八年級(jí)數(shù)學(xué)第二十章函數(shù)全章導(dǎo)學(xué)案

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)20.1變量與常量導(dǎo)學(xué)案年級(jí)及科目 制作人 審核人一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .通過(guò)實(shí)例，了解常量和變量的意義，能舉出現(xiàn)實(shí)中的常量與變量。2 .探索兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系和變化規(guī)律。3 .體驗(yàn)在一個(gè)過(guò)程中常量與變量是相對(duì)存在的。重點(diǎn)：常量和變量的概念。難點(diǎn)：在問(wèn)題的變化過(guò)程中準(zhǔn)確的辨別出常量與變量。二、前置學(xué)習(xí)1 .知識(shí)導(dǎo)航（10分鐘左右）情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣：當(dāng)我們用數(shù)學(xué)來(lái)分析現(xiàn)實(shí)世界的各種現(xiàn)象時(shí)，會(huì)遇到各種各樣的量，如物體運(yùn)動(dòng)中的速度、時(shí)間和距離；圓的半徑、周長(zhǎng)和圓周率；購(gòu)買商品的數(shù)量、單價(jià)和總價(jià)；某城市一天中各時(shí)刻變化著的氣溫；某段河道一天中時(shí)刻變化著的水位在某一個(gè)過(guò)程中，有些量固定不變，有些量不

2、斷改變。結(jié)合生活，認(rèn)識(shí)數(shù)量：人們?cè)谡J(rèn)識(shí)和描述某一事物時(shí)，經(jīng)常會(huì)用“ 量”來(lái)具體表達(dá)事物的某些特征（屬性），如：速度、時(shí)間、路程、溫度、面積、單價(jià)等，請(qǐng)你再寫出三個(gè)“量"：、;同時(shí)用“數(shù)”來(lái)表明“量”的大小。自主探索，歸納概念：活動(dòng)一.21、圓的面積公式為 S r，請(qǐng)取r的一些不同數(shù)值，算出相應(yīng)的S的值：r S r S 在計(jì)算半徑不同的圓的面積的過(guò)程中，改變的量是 ,不變的量是 。2、假設(shè)鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)為 6元/時(shí)，設(shè)工作時(shí)數(shù)為t （時(shí)），應(yīng)得工資額t為m （元），則m 6t.t m t m t m t m 在根據(jù)不同的工作時(shí)數(shù)計(jì)算鐘點(diǎn)工應(yīng)得工資額的過(guò)程中，改變的量是,不變的量是 O

3、3、人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)，如果用 a表示一個(gè)人的年齡，b表示正常情況下 這個(gè)人運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么b=0.8（220-a）。ababa b a b 在根據(jù)不同的年齡計(jì)算人運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分 鐘心跳 的最高次數(shù)的過(guò)程中，改變的量 是,不變的量是4、一種雜志每?jī)?cè)定價(jià) 5.80元，買3冊(cè)應(yīng)付款 元；買5冊(cè)應(yīng)彳款 元；如果買x冊(cè)，應(yīng)付款y元，那么y用關(guān)于x的代數(shù)式表示為y=。在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是 。不變化的量是 。5、小亮在智力競(jìng)賽時(shí)答對(duì)了x個(gè)問(wèn)題，得分是100+10X,如果用y (分)代表小亮的得分，那么 y用關(guān)于x的代數(shù)式表示為y=100+10x。

4、根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，計(jì)算當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)對(duì)應(yīng)的 y值，并填寫下表：答對(duì)題白個(gè)數(shù)x12345得分y在y=100+10x中，變化的量是 。不變化的量是 通過(guò)以上問(wèn)題，你和你所在的小組交流一下，能給常量和變量下一個(gè)定義嗎？ 我們小組給常量和變量下的定義是： 常量：。變量：。打開課本閱讀6061頁(yè)的“一起探究”，看看你們組給出的常量和變量定義和書上給出的定義一 致嗎？如果不一致，請(qǐng)找出錯(cuò)誤的原因。并請(qǐng)各組說(shuō)出你對(duì)常量和變量等概念理解還有那些迷茫與 困惑？三、學(xué)習(xí)探究典型例題精講(10分鐘左右)典型例題1拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有40L油，每小時(shí)用油 4L工作時(shí)間為t(h)時(shí)油箱中剩余油量 y(L)的情況如

5、下表所示.工作時(shí)間t(h)01234510剩余油量y(L)4036322824200在這個(gè)變化過(guò)程中，寫出剩余油量 y(L)和工作時(shí)間t(h)的關(guān)系式。哪些是變量 ？哪些是常量？鞏固練習(xí)1在球的體積公式 V= 4兀亡下列說(shuō)法正確的是()34A. V,兀，R3是變量，要為常量B. V, R為變量，一，兀為常量3C. R為變量，,5V為常量D. V為變量，,Tt, R為常量33典型例題2給定了火車的速度 v=60km/h ,要研究火車運(yùn)行的路程 S(m)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系，在這個(gè)問(wèn)題中， 常量是,變量是 ;若給定路程 S=1OOkm,要研究速度 v(km/h)與時(shí)間t(h)之間的關(guān) 系，在這

6、個(gè)問(wèn)題中，常量是,變量是;由這兩個(gè)問(wèn)題可知，常量與變量是 的。 鞏固練習(xí)2環(huán)衛(wèi)工作人員在清掃長(zhǎng)1Okm街道時(shí)，需清掃的路程、速度、時(shí)間中，哪些是變量？哪些是常量？(2)環(huán)衛(wèi)工作人員以2km/小時(shí)的速度清掃街道時(shí)，路程、速度、時(shí)間中，哪些是變量？哪些是常量？鞏固練習(xí)31、完成下面的表格:汽車A汽車B汽車C速度（千米/時(shí)）80vv時(shí)間（時(shí)）tt10路程（千米）s200s常量變量注意：常量和變量是對(duì)某一變化過(guò)程來(lái)說(shuō)，不是絕對(duì)而是相對(duì)的。常量不一定是 具體的數(shù)，也可能是用字母表示的（比如同。鞏固練習(xí)4:受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐.潮汐與人類的生活有著密

7、切的聯(lián)系.某港口從。時(shí)到12時(shí)的水深情況如下表，其中 t表示時(shí)刻，h表示水深。t （時(shí)）036912 1h （米）57 . 552.4|4.31在上述變化過(guò)程中，所研究的兩個(gè)量t和h是常量還是變量？注意：對(duì)某一變化過(guò)程來(lái)說(shuō)，常量并不總是存在的。學(xué)習(xí)小組展講（5分鐘左右）各學(xué)習(xí)小組先做課本 61頁(yè)的“做一做”和62頁(yè)的練習(xí)題，然后分組展講，教師及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)播評(píng)判 打分。四、自我檢測(cè)（10分鐘左右，測(cè)試題在第 4頁(yè)）五、拓展延伸（5分鐘左右，如課上時(shí)間不夠，可課下完成）1、如圖，射線 BD，線段AB,點(diǎn)C為射線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 點(diǎn)C在射線BD上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，哪些量是常量？哪些量是變量？2、如圖， AB

8、C 中，AB=AC=13, BC=10,點(diǎn) P 為線段 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，PELAB于點(diǎn)E, PFXAC于點(diǎn)F,請(qǐng)說(shuō)明 PE+PF的值是常量。六、課堂小結(jié)（5分鐘左右）前置學(xué)習(xí)中不明白的問(wèn)題會(huì)了嗎？這節(jié)課你有哪些收獲？說(shuō)出來(lái)與大家分享（或?qū)κ裁磫?wèn)題很有興趣？想深入探討？） 這節(jié)課你還存在哪些困惑？說(shuō)出來(lái)讓我們一起解決?！菊n后作業(yè)】 課本62頁(yè)A組1、2題和B組1、2題20.1常量和變量自我檢測(cè)題（本測(cè)試題題滿分共 12分計(jì)入各小組總成績(jī)） 八年級(jí) 班 小組 姓名 得分一、選擇題（每題1分，共3分）1 .半徑是R的圓的周長(zhǎng) C=2ttR,下列說(shuō)法正確的是（）A. C, Tt, R是變量B. C是變

9、量，2,兀，R是常量C. R是變量，2, Tt, C是常量D. C, R是變量，2,兀是常量2 .在4ABC中，它的底邊為 a,底邊上的高為h,則三角形的面積 S=- ah,若h為定值，則式子2中的變量為（）A. S, a, h B. a, hC. S, a D,以上答案均不對(duì)3 .市場(chǎng)上出售一種水果，水果的總售價(jià)與所售水果數(shù)量之間的關(guān)系如下表：所售水果數(shù)量（kg）O11.522.53總售價(jià)（元）O34.567.59上表中的變量情況是 （）A.僅有一個(gè)變量，是所售水果數(shù)量B.僅有一個(gè)變量，是總售價(jià)C.有兩個(gè)變量，一個(gè)是所售水果數(shù)量，另一個(gè)是總售價(jià)D.均為常量，無(wú)變量二、填空題（每題1分，共3分

10、）4 .長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是 a與b,周長(zhǎng)C=2（a+b）,其中常量是 ,變量是 。5 .正多邊形的內(nèi)角和公式a=（n-2） 1洛0 °（a是多邊形的內(nèi)角和，n是正多邊形的邊數(shù)），則其中的變量是,常量是。一 . .一 1c 、,、6 .圓錐體積V與圓錐底面半徑r、圓錐圖h之間存在關(guān)系式V=-兀2h,當(dāng)?shù)酌姘霃絩一定時(shí)，變3量為.三、解答題（7、8題每小題1分，9題2分，共6分）7 .指出下列問(wèn)題中，哪些量是變量，哪些是量是常量.假設(shè)鐘點(diǎn)工的工作標(biāo)準(zhǔn)為6元/時(shí)，工作時(shí)間為t （時(shí)），應(yīng)得工資為 m（元）.（2）某運(yùn)動(dòng)員在400m跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時(shí)間為t（s）,速度為v（m/s

11、）.8 .寫出下列各問(wèn)題的關(guān)系式中的常量與變量.（1）等腰三角形的頂角 y與底角x之間的關(guān)系式：y=180-2x.h -（2）某地溫度T（C）與海拔圖度h（m）之間的關(guān)系式，可用 T=10-來(lái)近似估計(jì).1509 .某市出租車起步價(jià)為 5元，2公里以后每公里收費(fèi)為 1.2元，如果出租車行駛里程為 x千米（x>2 , 乘客所付車費(fèi)為y元，則怎樣用含有行駛里程數(shù) x的代數(shù)式表示乘客所付車費(fèi) y?其中常量是什么？ 變量是什么？寬城三中冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)20.2函數(shù)（第一課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案年級(jí)及科 目 制作人 審核人一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .結(jié)合豐富的實(shí)例，在具體的情境中了解自變量與函數(shù)的意義。2 .初步了解數(shù)值

12、表、圖像、表達(dá)式這三種函數(shù)的表示方法。3 .能確定簡(jiǎn)單函數(shù)的自變量的取值范圍，并會(huì)求相應(yīng)的函數(shù)值。重點(diǎn)：理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)。難點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中確定函數(shù)自變量的取值范圍。二、前置學(xué)習(xí)1.知識(shí)導(dǎo)航(10分鐘左右)情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣：上節(jié)課我們用變化的觀點(diǎn)研究的每個(gè)問(wèn)題中是否各有兩個(gè)變化的量？同一問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間有什么聯(lián)系？也就是說(shuō)當(dāng)其中一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量是否隨之確定一個(gè)值呢？今天同學(xué)們先學(xué)習(xí)一下以下老師精心布置的問(wèn)題，相信通過(guò)你們自主的學(xué)習(xí)，聰明的你，一定能找到答案。老師看好你們呦！自主探索，歸納概念：?jiǎn)栴}一：一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行

13、駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)。(1)如果用含t的式子表示 s.則s=。(2)請(qǐng)根據(jù)題意填寫下表：(2)你能根據(jù)圖象得到下列數(shù)據(jù)嗎？當(dāng)t=8時(shí)，氣溫 T是 ;當(dāng)t=16時(shí)，氣溫 T是。問(wèn)：對(duì)于這一天任意時(shí)刻t，你能找到幾個(gè)氣溫 T的值與其對(duì)應(yīng)，你能說(shuō)出為什么嗎?中國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份（x）人口數(shù)/億（V）198410.34198911 .06199411 .76199912.52問(wèn)題三：在上面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，共有 個(gè)變量，它們分別是 和。對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份（x）,都對(duì)應(yīng)著 個(gè)確定的人口數(shù)（y）。由前面的三個(gè)問(wèn)題我發(fā)現(xiàn)：在每個(gè)問(wèn)題中，都出現(xiàn)了 個(gè)變量，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)

14、，另一個(gè)變量就有 確定的值與其對(duì)應(yīng)。問(wèn)：（1）你能說(shuō)出函數(shù)的定義嗎？如果你覺得你自己表達(dá)的不準(zhǔn)確，請(qǐng)閱讀 6364頁(yè)，找到并理解函數(shù)的定義。并就上面的三個(gè)問(wèn)題說(shuō)出誰(shuí)和誰(shuí)具有函數(shù)關(guān)系？誰(shuí)是自變量？誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù)？（2）函數(shù)共有幾種表示方法？分別是什么？上面的三個(gè)問(wèn)題分別體現(xiàn)了哪種函數(shù)的表示方法？（3）你還有哪些不明白的，請(qǐng)你說(shuō)出來(lái)。三、學(xué)習(xí)探究（10分鐘左右）典型例題精講針對(duì)學(xué)生不明白的地方，教師對(duì)64頁(yè)“做一做”的兩道例題進(jìn)行精講。主要講解 1、2題中誰(shuí)和誰(shuí)具有函數(shù)關(guān)系，誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù)？合作交流共同提高對(duì)于課本第65頁(yè)的練習(xí)，小組之間進(jìn)行合作交流，然后小組展示。四、自我檢測(cè)（10分鐘左

15、右，在第4頁(yè)）五、拓展延伸（5分鐘左右，如課上時(shí)間不夠，可課下完成）1、已知函數(shù)的圖像如圖1所示，則x的取值范圍是（）A. 一切實(shí)數(shù)B.D.yxC.2、（2008長(zhǎng)沙）星期天，小王去朋友家借書，圖 2是他離家的距離y （千米）與時(shí)間x （分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（）（A）小王去時(shí)的速度大于回家的速度（B）小王在朋友家停留了 10分鐘（C）小王去時(shí)所花的時(shí)間少于回家所花的時(shí)間（D）小王去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路 3、某校組織學(xué)生到距離學(xué)校 6公里的光明科技館去參觀，學(xué)生王紅因事沒(méi)能乘上學(xué)校的包車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租車去光明科技館，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：里程收費(fèi)（

16、元）3公里以下（含3公里）8.003公里以上，每增加 1公里1.80（1）寫出出租車行駛的里程數(shù) x>3 （公里）與費(fèi)用y （元）之間的關(guān)系式;（2）王紅身上僅有14元，乘出租車到科技館的車費(fèi)夠不夠？請(qǐng)說(shuō)明理由。六、課堂小結(jié)（5分鐘左右）（1）這節(jié)課你有哪些收獲？說(shuō)出來(lái)與大家分享。（2）這節(jié)課你還存在哪些困惑？說(shuō)出來(lái)讓我們一起解決。【課后作業(yè)】 課本65頁(yè)A組2題和66頁(yè)B組2題20.2函數(shù)（第一課時(shí)）自我檢測(cè)題（本測(cè)試題題滿分共 10分計(jì)入各小組總成績(jī)）一、填空題（每小題2分，共4分）1、小明用30元錢去購(gòu)買價(jià)格為每件 5元的某種商品，求他剩余的錢y（元）與購(gòu)買這種商品x件之間的關(guān)系

17、是 。當(dāng) x=5 時(shí)，函數(shù) 值是,這一函數(shù)值 的實(shí) 際意 義2、某彈簧的自然長(zhǎng)度為 3cm,在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量 x每增加某1千克，彈簧長(zhǎng)度y增 力口 0.5厘米。則有關(guān)系式是 ,指出其中的自變量是 , 是 的函數(shù)。二、選擇題（每小題2分，共2分）3、某商店售貨時(shí)，在進(jìn)貨價(jià)的基礎(chǔ)上加一定的利潤(rùn)，其數(shù)量 x與售價(jià)y如下表示，根據(jù)表中所提供的信息，售價(jià)y與售貨數(shù)量x的函數(shù)表達(dá)式為（）數(shù)量x（千克）1234.售價(jià)y（元）8+0.416+0.824+1.232+1.6.A y=8.4x B y= 8x +0.4 C y=0.4x +8D y=8x三、解答題（4、5題每小題2分，共4分4、地殼的

18、厚度約為 840km,在地表以下不太深的地方，溫度可按y=35x+t計(jì)算，其中x是深度，t是地球表面溫度，y是所達(dá)深度的溫度。當(dāng)x為22km時(shí)，地殼的溫度（地表溫度為2 C）（）A 24° C B 772° CC 70 ° CD570 ° C5、圍豬舍三間，它們的形狀是一排大小相等的三個(gè)矩形，一面利用舊墻，包括隔墻在內(nèi)的其他各墻均用木料，已知現(xiàn)有木料可圍24米的墻，設(shè)整個(gè)豬舍的長(zhǎng)為 x（米）, 寬為y （米），則y關(guān)系x的函數(shù)關(guān)系式為 。寬城三中冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)20.2函數(shù)（第二課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案年級(jí)及科 目 制作人 審核人一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .結(jié)合豐富的實(shí)例，在

19、具體的情境中了解自變量與函數(shù)的意義。2 .初步了解數(shù)值表、圖像、表達(dá)式這三種函數(shù)的表示方法。3 .能確定簡(jiǎn)單函數(shù)的自變量的取值范圍，并會(huì)求相應(yīng)的函數(shù)值。重點(diǎn)：理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)。難點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中確定函數(shù)自變量的取值范圍。二、前置學(xué)習(xí)1 .知識(shí)導(dǎo)航（10分鐘左右）情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣：在函數(shù)中，自變量取定的一個(gè)值，函數(shù)相應(yīng)地有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，但函數(shù)的自變量往往需要滿足一定的條件，這就是函數(shù)自變量的取值范圍。下面我們就幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題以及函數(shù)的表達(dá)式來(lái)辨析自變量的取值范圍。自主探索，合作交流：?jiǎn)栴}一：下列式子中自變量x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)函數(shù)關(guān)系表達(dá)式有意義。y = 3

20、x- 5由于該函數(shù)表達(dá)式右邊是關(guān)于自變量 x的整式，無(wú)論自變量x取正數(shù)、“0”還是負(fù)數(shù)都能使該表達(dá)式有意義，所以自變量 x的取值范圍是。1 1 一y= 由于該函數(shù)表達(dá)式中含有分母，要使該函數(shù)表達(dá)式有意義，必須 x 1保證分母,所以該函數(shù)中自變量x的取值范圍為。丫二a-7由于該函數(shù)表達(dá)式中含有二次根式，要使該函數(shù)表達(dá)式有意義，必須保證被開方數(shù),所以該函數(shù)中自變量x的取值范圍為。問(wèn)題二：一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為5,高h(yuǎn)可以任意伸縮，三角形面積S隨高h(yuǎn)變化，則 面積S與高h(yuǎn)之間的關(guān)系式為 S=,其中自變量為,是 的函數(shù)，當(dāng)h=2時(shí)，S=。高h(yuǎn)的取值范圍是 。問(wèn)題三：一輛汽車的郵箱中現(xiàn)有汽油50升，如果不

21、再加油，那么油箱中的油量 y （單 位：升）隨行駛路程x （單位：千米）的增加而減少，平均耗油量為每千米0.1升。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）指出自變量x的取值范圍。（3）汽車行駛200千米時(shí)，油箱中還有多少汽油？解：（1）當(dāng)行駛里程為x千米時(shí)耗油量為 ;油箱中剩余油量為 ;所 以y與x的函數(shù)關(guān)系式為。（2）討論：自變量x在本題中代表,不能為 數(shù)，則x 0 ;由（1）可知行駛中耗油量為 ,它 （填“能”或“不能”）超過(guò)油箱中現(xiàn)有汽 油50升，即0.1x 50 。因此自變量x的取值范圍是：。（3）當(dāng) x=200 時(shí)，y=。問(wèn)：（1）函數(shù)自變量的取值范圍有兩個(gè)條件所確定，一是 ,二是（

22、2）你還有哪些疑惑？三、學(xué)習(xí)探究（10分鐘左右）典型例題精講 針對(duì)學(xué)生不明白的地方，教師對(duì) 66頁(yè)“大家談?wù)劇焙?7頁(yè)的例題進(jìn)行精講。主要講解清函數(shù)的自變量是有那兩個(gè)條件所確定的。合作交流共同提高對(duì)于課本第67頁(yè)的“做一做”和練習(xí)，小組之間進(jìn)行合作交流，然后小組展示。中考鏈接1、（2009遼寧省鐵嶺市）函數(shù)y 屋=自變量x的取值范圍是。,x 32、（2009黑龍江省齊齊哈爾市）函數(shù)y 正中，自變量x的取值范圍是x 13、（2009廣西賀州市）函數(shù)y ck4中，自變量x的取值范圍是。4、（2010云南省楚雄州市）在函數(shù)y m3"中，自變量x的取值范圍是 c5、（2010云南省楚雄州市）

23、根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x=2時(shí)，輸出結(jié)果y 。四、自我檢測(cè)（10分鐘左右，在第4頁(yè)）五、拓展延伸（5分鐘左右，如課上時(shí)間不夠，可課下完成）寫出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出式中的自變量與函數(shù)，以及自變量的取值范圍.1、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為3cm,它的各邊長(zhǎng)減少x cm后，得到的新正方形的周長(zhǎng)為y cm, 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。并求出自變量的取值范圍。2、求函數(shù)y V3 x J2x 4自變量的取值范圍。六、課堂小結(jié)（5分鐘左右）（1）這節(jié)課你有哪些收獲？說(shuō)出來(lái)與大家分享。（2）這節(jié)課你還存在哪些困惑？說(shuō)出來(lái)讓我們一起解決【課后作業(yè)】 課本68頁(yè)A組題和B組1題20.函數(shù)（第一課時(shí)）自我檢測(cè)題（

24、滿分共12分）一、選擇題（每小題2分，共4分）11、在函數(shù)y x 3中,自變量x的取值范圍是（）A. xw3 B. xw0 C. x>3 D. xw 312、函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（）x-3A. x>3 B. x>3C. x>0 D. x*3一、填空題（每小題2分，共8分）3、校園里栽下一棵小樹高1. 8米，以后每年長(zhǎng)0. 3米，則n年后的樹高L與年數(shù)n 之間的函數(shù)關(guān)系式 o其中變量是? ?,常量是。 自變量是, 是 的函數(shù),n的取值范圍是。4、在男子1500米賽跑中，運(yùn)動(dòng)員的平均速度 v= ,則這個(gè)關(guān)系式中變量是> ?,常量是。自變量是, 是 的函數(shù)，自

25、變量的取值范圍是。5、已知2x-3y=1 ,若把y看成x的函數(shù)，則可以表示為 其中變量是、 ?,常量是。自變量是, 是 的函數(shù),x的取值范圍6、等月gzXABC中,AB=AC則頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式為 :其中變量是> ?,常量是.自變量是,是 的函數(shù),x的取值范圍是 o寬城三中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案20.3函數(shù)的表示【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)實(shí)例了解函數(shù)的三種表示方法。2、從具體問(wèn)題中了解函數(shù)各種表示方法的特點(diǎn)，能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎緦?shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的關(guān)系，發(fā)展符號(hào)感。3、初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。自主學(xué)習(xí)一：函數(shù)關(guān)系的表示法自學(xué)課本，回答下列問(wèn)題1、函數(shù)的三種表示法分別是： 、.2、函

26、數(shù)的三種表示法的特點(diǎn)： 、是函數(shù)關(guān)系的 三種不同表達(dá)形式，它們分別表現(xiàn)出具住二爰塞宜理和便壬揩象應(yīng)用的特點(diǎn)。例1 :觀察下表一些關(guān)于氣溫 x與音速y對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)并填空x ° C10-505101520y/ (m/s)325.36328.36331.36334.36337.36340.36343.36(1)這種表示氣溫 x與音速y之間的函數(shù)關(guān)系叫 法(2)從表格中可以看出氣溫x每升高(或降低)5( C),音速y就增加(或減少)(m/s).也就是說(shuō)，氣溫x每升高(或降低)1( ),音速y就增加(或減少)(m /s).而當(dāng)x=0時(shí)，)y=331.36(m /s).這 樣，音速y(m/s)和氣

27、溫x( C)之間的函數(shù)關(guān)系就可以表示為 這種表示氣溫x與音速y之間的函數(shù)關(guān)系叫 法觀察下面用 表示音速y與氣溫x之間的函數(shù)關(guān)系，思考畫圖像的步驟。400一. JO I .*200I 100-10 -5O 5 10 15 20 25 Z1-21-4【小試身手】1、一枝蠟燭長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長(zhǎng)度h (厘米)與點(diǎn)燃時(shí)間 t之間的函數(shù)關(guān)系的是()15y (千米)與時(shí)間t (分鐘)的2、星期天，小明從家里出發(fā)到圖書館去看書，再回到家.他離家的距離關(guān)系如圖所示.根據(jù)下圖圖像回答下列問(wèn)題: 根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：t（分）24小明家離圖書館的

28、距離是 千米；(2)小明在圖書館看書的時(shí)間為 小時(shí);小明去圖書館時(shí)的速度是 千米/小時(shí).3、汽車以90km/h的速度行駛，用t (h)表示它行駛的時(shí)間，用 s (km)表示行駛的路程(1)寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 t的取值范圍。(2)填寫下表:t/h0.40.811.824S/km4、 有一水箱，它的容積為500L,水箱內(nèi)原有水 200L,現(xiàn)往水箱中注水，已知每分鐘注水10L.(1)寫出水箱內(nèi)水量(L)與注水時(shí)間(min)的函數(shù)關(guān)系.(2)求注水12min時(shí)水箱內(nèi)的水量？(3)需多長(zhǎng)時(shí)間把水箱注滿？自主學(xué)習(xí)二：用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的步驟如下：1、空邑：列表給出自變量與

29、函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值2、擅照：以表中對(duì)應(yīng)的值為坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)。Y ：4- 3- 2- 13、3：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用光滑的曲線連接起來(lái)。例2:在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2x+1的圖形x-2-1012y(1)列表：(2)畫點(diǎn)(3)連線-4 -3 -2 -1 O 12- -1- -23xy【小試身手】1、在直角坐標(biāo)系中，畫出 y=-2x+1的圖形 (1)列表：(2)畫點(diǎn)(3)連線Y ：4- 3- 2- 1|a |Ii JJ j I. Jd Ib I.-4 -3-2 -1 O11234、-1- -2- -3- -4Y 4L 3- 22、某市市場(chǎng)西紅柿標(biāo)價(jià)是 2元/千

30、克，購(gòu)買xkg西紅柿，應(yīng)付費(fèi) y元。(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。- 1I I I I - I I I J I Il L I,-4 -3 -2 -1 O 1234XX- -1xy(2)請(qǐng)畫出這個(gè)函數(shù)的圖形。(1)列表：(2)畫點(diǎn)(3)連線-2-3-4達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1、函數(shù)的三種表示法分別是 、2、張大伯出去散步，從家里出發(fā)走了20分鐘后，到了一個(gè)離家 500米的公園，這時(shí)記起出門時(shí)忘記了關(guān)窗，于是用了 15分鐘返回到家，下面圖形中表示張大伯離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系是()3、國(guó)保 產(chǎn)累 產(chǎn)轆m罰到"50時(shí)觥i IO M 30.知的諭10 20 30棚即目盼 2即304

31、0幻郴寸介(A)(B)(C)(D)某裝滿水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按滿后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量為定速度注水，水池注v (立方米)，放水或注水的時(shí)間為t (分鐘)，則v和t的關(guān)系大致圖象只能是(A)(B)(C)4、 通過(guò)水管勻速向容積為100立方米的空水池中注水，注水的時(shí)間t與注入的水量 y如下表:t (分)2468y(立方米)481216請(qǐng)寫出y與t之間的函數(shù)表達(dá)式。(2)求當(dāng)t=5分15秒時(shí)水池中的水量 y的值。5、小亮某天上午9時(shí)騎自行車離開家，15時(shí)回家，上圖是他離家的距離隨時(shí)間的變化情況。(1)圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？

32、是否是函數(shù)關(guān)系？哪個(gè)是自變量？(2) 10時(shí)和13時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？(3)他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？(4) 11時(shí)到12時(shí)他共行駛了多少千米？(5)他由12時(shí)至15時(shí)的平均速度是什么?.距離/千米(第1題)xyY -4- 32- 1-4 -3 -2 -1 O 1234X-1- -23 - -46、如圖，正方形 ABCDW邊長(zhǎng)為4, P為DC上的點(diǎn).，設(shè)DP= x,(1) APD的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 (2)自變量x的取值范圍為 (3)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.(4)觀察你所畫的圖象，回答下列問(wèn)題(a)當(dāng)x=時(shí)， APD的面積y= 4(b)當(dāng)x增大時(shí)，y的值如何變化？ (c)當(dāng)x= 時(shí)，

33、4APD的面積最大。寬城三中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案20.4函數(shù)的初步應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能夠從函數(shù)的各種表示法中獲得相應(yīng)的信息，運(yùn)用函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、體會(huì)函數(shù)模型的作用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。自主學(xué)習(xí)一：確定函數(shù)的表達(dá)式例1：已知攝氏度溫度和華氏溫度值有下表的對(duì)應(yīng)關(guān)系：攝氏溫度/ C01020304050華氏溫度/ F32506886104122當(dāng)攝氏溫度為30° C時(shí)，華氏溫度為 度。試寫出這兩種溫度計(jì)量之間關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式。并求出 攝氏溫度為36。C時(shí)的華氏溫度(3)當(dāng)華氏溫度為140° F時(shí)，攝氏溫度為多少？【小試身手】1、某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值為 150萬(wàn)元，計(jì)劃今后

34、每年增長(zhǎng)10萬(wàn)元，年產(chǎn)值(萬(wàn)元)與年數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是2、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過(guò)10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元；超過(guò)10噸時(shí)，超過(guò)部分按每噸 1.8元收費(fèi)，該市某戶居民5月份用水噸，應(yīng)繳水費(fèi)元.(1)寫出該居民5月份水費(fèi)與用水量之間的關(guān)系式；(2)某戶居民若5月份用水16噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？3、等腰 ABC的周長(zhǎng)為10cm,底邊的長(zhǎng)為 ycm,腰的長(zhǎng)為xcm.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(2)求x的取值范圍(3)畫出函數(shù)的圖象-3-2-1I , I , I , I ._ i L J _ L i-4-3-2-1q 1234X,-1-2-3-4自主學(xué)

35、習(xí)二：從圖像上獲取信息1、認(rèn)識(shí)函數(shù)圖形，利用圖形觀察變量的變化規(guī)律，并由圖形分析實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問(wèn)題。在讀圖、識(shí)圖時(shí)，要明確兩坐近軸表示的實(shí)際意義(通常橫軸表示自變量，縱軸表示函數(shù)),從中確定自變量和自變量的函 數(shù)及二者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、最高點(diǎn)與最低點(diǎn)：最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)著函數(shù)的最大值，最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)著函數(shù)的最小值，由此可進(jìn)一步確定自變量、函數(shù)值的范圍.3、上升線越陡，表示隨自變量的增加，函數(shù)值增加的越快；反之表示隨自變量的增加，函數(shù)值增加的越慢.下降線 越陡，表示隨自變量的增加，函數(shù)值減小的越快；反之表示隨自變量的增加，函數(shù)值減小的越慢.例2、小明的 爺爺吃過(guò)晚飯后，出門散步，再報(bào)亭看了一會(huì)兒報(bào)紙才回家, 的路程s (米)與外出的時(shí)間t (分)之間的關(guān)系圖(如右圖)(1)報(bào)亭離爺爺家(2)爺爺在報(bào)亭看了米；分鐘報(bào)紙;(3)爺爺走去報(bào)亭的平均速度是米/分?！拘≡嚿硎帧?、打開某洗衣機(jī)開關(guān)(洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水)中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量,在洗滌衣服時(shí)，洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程，其y (升)與時(shí)間x (分鐘)之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖像大致為)2、一天，亮亮發(fā)燒了，早晨他燒得很厲害，吃過(guò)藥后感覺好多了，中午時(shí)亮亮的體溫基本正常，但是 下午他的體溫又開始上升，直到半夜，