《直線的傾斜角與斜率》導(dǎo)學(xué)案

1、3.1直線的傾斜角與斜率導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1. 正確理解直線的傾斜角和斜率的概念。2. 斜率公式的推導(dǎo)過程，掌握過兩點的直線的斜率公式。3. 理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會運用條件判定兩直線是否平行或垂直。4. 通過探究兩直線平行或垂直的條件，培養(yǎng)學(xué)生運用正確知識解決新問題的能力，以及數(shù)形 結(jié)合能力?！緦W(xué)習(xí)重點】：1. 直線的傾斜角、斜率的概念和公式。2. 兩條直線平行和垂直的條件?！緦W(xué)習(xí)難點】：1. 斜率公式的推導(dǎo)。2. 啟發(fā)學(xué)生，把研究兩條直線的平行或垂直問題，轉(zhuǎn)化為研究兩條直線的斜率的關(guān)系問題 【知識鏈接】：平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)，正切函數(shù)，誘導(dǎo)公式【學(xué)習(xí)過程】：一 預(yù)習(xí)自學(xué)的角

2、 Ct叫做直線I的傾斜1. 當(dāng)直線I與x軸相交時，取x軸作為基準(zhǔn)，角，特別地，當(dāng)直線I與x軸平行或重合時，規(guī)定 a =0，故a取值范圍是.2我們將一條直線的傾斜角a (a H900)的正切值tana，稱為.，通常用 k表示。7即k =tanot。由定義知，傾斜角為的直線斜率不存在。3.給定兩點 Px1,y1 ), F2 (x2, y2 ), xx2，過兩點的直線的斜率公式為:小試身手:，它的斜率是.(1).直線I經(jīng)過原點和點(-1,1)，則它的傾斜角是.(2).已知點A (3,4 )，在坐標(biāo)軸上有一點B，若kAB =2，則B點的坐標(biāo)為.4.對于兩條不重合的直線l1, I2，其斜率分別為k1 ,

3、 k2，有11 Ju 特別地，若兩條不重合的直線斜率不存在，則這兩條直線也平行。0，則這兩條直線也垂直。對于兩條斜率分別為k1, k2的直線l1, l2，有h丄I2U特別地，若一條直線斜率不存在，同時另一條直線斜率為(3).若直線 I1 經(jīng)過兩點(2,3 ), (2,3 )，直線 I2 經(jīng)過兩點(4,8 ), (m,10)，且 I1/I2,則m值為()A. 2B. -2C. 4D. 1(4).已知直線I與過點M(-J3,), n(J2,-J3)的直線垂直，則直線I的傾斜角是1200B. 600C. 450D. 300新知探究直線的傾斜角的理解 當(dāng)直線I與X軸相交時，取X軸作為基準(zhǔn),X軸正向與直

4、線I向上方向之間所成的角 a叫做直線I的傾斜角，特別地，當(dāng)直線 I與X軸平行或重合時，規(guī)定 a =00，故a取值范圍是0 a 0，若平面內(nèi)三點 A(1,a), B(2, a2),C(3,a3)共線，則a如果直線l1和l2的斜率均是方程 x2-4x + 4 = 0的根，那么直線h和l2的位置關(guān)系是(A .平行B .垂直C.平行或重合D.相交若直線l1的傾斜角是1350 ,直線l2過兩個不重合的點(m2 + 2,m2 -3) , B(3m m , 2m)，且h丄J ,則m等于-1B. -2C. 2學(xué)后反思課外作業(yè)1.下列命題：任何一條直線都有唯一的傾斜角；一條直線的傾斜角為-300 :傾斜角為00的直線只有一條；直線的傾斜角a的集合9 0 a 1800與直線集合建立了對應(yīng)關(guān)系。其中，正確的命題有C. 3個A . 1個B. 2個32. 已知直線的傾斜角為 a ,若B a = -，則此直線的斜率為53.已知定點A(1,3),B(4,2)，以A, B為直徑的端點，作圓與 x軸有交點C,貝U C點的坐標(biāo)是.4.已知實數(shù)X, y滿足2x + y= 8，當(dāng)2x3時，求的最大值與最小值。x5.已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點 A(3,3), B(1,5),C(0,1),若直線I過點C且與線段AB總有