解直角三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)1

1、解直角三角形復(fù)習(xí)（一）授課人：蒲昌生教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生學(xué)過的知識條理化、系統(tǒng)化，同時通過復(fù)習(xí)找出平時的缺、漏，以便及時彌 補(bǔ).2、培養(yǎng)學(xué)生綜合、概括等邏輯思維能力及分析問題、解決問題的能力.教學(xué)重點：銳角三角函數(shù)的概念、特殊角的三角函數(shù)值、余角余函數(shù)關(guān)系、同角三角函數(shù)關(guān)系等 知識及簡單應(yīng)用.教學(xué)難點：知識的應(yīng)用.教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入通過本章的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？你有哪些收獲？（同學(xué)們思考）二、課前熱身同學(xué)們交流、討論、概括出本章所學(xué)的主要內(nèi)容。三、合作探究知識結(jié)構(gòu)再幻燈片演示學(xué)生在直角三角形性質(zhì)（兩銳角互余，勾股定理）、全等判定、作圖方法、相似判定、 相似比等已有知識的基礎(chǔ)上，又研究了邊

2、角關(guān)系一一銳角三角函數(shù).這樣使學(xué)生對直角三角形的概念有一個更全面、完整的認(rèn)識，使本章知識起承上啟下的作用.全章分兩大節(jié)，第一大節(jié)銳角三角函數(shù)部分著重于正弦、余弦、正切、余切的概念和 重要的結(jié)論，這些概念和結(jié)論是第二節(jié)解題的基礎(chǔ)，而第二大節(jié)解直角三角形， 又是在第-節(jié)基礎(chǔ)上，對概念的加深認(rèn)識，從而起到鞏固的作用.從以上分析可知，本節(jié)課在概括總結(jié)銳角三角函數(shù)概念后，應(yīng)著重復(fù)習(xí)解直角三角形 知識，在應(yīng)用中加深對概念的理解.四、新課講解：知識要點回顧展示幻燈片：復(fù)習(xí)課應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生自己對所學(xué)知識加以概括、總結(jié)，形成知識網(wǎng)絡(luò)，從而提高學(xué) 生歸納、概括等邏輯思維能力.1結(jié)合幻燈片圖，請學(xué)生回答：什么是/A

3、的正弦、余弦、正切、余切？4這四個概念是全章靈魂，因此要求全體學(xué)生掌握，這里不妨請成績較差的學(xué)生回答, 幻燈片展示：aasinA = , tgA =.cbbcosA =,bctgA = 一 a2.三邊之間的關(guān)系：a2亠b2二c2銳角之間的關(guān)系：.a B = 90°正弦、余弦的取值范圍:0<si na<1 , 0<cosa<1 3.教師出示投影片，請學(xué)生填空：三角酬0°30 s45160°90°sm 口cos c缺ctg a4.正弦、余弦及正切、余切的性質(zhì)(先讓學(xué)生歸納)(1 )正弦值和正切值隨著它們的角度增大而增大(2)余弦值和余

4、切值隨著它們的角度增大而減小。5 互余兩角的正弦、余弦及正切、余切間具有什么關(guān)系？這一知識點為了便于學(xué)生查表和以后解直角三角形，對學(xué)生來說，可能一部 分學(xué)生易混淆，這里不妨先請中等學(xué)生口答，幻燈片展示：sinA=cos(90 ° -A)，cosA=sin(90-A).tgA=ctg(90 ° -A)， ctgA=tg(90-A)6.例題講解【幻燈片展示】 例題1求下列各式的值：(1) 2sin30 ° +3tan30 ° +cot45(2) cos245 ° + tan60 ° cos30 °(3)cos 45 o-sin

5、30cos 45 osin 30例題2求銳角A的值(1)已知tanA=3 ，求銳角 A(2)已知2cosA -3 = 0 , 求銳角A的度數(shù)例題3確定值的范圍(1 )在 Rt ABC 中/C=90°,當(dāng) 銳角 A>45° 時，si nA 的值()(A)0 v si nA v 、2 (B)2(C) 0 v si nA v (D)2 當(dāng)/ A為銳角，且cotA的值小于v si nA v 1v si nA v 1,3時，/ A (A)0 ° vZ Av 30° (B)30vZ Av 90° (C) 0 ° vZ Av 60°

6、 (D)60 ° vZ Av 90這個例3題對學(xué)生要求較高，課堂上不妨請學(xué)生從分討論，在學(xué)生們的交流中，將知識 學(xué)透、學(xué)活，分別請較好的學(xué)生加以說明。通過這兩題的研究，不僅使成績較差的學(xué)生思維 更深刻，同時使成績較好的學(xué)生在敏捷的思維后又條理清晰地講解一番，培養(yǎng)他們的表達(dá)能力和思維能力。練習(xí)【幻燈片】1. 在厶 ABC中 Z C=90° , Z B=2Z A .貝U cosA=2. 若 tan( 3 +20°) =為銳角.則 3 =4.在 Rt ABC中，/C=90° ,cosB= 2 則 sinB 的值為33.已 A是銳角且 tanA=3,貝U sin

7、 A cos A 一2 cos A + 2 sin A5.已知0 ° <a <45 °銳角，化簡.1 - 2 sin a cos a6.tana.tan20° =1,則 a=度通過以上的練習(xí)加深基礎(chǔ)知識理解和運用。【1、2、題請成績好點的學(xué)生掌握】例題 4 在 Rt ABC 中，Z C=90° :已知Z A、 c,貝U a=;b=。已知Z A、 b,貝U a=;c=。4題請成績差點學(xué)生掌握，3、5、6邊已知/ A、 a,貝U b=;c=。(4)已知 a、c,貝U b= 。此題訓(xùn)練解直角三角形的兩種基本類型，逐步提高學(xué)生的解題能力，同時為后面的題 作下鋪墊。練習(xí)如圖，根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)，求 ABC其余各邊的長，各角的度數(shù)和厶ABC的面積.A五、小結(jié) 內(nèi)容總結(jié)：本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了兩個部分的內(nèi)容：一部分是本章的知識結(jié)構(gòu)；另一部分 是直角三角形簡單基礎(chǔ)知識的應(yīng)用。方法歸納：1一是把直角三角形中簡單基礎(chǔ)知識通過數(shù)學(xué)模型加強(qiáng)理解識記，二是將 已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中的邊、角或它們之