《直線和圓的位置關系》同步練習2_最新修正版

1、最新修正版5.6直線和圓的位置關系、填空題:1.在RtAABC中，/C=90°,AC=12cm,BC=5cm,以點C為圓心,6cm的長為半徑的圓與直線AB的位置關系是2.如圖1在厶ABC中,AB=AC, / BAC=120 ,O A與BC相切于點D,與AB相交于點E,則/ ADE等于度.PP3.如圖2,PA、PB是O O的兩條切線,A、B為切點,直線0P交O A于點D、E,交AB于C.圖中互相垂直的線段有，只要寫出一對線段即可）.4.已知O 0的半徑為4cm,直線L與O 0相交,則圓心0到直線L的距離d的取值范圍是5.如圖3,PA、PB是O O的切線，切點分別為A、B,且ZAP B=

2、50 ,點C是優(yōu)弧AB上的一點，則/ ACB的度數(shù)為6.如圖,O O為ABC的內(nèi)切圓，D、E、F為切點，/DOB=73，/DOE=120 ,則/DOF=度，/ C=度，/A=二、選擇題:7.若/ OAB=30 ,OA=10cm,則以O為圓心,6cm為半徑的圓與直線AB的位置關系是（）A.相交 B.相切 C.相離D.不能確定8.給出下列命題：任意三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓；任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形：任意一個三角形一定有一個內(nèi)切圓，并且只有一個內(nèi)切圓；任意一個圓一定有一個外切三角形，并且只有一個外切三角形，其中真命題共有（）A.1個B.2個C.3個D.

3、4個9.如L是O O的切線，要判定AB丄L,還需要添加的條件是()A.AB經(jīng)過圓心0B.AB是直徑C.AB是直徑,B是切點 D.AB是直線,B是切點 10.設O 0的直徑為m,直線L與O 0相離，點0到直線L的距離為d,則d與m的A.d=m B.d>m C.d>mD.d<m2 211.在平面直角坐標系中，以點(-1,2)為圓心,1為半徑的圓必與()DA.x軸相交 B.y軸相交 C.x軸相切 D.y軸相切 12.如圖,AB、AC為O O的切線,B、C是切點，延長OB到D,使A. 70 °B.64 °C.62 °D.51 °BD=OB,連接

4、AD,如果/ DAC=78，那么/ ADO等于()三、解答題:13如圖,AB是半圓O的直徑,C為半圓上一點，過C作半圓的切線，連接AC,作直線AD,使/ DAC= / CAB,AD交半圓于E,交過C點的切線于點D.(1)試判斷AD與CD有何位置關系，并說明理由;若AB=10,AD=8,求AC的長.14.如圖,BC是半圓O的直徑,P是BC延長線上一點，PA切O O于點A, / B=30°.(1)試問AB與AP是否相等？請說明理由.若pa=73,求半圓O的直徑.15.如圖，/PAQ是直角，半徑為5的OO與AP相切于點T,與AQ相交于兩點B、C.(1)BT是否平分/ OBA?證明你的結論.

5、(2)若已知AT=4,試求AB的長.16.如圖，有三邊分別為0.4m、0.5m和0.6m的三角形形狀的鋁皮，問怎樣剪出一個面積最大的圓形鋁皮？請你設計解決問題的方法.17.如圖,AB為半圓O的直徑,在AB的同側作AC、BD切半圓O于A、B,CD切半圓O于E,請分別寫出兩個角相等、兩條邊相等、兩個三角形全等、兩個三角形相似等四個正確的結論.18 .如圖,已知:O D交y軸于A、B,交x軸于C,過點C的直線:y=-2血-8與y軸交于點P.試判斷PC與O D的位置關系.(2)判斷在直線PC上是否存在點E,使得EOP=4處CDO,若存在，求出點E的坐 標;若不存在，請說明理由.參考答案1相交 2.60

6、 3.如 OA 丄 PA,OB丄 PB,AB 丄 OP 等.4.0 < d<4. 5.65 °6. 146,60,86 ° 7.A 8.B9.C 10.C11.D12.B 13.(1)AD丄CD.理由:連接OC,則OC丄CD.V OA=OC,A/ OAC= / OCA,又/ OAC= / DAC, / DAC= / OCA,二 AD / OC,二 AD 丄CD.連接 BC,則/ ACB=90 由(1)得/ADC= / ACB,又/ DAC= / CAB. ACD ABC,a ac=ad,即卩 AC2=ADAB=80,故 AC=475. AB AC14.(1)相等

7、理由:連接OA,則/PAO=90 .V OA=OB, / OAB= / B=30 , a/ AOP=60 , / P=90° -60 =30°, a / P=/ B,a AB=AP,OA(2)v tan/APO=,PAJ3 a OA=PA, tan/ APO= Vxtan3O0=1 ,3 BC=2OA=2,即半圓O的直徑為2.15.(1)平分證明:連接OT,V PT切O O于T, OT丄 PT,故/ OTA=90 ,從而/ OBT= / OTB=90 - / ATB= / ABT.即 BT 平分/ OBA.過O作OM丄BC于M,則四邊形OTAM是矩形， 故 OM=AT=4,

8、AM=OT=5.在 RtA OBM 中，OB=5,OM=4, 故 BM= J52 -42 =3,從而 AB=AM-BM=5-3=2.16.作出 ABC的內(nèi)切圓O O,沿O O的圓周剪出一個圓，其面積最大.17.由已知得:OA=OE, / OAC= / OEC,又 OC 公共故 OAC也 OEC,同理, OBDOED,由此可得/ AOC= / EOC,/ BOD= / EOD,從而/ COD=90，/AOC= / BDO.根據(jù)這些寫如下結論： 角相等：/ AOC= / COE=/ BDO= / EDO,/ ACO= / ECO=/DOE= / DOB,/ A= / B= / OEC=/OED,

9、邊相等:AC=CE,DE=DB,OA=OB=OE; 全等三角形： OACOEC,AOBD OED;相似三角形： AOCsEOCsA EDOsA bDOsodC.18.(1)PC與O D 相切理由:令 x=0,得 y=-8,故 P(0,-8);令 y=0,得 x=-2©.故 C(-2 72,O),故 OP=8,OC=272,CD=1, CD= J(2 72)2 +12 =3, 又 pc=j(2 72)2 +82 =j72 , P C2+CD2=9+72=81= PD2.從而/ PCD=90，故PC與O D相切.存在.點 E(72,-12)或(-72,-4),使 SaeoP=4Sacdo.設E點坐標為(x,y),過E作EF丄y軸于F則EF=| x | .1二 Sapoe=-PO- EF