安徽省2015年中考數(shù)學(xué)模擬試題

1、安徽省2015年中考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)寫在題后的括號(hào)內(nèi)。不選、錯(cuò)選或多選的（不論是否寫在括號(hào)內(nèi)）一律得0分.12015的相反數(shù)是【 】 A. B. C.2015 D.20152下列幾何體中,俯視圖為四邊形的【 】3如圖，H7N9病毒直徑為30納米（1納米=10-9米），用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)病毒直徑的大小,正確的是【 】A.3010-9米 B. 3.010-8米 C. 3.010-10米 D. 0.310-9米 第13題圖第10題圖第3題圖4在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換

2、來分析其形成過程的圖案是【 】 ABCD5下列運(yùn)算正確的是【 】 A B C D 6若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)的值隨值的增大而增大，則的取值范圍是【 】A B C D7某糧食公司2013年生產(chǎn)大米總量為a萬噸，比2012年大米生產(chǎn)總量增加了10%，那么2012年大米生產(chǎn)總量為【 】A萬噸；B萬噸；C萬噸；D萬噸8下列事件是必然事件的是【 】A若ab，則acbc B在正常情況下，將水加熱到1000C時(shí)水會(huì)沸騰C投擲一枚硬幣，落地后正面朝上；D長(zhǎng)為3cm、3cm、7cm的三條線段能圍成一個(gè)三角形 9某班體育委員對(duì)七位同學(xué)定點(diǎn)投籃進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，每人投十個(gè)，投進(jìn)籃筐的個(gè)數(shù)依次為：5，6，5，3，6，8，9

3、則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是【 】A6，6 B6，8 C7，6 D7，8 10.如圖，ABC中，AD是高，ABC的外接圓直徑AE交BC邊于點(diǎn)G，有下列四個(gè)結(jié)論：AD2BDCD BE2ECAE AEADABAC AGEGBGCG 其中正確的個(gè)數(shù)是【 】A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11分解因式：xy3xy_12兩圓的圓心距，它們的半徑分別是一元二次方程的兩個(gè)根，這兩圓的位置關(guān)系是 。13如圖，矩形OABC內(nèi)接于扇形MON，當(dāng)CN=CO時(shí)，NMB的度數(shù)是 .14將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”

4、被這個(gè)平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”，例如圓的直徑就是它的“面徑”已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的 “面徑”長(zhǎng)可以是 （寫出2個(gè)）三、解答題（本大題共8小題，滿分90分） 15 (1)計(jì)算：(2014)0(cos60)-2tan30； (2)解方程：2x24x1=016 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=.17解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來18如圖，在梯形ABCD中，已知ADBC， AB=CD，延長(zhǎng)線段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC第18題圖（1）求證：ABECDA；（2）若DAC=40，求EAC的度數(shù)19已知：ABC中，AB=AC，DEAC于點(diǎn)E，DE與半O相切于點(diǎn)D第19題圖

5、圖求證：ABC是等邊三角形20某中學(xué)九(1)班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表長(zhǎng)跑鉛球籃球立定跳遠(yuǎn)20%10%60%項(xiàng)目選擇人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)球數(shù)(個(gè))876543人數(shù)214782訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表 請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：(1)訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)為 ；(2)選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是 ，該班共有同學(xué) 人；(3)根據(jù)測(cè)試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均

6、進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25% ，請(qǐng)求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)21如圖是某滑板愛好者訓(xùn)練時(shí)的斜坡示意圖，出于安全因素考慮，決定將訓(xùn)練的斜坡的傾角由45降為30，已知原斜坡坡面AB的長(zhǎng)為5米，點(diǎn)D、B、C 在同一水平地面上（1）改善后斜坡坡面AD比原斜坡坡面AB會(huì)加長(zhǎng)多少米？（精確到0.01）ABCD3045（2）若斜坡的正前方能有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，已知原斜坡AB的前方有6米長(zhǎng)的空地，進(jìn)行這樣的改造是否可行？說明理由 (參考數(shù)據(jù)： ) 22某市體育中考現(xiàn)場(chǎng)考試男生有三項(xiàng)內(nèi)容：三分鐘跳繩、1000米跑（二選一）；引體向上、實(shí)心球（二選一）；立定跳遠(yuǎn)、50米跑（二選一）小明三分鐘跳繩

7、是強(qiáng)項(xiàng)，他決定必選，其它項(xiàng)目在平時(shí)測(cè)試中成績(jī)完全相同，他決定隨機(jī)選擇（1）用畫樹狀圖或列表的方法求： 他選擇的項(xiàng)目是三分鐘跳繩、實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)的概率是多少？他選擇的項(xiàng)目中有立定跳遠(yuǎn)的概率是多少？（友情提醒：各個(gè)項(xiàng)目可用A、B、C、等符號(hào)來代表可簡(jiǎn)化解答過程）（2）如果他決定用擲硬幣的方法確定除三分鐘跳繩外的其它兩項(xiàng)考試項(xiàng)目，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一個(gè)合理的方案23【課本節(jié)選】 反比例函數(shù)y (k為常數(shù),k0)的圖象是雙曲線.當(dāng)k0時(shí)，雙曲線兩個(gè)分支分別在一、三象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減?。ê?jiǎn)稱增減性）；反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（簡(jiǎn)稱對(duì)稱性） Ox510yABx1（第23題）x2 這些我

8、們熟悉的性質(zhì)，可以通過說理得到嗎？ 【嘗試說理】我們首先對(duì)反比例函數(shù)y（k0）的增減性來進(jìn)行說理如圖，當(dāng)x0時(shí)在函數(shù)圖象上任意取兩點(diǎn)A、B，設(shè)A(x1，)，B(x2，)，且0x1 x2下面只需要比較和的大小 0x1 x2，x1x20，x1 x20，且 k00即 這說明：x1 x2時(shí)，也就是：自變量值增大了，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值反而變小了即：當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小同理，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小（1）試說明：反比例函數(shù)y （k0）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 【運(yùn)用推廣】Oxy備用圖（2）分別寫出二次函數(shù)yax2 (a0，a為常數(shù))的對(duì)稱性和增減性，并進(jìn)行說理對(duì)稱性： ；增減性： 說理：（3） 對(duì)于二次函

9、數(shù)yax2bxc (a0，a，b，c為常數(shù))，請(qǐng)你從增減性的角度，簡(jiǎn)要解釋為何當(dāng)x 時(shí)函數(shù)取得最小值 安徽省2015年中考數(shù)學(xué)模擬試題參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案CDBDCBBBAB二、填空題：11. 12. 相切 13. 30 14. ，（或介于和之間的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)）三、解答題：15 解：（1）原式 （2）， . ，. 16解：化簡(jiǎn)得 當(dāng)時(shí)，原式= 17解: 由得 化簡(jiǎn)得, 解得：. 由得, 化簡(jiǎn)得, 解得：. 原不等式組的解集為 18解：（1）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，易證ABECDA（SAS）（2）ABFDCE E=DAC，AC=AE DAC=40（已知） EAC=100

10、 19證明：連結(jié)切半于=是等邊三角形是等邊三角形20解：(1)5 (2)10% 、40人 (3) 設(shè)參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為x個(gè)，則x(125%)5，所以x4， 即參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)是4個(gè).21解：（1）在中，BC= 在中 改善后的斜坡會(huì)加長(zhǎng)2.07m（2）這樣改造能行 ， 這樣改造能行 22. （1）解：引體向上、實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)、50米跑分別用A、B、C、D來代表，列樹狀圖如下：開始ABCDCDACADBCBD 小明選擇的項(xiàng)目是三分鐘跳繩、實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)（記為M事件），P（M）小明選擇的項(xiàng)目中有立定跳遠(yuǎn)（記為N事件），P（N） （2）答案不惟一，下列方法僅供參考：拋一枚硬幣兩次，第

11、一次擲硬幣正面朝上表示選擇引體向上、反面朝上表示選擇實(shí)心球；第二次擲硬幣正面朝上表示選擇立定跳遠(yuǎn)、反面朝上表示選擇50米跑23解（1）在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上任取一點(diǎn)P(m，n)，于是：mnk 那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P1(m，n)而(m)(n)mnk， 這說明點(diǎn)P1也必在這個(gè)反比例函數(shù)y的圖象上 所以反比例函數(shù)y （k0）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（2）對(duì)稱性：二次函數(shù)yax2 (a0，a為常數(shù))的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱 增減性：當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減小 理由如下： 在二次函數(shù)yax2 (a0，a為常數(shù)) 的圖象上任取一點(diǎn)Q(m，n)，于是nam2 那么點(diǎn)Q關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q1(m，n)而na(m)2，即nam2 這說明點(diǎn)Q1也必在在二次函數(shù)yax2 (a0，a為常數(shù)) 的圖象上 二次函數(shù)yax2 (a0，a為常數(shù))的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱， 在二次函數(shù)yax2 (a0,a為常數(shù))的圖象上任取兩點(diǎn)A、B,設(shè)A(m，am2), B(n，an2) ，且0mn 則an2am2a(nm)(nm) nm0， nm0，nm0； a0， an2am2a(nm)(nm)0即an2am2 而當(dāng)mn0時(shí)， nm0，nm0； a0， an2am2a(nm)(nm)0即an2am2 這說明，當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x0時(shí)，y隨