法拉第電磁感應(yīng)定律典型計(jì)算題例題

1、1.粗細(xì)均習(xí)的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 磁場(chǎng)方向垂直于線框平面， 其 邊界與正方形線框的邊平行。 現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng)， 如圖 所示，則在移出過(guò)程中線框的一邊 a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是（ ）aVh1!L"! XXX :XX X ;1*:XXX丨XX X :X11X1X !1aXX 殳 1AB2.如圖所示，兩個(gè)互連的金屬圓環(huán)， 粗金屬環(huán)的電阻是細(xì)金屬環(huán)電阻的二分之一。磁場(chǎng)垂直穿過(guò)粗金屬環(huán)所在區(qū)域， 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí)， 在粗環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E, 則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為（）A. E/2 B E/3 C 2E/3 D

2、 E3.圓環(huán)水平、半徑為 a、總電阻為2R;磁場(chǎng)豎直向下、磁感強(qiáng)度為B;導(dǎo)體棒電阻為R、粗細(xì)均勻、與圓環(huán)始終保持良好的電接觸；當(dāng)金屬棒以恒定的速度 過(guò)環(huán)心0時(shí)，求：（1）棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓MN長(zhǎng)為2a、v向右移動(dòng)經(jīng)UMN4.有一面積為ShOOcn?的金屬環(huán)，電阻R=0.1 Q,環(huán)中磁場(chǎng)變化規(guī)律如下圖所示，磁場(chǎng)方向垂直環(huán)面向里，在t1到t2時(shí)間內(nèi)，通過(guò)金屬環(huán)的電荷量是多少?5.如圖所示，電阻為 R的金屬棒，從圖示位置分別以速率vi，v2沿電阻不計(jì)的光滑軌道從ab勻速滑到"處，若V1 ： v2=1： 2，則在兩次移動(dòng)過(guò)程中（XXXA.回路中感應(yīng)電流強(qiáng)度i I2=1： 2B

3、.回路中產(chǎn)生熱量 Q1 : C2=1 : 2c.回路中通過(guò)截面的總電量q1 ： q2=1D.金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1 : E2=1XKXXXXbb0.05s，第二次用 0.1s。試求:第一次用6.如圖，將一條形磁鐵插入某一閉合線圈，(1) 兩次線圈中的 平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比？(2) 兩次線圈中電流之比？(3) 兩次通過(guò)線圈電荷量之比？(4) 兩次在R中產(chǎn)生熱量之比？7.矩形線圈從垂直于線圈平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速拉出,第一次速度為v1,第二次速度為v2=2，則兩次拉力所做功之比為；兩次拉力功率之比為;兩次通過(guò)線圈截面電量之比為8.定值電阻R,導(dǎo)體棒ab電阻r,水平光滑導(dǎo)軌間距I ,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)

4、度為B,當(dāng)棒ab以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：(1)生電動(dòng)勢(shì)，回路電流，ab兩端電壓，電流的總功率，ab 棒消耗的電功率(2)棒ab受到的安培力為多大；要使棒ab勻速運(yùn)動(dòng)，要施加多大的外力，方向如何？ (3)整個(gè)回路中消耗的電能從哪里轉(zhuǎn)化來(lái)的，它們之間有什么樣的關(guān)系？XXX XJ XXX tx X x*/驚黃 xxxxxxx a變式1:其他條件不變，ab棒質(zhì)量為m，開(kāi)始靜止, 當(dāng)受到一個(gè)向右恒力 F的作用，則：IX X XX Xr XXXXX X X Xa XXXd問(wèn)1: ab將如何運(yùn)動(dòng)?問(wèn)2: ab的最大速度是多少?問(wèn)4：若ab向右運(yùn)動(dòng)位移為x時(shí)，速度達(dá)到最大值 vm這一過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為多

5、少，ab產(chǎn)生的焦耳熱又為多少?問(wèn)5：在上述過(guò)程中，通過(guò)回路某一橫截面的電量為多少？最大位移?變式2：其他條件不變，ab棒質(zhì)量為m開(kāi)始時(shí)靜止，當(dāng)受到一個(gè)向右拉力的作用，若拉力 的功率P保持不變，則： 問(wèn)3：若ab向右運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)，速度達(dá)到最大值 vm這一過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為多少，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱又為多少?CA10.矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向 與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直低面向 里，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示.若規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流I的正方向，下列各圖中正確的是XXXXXXXXXXXXXXX0IoA1I 0-1 11I 0' i1

6、I011/ 111111111/i14h411h/11111111/i11h11hhFL-01r 0J1110J12、34 t/sJ1213 14 t/s'J23 114 t/s1I1/111111/1q(11/ 1111111jF-1011!-0 *1-101i/A0-1 0ABC2、34 t/S9.已知：AB CD足夠長(zhǎng)，L ,0, B, R。金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，與導(dǎo) 軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，質(zhì)量為 m從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，導(dǎo)軌和金屬 棒的電阻阻都不計(jì)。求 ab棒下滑的最大速度？11、如圖5所示，寬40cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一邊長(zhǎng)為 形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直

7、于磁場(chǎng)邊界的恒定速度通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域， 終有一邊與磁場(chǎng)的邊界平行，取它剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻 流隨時(shí)間變化規(guī)律的是（20cm的正方在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線圈始 t=0，在圖6所示的圖像中正確反映電XXX12341234123412.如圖（甲）中， 軸運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的有界區(qū)域。若沿x軸的方向?yàn)榱Φ恼较?，的變化圖線為圖（乙）中的A是一邊長(zhǎng)為I的正方形導(dǎo)線框，電阻為R。今維持以恒定的速度v沿x框在圖示位置的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則磁場(chǎng)對(duì)線框的作用力（ ）F隨時(shí)間t(A)(B)(c)乙I;B,方向分別垂直紙面向里和向外，磁場(chǎng)寬度均 R且線 v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。若以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，B垂直紙面向里時(shí)為正，則

8、以下四個(gè)圖象）13. 一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為為L(zhǎng),在磁場(chǎng)區(qū)域的左側(cè)相距為L(zhǎng)處，有一邊長(zhǎng)為 L的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為框平面與磁場(chǎng)方向垂直?，F(xiàn)使線框以速度規(guī)定電流逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)的電流和電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)檎?，中?duì)此過(guò)程描述不正確的是（n-I-211-?込 Xji% »> ix X x；* x X X：* ：> X X：* jX X X；* X X x! + !x xXi* < 八;* -：MM)0-1-2-2(i-t)圖線。(以順時(shí)針?lè)较螂娏鱇L >1b14.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，磁場(chǎng)寬度L=3m, 正方形金屬框連長(zhǎng) ab=d=1m,每邊電阻r

9、=0.2 Q,金屬框以v=10m/s的速度勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)，其平面始終一磁感線方向垂直， 如圖所示。(1) 畫(huà)出金屬框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的 為正)畫(huà)出ab兩端電壓的U-t圖線a0dtBC16.如圖所示，xoy應(yīng)強(qiáng)度均為B, 個(gè)圍成四分之一圓形的導(dǎo)體環(huán) 第一象限。從t=0起繞o點(diǎn)以角速度 而變的函數(shù)圖象(以順時(shí)針電動(dòng)勢(shì)為正)0A t15.如圖所示豎直放置的螺線管和導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體環(huán)。當(dāng)導(dǎo)線abcd所圍區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)按下列哪一圖示方式變化時(shí)，導(dǎo)體環(huán)將受到向上的磁場(chǎng)力作 用？D坐標(biāo)系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感oab,其圓心

10、在原點(diǎn)0,半徑為R,開(kāi)始時(shí)在3逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。試畫(huà)出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t17. 如圖所示，在水平絕緣平面上固定足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌（電阻不計(jì)），導(dǎo)軌左端連接一個(gè)阻值為 R的電阻，質(zhì)量為m的金屬棒（電阻不計(jì)）放在導(dǎo)軌上，金屬棒與導(dǎo)軌垂直且與 導(dǎo)軌接觸良好.整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，在用水平恒力 F把金(屬棒從靜止開(kāi)始向右拉動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是A. 恒力F與安培力做的功之和等于電路中產(chǎn)生的電能與金 屬棒獲得的動(dòng)能和B. 恒力F做的功一定等于克服安培力做的功與電路中產(chǎn)生 的電能之和C. 恒力F做的功一定等于克服安培力做的功與金屬棒獲得 的動(dòng)能之和D. 恒力F做的

11、功一定等于電路中產(chǎn)生的電能與金屬棒獲得的動(dòng)能之和18. 如圖所示，質(zhì)量為 m,高度為h的矩形導(dǎo)體線框在豎直面內(nèi)由靜止開(kāi)始自由下落 .它的上下兩邊始終保持水平，途中恰好勻速通過(guò)一個(gè)有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，則線框在此過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為（ ）A. mghB.2mghC.大于mgh小于2mgh D.大于2mgh19. 如圖所示，B= 0.2T與導(dǎo)軌垂直向上，導(dǎo)軌寬度L= 1m a = 30°,電阻可忽略不計(jì),導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m= 0.2kg ,其電阻R= 0.1 Q,跨放在U形框架上，并能無(wú)摩擦的滑動(dòng)， 求:(1)導(dǎo)體下滑的最大速度 v打在最大速度vm時(shí)，ab上消耗的電功率 PmhX300

12、20. 如圖，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為 R的電阻，在兩導(dǎo)軌間 OO O 0矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. 質(zhì)量為m電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)上邊邊界相距 do.現(xiàn)使ab棒由靜止開(kāi)始釋放，棒 ab在離開(kāi)磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(棒 終保持良好的電接觸且下落過(guò)程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計(jì)(1 )棒ab在離開(kāi)磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度 ；(2) 棒ab在通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱；(3) 試分析討論ab棒在磁場(chǎng)中可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)情況.ab與導(dǎo)軌始OiOi'21.如圖所示，電動(dòng)機(jī)牽引一根原來(lái)靜止的，長(zhǎng)為

13、L=1m質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體MN其電阻h=3.8m時(shí)獲R=1Q，導(dǎo)體棒架在處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,豎直放置的框架上，當(dāng)導(dǎo)體棒上升得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量為12J，電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為27V、1A,電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r=1 Q,不計(jì)框架電阻及一切摩擦，g取10m/s2，求:（1）棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度.（2）棒從靜止到達(dá)到穩(wěn)定速度所需要的時(shí)間22.兩塊水平放置的金屬板間距為d，用導(dǎo)線與一個(gè)n匝線圈連接，線圈置于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，如圖43-A3所示，兩板間有一質(zhì)量為m帶電量為+q的油滴恰好靜止，則線圈中的磁場(chǎng)的變化情況和磁通量的變化率是（A. 正在增強(qiáng)，B. 正在減弱

14、，C. 正在減弱，D. 正在增強(qiáng)，mgd/qmgd/qmgd/nqmgd/nq23.如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.5T,并且以0.1T/S的速度在變化，水平導(dǎo)軌不計(jì)電阻、且不計(jì)摩擦阻力，寬為0.5m，在導(dǎo)軌上擱一導(dǎo)體，電阻=0.1 Q,并用水平細(xì)繩通l過(guò)定滑輪吊著質(zhì)量為 M=2kg的重物，電阻R=0.4 Q,則經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能吊起重物?(L=0.8m)24.水平面光滑，金屬環(huán) r=10cm、R=1Q、m=1kg, v=10m/s向右勻速滑向有界磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.5T;從環(huán)剛進(jìn)入磁場(chǎng)算起，到剛好有一半進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，圓環(huán)釋放 了 32J的熱量，求：（1 ）此時(shí)圓環(huán)中電流的即時(shí)功率

15、；（2）此時(shí)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的加速度。5.如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形閉合線框ABC在勻強(qiáng) 磁場(chǎng)中繞AB邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,初始 時(shí)刻線框所在的平面與磁感線垂直，經(jīng)過(guò) t時(shí)間，舜時(shí)值的關(guān)系如圖(取重力加£IX ' X X AX25.水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬轉(zhuǎn)過(guò)行I固定放角，間求為 (1, 一線框內(nèi)線與應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在時(shí) 電賈用與爲(wèi)放一當(dāng)間過(guò)內(nèi)屬桿平均值桿:桿將做勻速線框計(jì)當(dāng)感角ii直電動(dòng) 相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度 v也速度 g=10m/ s 2)(1) 金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做作什么運(yùn)動(dòng)？(2) 若m= 0.5 kg , L= 0.5 m , R= 0.5 Q,磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？?其值為多

16、少？(3) 由V F圖線的截距可求得什么物理量H XX X X 1F (X XX X X 1(1)線框內(nèi)感應(yīng)26.如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形閉合線框 ABCD勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞 AB邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,初始時(shí)刻線框所在的平面與磁感線垂直，經(jīng)過(guò)t時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)1200角，求：電動(dòng)勢(shì)在時(shí)間t內(nèi)的平均值。(2)轉(zhuǎn)過(guò)1200角時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。27.如圖所示，矩形線圈由100匝組成，ab邊長(zhǎng)Li=0.40m,ad邊長(zhǎng)L2=0.20m,在B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以?xún)啥踢呏衒tXXRiA)點(diǎn)的連線為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n =50r/s求：(1) 線圈從圖(a)所示的位置起，轉(zhuǎn)過(guò) 1800的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大?(

17、2) 線圈從圖(b)所示的位置起，轉(zhuǎn)過(guò) 1800的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大?28.如圖所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面上， 兩導(dǎo)軌間距L,電阻不計(jì)，導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量m電阻R=0.4歐的金屬桿，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力沿水平方向拉桿，使之由靜止起做勻加速運(yùn)動(dòng)并開(kāi)始計(jì)時(shí)，若 5s末理想電壓表的讀數(shù)為 0.2V.求：(1) 5s末時(shí)電阻上消耗的電功率；(2 )金屬桿在5s末的運(yùn)動(dòng)速率；(3) 5s末時(shí)外力的功率.NXXXXXX FXXXX k X29.如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm,其間有B=1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)正方形線圈邊長(zhǎng)

18、為l=10cm,線圈質(zhì)量 m=00g，電阻為 R=0.020 Q。開(kāi)始時(shí)，線圈的下邊緣到磁場(chǎng)上 邊緣的距離為 h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度相2等。取g=10m/s2，求：線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的電熱Q線圈下邊緣穿越磁場(chǎng)過(guò)程中的最小速度v。線圈下邊緣穿越磁場(chǎng)過(guò)程中加速度的最小值a。XX1 X vxX1 13xL_X-!XXX r-x-；xJX職；X 030. 如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成0角，導(dǎo)軌與固定電阻 R1和電相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面.有一導(dǎo)體棒ab,質(zhì)量為m,導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻內(nèi)和電的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，導(dǎo)體棒 到

19、安培力的大小為 F.此時(shí)ab沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑的速度為V時(shí)，受(A)電阻R消耗的熱功率為Fv/3.(B)(C)(D)電阻R。消耗的熱功率為 Fv /6. 整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為卩 整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為(F+卩mgvcos0.mgcos 0) v .導(dǎo)體MN放在導(dǎo)軌上， 并將穿過(guò)方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊通過(guò)MN的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化可能是下0AB31. 如圖所示，水平放置的兩平行導(dǎo)軌左側(cè)連接電阻，其它電阻不計(jì) 在水平恒力F的作用下，沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)， 界PQ與MN平行，從MNS入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)， 圖中的(AlBChX XXXXXXXXXXX區(qū)域，以 W 表示沿平行于ab的方向拉出過(guò)程中外力所S'-t-32. 如圖所示，在平行于水平地面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方有三個(gè)線圈，從相同的高度由靜止開(kāi)始同 時(shí)下落.