BTC型樓梯計(jì)算書

1、結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算書第4頁，共5頁板式樓梯計(jì)算書項(xiàng)目名稱日設(shè)計(jì)者校一、構(gòu)件編號：C-BTC1二、示意圖：1. 依據(jù)規(guī)范：建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB 50009 2012)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50010 2010)2. 幾何參數(shù)：樓梯凈跨：L 1 = 4760 mm 梯板厚：t = 180 mm上平臺樓梯梁寬度：b 1 = 200 mm 下平臺樓梯梁寬度：b 2 = 200 mm下平臺寬：L 2 = 50 mm3. 荷載標(biāo)準(zhǔn)值：可變荷載：q = 3.50kN/m 2欄桿荷載：樓梯高度：H = 2850 mm 踏步數(shù)：n = 18( 階)面層荷載：qm = 0.90kN/m 2永久荷載分項(xiàng)系數(shù)： 準(zhǔn)永

2、久值系數(shù)：4. 材料信息：混凝土強(qiáng)度等級ft = 1.43 N/mmftk = 2.01 N/mmqf = 0.20kN/mY G = 1.20Ip q = 0.50可變荷載分項(xiàng)系數(shù)：丫 Q = 1.40:C302鋼筋強(qiáng)度等級：HRB40052E = 2.00*10 N/mm 保護(hù)層厚度：c = 20.0 mm受拉區(qū)縱向鋼筋類別：光面鋼筋fc = 14.30 N/mm 2RC=25.0 kN/m 342E = 3.00*10 N/mm2fy = 360 N/mmRS=20 kN/m 3梯段板縱筋合力點(diǎn)至近邊距離：as = 35.00 mm考慮支座嵌固作用 求配筋時彎矩折減 求裂縫時彎矩折減 求

3、撓度時彎矩折減 考慮踏步系數(shù)3四、計(jì)算過程：樓梯幾何參數(shù)：踏步高度： 踏步寬度： 計(jì)算跨度：1.2.3.1 = 0.8a=0.82 = 0.83 = 0.8h = 0.1583 mb = 0.2800 mLo = L 1 + L2+ (b1 + b2)/2 = 4.76+ 0.05 + (0.20 + 0.20)/2 = 5.01 mcos a = 0.870梯段板與水平方向夾角余弦值：荷載計(jì)算(取B = 1m寬板帶)：梯段板： 面層：gkm = (B + B*h/b)*q m = (1 + 1*0.16/0.28)*0.90 = 1.41 kN/ma + h/2) = 25*1*(0.18/

4、0.870+ 0.16/2) = 7.15 kN/mks = R S*B*C/COS a = 20*1*0.02/0.870 = 0.46 kN/mFk = g km+ gkt + gks + qf = 1.41+ 7.15 + 0.46 + 0.20 = 9.22 kN/m自重：gkt = R c*B*(t/cos抹灰：g 恒荷標(biāo)準(zhǔn)值： 恒荷控制：R(G) = 1.35*P k+ 丫 Q*0.7*B*q = 1.35*9.22+ 1.40*0.7*1*3.50 = 15.87 kN/m活荷控制：Pn(L) =丫 G*Pk+ 丫 c*B*q = 1.20*9.22+ 1.40*1*3.50 =

5、 15.96 kN/m荷載設(shè)計(jì)值：Pn = max P n(G) , P n(L) = 15.96 kN/m平臺板：面層：gkm' = B*q m = 1*0.90 = 0.90 kN/m自重：gkt' = R c*B*t = 25*1*0.18 = 4.50 kN/m 抹灰：gks' = R s*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m 恒荷標(biāo)準(zhǔn)值：R' = g 恒荷控制：P (G) = 1.35* P k' + 活荷控制：P (L)= 荷載設(shè)計(jì)值：km + gkt' + gks' + qf = 0.90 + 4.50 +

6、 0.40 + 0.20 = 6.00 kN/m丫 c*0.7*B*q = 1.35*6.00丫 G*Pk+ 丫 c*B*q = 1.20*6.00P = max P i(G) , P+ 1.40*0.7*1*3.50 = 11.53 kN/m+ 1.40*1*3.50 = 12.10 kN/m l(L) = 12.10 kN/m正截面受彎承載力計(jì)算：左端支座反力：R i = 39.97 kN右端支座反力：R r = 39.41 kN最大彎矩截面距左支座的距離：L最大彎矩截面距左邊彎折處的距離2Max = R l *Lmax一 Pn*X /2=39.97*2.50 15.96*2.50=50.

7、06 kN m考慮支座嵌固折減后的最大彎矩Max' =a 1*Mkax = 0.80*50.06 = 40.04 kN m相對受壓區(qū)高度：Z = 0.143482配筋率：P = 0.005699縱筋(1號)計(jì)算面積：As = 826.42 mm 2 支座負(fù)筋(2、3號)計(jì)算面積：As'=As = 826.42 mmmax = 2.50 m:x = 2.50 m72結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算書6)第6頁，共5頁五、計(jì)算結(jié)果：(為每米寬板帶的配筋)號鋼筋計(jì)算結(jié)果(跨中)2計(jì)算面積As: 826.42 mm采用方案： 14100 實(shí)配面積：1539 mm2號鋼筋計(jì)算結(jié)果(支座)2計(jì)算面積As

8、9; : 826.42 mm 采用方案： 14100 實(shí)配面積：1539 mm2號鋼筋計(jì)算結(jié)果采用方案： 62502實(shí)配面積：113 mm號鋼筋計(jì)算結(jié)果采用方案： 14100 實(shí)配面積：1539 mm2六、跨中撓度計(jì)算：Mq按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計(jì)算的彎矩值1. 計(jì)算永久組合彎距值 Mq:Mq = a 3*(Mgk+Mk)2=a 3*(q gk + Ip q*q qk)*L 0 /8=0.80*(9.22 + 0.50*3.500)*5.01=27.528 kN*m2. 計(jì)算受彎構(gòu)件的短期剛度1)223.34.42/8B sk計(jì)算按荷載荷載效應(yīng)的兩種組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力(T sq

9、= Mq/(0.87*h o*As)混規(guī)(7.1.4-3)=27.528*106/(0.87*145*1539)2)3)4)5)=141.756 N/mm計(jì)算按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率矩形截面積：A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mmP te = As/A te 混規(guī)(7.1.2 5)=1539/90000=1.710%計(jì)算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)pp q = 1.1-0.65*f tk/( P te* d sq) 混規(guī)(7.1.2 2)=1.1-0.65*2.01/(1.710%*141.756)=0.561計(jì)算鋼筋彈性模

10、量與混凝土模量的比值a E = E s/Ec=2.00*10=6.667計(jì)算受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值矩形截面，Yf = 0計(jì)算縱向受拉鋼筋配筋率 PP = As/(b*h 0)54/(3.00*10)(X E結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算書=1539/(1000*145)=1.062%7)計(jì)算受彎構(gòu)件的短期剛度BsB sq = E s*As*h 0 /1.15*W q+0.2+6* a E* p /(1+ 3.5*丫 f)混規(guī)(7.2.3-1)=2.00*10*1539*145 /1.15*0.561+0.2+6*6.667*1.062%/(1+3.5*0.0)=50.970*102 kN*m23.計(jì)算

11、受彎構(gòu)件的長期剛度B1) 確定考慮荷載長期效應(yīng)組合對撓度影響增大影響系數(shù)當(dāng) p '=0 時，0 =2.0 混規(guī)(7.2.5)2) 計(jì)算受彎構(gòu)件的長期剛度BBq = B sq/ 0 混規(guī)(7.2.2-2)2=50.970/2.000*102 2kN*m2/8=25.485*104. 計(jì)算受彎構(gòu)件撓度4fmaxk = 5* a 3* 3 *(q gk+Y q*qqk)*L 0 /(384*B)=5*0.80*0.80*(9.22+0.5*3.500)*5.017(384*25.485*10 2)=22.594 mm6.驗(yàn)算撓度撓度限值 f0=5/200=5.01/200=25.050 mm

12、fmax=22.594mm£f o=25.050mm 滿足規(guī)范要求！七、裂縫寬度驗(yàn)算：1. 計(jì)算準(zhǔn)永久組合彎距值Mq:Mq = a 2*(Mgk+W Mk)2= a 2*(q gk + W qqk)*L 0 /8=0.80*(9.22 + 0.50*3.500)*5.01=27.528 kN*m2. 光面鋼筋，所以取值Vi =0.73. C = 204. 計(jì)算按荷載荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力d sq = Mq/(0.87*h o*As)混規(guī)(7.1.4 3)=27.528*106/(0.87*145.00*1539)=141.756 N/mm5. 計(jì)算按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率矩形截面積：A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mmp te = As/A te 混規(guī)(7.1.2 5)=1539/90000=1.710%6. 計(jì)算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)WW = 1.1-0.65*ftk/( p te* d sq)混規(guī)(7.1.2 2)=1.1-0.65*2.01/(1.710%*141.756)=0.5617. 計(jì)算單位面積鋼筋根數(shù)nn = 1000/s=1000/100第9頁，共5頁=108. 計(jì)算受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑_ - 2 _