初二數(shù)學(xué)下冊相似三角形試題帶答案

1、相似三角形練習(xí)題一、填空題：1、若 a 3m, m 2b ,則 a : b 。 x y z2、已知一一一，且 3y 2z 6 ,則 x ,y。3563、在RtAABC中，斜邊長為c,斜邊上的中線長為 m ,則m:c 。4、反向延長線段 AB至C,使AC = 1AB ,那么BC : AB =。25、如果 ABCsa，B' C',相似比為3: 2,若它們的周長的差為 40厘米，則 A' B' C'的周長為 厘米。第7題圖6、如圖， AEDA ABC ,BCAB2 / 77、如圖，4ABC 中，/ ACB =90° , CD，AB 于 D ,若/ A

2、 = 30 °，則 BD:BC =若 BC=6, AB =10,貝U BD =, CD =。8、如圖，梯形 ABCD 中，DC/AB, DC = 2cm, AB = 3.5cm,且 MN/PQ/AB,DM = MP= PA,則 MN =第8題圖第9題圖9、如圖，四邊形 ADEF為菱形，且 AB=14厘米，BC=12厘米，AC =10厘米，那 BE =厘米。10、梯形的上底長1.2厘米，下底長1.8厘米，高1厘米，延長兩腰后與下底所成的三 角形的高為 厘米。二、選擇題：11、下面四組線段中，不能成比例的是（）A、a 3,b 6,c 2,d4 B、a 1,b <2,c 瓜d 33C

3、、a 4,b 6,c 5,d 10D、a 2,b <5, c v75,d2<312、等邊三角形的中線與中位線長的比值是（）1 3D、1 ： 3A、J3 :1B、3 : 2C、一：22xyz13、已知一-一，則下列等式成立的是（457A x y 1c x y z 7A、b、x y 9z 16D、y z 3x14、已知直角三角形三邊分別為a,a b,a 2b , a 0,b 0 ,則 a: bA、1: 3B、1: 4C、2: 1D、3: 115、 ABC 中，AB = 12, BC = 18,36,則最短的一邊是（）A、 27B、 12CA = 24,另一個和它相似的三角形最長的一邊是

4、C、 18D、 2016、已知a,b,c是4ABC的三條邊，對應(yīng)高分別為ha ,hb ,hc,且a: b : c 4:5:6,那么ha : hb : hc等于（）A、4: 5: 6B、6: 5: 4C、 15: 12: 10D、10: 12: 1517、一個三角形三邊長之比為4: 5: 6,三邊中點連線組成的三角形的周長為30cm,則原三角形最大邊長為（A、44厘米18、下列判斷正確的是（)B、40厘米C、36厘米D、24厘米B、不相似的三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形是高，EF/BC,則圖中與 ADC相似的三角形B、如圖，在平行四邊形BF: FD等于（A、4: 5C、

5、3個E為BC邊上的點，若BE:D、多于3個20、于F,則ABCD 中,)B、3: 5C、4: 9EC= 4: 5, AE 交 BDD、3: 8A、不全等的三角形一定不是相似三角形C、相似三角形一定不是全等三角形19、如圖， ABC 中，AB=AC, AD 共有（）三、解答題:21、已知 x y : y 2 :3 ,求 2x 5y 的值。3x 2y解：解：23、如圖， ABC中，若 BC=24厘米，E解：24、如圖，RtAABC中斜邊 AB上一點 M AB : AC = 5: 4,求 MN 的長。C二 ADB3D = 1 AB ,且 DE / BC ,求 DE 的長。3 CBFC,MN 

6、7;AB 交 AC 于 N,若 AM = 3 W,22、如圖，在 RtAABC中，CD為斜邊 AB上的高，且 AC = 6厘米，AD = 4厘米，求 AB與BC的長解：四、證明題：25、已知：如圖，梯形 ABCDAC和BC的延長線交十 M、N點 求證：MD : ME = ND : NE 證明：26、已知：如圖， ABC中， 的延長線交BC于F,求證：BF:證明：ZkBMA中，AB /DC, E是AB的中點，直線 ED分別與對角線AEBD在AC上，且AD : DC = 1: 2, E為BD的中點，AE=C=1: 3。A3 /7/ExBCF24.如圖，在ZXABC中,BAC90°, AD

7、是BC邊上的高,E是BC邊上的一個動點5 / 7(不與B, C重合) 為 F, G .(1)求證：EGAD,EF AB , EG AC ,垂足分別CG CD ；(2) FD與DG是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；(3)當(dāng)AB AC時，zFDG為等腰直角三角形嗎？并說明理由.(12分) 證明:26、(14分)如圖，矩形 ABCD中，AD 3厘米，AB a厘米(a 3) .動點M, N同 時從B點出發(fā)，分別沿B A, B C運動，速度是1厘米/秒.過M作直線垂直于 AB ,分別交AN , CD于P, Q .當(dāng)點N到達(dá)終點C時，點M也隨之停止運動.設(shè)運動時間為t秒.(1)若a 4厘

8、米，t 1秒，則PM 厘米；(2)若a 5厘米，求時間t,使PNBs/Xpad ,并求出它們的相似比；(3)若在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求a的取值范圍;解：DA8分、選擇題1. D2. A3. D4. A5. D6. B7. B8. A二、填空題39.710. 3858AD AC11. B DCA或 BAC D或AC BC412. 一913. 9.614. AFDsZefc (或 AEFC s/XEAB,或EABs/XAFD)15. 12.616. 4.217. 247609918. J2：1 或 2： J2 或 50： J519. QCD/BE,DCO

9、E,又 DOC BOE ,OCDs/Xoeb ,ODOBOCOE又Q AD"BC同理器OAOCOE冬，即 OC2 OAgOE . OC25.解：(1) 2 , 60°2;(2) AO1O2經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換 A(J2,45°),得到ZXABI ,此時，線段O1O2變?yōu)榫€段BI ； CIB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換 C -,45° ,得到CAO2,此時，線段BI變?yōu)榫€段AO1.2Q 72 1, 45o 45o 90°, 2O1O2 AO2, O1O2ao2 .10 分八、猜想、探究題24. AABC ABCOA OC由已知 O OC 3, AOC AOC O

10、A OC . AOCs/X AOC ,6分9 / 7ACACOAOA3,同理BC3, 3ABAC BC A BACBCAB .ABCsABC 8 分25. (1)證明：在 AADC 和 AEGC 中,Q ADC EGC Rt , C C ADCAEGCEG CGAD CD(2) FD與DG垂直證明如下：在四邊形AFEG中，Q FAG AFE AGE 900四邊形AFEG為矩形AF由（1）AFADEG5 EG CG知AD CDCGCDQA ABC為直角三角形，ADBCFAD C8分 AFDs/XCGDADF CDG又 CDG ADG 90oADF ADG 90o即 FDG 90o10分FD DG(3)當(dāng)AB AC時，zFDG為等腰直角三角形, 理由如下：Q AB AC , BAC 90oAD DC由(2)知：AFDsZcgdFD AD1GD DC FD DG又 FDG 90o12分 fdg為等腰直角三角形九、動態(tài)幾何326. (1) PM -,4 t 2,使PNBsPAD,相似比為3: 2(3) Q PM ± AB, AMP ABC ,CB ± AB,PMBNAMPAM 口 P