(dú)立性、多元思維的靈活性和自

6、我實(shí)現(xiàn)的實(shí)踐性。探究學(xué)習(xí)從學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活中選擇確定研究主題，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種情景，通過(guò)學(xué)生自主，獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、實(shí)驗(yàn)、操作、調(diào)查、信息搜集與處理、表達(dá)與交流等探索活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能，發(fā)展情感與態(tài)度，特別是探索精神和創(chuàng)新能力的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過(guò)程。探究學(xué)習(xí)相對(duì)的是接受學(xué)習(xí)，和接受學(xué)習(xí)相比，探究學(xué)習(xí)具有更強(qiáng)的問(wèn)題性，實(shí)踐性、參與性和開(kāi)放性；建構(gòu)知識(shí)；掌握解決問(wèn)題的方法是探究學(xué)習(xí)要的達(dá)到的三個(gè)目標(biāo)。自主探究學(xué)習(xí)的能力“自主探究學(xué)習(xí)能力”是指學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，有明確的學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)計(jì)劃，能充分利用學(xué)習(xí)工具，采用觀察、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算等多種方法，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，并養(yǎng)成尋疑、質(zhì)疑、釋疑、解疑的

7、習(xí)慣和方法，勇于思考，富于想象，樂(lè)于革新。是自主探究能力的重要組成部分。研究方法1、日記法；2、文獻(xiàn)法；3、觀察法；4、個(gè)案分析法；研究過(guò)程第一階段（06年9月）準(zhǔn)備階段申請(qǐng)課題。學(xué)習(xí)理論書(shū)籍，上網(wǎng)收集資料。研究自主探究學(xué)習(xí)能力的內(nèi)涵，思考結(jié)合課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力；第二階段(06年10月07年1月）：初步實(shí)施階段觀察、記錄在課題實(shí)踐的過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，思考解決方案。側(cè)重研究課題的內(nèi)涵與理論基礎(chǔ)。側(cè)重研究培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)能力的途徑和方法。撰寫(xiě)期中和期末論文。第三階段（07年2月）：階段總結(jié)利用寒假時(shí)間，反思前段時(shí)間研究的得失，適當(dāng)調(diào)節(jié)研究方式、方向，閱讀理論書(shū)籍，充充電，確定下

8、學(xué)期的研究方向和重點(diǎn)。第四階段（07年3月5月）：再實(shí)施階段側(cè)重研究能夠培養(yǎng)學(xué)生“自主探究學(xué)習(xí)能力”的教學(xué)模式。反思前段時(shí)間的研究成果第五階段（07年6月）階段總結(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，總結(jié)研究的過(guò)程和實(shí)效，反思問(wèn)題。結(jié)題，撰寫(xiě)結(jié)題報(bào)告研究成效(一)   自主探究意識(shí)的建立學(xué)生有沒(méi)有自主探究意識(shí)是進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)的前提。因此，建立自主探究意識(shí)，是進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)的必要條件，是培養(yǎng)自主探究學(xué)習(xí)能力的重要部分。1、學(xué)生自主探究意識(shí)的現(xiàn)狀   雖然我國(guó)當(dāng)前的教育改革取得了一定的成效，對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的形成和提高起到了一定的作用。但是，學(xué)生的自主探究意識(shí)仍然有著很大的問(wèn)題

9、。  （1）學(xué)生缺乏探究意識(shí)在通常的課堂教學(xué)中，學(xué)生習(xí)慣于現(xiàn)成的結(jié)論或答案。同時(shí)，學(xué)生的練習(xí)和測(cè)試也通常建立在一個(gè)問(wèn)題只有一個(gè)正確答案的原則上，這種封閉式教學(xué)的結(jié)果必然使學(xué)生從不懷疑教師和書(shū)本。學(xué)生面對(duì)本來(lái)就有多種答案的問(wèn)題也就不太可能產(chǎn)生探究意識(shí)。  （2）學(xué)生探究意識(shí)水平不高在課堂教學(xué)中，有的學(xué)生雖然具有了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力，但有些問(wèn)題的質(zhì)量是不高的。學(xué)生應(yīng)逐步學(xué)會(huì)提出有研究?jī)r(jià)值、思考價(jià)值的問(wèn)題，進(jìn)而分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，不斷提高自身的綜合素質(zhì)。2、自主探究意識(shí)培養(yǎng)的意義（1）自主探究是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的有效方式，有利于學(xué)生的全面發(fā)展探究的情境，可以為學(xué)生提供動(dòng)腦探究的

10、條件與機(jī)會(huì)，從而激發(fā)他們的好奇心和求知欲。學(xué)生可以從中獲得巨大的滿(mǎn)足感和自信心，增強(qiáng)參與學(xué)習(xí)的興趣。這樣可以為學(xué)生今后的繼續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。（2）探究意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的有效途徑探究涉及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等一系列過(guò)程。探究過(guò)程本身就是一個(gè)充滿(mǎn)創(chuàng)造性思維的過(guò)程，因此它不僅可以使兒童的思維受到較好的鍛煉，有利于學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)態(tài)度培養(yǎng)的主要途徑。學(xué)生通過(guò)自主探究的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，其創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力自然會(huì)有所提高。（3）重視學(xué)生科學(xué)探究意識(shí)的培養(yǎng)也有利于促進(jìn)教師的專(zhuān)業(yè)化發(fā)展教師在教學(xué)活動(dòng)中將培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)置于首位，能夠幫助教師更好地運(yùn)用

11、科學(xué)的方法，按照科學(xué)的規(guī)律研究科學(xué)課程及教材，結(jié)合課堂教學(xué)反思研究，有利于提高課堂教學(xué)效益，促進(jìn)教師自身的專(zhuān)業(yè)化發(fā)展。3、自主探究意識(shí)建立贊可夫曾說(shuō)過(guò)：“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒、意志領(lǐng)域，觸及他們的精神需要，就能發(fā)揮高度有效的作用?！笨梢?jiàn)，要使學(xué)生萌發(fā)自主探究學(xué)習(xí)的意識(shí)，榜樣的作用是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，它讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的迫切追求和主動(dòng)探索的飽滿(mǎn)熱情，從而使他們自然而然地去主動(dòng)探究知識(shí)、自主解決問(wèn)題。 例如在圓的周長(zhǎng)教學(xué)中，我通過(guò)對(duì)學(xué)生講述祖沖之故事，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力：祖沖之對(duì)圓周率值的推算取得十分精確的結(jié)果，即3.14159263.1415927，約率是 ，密率是 。這一成就保持

12、世界先進(jìn)水平達(dá)千年之久。因?yàn)槌删惋@著，所以莫斯科大學(xué)將祖沖之的雕像設(shè)置在校園內(nèi)，借此激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。祖沖之是中國(guó)唯一一位能在世界著名大學(xué)設(shè)立雕像的科學(xué)家。這個(gè)故事對(duì)學(xué)生的觸動(dòng)很大。榜樣的激勵(lì)作用，使學(xué)生敢于參與也樂(lè)于參與自主探究學(xué)習(xí)，久而久之就能形成探究學(xué)習(xí)的意識(shí)和習(xí)慣。另外，在課堂教學(xué)的過(guò)程中，尊重學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的成果。對(duì)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的成果進(jìn)行多元的、肯定的評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，強(qiáng)化自主探索的意識(shí)。(二)   在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)自主探究學(xué)習(xí)能力的方法1、在概念學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)能力數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念的教

13、學(xué)往往滿(mǎn)足于學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延，而忽視數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程中的探究意識(shí)的培養(yǎng)。如圓的半徑概念的教學(xué)，一般通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，再抽象為數(shù)學(xué)模型，繼而嚴(yán)格定義為：由圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做半徑。學(xué)生似乎明白了圓的半徑概念，但好動(dòng)腦筋的學(xué)生總想知道圓內(nèi)有著那么多的線段，為什么偏偏選擇這樣的線段作為圓的半徑？其它的線段適合做圓的半徑嗎？教師作為學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，應(yīng)該明確指出“圓心到圓上任意一點(diǎn)線段的長(zhǎng)度叫做圓的半徑”，是合理的、唯一的。學(xué)生既然有其它的線段可以做圓的半徑的想法，老師何不讓學(xué)生探究一下呢？這是培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)的最佳時(shí)機(jī)，通過(guò)探究學(xué)生也就更加深刻的理解了半徑的意義。 2、在

14、建立定理和推導(dǎo)公式中培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)能力例如在教學(xué)“三角形兩邊之和一定大于第三邊”這一個(gè)定理的時(shí)候，書(shū)本上是通過(guò)讓學(xué)生任意畫(huà)出幾個(gè)三角形，然后分別量出每一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)。再通過(guò)計(jì)算說(shuō)明定理是成立的。當(dāng)有些學(xué)生就會(huì)有這樣的疑問(wèn)：我們使用列舉法這名這個(gè)性質(zhì)的，就算把全班的的三角形都算起來(lái)，也就是幾百個(gè)三角形?？梢哉f(shuō)我們的定理在這幾百個(gè)三角形中成立，可是三角形的數(shù)量是無(wú)限的。這個(gè)定理對(duì)于其他的三角形也成立嗎？這個(gè)時(shí)候，乘機(jī)鼓勵(lì)學(xué)生自主探索：你能有辦法證明這一個(gè)定理是對(duì)所有三角形有效嗎？讓學(xué)生嘗試、探究如何用其它的方法證明這一個(gè)定理，既確保了學(xué)生的參與意識(shí)和嘗試體驗(yàn)的過(guò)程，也激發(fā)起學(xué)生的探究的欲望

15、。3、在錯(cuò)題改正的過(guò)程中培養(yǎng)自主探究學(xué)習(xí)能力在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生出現(xiàn)的種種錯(cuò)誤是很正常的。關(guān)鍵是如何引導(dǎo)學(xué)生找出錯(cuò)誤的原因，作一番探究，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和自主探究學(xué)習(xí)能力是非常重要的。例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)的除法計(jì)算： ÷（ ）時(shí)，運(yùn)用了這樣的計(jì)算方法 ÷（ ） ÷ ÷ 5 出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因，主要是學(xué)生對(duì)使用除法的性質(zhì)沒(méi)有理解，和乘法的運(yùn)算定律混淆了。因此要求學(xué)生對(duì)上述錯(cuò)誤進(jìn)行自主探究，合作交流，探討錯(cuò)誤的原因，以后怎樣避免這樣的錯(cuò)誤。這樣，學(xué)生一方面自己找出了錯(cuò)誤的根源，另一方面通過(guò)自主探究的過(guò)程，增強(qiáng)了探究的意識(shí)，培養(yǎng)了自主探究的學(xué)習(xí)能力。有

16、時(shí)，課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤的例題現(xiàn)象。這很可能是教師備課中的一個(gè)疏忽，也很難免。一般對(duì)于錯(cuò)題，如果采用不同的解法，往往會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果。這時(shí)候，學(xué)生特別感興趣，學(xué)生之間容易引起爭(zhēng)論。此時(shí)此刻，如果教師及時(shí)引導(dǎo)得法，讓學(xué)生作一番探究，尋找錯(cuò)題的根源，不失為“壞”事變?yōu)楹檬?。?dāng)然，我們不可能“守株待兔”，等錯(cuò)題的出現(xiàn)。我們可以故意選擇一個(gè)有探究“味”的錯(cuò)誤的例題，以此創(chuàng)設(shè)“情景”，同樣會(huì)收到較好的效果。4、在一題多解中培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)能力在條件和問(wèn)題不變的情況下，讓學(xué)生多角度、多側(cè)面地進(jìn)行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一個(gè)好方法，也能夠培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)能力。它可以

17、通過(guò)縱橫發(fā)散，使知識(shí)串聯(lián)、綜合溝通，達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的目的。如：甲乙兩隊(duì)合修一條長(zhǎng)1500米的公路，20天完成，完工時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多修100米，乙隊(duì)每天修35米，甲隊(duì) 每天修多少米？ 這道題從不同的角度思考，得出了不同的解法： （1）、先求出乙隊(duì)20天修的，根據(jù)全長(zhǎng)和乙隊(duì)20 天修的可以求出甲隊(duì)20天修的，然后求甲隊(duì)每天修的。 算式是（150035×20）÷20   （2）、先求出乙隊(duì)20天修的，根據(jù)乙隊(duì)20天修的和甲隊(duì)比乙隊(duì)多修100米可以求出甲隊(duì)20天修的，然后求甲隊(duì) 每天修的。 算式是：（35×20100）÷20 （3）、可

18、以先求出兩隊(duì)平均每天共修多少米， 再求甲隊(duì)每天修多少米。 算式是：1500÷2035 （4）、可以先求出甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修多少米， 再求甲隊(duì)每天修多少米。 算式是：100÷2035 （5）、假設(shè)乙隊(duì)和甲隊(duì)修的同樣多，那么兩隊(duì)20天共修（1500100）米，然后求兩隊(duì)每天修的，再求甲隊(duì)每 天修的。 算式是：（1500100）÷20÷2 （6）、假設(shè)乙隊(duì)和甲隊(duì)修的同樣多，那么兩隊(duì)20天共修（1500100）米，然后求甲隊(duì)20天修的，再求甲隊(duì)每 天修的。 算式是：（1500100）÷2÷20   （7）、假設(shè)乙隊(duì)和甲隊(duì)修的同樣多，

19、那么兩隊(duì)20天共修（1500100）米，也就是甲隊(duì)（20×2）天修的，由此 可以求出甲隊(duì)每天修的。 算式是：（1500100）÷（20×2） 引導(dǎo)學(xué)生比較哪種方法最簡(jiǎn)便，哪種思路最簡(jiǎn)捷。 這類(lèi)題，可以給學(xué)生最大的思維空間，使學(xué)生從不同的角度分析問(wèn)題，探究數(shù)量間的相互關(guān)系，并能從不 同的解法中找出最簡(jiǎn)捷的方法，提高學(xué)生邏輯思維能力和探究能力。通過(guò)一題多解的發(fā)散性思維訓(xùn)練，探究多種解法，以及之間的聯(lián)系，必將有助于學(xué)生探究意識(shí)的增強(qiáng)和探究學(xué)習(xí)能力的提高。5、在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)能力隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系越來(lái)越密切。因此在教學(xué)時(shí)，教師一定要有意識(shí)地應(yīng)引導(dǎo)

20、學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，引導(dǎo)他們運(yùn)用掌握的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。例如，學(xué)習(xí)了“圓錐體的體積計(jì)算”后，可以給學(xué)生布置這樣一道課外“實(shí)踐性”作業(yè)：利用卷尺、竹竿等工具測(cè)量出所需要的數(shù)據(jù)，算出一個(gè)圓錐形石堆的體積。學(xué)生在完成這道作業(yè)時(shí)，首先得獨(dú)立思考這樣幾個(gè)問(wèn)題：要計(jì)算這個(gè)圓錐體石堆的體積，必須知道哪些數(shù)據(jù)？利用現(xiàn)有工具能測(cè)量出哪些必須數(shù)據(jù)？哪些數(shù)據(jù)不能直接測(cè)量，該怎么辦？測(cè)出數(shù)據(jù)后，怎樣應(yīng)用這些數(shù)據(jù)求出這個(gè)圓錐體石堆的體積。等這些問(wèn)題明確后，下一步他們得自己動(dòng)手測(cè)量、收集、處理數(shù)據(jù)，最后利用課堂中學(xué)到的圓錐的體積計(jì)算公式求出該石堆的體積來(lái)。這些問(wèn)題的探索，有效地將課內(nèi)知識(shí)向課外進(jìn)

21、行了延伸，達(dá)到了鞏固課堂所學(xué)知識(shí)與發(fā)展學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力的雙重目的。  (三)   在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)自主探究學(xué)習(xí)能力的途徑1、運(yùn)用多媒體教學(xué)提高學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力信息技術(shù)在教學(xué)中有著巨大的優(yōu)勢(shì)，因?yàn)樗鼒D文并茂，可以化靜為動(dòng)，化難為易，化抽象為具體，加深理解知識(shí)的過(guò)程。因此在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)充分利用多媒體計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)，把圖片情境由靜態(tài)變動(dòng)態(tài)，把知識(shí)形成的全過(guò)程淋漓盡致的呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。如教學(xué)認(rèn)識(shí)鐘表時(shí)，利用多媒體課件設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)態(tài)的鐘面，學(xué)生可以根據(jù)鐘面上的指針變化，清晰地看到時(shí)針走一個(gè)大格，分針正好走一圈，從而學(xué)生可以自主地發(fā)現(xiàn)整時(shí)的特征，“分針指著1

22、2，時(shí)針指著幾就是幾時(shí)”。這一教學(xué)環(huán)節(jié)，有效地提高了學(xué)生通過(guò)自主探究認(rèn)識(shí)整時(shí)的能力。    信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的整合是一種高層次、高效率的現(xiàn)代化教育手段，它可以通過(guò)生動(dòng)有趣的畫(huà)面，直觀動(dòng)態(tài)的演示，強(qiáng)有力地吸引學(xué)生，把學(xué)生帶進(jìn)一個(gè)個(gè)嶄新的學(xué)習(xí)境界。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能創(chuàng)造出激動(dòng)、高昂、活潑的合作化獲取知識(shí)信息的氛圍，還能讓學(xué)生在自主探究中嘗到創(chuàng)造、追求真知的樂(lè)趣，把學(xué)生帶入自主探究的學(xué)習(xí)空間。2、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍濃厚的學(xué)習(xí)興趣可以使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，而強(qiáng)烈的求知欲可使學(xué)生積極地去自主探究學(xué)習(xí)、自主探索。而良好的學(xué)習(xí)氛圍是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的前提

23、和保證。在自主探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師和學(xué)生都是教學(xué)活動(dòng)的主體。自主探究性學(xué)習(xí)不是被動(dòng)地接受，而是以積極的心態(tài)，在自己已有知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行積極探索和主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。因此，在教學(xué)過(guò)程中首先要確保教師和學(xué)生自主探究的時(shí)間和空間，確保教學(xué)過(guò)程的和諧：讓學(xué)生充分地讀書(shū)、充分地思考、充分地討論交流；讓學(xué)生有充分自由寬松的學(xué)習(xí)空間，允許學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)。立足教材，讓學(xué)生的思維卷入知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造過(guò)程。教師的主要任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立充分的思考來(lái)獲取知識(shí)，讓學(xué)生在交流中暴露思維的過(guò)程，以及在這過(guò)程中出現(xiàn)的疑問(wèn)、困難。教師切不可以講解或直接的灌輸代替引導(dǎo)啟迪。沒(méi)有民主和諧就不可能有探究可

24、言。教學(xué)氛圍實(shí)質(zhì)是師生關(guān)系的問(wèn)題，融洽的師生關(guān)系永遠(yuǎn)是第一教學(xué)原則。在課堂上創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主、和諧的教學(xué)環(huán)境，拉近教師和學(xué)生之間的距離，讓學(xué)生的智力活動(dòng)不受壓抑，為學(xué)生提供自主探究學(xué)習(xí)的最佳學(xué)習(xí)環(huán)境，放下架子，和學(xué)生平等對(duì)話(huà)。放開(kāi)眼界，多元地關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，在課堂評(píng)價(jià)時(shí)不只是評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的正確與否，更要關(guān)注學(xué)生積極的思維和勇敢的表達(dá)，并對(duì)此給以鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)。鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，即使回答不正確，也不批評(píng)、不譏諷，讓學(xué)生感覺(jué)課堂是自由的、安全的。3、延伸自主探究活動(dòng)，增加課外實(shí)踐開(kāi)展自主探究學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)自然是主渠道，但課外的社會(huì)實(shí)踐則更是學(xué)生自主探究知識(shí)的廣闊天地。因此教學(xué)還必須注重實(shí)踐，讓學(xué)生把在

25、課堂上學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到社會(huì)實(shí)踐中去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在社會(huì)實(shí)踐中自己去探索、自己去經(jīng)歷，從而激發(fā)他們的主體意識(shí)，提升他們自主探究學(xué)習(xí)的能力。例如：王叔叔在證券公司用10000元買(mǎi)了一支股票，經(jīng)過(guò)20天后，股票上漲了15。已知股票的買(mǎi)進(jìn)和賣(mài)出都要繳納0.3 印花稅。王叔叔賣(mài)掉這只股票后，賺了多少元？這一個(gè)問(wèn)題對(duì)于絕大多數(shù)孩子來(lái)說(shuō)是一個(gè)完全陌生的問(wèn)題，雖然與孩子的生活比較的遠(yuǎn)，但與我們的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題聯(lián)系卻非常的緊密，學(xué)生用百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的知識(shí)就可以解答。學(xué)生在解答的過(guò)程中，要自己研究這個(gè)問(wèn)題與百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的關(guān)聯(lián)，判斷出單位“1”，獨(dú)立自主的解答，培養(yǎng)了自主探究學(xué)習(xí)能力。(四) 

26、60; 在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)自主探究學(xué)習(xí)能力的教學(xué)模式1、問(wèn)題推進(jìn)式課堂教學(xué)是在教師不斷地提出問(wèn)題，學(xué)生不斷地解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行的。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決問(wèn)題所用的知識(shí)是已經(jīng)學(xué)過(guò)的，要讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)揮最大的潛能，教師只是相機(jī)給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，這樣做對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力是至關(guān)重要的。新知識(shí)是建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)之上，它們之間有內(nèi)在聯(lián)系可以建構(gòu)學(xué)科知識(shí)體系。問(wèn)題推進(jìn)式的教學(xué)結(jié)構(gòu)是：設(shè)置情境提出問(wèn)題解決問(wèn)題歸納總結(jié)。 例如：在認(rèn)識(shí)了三角形的分類(lèi)后，出示這樣一個(gè)問(wèn)題：將三角形另外兩個(gè)叫遮住后，告訴你露出的一個(gè)角是直角，你能不能判斷它是什么三角形？如果露出的是一個(gè)鈍角，它是什么三角形？露出的是

27、銳角呢？設(shè)置了情境，提出了問(wèn)題。下面就是學(xué)生解決問(wèn)題了，前兩個(gè)問(wèn)題很好解答，但也把學(xué)生學(xué)生引入了歧途，學(xué)生根據(jù)前兩題的經(jīng)驗(yàn)判斷露出銳角的一定是銳角三角形。但是很快的就發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題（任何一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，露出銳角并不能確定是什么三角形），于是學(xué)生就開(kāi)始了自主探究學(xué)習(xí)，完善問(wèn)題的結(jié)論。2、啟發(fā)討論式這是一種以問(wèn)題為核心，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上通過(guò)師生間和學(xué)生間相互研討為主的一種教學(xué)法。它為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)發(fā)揮各自才能和多向交流的條件，能較好地發(fā)揮學(xué)生的主體作用。 啟發(fā)討論式教學(xué)兼容其它教學(xué)方式。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)條件和教學(xué)目標(biāo)，選擇適宜的討論式。 以教師為主導(dǎo)的討論式：創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)

28、題提供解決問(wèn)題的思路、方法和材料指導(dǎo)討論歸納總結(jié)。這種方式較適合理科概念和規(guī)律的教學(xué)，易于深入，便于把握方向和進(jìn)程。 以學(xué)生自學(xué)和交流為主的討論式：布置課題、提出要求學(xué)生自學(xué)、檢索閱讀小組討論、組間交流教師評(píng)價(jià)、課題總結(jié)。這種方式較適合文科內(nèi)容的教學(xué)，易于發(fā)揮求異思維，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。例如：教學(xué)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”計(jì)算時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形和與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等的兩根紅線，與長(zhǎng)方形的寬相等的兩根藍(lán)線。上課時(shí)，先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)“周長(zhǎng)”的概念，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性操作：把兩條紅線分別與長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)邊重合，再把兩條藍(lán)線分別與長(zhǎng)方形的兩條寬邊重合，學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)的概念知道：這

29、四條線的總長(zhǎng)度就是這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。這時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生探究：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)該怎樣計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們把這四條線拿下來(lái)連成一條直線，看看誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)計(jì)算的方法。學(xué)生在教師的啟發(fā)下開(kāi)始動(dòng)手探究，他們憑自己的力量探究出這樣幾種求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法： 長(zhǎng)×2+寬×2      （長(zhǎng)+寬）×2     長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬 此時(shí)教師再引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較，得出求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的比較簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。在上述“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算”教學(xué)中，教師利用動(dòng)手操作給學(xué)生提供了一個(gè)自主探究知識(shí)的時(shí)空，由于學(xué)生親自動(dòng)手參與了探究，經(jīng)

30、歷了前人發(fā)現(xiàn)知識(shí)的簡(jiǎn)縮的思維過(guò)程，因此不但獲得了知識(shí)，而且學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)，同時(shí)其探究的意識(shí)和能力也得到了培養(yǎng)。3、實(shí)踐探究式。在教學(xué)中把社會(huì)調(diào)查、實(shí)驗(yàn)操作作為提出問(wèn)題、探索問(wèn)題的途徑和手段，創(chuàng)造條件，提供器材，使學(xué)生有動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，進(jìn)行觀察測(cè)量、分析研究。這種教學(xué)方式能激發(fā)興趣、展開(kāi)思維變被動(dòng)地學(xué)習(xí)為主動(dòng)地學(xué)習(xí)。這種教學(xué)方式的實(shí)質(zhì)：實(shí)踐認(rèn)識(shí)再實(shí)踐再認(rèn)識(shí)的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)理論和實(shí)踐相結(jié)合，為培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維提供了確切方法。 例如：在教學(xué)數(shù)的整除時(shí)，按照這個(gè)數(shù)能不能被2整除，把自然數(shù)分成了奇數(shù)和偶數(shù)。在學(xué)習(xí)了分解質(zhì)因數(shù)后，讓學(xué)生根據(jù)一個(gè)數(shù)質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)給自然數(shù)分類(lèi)。在第一次的探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多學(xué)生會(huì)將只

31、有一個(gè)質(zhì)因數(shù)的“1”忘記分類(lèi)。在認(rèn)識(shí)到這個(gè)錯(cuò)誤后，學(xué)生再次分類(lèi)，經(jīng)歷了再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)的過(guò)程。學(xué)生在這一個(gè)教學(xué)過(guò)程中，自主探究的學(xué)習(xí)能力得到了發(fā)展。以上三種教學(xué)模式在教學(xué)實(shí)踐中是互相關(guān)聯(lián)、互相滲透的。促進(jìn)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)能力的課堂教學(xué)，它是建立在學(xué)生濃厚學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈內(nèi)在需要的基礎(chǔ)上的；它是在學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的主動(dòng)操作、探索、檢驗(yàn)、變革的自主活動(dòng)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)和完成的。 認(rèn)識(shí)與反思（一）   參與對(duì)象受知識(shí)水平、性格特點(diǎn)限制在研究中發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)自主探究的學(xué)習(xí)能力受參與對(duì)象受知識(shí)水平、性格特點(diǎn)限制，并不是所有人都熱衷于自主探究學(xué)習(xí)，也不是所有人都能從自主探究學(xué)習(xí)中獲得明顯的發(fā)展。學(xué)習(xí)中上等、思維較為活躍、性格開(kāi)朗活潑的學(xué)生參與最積極，效果最好。如何調(diào)動(dòng)其他學(xué)