角平分線的性質(zhì)應用

1、角的平分線的性質(zhì)基礎鞏固一、填空題1如圖 1，在 ABC 中， C900， BC 40，AD 是 BAC 的平分線交BC 于D，且DCDB35，則點 D 到AB的距離是。ACDB圖1圖23 題圖2如圖 2 所示，在 ABC 中， A 90°， BD 平分 ABC， AD 2 cm，則點 D 到BC 的距離為 _cm3如圖 3，已知 BD 是 ABC 的內(nèi)角平分線， CD 是 ACB 的外角平分線，由 D 出發(fā)，作點 D 到 BC、AC 和 AB 的垂線 DE、DF 和 DG，垂足分別為 E、F、G，則 DE、DF、DG 的關系是。圖3圖44如圖 4，已知 AB CD，O 為 A 、

2、C 的角平分線的交點，OE=2，則兩平行線間AB 、CD 的距離等于。5已知 ABC 中， A=80°， B 和 C 的角平分線交于。OEAC 于O 點，則E，且BOC=二、選擇題6如圖 5，在 ABC 中， AD 是 A 的外角平分線， P 是 AD 上異于 A 的任意一點，設PB m， PC n ， AB c ，AC b ，則(mn) 與(bc) 的大小關系是（）A、 mn bcB、 mn bcC、 mn bcD、無法確定APB CD圖 5圖 6選擇第 4 題圖7已知 RtABC 中， C=90°，AD 平分 BAC 交 BC 于 D，若 BC=32，且BD：CD=9：

3、7，則 D 到 AB 邊的距離為 ()A18B16C14D128如圖 6， AE BC 于 E， CA 為 BAE 的角平分線， AD=AE ，連結 CD，則下列結論不正確的是 ()A CD=CEBACD=ACEC CDA =90°D BCD= ACD9 在 ABC 中 ， B=ACB ， CD是 ACB的角平分線，已知 ADC=105° ，則 A 的度數(shù)為 ()A40° B36° C70° D60°10在以下結論中，不正確的是 ()A 平面內(nèi)到角的兩邊的距離相等的點一定在角平分線上B角平分線上任一點到角的兩邊的距離一定相等C一個角只

4、有一條角平分線D角的平分線有時是直線，有時是線段三、解答題11如圖 7 所示， AE 是 BAC 的角平分線， EB AB 于 B， EC AC 于 C， D 是 AE 上一點，求證： BD=CD 。OCDP圖 7圖 8AB 圖 912如圖 8，BD=CD ，BF AC 于 F， CE AB 于 E。求證：點 D 在 BAC 的角平分線上。13如圖 9， AOP=BOP，AD OB 于 D，BC OA 于 C， AD 與 BC 交于點 P。求證： AP=BP。綜合提高一、填空題14如圖 10，已知相交直線AB與 AB 、CD 距離相等的點，方法是有個。和CD，及另一直線 EF。如果要在，這樣的

5、點至少有EF 上找出個，最多圖 1015已知 DEF ABC，AB=AC，且 ABC 的周長為23cm， BC=4 cm，則 DEF 的邊中必有一條邊等于_。16在 ABC 中， C=90°，BC=4CM， BAC 的平分線交 BC 于 D，且 BDDC=53，則 D 到 AB 的距離為 _。17 B=C=90 0 ，E 是BC 的中點， DE 平分 ADC， CED=35 0 ，如圖11，則 EAB 的度數(shù)是。18 ABC 中， AB=AC ， B、 C 的角平分線的交點為O，連結 AO ，若S AOB =6cm2，則 S AOB =。二、選擇題19如圖 12 所示，已知 ABC

6、中， C=90°， AC=BC， AD 平分 CAB，交BC 于點 D， DE AB 于點 E，且 AB=6 cm,則 DEB 的周長為 ()。A.9 cmB.5 cmC.6 cmD.不能確定BEDCCA 圖1220下列命題中正確的是（）A全等三角形的高相等B全等三角形的中線相等C全等三角形的角平分線相等D全等三角形對應角的平分線相等21如圖 13， AOB 和一條定長線段A，在 AOB 內(nèi)找一點 P，使 P 到OA、OB 的距離都等于 A，做法如下：（ 1）作 OB 的垂線 NH，使 NH=A，H 為垂足（2）過 N 作 NMOB （ 3）作 AOB 的平分線 OP，與 NM 交于

7、 P （ 4）點 P 即為所求 其中（ 3）的依據(jù)是（）A 平行線之間的距離處處相等B到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上C角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等D到線段的兩個端點距離相等的點在線段垂直平分線上22如圖 14，P 是 BAC 的平分線AD 上一點， PE AB 于 E，PFAC 于F，下列結論中不正確的是（）ADE=DFB AE=AFCADE ADFDAD=DE+DF23直角三角形兩銳角的角平分線所交成的角的度數(shù)是（）A 45°B135°C45°或 135°D都不對三、解答題24如圖 15，ABC 的邊 BC 的中垂線 DF 交 BAC 的外角平分線 AD 于 D,F 為垂足 , DEAB 于 E，且 AB>AC ，求證： BEAC=AE 25如圖 16 所示，已知 AD 為等腰三角形 ABC 的底角的平分線， C90°，求證： ABACCD圖 16拓展探究一、解答題26如圖 17， ABC 的邊 BC 的中垂線 DF 交BAC 的外角平分線 AD 于D， F 為垂足， DEAB 于 E， 且 AB>AC 求證： BEAC=AE 圖17圖1827如圖 18，已知 AD BC， DAB