帶電粒子在電場中的運(yùn)動二

1、帶電粒子在電場中的運(yùn)動（二）一、類平拋運(yùn)動及其它拋體運(yùn)動1、一個動能為E k的帶電粒子，垂直于電力線方向飛入平行板電容器，飛出電容器時動能 為2Ek，如果使這個帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮敲此w出電容器時的動能變?yōu)椋?）A. 8E k類平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動問題B. 5E kC . 4. 25 E kk2、如圖所示是一個說明示波管工作管理的示意圖，電子經(jīng)電 壓U加速后以速度V0垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時的 偏轉(zhuǎn)量是h.兩平行板間距離為l，為提高示波管的靈敏度U2（每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)d，電勢差為U2，板長是量）可采用以下哪些方法 A.增大兩板間電勢差U2 C盡可能使板距d小一些）.盡可能使

2、板長L短一些.使加速電壓U升高一些3、如圖所示，水平放置的平行金屬板內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，一個帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子（重力不計），以速度V0從A點(diǎn)水平射入電場，且以速度V從B點(diǎn)射出，則 （）A 若將q的反粒子（-q，m）從B點(diǎn)以速度-v射入，則它剛好以速度-V0從A點(diǎn)射出B .若將q的反粒子（-q，m）從B點(diǎn)以速度-V0。射入，以速度-V從A點(diǎn)射出C 若該粒子以速度-V從B點(diǎn)射入，則它剛好以速度 點(diǎn)射出D .若該粒子以速度-V0從B點(diǎn)射入，則它剛好以速度則它剛好-Vo 從 A+ + + + +A 4=二二+ <?*拠B- - - -V從A點(diǎn)射出加上電壓后電子4、如圖所示電子射線管.陰極

3、K發(fā)射電子，陽極P和陰極K間A +被加速。A B是偏向板，使飛進(jìn)的電子偏離.若已知P、K間 所加電壓LPk= 2.5 X ltfv,兩極板長度L = 6.0 X IQm板間距 離 d = 3.6 X lo'm 所加電壓 LAb= 1000V, R= 3X lo'm 電子 質(zhì)量m= 9.1 X 1o"kg,電子的電荷量e = -1.6 X 10Co設(shè)從陰極出來的電子速度為0，不計重力。 試冋:（1）電子通過陽極P板的速度U 0是多少？電子從偏轉(zhuǎn)電極出來時的偏移距離y是多少?（3）電子從偏轉(zhuǎn)電極出來時具有動能 &是多少？ 電子過偏轉(zhuǎn)電極后到達(dá)距離偏轉(zhuǎn)電極R= 3X

4、 10"2m熒光屏上O'點(diǎn)，此點(diǎn)偏離入射方向的距離h是多少? 解：由動能定理：qLPk= mv2/2得 v=9.4 x 107m/s帶電粒子在作類平拋運(yùn)動：UABqa =I 2L=vt y=2at 得 y = 10"3m 由動能定理得：Ek= qUpk + qUABy/d qUk=4.0 x 10-15J由相似三角形得：h/y=(L/2+R)/(L/2) 得 h = 2 x 10-3mxOy直角坐標(biāo)系，Oy表示豎直向上的方向。已知該平面內(nèi)2.5 x 104C的小球從 0.4kg.m/s的初動量豎直向上拋出，它到達(dá)的最高點(diǎn)位置為 g 取 10m/s2.（2 ）求勻強(qiáng)電

5、場的電場強(qiáng)度大??；x軸的過程中電勢能的改變量.5、如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立存在沿x軸負(fù)方向的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)有一個帶電量為 坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向以 圖中的Q點(diǎn)，不計空氣阻力，（1 ）指出小球帶何種電荷；（3）求小球從O點(diǎn)拋出到落回6、如圖所示，兩平行金屬板水平放置，距離d = 2 cm ,極板長L = 40 cm ,兩板與電壓U =18230197V的直流電源相接， 質(zhì)量m = 0.91 X 10- kg,電量q = 1.6 x 10- C的電子以速度 vo = 4 x 10m/s在非?？拷麬板的O處垂直于場強(qiáng)方向射入電場.(1) 用計算說明電子是否飛出電場；(2) 要使電子飛出電

6、場，A、B板應(yīng)怎樣上下平行移動？(只就單獨(dú)移動一塊極板進(jìn)行討論)Ov0m,q7、如圖所示，質(zhì)量為 m、電量為q的帶電微粒，以初速度 V0從A點(diǎn)豎直向上射入水平方 向、電場強(qiáng)度為 E的勻強(qiáng)電場中。當(dāng)微粒經(jīng)過 B點(diǎn)時速率為Vb= 2V0,而方向與E同向。 下列判斷中正確的是()2 2A、A、B兩點(diǎn)間電勢差為 2mV0 /qB、A、B兩點(diǎn)間的高度差為 Vo /2gC、微粒在B點(diǎn)的電勢能大于在 A點(diǎn)的電勢能D、從A到B微粒作勻變速運(yùn)動HZ*E-8、一個帶電荷量為一q的油滴，從O點(diǎn)以速度v射入勻強(qiáng)電場中，v的方向 與電場方向成0角，已知油滴的質(zhì)量為m,測得油滴達(dá)到運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)時，它的速度大小又為 v

7、,求：(1)最高點(diǎn)的位置可能在 O點(diǎn)的哪一方？ (2)電場強(qiáng)度 E為多少？(3)最高點(diǎn)處(設(shè)為N)與O點(diǎn)的電勢差Uno為多少？二、圓周運(yùn)動問題1、一質(zhì)量為 m,帶電量為+q的小球，用長為 L的絕緣線懸掛 在水平向右的勻強(qiáng)電場中，開始時把懸線拉到水平，小球在 位置A點(diǎn)。然后將小球由靜止釋放，球沿弧線下擺到a =60°的B點(diǎn)（如圖所示），此時小球速度恰好為零，試求：（1）勻強(qiáng)電場場強(qiáng)。（2）小球在運(yùn)動中的最大速度。0EB2、如圖所示，一條長為 L的絕緣細(xì)線上端固定，下端拴一質(zhì)量為 水平方向的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)為 E,已知當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為 置A點(diǎn)，問在平衡位置以多大的速度 Va釋放小

8、球，剛能使之在電場中作豎直平面內(nèi)的完整 圓周運(yùn)動？分析與解：小球受重力 mg、電場力Eq、線的拉力T作用。簡化處理，將復(fù)合場（重力場和電場）等效為重力場，小球在 等效重力場中所受重力為 mg'，由圖29有：m的帶電小球，將它置于 a時，小球處于平衡位mg'= J(mg)2+(Eq)2 , 即 g'= U(mg)+(Eq)m小球在A點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，若小球在 繞0點(diǎn)在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動， 效最高點(diǎn)）就能做完整的圓周運(yùn)動,A點(diǎn)以速度Va開始 若能通過延長線上的 B點(diǎn)（等 在B點(diǎn)根據(jù)向心力公式得：EiqEpcT +mg/mVg2 。T >0為臨界條件，所以Vb又因僅重力

9、、電場力對小球做功，由動能定理得:/-mg2L2mV；1 2mVB2由以上二式解得：Va二航彳5LJ（mg）2+（Eq）23、有一勻強(qiáng)電場，其場強(qiáng)為E ,方向豎直向下。把一個半徑為r的光滑絕緣 環(huán)，豎直置于電場中，環(huán)面平行于電場線，環(huán)的頂點(diǎn)A穿有一個質(zhì)量為m、電 量為q(q>0)的空心小球，如圖所示。當(dāng)小球由靜止開始從A點(diǎn)下滑到最低點(diǎn)B 時，小球受到環(huán)的壓力多大？4、豎直向下的勻強(qiáng)電場中，有一擺球正在擺動，如圖所示，已知 mg=qE，某時刻起擺球從擺線上脫落，則該擺球可能(C、作勻變速運(yùn)動 D、作勻速圓周運(yùn)動A、靜止 B、作勻速直線運(yùn)動以恒定速率 從a到b速5、某一檢驗電荷+q，質(zhì)量為m

10、，在電場中受電場力作用， V0經(jīng)過同一圓弧上的兩點(diǎn) a、b，測得ab間的弧長為s, 度方向轉(zhuǎn)過0角，如圖所示.求 a, b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小、方向及Uab.6、如圖所示，同一豎直平面內(nèi)固定著兩水平絕緣細(xì)桿AB、CD，長均為L，兩桿間豎直距離為h, BD兩端以光滑絕緣的半圓形細(xì)桿相連，半圓形細(xì)桿與 AB、CD在同一豎直面內(nèi)，且AB、CD恰為半圓形圓弧在 B、D兩處的切線，0為AD、BC連線的交點(diǎn)，在 0點(diǎn)固 定一電量為Q的正點(diǎn)電荷.質(zhì)量為 m的小球P帶正電荷，電量為q，穿在細(xì)桿上，從 A 以一定初速度出發(fā)，沿桿滑動，最后可到達(dá)C點(diǎn)已知小球與兩水平桿之間動摩擦因數(shù)為卩，小球所受庫侖力始終小于小球重

11、力.求：(1) P在水平細(xì)桿上滑動時受摩擦力的極大值和極小值；(2) P從A點(diǎn)出發(fā)時初速度的最小值.7、如圖所示，兩個固定的帶正電q的點(diǎn)電荷相距2a,通過其連線中點(diǎn) 0作此線段的垂直平分面，在此平面上有一個以 0為圓心，半徑為a的圓周，在圓周上另有兩個點(diǎn)電荷，質(zhì)量均 為m各帶電量-q，它們都繞這個圓周做勻速圓周運(yùn)動，而且兩個電荷始終保持在同一直徑 的兩端，求運(yùn)動電荷的角速度(不計重力)E8、如圖所示，半徑為 r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上，場強(qiáng)為 E的勻強(qiáng)電場與環(huán)面 平行。一電量為+q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上，可沿環(huán)作無摩擦的圓周運(yùn)動，若小球經(jīng)A點(diǎn)時，速度Va的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小

12、球間沿水平方向無力的作用，試計算：(1)速度Va的大小;(2)小球運(yùn)動到與 A點(diǎn)對稱的B點(diǎn)時，對環(huán)在水平方向 的作用力。帶電粒子在電場中的運(yùn)動(二)右圖中A和B表示在真空中相 距為d的兩平行金屬板加上電壓 后，它們之間的電場可視為勻強(qiáng)電 場；右邊表示一周期性的交變電壓 的波形，橫坐標(biāo)代表時間 t，縱坐 標(biāo)代表電壓U,從t=0開始，電壓 為給定值Ub,經(jīng)過半個周期，突然 變?yōu)?Ub。如此周期地交替變 化。在t=b時刻將上述交變電壓 U 加在A B兩極上，求： (1)在t=b時刻，在 初速地釋放一電子， 超過多少？ 在t=b時刻，在周期性問題B的小孔處無IT要想使這電子到達(dá) A板時的速度最大，則所加交變電壓的頻率最大不能B的小孔處無初速地釋放一電子，要想使這電子到達(dá)A板時的速度最小(零)，則所加交變電壓的頻率為多大？ 在t=?時刻釋放上述電子，在一個周期時間，該電子剛好回到出發(fā)點(diǎn) 什么:條仔。(4)在什么時間范圍內(nèi)釋放上述電子，該電子不可能到達(dá)A板。?試說明理由并具備18. (1)要求電子到達(dá)A板的速度最大,要求在t= T時刻即速度達(dá)最大值2eUTVn=-eUT時到達(dá)A2md1板，位移為s= X2要求頻率f eUf不能超過Jb2。(2)要求電子到達(dá) AV8md板的速度為零，要求在t=T時刻到達(dá)A板，由