§2.3.變量間的相關(guān)關(guān)系

1、 23變量間的相關(guān)關(guān)系授課時間學(xué)習目標第周 星期第18節(jié)課型新授課主備課人張維國重點 難點1. 通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖， 變量間的相關(guān)關(guān)系.2. 經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程，根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.1. 作出散點圖和根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程2. 對最小二乘法的理解。一、【獨】認真研讀教材84-91頁，認真思考、獨立規(guī)范作答，認真完成每一個問題，不 會的先繞過，用紅色筆做好標記.思考：考察下列問題中兩個變量之間的關(guān)系：(1) 商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費；(2) 糧食產(chǎn)量與施肥量；(3) 人體內(nèi)的脂肪含量與年

2、齡.這些問題中兩個變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？并利用散點圖直觀認識知道最小二乘法的思想，能【說明】函數(shù)關(guān)系是一種非常確定的關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。 思考探究：1、有關(guān)法律規(guī)定，香煙盒上必須印上“吸煙有害健康”的警示語。吸煙是否一定 會引起健康問題？你認為“健康問題不一定是由吸煙引起的，所以可以吸煙”的說法 對嗎？2、某地區(qū)的環(huán)境條件適合天鵝棲息繁衍，有人經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，如 果村莊附近棲息的天鵝多，那么這個村莊的嬰兒出生率也高，天鵝少的地方嬰兒出生 率低，于是他得出了一個結(jié)論：天鵝能夠帶來孩子。你認為這樣的結(jié)論可靠嗎？如何 證明這個問題的可靠性？(2)、散點圖探究：在一次

3、對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù) 據(jù)：年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2其中各年齡對應(yīng)的脂肪數(shù)據(jù)是這個年齡人群脂肪含量的樣本平均數(shù)。思考探究：1對某一個人來說，他的體內(nèi)脂肪含量不一定隨年齡增長而增加或減少，但是如果把很多個體放在一起，就可能表現(xiàn)出一定的規(guī)律性.觀察上表中的數(shù)據(jù)，大體上看,隨著年齡的增加，人體脂肪含量怎樣變化？2、為了確定年齡和人體脂肪含量之間的更明確的關(guān)系, 通過作圖可以對兩個變量之間的關(guān)系有一個直觀的印象 肪含量，你能在直角坐標系中描出樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)的圖形嗎？3、觀察人的年齡的與人體脂肪含量散點圖

4、的大致趨勢,本卩8586 ,點？我們需要對數(shù)據(jù)進行分析， .以x軸表示年齡，y軸表示脂有什么樣的特點？閱讀課這種相關(guān)關(guān)系我們稱為什么？還有沒有其他的相關(guān)關(guān)系？它又有怎樣的特(3)、線性相關(guān)、回歸直線方程和最小二乘法1:如果散點圖中的點的分布，從整體上看大致在 量之間具有 關(guān)系，這條直線叫做2:公式，附近，則稱這兩個變n送（Xi - x）（屮一 y）i三n2 （Xi X）2i呂a = y - bx.nS Xi yi 一 nx y_ i T_ n寸2 2Z Xi - nxiT其中x =為。3:求回歸直線，使得樣本數(shù)據(jù)的點到它的距離的平方和最小的方法叫最小二乘，a為回歸方程的法。精講互動氣溫廠c26

5、1813104-1杯數(shù)202434385064【例1】下表是某小賣部 6天賣出熱茶的杯數(shù)與當天氣溫的對比表:(1) 將上表中的數(shù)據(jù)制成散點圖.(2) 你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)溫度與飲料杯數(shù)近似成什么關(guān)系嗎？(3) 如果近似成線性關(guān)系的話，請求出回歸直線方程來近似地表示這種線性關(guān)系(4) 如果某天的氣溫是-5C時，預(yù)測這天小賣部賣出熱茶的杯數(shù).個函數(shù)的判別式： =b2 -4acB.D.y平均增加2單位 y平均減少2單位6.工人月工資（X元）與勞動生產(chǎn)率（X千元）變化的回歸直線方程為 y = 50 + 80x,下列判二、【對學(xué)、群學(xué)】1、對子之間交流、統(tǒng)一答案，把不會的內(nèi)容用紅筆標注，請小組同伴幫忙解決

6、。大家 都不會的問題有學(xué)科組長收集并板書到黑板上。2、設(shè)計班級大展示方案三、【組內(nèi)展示】1、學(xué)科組長帶領(lǐng)組員口頭展示上述問題。2、對本組班級展示方案在組內(nèi)預(yù)展。四、【班級展示】 要求：1、全員參與、書寫規(guī)范、表達清晰2、非展示同學(xué)要認真傾聽，積極對抗、質(zhì)疑五、【達標檢測】1. 下列兩個變量之間的關(guān)系不具有線性關(guān)系的是（A. 小麥產(chǎn)量與施肥值B. 球的體積與表面積C. 蛋鴨產(chǎn)蛋個數(shù)與飼養(yǎng)天數(shù)D. 甘蔗的含糖量與生長期的日照天數(shù)2. 下列變量之間是函數(shù)關(guān)系的是（）2A.已知二次函數(shù) y = ax + bx + c,其中a,c是已知常數(shù)，取b為自變量，因變量是這B. 光照時間和果樹畝產(chǎn)量C. 降雪量

7、和交通事故發(fā)生率D. 每畝施用肥料量和糧食畝產(chǎn)量3 .下面現(xiàn)象間的關(guān)系屬于線性相關(guān)關(guān)系的是（A. 圓的周長和它的半徑之間的關(guān)系B. 價格不變條件下，商品銷售額與銷售量之間的關(guān)系C. 家庭收入愈多，其消費支出也有增長的趨勢D. 正方形面積和它的邊長之間的關(guān)系4 .下列關(guān)系中是函數(shù)關(guān)系的是（）A. 球的半徑長度和體積的關(guān)系B. 農(nóng)作物收獲和施肥量的關(guān)系C. 商品銷售額和利潤的關(guān)系D. 產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成品成本的關(guān)系5.設(shè)有一個回歸方程為y? = 2 -1.5X,則變量x增加一個單位時（A. y平均增加1.5單位C. y平均減少1.5單位斷不正確的是（A .勞動生產(chǎn)率為B. 勞動生產(chǎn)率提高C. 勞動生產(chǎn)率提高）1000元時，工資約為130元1000元時，則工資平均提高 80元1000元時，則工資平均提高130元D. 當月工資為210元時，勞動生產(chǎn)率約為 2000元7.某城市近10年居民的年收入x與支出y之間的關(guān)系大致符合y=0.8x +0.1 （單位：億元），預(yù)計今年該城市居民年收