三角形全等的判定ASA3

1、三角形全等的判定（ASA）教案教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的判定（ASA， AAS）， ?及利用全等三角形的證明教學(xué)目標(biāo)1 知識(shí)與技能 : 理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法2 過程與方法 : 經(jīng)歷探索“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的過程，能運(yùn)用已學(xué)三角形判定法解決實(shí)際問題3 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 : 培養(yǎng)良好的幾何推理意識(shí)，發(fā)展思維，感悟全等三角形的應(yīng)用價(jià)值重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1 重點(diǎn)：應(yīng)用“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等2 難點(diǎn)：學(xué)會(huì)綜合法解決幾何推理問題3 關(guān)鍵：把握綜合分析法的思想，尋找問題的切入點(diǎn)教具準(zhǔn)備投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)教學(xué)方法采用“問題教學(xué)法”在情

2、境問題中，激發(fā)學(xué)生的求知欲教學(xué)過程一、回顧交流，鞏固學(xué)習(xí)情境思考：1 小菁做了一個(gè)如圖 1 所示的風(fēng)箏，其中 EDH=FDH， ED=FD，?將上述條件注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎？與同伴交流 答案：能，因?yàn)楦鶕?jù)“SAS”，可以得到 EDHFDH，從而 EH=FH2如圖 2， AB=AD， AC=AE，能添上一個(gè)條件證明出ABCADE嗎？ 答案： BC=?DE（SSS）或BAC=DAE（SAS） 3 如果兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形一定會(huì)全等嗎？試舉例說明【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問題，組織學(xué)生思考和提問【學(xué)生活動(dòng)】通過情境思考，復(fù)習(xí)前面學(xué)過的知識(shí)，學(xué)會(huì)正確選擇三角

3、形全等的判定方法，小組交流，踴躍發(fā)言【教學(xué)形式】用問題牽引，辨析、鞏固已學(xué)知識(shí)，在師生互動(dòng)交流過程中，激發(fā)求知欲二、實(shí)踐操作，導(dǎo)入課題【動(dòng)手動(dòng)腦】（投影顯示）問題探究：先任意畫一個(gè)ABC，再畫出一個(gè) ABC，使AB=AB，A=A，B=B（即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等），把畫出的ABC剪下，?放到ABC上，它們?nèi)葐?？【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，感知問題的規(guī)律，畫圖如下：畫一個(gè)ABC，使AB=AB，A=A，B=B：1 畫 AB=AB；2 在 AB的同旁畫DAB=A，EBA=B，AD，BE交于點(diǎn) C。探究規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）【知識(shí)鋪墊】課本圖11

4、28 中，A=A，B=B，那么C=ACB?嗎？為什么？【學(xué)生回答】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，C=180°-A-B，C=180°-A-B，由于【教師提問】在 ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF（課本圖 11 29），ABC與DEF全等嗎？【學(xué)生活動(dòng)】運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以及“ASA”很快證出 ABCEFD，并且歸納如下：? ? 歸納規(guī)律： ?兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)與成AAS）三、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)【例 3】如課本圖D在 AB上， E 在 AC上， AB=AC，B=C，求證： AD=AE【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生，分析例3 ?關(guān)鍵是尋找到和已知條

5、件有關(guān)的ACD?和ABE，再證它們?nèi)?，從而得出AD=AEA證明：在ACD與ABE中，DEAA(公共角 )BCACABCBACDABE（ASA）AD=AE【學(xué)生活動(dòng)】參與教師分析，領(lǐng)會(huì)推理方法【媒體使用】投影顯示例3【教學(xué)形式】師生互動(dòng)【教師提問】三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，得到有三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定會(huì)全等，拿出三角板進(jìn)行說明，如圖3，下面這塊三角形的內(nèi)外邊形成的ABC和AB?C中，A=A，B=B，C=C，但是它們不全等（形狀相同，大小不等）四、隨堂練習(xí)，鞏固深化【思路點(diǎn)撥】觀察圖形，可知未被墨水污染的有兩條邊及其夾角，?根據(jù)“SAS”可以作一個(gè)與原來完全一樣的三角形五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 證明兩個(gè)三角形全等有幾種方法？如何正確選擇