角平分的性質(zhì).3角的平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、12.3角的平分線的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步掌握角的平分線的性質(zhì).2. 通過(guò)測(cè)量操作，發(fā)現(xiàn)角的平分線的性質(zhì)定理3. 能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)和判定解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握角的平分線的性質(zhì)和判定學(xué)習(xí)難點(diǎn)：角的平分線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用學(xué)法指導(dǎo)：觀察思考，動(dòng)手操作，合作探究學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)前準(zhǔn)備1 什么是角的平分線？怎樣畫一個(gè)角的平分線?2.有一個(gè)簡(jiǎn)易平分角的儀器 (如圖)，其中AB=AD,BC=DO A點(diǎn)放角的頂點(diǎn)，AB和AD沿AC畫一條射線AE,AE就是/ BAD的平分線，為什么?17AE二、合作探究探究1.(1) 從上面對(duì)平分角的儀器的探究中，可以得出作已知角的平

2、分線的方法。已知什么？求作什么?(2) 把簡(jiǎn)易平分角的儀器放在角的兩邊.且平分角的儀器兩邊相等，從幾何角度怎么畫？簡(jiǎn)易平分角的儀器 BC=DC從幾何角度如何畫(4)0C與簡(jiǎn)易平分角的儀器中,AE是同一條射線嗎？你能說(shuō)明0C是/ AOB的平分線嗎？探究2.在角的平分線 0C上任意找一點(diǎn) P,過(guò)P點(diǎn)分別作 OA OB的垂線交OA O于M N, PM、PN的長(zhǎng)度是/ AOB 的平分線上一點(diǎn)到/ AOB兩邊的距離.A(1)操作測(cè)量：取點(diǎn) P的三個(gè)不同的位置，分別過(guò)點(diǎn)P作PD丄OA PE丄OB,點(diǎn)D、E為垂足，測(cè)量 PD PE的長(zhǎng).將三次數(shù)據(jù)填入下表：PMPN第-次:第二次第三次觀察測(cè)量結(jié)果，猜想線段P

3、D與 PE的大小關(guān)系，寫出結(jié)論： (2)你能歸納角的平分線的性質(zhì)嗎 ？(3) 你能用三角形全等證明這個(gè)性質(zhì)嗎探究3.如圖，已知 PDLOAPE!OB且PD =PE那么P點(diǎn)在/ AOB勺平分線上嗎？為什么?A歸納:三、新知應(yīng)用1. 思考:4?離公路與鐵路交叉處 500m,這個(gè)如圖所示，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離相等,集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1 : 20000)?2例題講解：如圖所示,在厶ABC中，/C=90° ,AD是/ BAC的平分線，DE丄AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在AC上,BE=CF求 證:BD=FD.A BD=FD四、鞏固練習(xí)1. 教材50頁(yè)練習(xí)

4、1, 2、教科書P50練習(xí)2.五、課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?2. 你還有什么疑惑?六、當(dāng)堂清1. 在厶ABC中，/C= 90 °,AD是/ BAC勺角平分線，若BC= 5cm, BD= 3叫則點(diǎn)D到AB的距離為 2. /AOB的平分線上一點(diǎn) M, M到0A的距離為1.5 cm,則M到0B的距離為cm。4. 如圖，/ 1 = Z 2, PDL OA PEL OB垂足分別為 D, E,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A PD= PEB、0D= OEC Z DPO=Z EPOD、PD= OD5. 三角形中到三邊距離相等的點(diǎn)是（）A、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B、三條高的交點(diǎn)C、三條中線的交點(diǎn)D

5、、三條角平分線的交點(diǎn)6. 如圖，AD 是Z BAC 的平分線，DEL AB 于 E, DFL AC于 F,且 DB= DC求證：BE= CF7. 已知，如圖 BD為Z ABC的平分線，AB= BC,點(diǎn)P在BD上,PMLAD于M, PNLCD于D, 求證：PM= PN8. 如圖，某鐵路 MN與公路PQ相交于點(diǎn)O且交角為90°,某倉(cāng)庫(kù)G在A區(qū)，到公、鐵路距離相等，且到公路與鐵路的相交點(diǎn)O的距離為200m。在圖上標(biāo)出倉(cāng)庫(kù) G的位置。（比例尺:1: 10000。用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）6參考答案：1.2 cm 2. 1.5 3. 2cm 4.D 5.D6. T AD是/ BAC的平分線， DEL AB于E, DF丄AC于F, DE=DF / E=Z DFC=90/ DB= DC Rt BD妾 Rt CDF BE= CF7. / BD為/ ABC的平分線， / ABD=/ CBD又 AB= BC, BD=DB ABDA CBD / ADB=/ CDB/ PML AD, PNL CD PW PN8作/ NOQ的平分線 OP在OP上截取 OG