函數(shù)圖像變換與基本初等函數(shù)

1、標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用函數(shù)圖像變換與基本初等函數(shù)一、函數(shù)的圖象與圖象交換與圖象的函數(shù)解析式對稱性關(guān)于 x 軸對稱關(guān)于 y 軸對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱關(guān)于直線y=x對稱點(diǎn)坐標(biāo)（ x， y）與（ x， y）（ x， y）與（ x， y）（ x， y）與（x，y ）（ x， y）與（ y ，x ）對稱是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y 軸對稱，圖象在y 軸右側(cè)部分與圖象重合。圖象全部在x 軸上方（含x 軸）：保留圖象在 x 軸上方部分，將圖象在 x 軸下方部分沿x 軸翻折上去。（即作出這部分關(guān)于x 軸的對稱圖形）基礎(chǔ)例題1 、已知函數(shù)，且滿足，則 a=_。解析：，的曲線關(guān)于（1， 0）點(diǎn)對稱。又是由 y=x 3 左右平移得到的，易知

2、a= 1 。2 、利用圖象變換畫出下列函數(shù)的圖象文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用（ 1）； （2）； （3）。解析：（ 1）的圖象可由的圖象向右平移一個單位得。（ 2）（ 3）3 、已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)（0 ， 1），那么函數(shù)的反函數(shù)的圖像一定經(jīng)過下列各點(diǎn)中的（）A（ 4，1）B（1，4）C（4， 1）D（ 1， 4）解析： 原函數(shù)向左平移，相應(yīng)反函數(shù)向下平移。答案選B。文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用4 、填空：（ 1）將函數(shù)y=3x 2 4x 12 的圖象沿向量平移后的解析式為。（ 2）函數(shù)與的圖像關(guān)于直線x=1 對稱，則_。解析：（1）即（ 2）的圖象與圖象關(guān)于直線x=1 對稱，即，5 、若函數(shù)在 R 上單調(diào)遞減，則的單

3、減區(qū)間為（2 ，+ ）。解析： 由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知，的單減區(qū)間即為|x+2|=u的單增區(qū)間。二、幾個具體常見的函數(shù)二次函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)解析式， 2， 3， 2，3定義域RR（ 0，+ ）值域、最值a 0 ，（0， +）R文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用a 0 ，a 0圖象a 0 ，在遞減a 0 ，遞增a 1 ，遞增單調(diào)性a 0 ，遞減0 a 1 ，遞減a 0 ，在遞增奇偶對稱性b=0 時偶非奇非偶非奇非偶反函數(shù)無1 、設(shè)二次函數(shù)滿足，且圖象在y 軸上的截距為1 ，截 x 軸所得線段的長為，求的解析式。解析：圖象關(guān)于 x= 2 對稱，圖象在 y 軸截距為 1 ，c=1截 x 軸所得線段長為，即的 2 根文

4、案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用由可解， b=2 ， c=1 ，2 、已知函數(shù)的值域?yàn)镽，求 a 的取值范圍。解析：的值域?yàn)镽，u=x 22x+a要取遍（ 0 ， + ）=4 4a 0，a 13 、比較大小：（ 1）與；（ 2）和；（ 3）、和；（ 4）和；（ 5）和（ 6）、和。解析：（ 1）， 即。（ 2）= 1.2 的冪函數(shù)在（ 0 ， + ）上單減，0.7 0.17 ，文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用（3），又的冪函數(shù)在（ 0， + ）上單增，（ 4） 0.51 （ 5），即。（ 6），綜上。4 、解關(guān)于x 的不等式（1）（且）（2）（且）解析：文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用（ 1）若 a 1，則 2x 2 3x+1 x2 +2x

5、5 ，即 x 2 或 x 3若 0 a 1，則 2x 2 3x+1 x 2 +2x 5，即 2 x 3a 1 時不等式解集為（，2）（ 3， + ），0 a 1 時不等式解集為（2 ， 3 ）（ 2）若 a 1，則 x 須滿足或若 0 a 1，則 x 須滿足或。三、對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及指數(shù)、對數(shù)方程1 指、對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)對數(shù)運(yùn)算指數(shù)運(yùn)算定義底數(shù)、真數(shù)、對數(shù)底數(shù)、指數(shù)、冪運(yùn)算性質(zhì)文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用恒等式換底公式1 、計算：（ 1）_；（ 2 ）_；（ 3）_；（ 4 ）_。解析：（ 1）；（ 2）；（ 3）；（ 4）。2 、已知 a=lg2 ， b=lg3 ，用 a 、 b 表示_。解析：。2 指、對數(shù)方程指數(shù)方程對數(shù)方程文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用（ 1）同底法（ 1 ）同底法（定義域、同解混合組）基本類型及解法（ 2）換元法（ 2 ）換元法（ 3）取對數(shù)法1 、解下列方程：（1）；解析：法一，同底，原方程即，2x=x+1，x=1法二：即，2x=x+1，x=1法三：令，t 2=2