基于最小偏態(tài)閾值的分割法在MRI圖像人類腦部實(shí)質(zhì)提取的應(yīng)用

1、圖形圖像基于最小偏態(tài)閾值的分割法在MRI圖像人類腦部實(shí)質(zhì)提取的應(yīng)用唐聞（中南大學(xué)信息物理工程學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程研究所,長(zhǎng)沙410083）摘要：針對(duì)于MRI圖像人類腦部實(shí)質(zhì)的提取，提出結(jié)合形態(tài)學(xué)的基于最小偏態(tài)指標(biāo)閾值分割3方法，該方法采用最小偏態(tài)指標(biāo)從人腦MRI圖像中自動(dòng)提取大腦皮層和顱骨及其他非腦成分，結(jié)合形態(tài)學(xué)的處理最終僅保留大腦部分。試驗(yàn)證明該方法簡(jiǎn)單可行，且效果很好。關(guān)鍵詞：最小偏態(tài)；腦實(shí)質(zhì)；MRI；圖像分割0引言醫(yī)學(xué)圖像分割到今天仍然沒(méi)有獲得很好的解決，樣本數(shù)據(jù)的均值為樣本的一階統(tǒng)計(jì)矩，它衡量數(shù)據(jù)的平均值大小；方差為樣本的二階統(tǒng)計(jì)中心矩，它衡量隨機(jī)數(shù)據(jù)離散的程度；而偏態(tài)指標(biāo)為樣本的三階中

2、心統(tǒng)計(jì)矩，它衡量隨機(jī)數(shù)據(jù)分布偏離正態(tài)分布的程度。設(shè)隨機(jī)樣本為x（t），其概率密度分布函數(shù)為p（t），則其定義分別為：ux=lim1t2x=lim1tt一個(gè)重要的原因是醫(yī)學(xué)圖像的復(fù)雜性和多樣性1。由于組織本身的特性差異，醫(yī)學(xué)圖像成像過(guò)程中受到諸如噪聲、偏移場(chǎng)效應(yīng)、部分容積效應(yīng)和組織運(yùn)動(dòng)等的影響，醫(yī)學(xué)圖像與普通圖像比較，不可避免地具有模糊、均勻性差等特點(diǎn)。另外，人體解剖組織結(jié)構(gòu)的形狀復(fù)雜，即便相同的解剖結(jié)構(gòu)，人與人之間也存在相當(dāng)大的差別，這些都給醫(yī)學(xué)圖像分割帶來(lái)了困難。傳統(tǒng)的分割技術(shù)，例如單一的分割方法，或基于單一的特征信息進(jìn)行分割，都很難獲得好的分割效果。臨床應(yīng)4乙tx（t）dt=t乙xp（x）

3、dx-2+（1）2乙x（t）-uxdt=2乙（x-u）p（x）dx-x+（2）用對(duì)醫(yī)學(xué)圖像分割的準(zhǔn)確度和分類算法的速度要求又較高，因此醫(yī)學(xué)圖像分割算法仍然是醫(yī)學(xué)圖像處理中的一個(gè)非常重要的研究課題2。目前，對(duì)于大腦的研究主要集中于其內(nèi)部主要核團(tuán)或某些特定感興趣部位，例如灰質(zhì)、腦積液、丘腦、腫瘤等區(qū)域。在圖像中對(duì)上述內(nèi)容進(jìn)行提取、分析等方法研究時(shí)，圖像中的顱骨部分往往會(huì)降低研究結(jié)果的精度并影響方法的研究，因此，有必要對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，將其顱骨與腦實(shí)質(zhì)部分加以分離，提取腦實(shí)質(zhì)部分，這將更有利于進(jìn)行圖像的分割、配準(zhǔn)、特殊區(qū)域的提取分析等工作7。k3=乙+-（x-ux）p（x）dxx（3）設(shè)一幅圖像只由

4、目標(biāo)物和背景組成，其灰度分布范圍為0G；已知其灰度級(jí)分布概率密度分別為p1（t）和p2（t），假設(shè)p1（t）和p2（t）均服從正態(tài)分布，其灰度均值分別為u1（t）和u2（t），方差分別為1（t）和2（t），偏態(tài)指標(biāo)分別為k1，k2。則設(shè)圖像灰度級(jí)按閾值t劃分為目標(biāo)和背景兩類，這里認(rèn)為圖像是由亮背景上的暗物體所組成，因此凡是灰度級(jí)小于t的像素皆標(biāo)認(rèn)為目標(biāo)物，大于t的像素皆作為背景。設(shè)圖像歸一化直方圖為h（i），（i=0G），目標(biāo)物像素占全圖像像素?cái)?shù)比為（t），則：（t）=h（i）i=0t221最小偏態(tài)指標(biāo)閾值分割由文獻(xiàn)3介紹的方法可知，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，隨機(jī)現(xiàn)代計(jì)算機(jī)（總第三一七期）（4）收稿日期：

5、2009-09-02修稿日期：2009-10-13作者簡(jiǎn)介：唐聞（1981-），男，湖南株洲人，碩士，講師，研究方向?yàn)閿?shù)字圖形圖像和計(jì)算機(jī)軟件ODERNCTER200910趶趩圖形圖像u1（t）=h（i）i/（t），u2（t）=1-u1（t）i=0t（5）像大體已經(jīng)被分割出來(lái)，但是對(duì)于顱骨內(nèi)的部分非腦組織，也在第一步分割的同時(shí)，隨顱骨一起被分割出來(lái)，因此，有必要利用形態(tài)學(xué)的方法，將上一步分割結(jié)果，進(jìn)行二次分割，以獲得正確的顱骨圖像。（1）利用一個(gè)3×3的結(jié)構(gòu)元素，對(duì)第一步分割完畢的圖像進(jìn)行閉合運(yùn)算；（2）將膨脹結(jié)果進(jìn)行4-連通的統(tǒng)計(jì)，找到像素點(diǎn)值為1的所有符合4-連通的區(qū)塊大小，并將

6、其存入數(shù)組L；（3）找到數(shù)組當(dāng)中最大的連通區(qū)塊，并將最大連1（t）=i-u2（t）h（i）/（t），i=0Gt2（t）=i-u2（t）h（i）/（1-（t）i=t+1t23（6）k1（t）=i-u（t）h（i）1i=01（t）·，k2（t）=i-u（t）h（i）i=t+1G2（t）·（1-）（7）通區(qū)域提取出來(lái)；偏態(tài)指標(biāo)定義為：k3（t）=k1（t）+k2（t）（8）（4）分割出正確的顱骨圖像。根據(jù)下面公式（9），可選取分割的閾值T：T=Argmink3（t）0<tg（9）2算法描述（c）第一次分后割圖（d）進(jìn)一步分割后圖像2.1最小偏態(tài)閾值分割獲取顱骨圖像本文以最小

7、偏態(tài)指標(biāo)作為分割的閾值指標(biāo)，利用這一指標(biāo)可以有效地從圖像中分割出顱骨以及部分的非腦軟組織，這是實(shí)現(xiàn)腦實(shí)質(zhì)提取的第一步。（1）讀入腦部的MRI圖像，并將其轉(zhuǎn)化為灰度圖圖2進(jìn)一步分割后獲取的結(jié)果2.3提取腦實(shí)質(zhì)圖像直接利用圖像相減無(wú)法獲取最佳的分割效果。觀察圖3，在圖3中經(jīng)過(guò)第一步處理之后還存在少數(shù)的、孤立的非腦組織，因此在最后的腦實(shí)質(zhì)提取過(guò)程中，我們?cè)俅斡玫阶畲筮B通的方式進(jìn)一步優(yōu)化分割結(jié)果。（1）將原MRI圖像的灰度圖，減去進(jìn)一步分割后所獲得的正確顱骨圖像，得到初步的腦實(shí)質(zhì)圖；（2）對(duì)上一步處理完成的圖像，利用一個(gè)4×4的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行開(kāi)運(yùn)算；（3）使用上一節(jié)介紹的形態(tài)學(xué)方法，再次提取最

8、大連通區(qū)域；im；（2）計(jì)算將im進(jìn)行直方圖圖均衡化，令i從0變化到G，分別利用公式（5）-（8）計(jì)算出圖像的一階統(tǒng)計(jì)矩u1、u2，并通過(guò)u1、u2計(jì)算出三階統(tǒng)計(jì)矩k1、k2，將k1、k2的絕對(duì)值之和存入數(shù)組k3；（3）將k3中的最小值，作為閾值T，對(duì)im進(jìn)行分割，如果im當(dāng)中的像素點(diǎn)灰度大于T，則將其設(shè)為255，如果小于T則將其設(shè)為0。（4）完成分割?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)（總第三一七期）（a）原始圖像灰度圖（b）分割后圖像圖1一幅腦部MRI圖像進(jìn)行最小偏態(tài)分割后獲取的結(jié)果(a)初步提取的腦實(shí)質(zhì)(b)最大連通區(qū)域(c)最終分割結(jié)果圖3完成后的分割結(jié)果2.2利用形態(tài)學(xué)方法進(jìn)一步分割完整顱骨圖像由圖1可以看

9、出，經(jīng)過(guò)第一步的分割，顱骨的圖3試驗(yàn)結(jié)果以一組3D人體大腦的MRI圖像做為目標(biāo)圖像MRNCOMPUTER200圖形圖像檢驗(yàn)該方法，下列圖4為4幅MRI腦部圖像的灰度圖，經(jīng)過(guò)本文的方法處理，最終取得的結(jié)果如圖5所示（圖5圖像序列與圖4一一對(duì)應(yīng)）：由這一組結(jié)果可以看出，本文的方法對(duì)于腦部實(shí)質(zhì)的提取結(jié)果令人滿意。圖4入了二次分割的思想，提取較完整的顱骨圖像，而后再次經(jīng)過(guò)形態(tài)學(xué)處理，得到最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)表明該算法具有有效性和良好的性能。下一步研究的方向是改良本文算法用于解決對(duì)復(fù)雜圖像成分的精確分割。參考文獻(xiàn)3陳果,左洪福.基于最小偏態(tài)指標(biāo)的圖像閾值分割新技術(shù).小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng),2003,24(2

10、):2552605岡薩雷斯.數(shù)字圖像處理（第二版）.電子工業(yè)出版社圖56CUIYI.ImageAnalysis-ApplicationsandMethodsofMathematicalMorphologyM.Beijing:SciencePress,2000(InChinese)7陳瑛,聶生東,顧順德,章魯.邊界跟蹤法在MRI圖像大腦實(shí)質(zhì)提取中的應(yīng)用.生物醫(yī)學(xué)工程與臨床,2001,5(1):4結(jié)語(yǔ)為了獲得好的分割效果，就需要充分利用待分割圖像的全局和局部特點(diǎn)。根據(jù)腦部MRI圖像的特點(diǎn)，筆者發(fā)現(xiàn)所求閾值與圖像全局和局部特點(diǎn)之間的關(guān)系，將分割工作分作兩步，利用最小偏態(tài)指標(biāo)作為閾值對(duì)圖像進(jìn)行處理的方

11、法先提取顱骨與非腦組織，引46ApplicationofImageSegmentationBasedonMinimumBias-NormalDistributionIndexinExtractingBrainStructuresfromMRITANGWen（InstituteofBiomedicalEngineering,DepartmentofInformationandPhysicalEngineering,CentralSouthUniversity，Changsha410083）Abstract：Presentsanimagesegmentationbasedonminimumbias-normaldistributionindexwhichisusedtoextractbrainstructuresfromMRI.Findstheskullfieldbytheimagesegmentationmethod,extractsthebrainfieldbythemorphologicalmethod.Themethodreportedisarapi